2020年中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)題型提分講練 專題03 不等式(組)(含解析)

上傳人:Sc****h 文檔編號:81859045 上傳時間:2022-04-28 格式:DOC 頁數(shù):13 大?。?30.50KB
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1、專題03 不等式(組)必考點1 不等式的基本性質(zhì)不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)或同一個含有字母的式子,不等號的方向不變,即:若ab,那么ambm;不等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變,即:若ab,且m0,那么ambm或ambm;不等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個負(fù)數(shù),不等號的方向改變,即:若ab,且m0,那么ambm或ambm;【典例1】(2019四川中考真題)若,下列不等式不一定成立的是( )ABCD【答案】D【解析】解:A、不等式的兩邊都加3,不等號的方向不變,故A錯誤;B、不等式的兩邊都乘以3,不等號的方向改變,故B錯誤;C、不等式的兩邊都除以3,不等號的

2、方向不變,故C錯誤;D、如;故D正確;故選:D【點睛】主要考查了不等式的基本性質(zhì),“0”是很特殊的一個數(shù),因此,解答不等式的問題時,應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否,以防掉進(jìn)“0”的陷阱【舉一反三】1.(2019廣西中考真題)如果,那么下列不等式成立的是()ABCD【答案】D【解析】解:,故選:D【點睛】本題考查不等式的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練運用不等式的性質(zhì),本題屬于中等題型必考點2 一元一次不等式的解【典例2】(2019四川中考真題)關(guān)于的不等式只有2個正整數(shù)解,則的取值范圍為( )ABCD【答案】C【解析】解不等式2x+a1得:,不等式有兩個正整數(shù)解,一定是1和2,根據(jù)題意得:解得:-5a-3故選

3、:C【點睛】本題考查了不等式的整數(shù)解,正確解不等式,求出解集是解答本題的關(guān)鍵解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)【舉一反三】1(2019內(nèi)蒙古中考真題)若不等式的解集中的每一個值,都能使關(guān)于的不等式成立,則的取值范圍是()ABCD【答案】C【解析】解:解不等式得:,不等式的解集中的每一個值,都能使關(guān)于的不等式成立,解得:,故選:【點睛】本題主要對解一元一次不等式組,不等式的性質(zhì)等知識點的理解和掌握,能根據(jù)已知得到關(guān)于m的不等式是解此題的關(guān)鍵必考點3 一元一次不等式的應(yīng)用(1)由實際問題中的不等關(guān)系列出不等式,建立解決問題的數(shù)學(xué)模型,通過解不等式可以得到實際問題的答案(2)列不等式解應(yīng)用題需要以“至少

4、”、“最多”、“不超過”、“不低于”等詞來體現(xiàn)問題中的不等關(guān)系因此,建立不等式要善于從“關(guān)鍵詞”中挖掘其內(nèi)涵(3)列一元一次不等式解決實際問題的方法和步驟:弄清題中數(shù)量關(guān)系,用字母表示未知數(shù)根據(jù)題中的不等關(guān)系列出不等式解不等式,求出解集寫出符合題意的解【典例3】(2019重慶中考真題)某次知識競賽共有20題,答對一題得10分,答錯或不答扣5分,小華得分要超過120分,他至少要答對的題的個數(shù)為( )A13B14C15D16【答案】C【解析】解:設(shè)要答對x道,解得:,根據(jù)x必須為整數(shù),故x取最小整數(shù)15,即小華參加本次競賽得分要超過120分,他至少要答對15道題故選:C【點睛】此題主要考查了一元一

5、次不等式的應(yīng)用,得到得分的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵必考點4 一元一次不等式組的解【典例4】(2019江西中考模擬)已知不等式組其解集在數(shù)軸上表示正確的是( )ABCD【答案】D【解析】解一元一次不等式組,先求出不等式組中每一個不等式的解集,再利用口訣求出這些解集的公共部分:同大取大,同小取小,大小小大中間找,大大小小解不了(無解)因此,不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法:把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(,向右畫;,向左畫),數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段,如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣,那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個在表示解集時“”,“”要用實心圓點表示;“”,

