2020年中考數(shù)學(xué)必考考點 專題5 因式分解(含解析)

上傳人:Sc****h 文檔編號:81858944 上傳時間:2022-04-28 格式:DOC 頁數(shù):10 大?。?67.50KB
收藏 版權(quán)申訴 舉報 下載
2020年中考數(shù)學(xué)必考考點 專題5 因式分解(含解析)_第1頁
第1頁 / 共10頁
2020年中考數(shù)學(xué)必考考點 專題5 因式分解(含解析)_第2頁
第2頁 / 共10頁
2020年中考數(shù)學(xué)必考考點 專題5 因式分解(含解析)_第3頁
第3頁 / 共10頁

下載文檔到電腦,查找使用更方便

22 積分

下載資源

還剩頁未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《2020年中考數(shù)學(xué)必考考點 專題5 因式分解(含解析)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2020年中考數(shù)學(xué)必考考點 專題5 因式分解(含解析)(10頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題05 因式分解 專題知識回顧 1.分解因式:把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式分解因式.2.分解因式的一般方法:(1)提公共因式法.(2)運用公式法.平方差公式: 完全平方公式:(3)十字相乘法。利用十字交叉線來分解系數(shù),把二次三項式分解因式的方法叫做十字相乘法.對于二次三項式,若存在 ,則首項系數(shù)不為1的十字相乘法在二次三項式(0)中,如果二次項系數(shù)可以分解成兩個因數(shù)之積,即,常數(shù)項可以分解成兩個因數(shù)之積,即,把排列如下:按斜線交叉相乘,再相加,得到,若它正好等于二次三項式的一次項系數(shù),即,那么二次三項式就可以分解為兩個因式與之積,即.(4)分組分解法對于一個多

2、項式的整體,若不能直接運用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解時,可考慮分步處理的方法,即把這個多項式分成幾組,先對各組分別分解因式,然后再對整體作因式分解分組分解法.即先對題目進(jìn)行分組,然后再分解因式.3.分解因式的步驟:(1)先看各項有沒有公因式,若有,則先提取公因式;(2)再看能否使用公式法;(3)用分組分解法,即通過分組后提取各組公因式或運用公式法來達(dá)到分解的目的;(4)因式分解的最后結(jié)果必須是幾個整式的乘積,否則不是因式分解;(5)因式分解的結(jié)果必須進(jìn)行到每個因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不能再分解為止.若有公因式,先提公因式;然后再考慮用公式法(平方差公式:a2b2(ab)(ab),完全平方公式:a

3、22abb2(ab)2)或其它方法分解;直到每個因式都不能再分解為止. 專題典型題考法及解析 【例題1】(2019江蘇無錫)分解因式4x2y2的結(jié)果是( ) A(4x+y)(4xy) B4(x+y)(xy) C(2x+y)(2xy) D2(x+y)(xy) 【答案】C 【解析】此題主要考查了公式法分解因式,正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵直接利用平方差公式分解因式得出答案 4x2y2(2x)2y2 =(2x+y)(2xy) 【例題2】(2019貴州省畢節(jié)市) 分解因式:x416 【答案】(x2+4)(x+2)(x2)【解析】運用公式法x416(x2+4)(x24)(x2+4)(x+2)(x2)【例題3】

4、(2019廣東深圳)分解因式:ab2a=_【答案】a(b+1)(b1)【解析】提公因式法與公式法的綜合運用原式=a(b21)=a(b+1)(b1)【例題4】(2019黑龍江哈爾濱)分解因式:= 【答案】a(a3b)2【解析】先提取公因式,再用完全平方公式。a36a2b+9ab2a(a26ab+9b2)a(a3b)2【例題5】(經(jīng)典題)把下列各式分解因式:(1); (2)【答案】見解析?!窘馕觥浚?)常數(shù)項15可分為3 (5),且3(5)2恰為一次項系數(shù)。(2)將y看作常數(shù),轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的二次三項式,常數(shù)項可分為(2y)(3y),而(2y)(3y)(5y)恰為一次項系數(shù)【例題6】(2019山東東

5、營)因式分解:x(x3)x+3=_【答案】(x3)(x1)【解析】分組分解法x(x3)x+3= x(x3)(x3)=(x3)(x1)【例題7】(2019湖北咸寧)若整式x2+my2(m為常數(shù),且m0)能在有理數(shù)范圍內(nèi)分解因式,則m的值可以多少(寫一個即可)【答案】1【解析】令m1,整式為x2y2(x+y)(xy)故答案為:1(答案不唯一)只要m取負(fù)值,其絕對值一個有理數(shù)的平方數(shù)即可。比如:m=-4,-9,-16,-25等。【例題8】(經(jīng)典題)把abab+1分解因式。 【答案】(b1)(a1)【解析】當(dāng)被分解的式子是四項時,應(yīng)考慮運用分組分解法進(jìn)行分解本題可采用兩兩分組的方法,一、三,二、四或一

