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1、
開放性問題
一、填空題
1．如圖，已知AC⊥BD于點P，AP＝CP，請增加一個條件，使得△ABP≌△CDP(不能添加輔助線)，你增加的條件是________．
2．反比例函數(shù)y＝(m≠0)與一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象如圖所示，請寫出一條正確的結(jié)論：________.
3．兩個不相等的無理數(shù)，它們的乘積為有理數(shù)，這兩個數(shù)可以是______．
4．已知x2-ax-24在整數(shù)范圍內(nèi)可以分解因式，則整數(shù)a的值是______(只需填一個)．
5．有一個二次函數(shù)的圖象三位學(xué)生分別說出了它的一些特點：
甲：對稱軸是直線x＝4；
乙：與x軸兩個交點的橫坐標都是整數(shù)
2、；
丙：與y軸交點的縱坐標也是整數(shù)，且以這三個交點為頂點的三角形面積為3．
請你寫出滿足上述全部特點的一個二次函數(shù)解析式：______．
二、選擇題
6．如圖，△ABC是不等邊三角形，DE＝BC，以D、E為兩個頂點作不同位置的三角形，使所作三角形與△ABC全等，這種三角形最多可以畫出( ) ．
A．2個 B．4個 C．6個 D．8個
7.已知道三角形的三邊長分別為4, 5, x ，則x不可能是( ?? ) ．
A.3?????B.5 C.7?????D.9
8.點A,B,C,D在同一平面內(nèi),從①AB平行CD;②AB
3、=CD;③BC平行AD;④BC=AD這四個條件中任選兩個,能使四邊形ABCD是平行四邊形的選法有(??? ) ．
A.2種 ? B.3種?????C.4種??????D.5種
三、解答題
9．在一服裝廠里有大量形狀為等腰直角三角形的邊角余布料．現(xiàn)找出其中的一種，測得∠C＝90°，AC＝BC＝4，今要從這種三角形中剪出一種扇形，做成不同形狀的玩具，使扇形的邊緣半徑恰好都在△ABC的邊上，且扇形的弧與△ABC的其他邊相切．請設(shè)計出所有可能符合題意的方案示意圖，并求出扇形的半徑(只要求畫出圖形，并直接寫出扇形半徑)．
4、
10．閱讀函數(shù)圖象，并根據(jù)你所獲得的信息回答問題：
(1)折線OAB表示某個實際問題的函數(shù)圖象，請你編寫一道符合該圖象意義的應(yīng)用題；
(2)根據(jù)你給出的應(yīng)用題分別指出x軸、y軸所表示的意義，并寫出A、B兩點的坐標；
(3)求出圖象AB的函數(shù)解析式，并注明自變量x的取值范圍．
開放性問題復(fù)習(xí)當堂達標題答案
1．答案不唯一，如BP＝DP或AB＝CD或∠A＝∠C或∠B＝∠D或AB//CD.
2.答案不唯一，如反比例函數(shù)解析式為y＝或一次函數(shù)解析式為y＝x＋1等．故存在點
P1(－3，－9)和點P2(9，－9)滿足題意．
3. ＋1和-1等
4.略
5. ：y＝±(x2-x-3) y＝±(x2-x＋1)
6. B 7. D 8. C
9. 10. 答：張老師從家里出發(fā)，乘汽車去學(xué)校，汽車的速度為每小時25 km，經(jīng)過2h到達學(xué)校．到校后由于家中有事，立即騎自行車返回，再經(jīng)過5h到家．
(2)x軸表示運動時間，單位是小時，y軸表示運動的路程，單位是千米．A(2，50)，B(7，0)
(3)設(shè)AB的解析式為y＝kx＋b，則解之，得
∴ y＝-10x＋70(2≤x≤7)．
3
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