6、“”要用空心圓點表示故選D【舉一反三】1.(2019云南中考真題)若關(guān)于x的不等式組的解集為xa,則a的取值范圍是( )Aa2Ba2Ca2Da2【答案】D【解析】,由得,由得,又不等式組的解集是xa,根據(jù)同大取大的求解集的原則,當(dāng)時,也滿足不等式的解集為,故選D.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組,不等式組的解集,熟練掌握不等式組解集的確定方法“同大取大,同小取小,大小小大中間找,大大小小無解了”是解題的關(guān)鍵.2. (2019湖南中考真題)若關(guān)于x的不等式組有解,則在其解集中,整數(shù)的個數(shù)不可能是()A1B2C3D4【答案】C【解析】解不等式2x6+m0,得:x,解不等式4xm0,得:x,不等

7、式組有解,解得m4,如果m2,則不等式組的解集為m2,整數(shù)解為x1,有1個;如果m0,則不等式組的解集為0m3,整數(shù)解為x1,2,有2個;如果m1,則不等式組的解集為m,整數(shù)解為x0,1,2,3,有4個;故選:C【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組,正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ),熟知“同大取大;同小取??;大小小大中間找;大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵(2019山東中考真題)若不等式組無解,則的取值范圍為( )ABCD【答案】A【解析】解不等式,得:x8,不等式組無解,4m8,解得m2,故選A【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組,正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ),熟知“同大取大;同小

8、取??;大小小大中間找;大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵必考點5 不等式組的應(yīng)用【典例5】(2019貴州中考真題)某校計劃組織240名師生到紅色教育基地開展革命傳統(tǒng)教育活動旅游公司有A,B兩種客車可供租用,A型客車每輛載客量45人,B型客車每輛載客量30人若租用4輛A型客車和3輛B型客車共需費用10700元;若租用3輛A型客車和4輛B型客車共需費用10300元(1)求租用A,B兩型客車,每輛費用分別是多少元;(2)為使240名師生有車坐,且租車總費用不超過1萬元,你有哪幾種租車方案?哪種方案最省錢?【答案】(1)租用A,B兩型客車,每輛費用分別是1700元、1300元;(2)共有三種租車方

9、案,方案一:租用A型客車2輛,B型客車5輛,費用為9900元,方案二:租用A型客車4輛,B型客車2輛,費用為9400元,方案三:租用A型客車5輛,B型客車1輛,費用為9800元,方案二:租用A型客車4輛,B型客車2輛最省錢【解析】(1)設(shè)租用A,B兩型客車,每輛費用分別是x元、y元,解得,答:租用A,B兩型客車,每輛費用分別是1700元、1300元;(2)設(shè)租用A型客車a輛,租用B型客車b輛,解得,共有三種租車方案,方案一:租用A型客車2輛,B型客車5輛,費用為9900元,方案二:租用A型客車4輛,B型客車2輛,費用為9400元,方案三:租用A型客車5輛,B型客車1輛,費用為9800元,由上可

10、得,方案二:租用A型客車4輛,B型客車2輛最省錢【點睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用不等式的性質(zhì)和方程的知識解答1.已知,則下列不等式不成立的是( )ABCD【答案】D【解析】 -3x3y,3x+63y+6,故D錯誤;故選D.點睛:不等式的性質(zhì)3:不等式兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù),不等號的方向改變.2. (2019江蘇中考真題)下列各數(shù)軸上表示的的取值范圍可以是不等式組的解集的是( )ABCD【答案】B【解析】由x+2a得xa-2,A由數(shù)軸知x-3,則a=-1,-3x-60,解得x-2,與數(shù)軸不符;B由數(shù)軸知x0,則a=2,3x-60,解

11、得x2,與數(shù)軸相符合;C由數(shù)軸知x2,則a=4,7x-60,解得x,與數(shù)軸不符;D由數(shù)軸知x-2,則a=0,-x-60,解得x-6,與數(shù)軸不符;故選B【點睛】本題主要考查解一元一次不等式組,解題的關(guān)鍵是掌握不等式組的解集在數(shù)軸上的表示及解一元一次不等式的能力3.某次知識競賽共有20道題,每一題答對得10分,答錯或不答都扣5分.小明得分要超過90分,他至少要答對多少道題?若設(shè)小明答對了x道題,則由題意可列出的不等式為( )A10x+5(20x)90B10x+5(20x)90C10x5(20x)90D10x5(20x)90【答案】C【解析】解:由題意可列出的不等式為10x5(20x)90,故選:C