6、、二,三、四分組均可,然后再用提取公因式法進(jìn)行二次分解。abab+1=(aba)(b1)=a(b1)(b1)=(b1)(a1) 專題典型訓(xùn)練題 一、選擇題1. (2019黑龍江綏化) 下列因式分解正確的是( )A.x2xx(x+1) B.a23a4(a+4)(a1)C.a2+2abb2(ab)2D.x2y2(x+y)(xy)【答案】D【解析】A.x2xx(x1),錯誤;B.a23a4(a4)(a+1),錯誤;C.a2+2abb2不能因式分解,故錯誤;D.x2y2(x+y)(xy),是平方差公式;故選D2.(2019廣西賀州)把多項式分解因式,結(jié)果正確的是A BCD【答案】B【解析】運用公式法,

7、故選:B3.(2019四川瀘州)把2a28分解因式,結(jié)果正確的是()A2(a24) B2(a2)2C2(a+2)(a2) D2(a+2)2【答案】C【解析】提公因式法與公式法的綜合運用原式2(a24)2(a+2)(a2),故選:C4.(2018山東濰坊)下列因式分解正確的是()A x24=(x+4)(x4) B x2+2x+1=x(x+2)+1C 3mx6my=3m(x6y) D 2x+4=2(x+2)【答案】D 【解析】A.原式利用平方差公式分解得到結(jié)果,即可做出判斷;原式=(x+2)(x2),錯誤;B.原式利用完全平方公式分解得到結(jié)果,即可做出判斷;原式=(x+1)2,錯誤;C.原式提取公

8、因式得到結(jié)果,即可做出判斷;原式=2m(x2y),錯誤;D.原式提取公因式得到結(jié)果,即可做出判斷原式=2(x+2),正確。5.(2018四川南充)下列因式分解正確的是()A a4b6a3b+9a2b=a2b(a26a+9) B x2x+=(x)2C x22x+4=(x2)2 D 4x2y2=(4x+y)(4xy)【答案】B 【解析】原式各項分解得到結(jié)果,即可做出判斷A.原式=a2b(a26a+9)=a2b(a3)2,錯誤;B.原式=(x)2,正確;C.原式不能分解,錯誤;D.原式=(2x+y)(2xy),錯誤。6.(2018黑龍江齊齊哈爾)把多項式x26x+9分解因式,結(jié)果正確的是()A(x3

9、)2 B(x9)2 C(x+3)(x3) D(x+9)(x9)【答案】A【解析】原式利用完全平方公式分解即可x26x+9=(x3)27.(2018湖北荊州)把多項式4x22xy2y用分組分解法分解因式,正確的分組方法應(yīng)該是() A.(4x2y)(2x+y2)B.(4x2y2)(2x+y)C.4x2(2x+y2+y) D.(4x22x)(y2+y)【答案】B 【解析】把第一、三項為一組,利用平方差公式分解因式,二四項為一組,整理后再利用提公因式法分解因式即可原式=4x22xy2y,=(4x2y2)(2x+y),=(2xy)(2x+y)(2x+y),=(2x+y)(2xy1)二、填空題9.(201

10、9海南)因式分解:aba_.【答案】a(b1)【解析】用提公因式法進(jìn)行因式分解,abaa(b1).10.(2019廣西北部灣)因式分解:3ax2-3ay2= 【答案】3a(x+y)(x-y).【解析】3ax2-3ay2=3a(x2-y2)=3a(x+y)(x-y)11.(2019貴州黔西南州)分解因式:9x2y2 【答案】(3x+y)(3xy)【解析】運用公式法原式(3x)2y2 =(3x+y)(3xy)12.(2019湖南張家界)因式分解:x2yy 【答案】y(x1)(x1)【解析】x2yyy(x21)y(x1)(x1) 13.(2019湖北十堰)分解因式:a2+2a 【答案】a(a+2)【

11、解析】觀察原式,找到公因式a,提出即可解:a2+2aa(a+2)14.(2019湖北仙桃)分解因式:x44x2 【答案】x2(x+2)(x2)【解析】x44x2x2(x24)x2(x+2)(x2)15.(2019湖南湘西)因式分解:ab7a 【答案】a(b7)【解析】原式a(b7),故答案為:a(b7)16.(2019寧夏)分解因式: 【答案】【解析】17.(2019年陜西?。┮蚴椒纸猓?【答案】【解析】18. (2019黑龍江大慶)分解因式:a2b+ab2ab_.【答案】(a+b)(ab1)【解析】a2b+ab2abab(a+b)(a+b)(a+b)(ab1).19.(2019吉林長春)分解