12、.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次不等式,掌握:答錯或不答都扣5分,至少即大于或等于是解題的關(guān)鍵.4.(2019江蘇中考真題)不等式的非負(fù)整數(shù)解有()A1個B2個C3個D4個【答案】D【解析】解:,解得:,則不等式的非負(fù)整數(shù)解有:0,1,2,3共4個故選:D【點睛】此題主要考查了一元一次不等式的整數(shù)解,正確把握非負(fù)整數(shù)的定義是解題關(guān)鍵5(2019湖北中考真題)不等式組的解集在數(shù)軸上用陰影表示正確的是()ABCD【答案】C【解析】解:不等式組整理得:,不等式組的解集為,故選:C【點睛】此題考查了解一元一次方程組,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.6(2019四川中考真題)若關(guān)于的代等式組

13、恰有三個整數(shù)解,則的取值范圍是()ABCD或【答案】B【解析】解不等式,得:,解不等式,得:,不等式組恰有三個整數(shù)解,這三個整數(shù)解為0、1、2,解得,故選:B【點睛】此題考查一元一次不等式組的整數(shù)解,解題關(guān)鍵在于掌握運算法則7. (2019浙江中考真題)不等式組的解為_【答案】【解析】解:,由得,x1,由得,x9故不等式組的解集為:【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組,熟知“同大取大;同小取??;大小小大中間找;大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵8. (2019黑龍江中考真題)若關(guān)于的一元一次不等式組的解集為,則的取值范圍是_【答案】【解析】解不等式,得:,解不等式,得:,不等式組的解集為

14、,故答案為:【點睛】此題考查解一元一次不等式組,掌握運算法則是解題關(guān)鍵9. (2019甘肅中考真題)不等式組 的最小整數(shù)解是_【答案】0【解析】解:不等式組整理得: ,不等式組的解集為1x2,則最小的整數(shù)解為0,故答案為:0【點睛】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵10. (2019四川中考真題)若關(guān)于x的不等式組有且只有兩個整數(shù)解,則m的取值范圍是_【答案】【解析】解:解不等式得:,解不等式得:,不等式組的解集為,不等式組只有兩個整數(shù)解,解得:,故答案為【點睛】本題考查了解一元一次不等式,解一元一次不等式組,不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用,解此題的關(guān)鍵是求出關(guān)于m的不

15、等式組,難度適中11. (2019四川中考真題)解不等式組:,把它的解集在數(shù)軸上表示出來,并寫出其整數(shù)解【答案】,x的整數(shù)解為2,1,0,1,2【解析】解:解不等式,解不等式,解集在數(shù)軸上表示如下:x的整數(shù)解為2,1,0,1,2【點睛】本題考查不等式組和數(shù)軸,解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式組的求解和有理數(shù)在數(shù)軸上的表示.12. (2019四川中考真題)為了參加西部博覽會,資陽市計劃印制一批宣傳冊該宣傳冊每本共10頁,由A、B兩種彩頁構(gòu)成已知A種彩頁制版費300元/張,B種彩頁制版費200元/張,共計2400元(注:彩頁制版費與印數(shù)無關(guān))(1)每本宣傳冊A、B兩種彩頁各有多少張?(2)據(jù)了解,A種彩頁印刷費2.5元/張,B種彩頁印刷費1.5元/張,這批宣傳冊的制版費與印刷費的和不超過30900元如果按到資陽展臺處的參觀者人手一冊發(fā)放宣傳冊,預(yù)計最多能發(fā)給多少位參觀者?【答案】(1)每本宣傳冊A、B兩種彩頁各有4和6張;(2)最多能發(fā)給1500位參觀者【解析】解:(1)設(shè)每本宣傳冊A、B兩種彩頁各有x,y張,解得:,答:每本宣傳冊A、B兩種彩頁各有4和6張;(2)設(shè)最多能發(fā)給a位參觀者,可得:,解得:,答:最多能發(fā)給1500位參觀者【點睛】此題考查一元一次不等式的應(yīng)用,關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程組和不等式解答

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