12、因式:ab+2b= .【答案】b(a+2)【解析】ab+2b=b(a+2)20.(2019吉林?。┓纸庖蚴剑篴2-1= 【答案】(a+1)(a-1)【解析】平方差公式:兩數(shù)和與這兩數(shù)的差的積a2-1=(a+1)(a-1)21.(2019江蘇常州)分解因式:ax24a_【答案】a(x2)(x-2)【解析】本題考查了因式分解的常用方法,根據(jù)因式分解的步驟,先提公因式,再運用公式法進(jìn)行分解,ax24aa(x24)a(x2)(x-2),因此本題答案為a(x2)(x-2)22.(2019廣西桂林)若,則【答案】【解析】,故答案為:23.(2019內(nèi)蒙古赤峰)因式分解:x32x2y+xy2 【答案】x(x

13、y)2【解析】提公因式法與公式法的綜合運用原式x(x22xy+y2)x(xy)2,故答案為:x(xy)224.(2018河南)因式分解:x3yxy= 【答案】xy(x+1)(x1)【解析】本題考查用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解的能力,一個多項式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法進(jìn)行因式分解,同時因式分解要徹底,直到不能分解為止首先提取公因式xy,再運用平方差公式進(jìn)行二次分解x3yxy,=xy(x21)=xy(x+1)(x1)25.(2018云南麗江)分解因式:x2+3x(x3)9=_ 【答案】(x3)(4x+3) 【解析】x2+3x(x3)9=x29+3x(x3)=(x3)(x+3)+

14、3x(x3)=(x3)(x+3+3x)=(x3)(4x+3).26.(2018河南鄭州)分解因式:3a2b+6ab2= 【答案】3ab(a+2b)?!窘馕觥坑^察可得此題的公因式為:3ab,提取公因式即可求得答案:3a2b+6ab2=3ab(a+2b)。27.(2018海南)分解因式:x2y-y=_ 【答案】y(x+1)(x-1) 【解析】提公因式法與公式法的綜合運用 x2y-y,=y(x2-1),=y(x+1)(x-1).28.(2018黑龍江大慶)分解因式:9a3ab2= 【答案】a(3ab)(3a+b)【解析】提公因式法與公式法的綜合運用觀察原式9a3ab2,找到公因式a,提取公因式a后發(fā)

15、現(xiàn)9a2b2是平方差公式,再利用平方差公式繼續(xù)分解9a3ab2,=a(9a2b2),=a(3ab)(3a+b)29.(2018遼寧錦州)分解因式x39x= 【答案】?!窘馕觥恳獙⒁粋€多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式,若有公因式,則把它提取出來,之后再觀察是否是完全平方式或平方差式,若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式。因此,。30.(2018江西)因式分解:a26a+9= 【答案】(a3)2【解析】本題是一個二次三項式,且a2和9分別是a和3的平方,6a是它們二者積的兩倍,符合完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點,因此可用完全平方公式進(jìn)行因式分解a26a+9=(a3)231.(2018遼寧沈陽)分

16、解因式:2x28y2= 【答案】2(x+2y)(x2y)【解析】觀察原式2x28y2,找到公因式2,提出公因式后發(fā)現(xiàn)x24y2符合平方差公式,所以利用平方差公式繼續(xù)分解可得2x28y2=2(x24y2)=2(x+2y)(x2y)32(2019吉林)把多項式ax2+2a2x+a3分解因式的結(jié)果是 【答案】a(x+a)2【解析】首先提取公因式a,然后將二次三項式利用完全平方公式進(jìn)行分解即可ax2+2a2x+a3=a(x2+2ax+a2)=a(x+a)233.(2018重慶)分解因式: =_. 【答案】【解析】因式分解-運用公式法 原式= = 三、解答題34.(2019廣西河池)分解因式:【答案】見

17、解析?!窘馕觥恐苯永猛耆椒焦交?,進(jìn)而利用平方差公式分解因式即可原式35.(2018河南)若|m4|與n28n+16互為相反數(shù),把多項式a2+4b2mabn因式分解 【答案】見解析?!窘馕觥縷m4|與n28n+16互為相反數(shù),|m4|+n28n+16=0,|m4|+(n4)2=0,m4=0,n4=0,m=4,n=4,a2+4b2mabn=a2+4b24ab4=(a2+4b24ab)4=(a2b)222=(a2b+2)(a2b2) 36.(2018河北)先閱讀以下材料,然后解答問題分解因式mx+nxmy+ny=(mx+nx)+(my+ny)=x(m+n)+y(m+n)=(m+n)(x+y);也可以mx+nxmy+ny=(mx+my)+( nx+ny)=m(x+y)+n(x+y)=(m+n)(x+y)以上分解因式的方法稱為分組分解法請用分組分解法分解因式:a3b3+a2bab2 【答案】見解析?!窘馕觥縜3b3+a2bab2=(a3+a2b)(b3+ab2)=a2(a+b)b2(b+a)=(a+b)(a2b2)=(a+b)2(ab) 10

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關(guān)資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!