云南省2018年中考數(shù)學總復習 第八章 概率與統(tǒng)計 第二節(jié) 概率同步訓練

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1、 第二節(jié)　概　率 姓名：________　班級：________　限時：______分鐘 1．(2018·東營)有五張背面完全相同的卡片，其正面分別畫有等腰三角形、平行四邊形、矩形、正方形、菱形，將這五張卡片背面向上洗勻，從中隨機抽取一張，卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率是________． 2．(2018·舟山)小明和小紅玩拋硬幣游戲，連續(xù)拋兩次．小明說：“如果兩次都是正面、那么你贏；如果兩次是一正一反．則我贏．”小紅贏的概率是________．據(jù)此判斷該游戲__________．(填“公平”或“不公平”) 3．(2018·淮安)某射手在相同條件下進行射擊訓練，結果如下： 射擊次

2、數(shù)n 擊中靶心的頻數(shù)m 擊中靶心的頻率 10 9 0.900 20 19 0.950 40 37 0.925 50 45 0.900 100 89 0.890 200 181 0.905 500 449 0.898 1 000 901 0.901 該射手擊中靶心的概率的估計值是____________．(精確到0.01) 4．(2018·益陽)2018年5月18日，益陽新建西流灣大橋竣工通車．如圖，從沅江A地到資陽B地有兩條路線可走，從資陽B地到益陽火車站可經會龍山大橋或西流灣大橋或龍洲大橋到達，現(xiàn)讓你隨機選擇一條從沅江A地出發(fā)經過資陽B

3、地到達益陽火車站的行走路線，那么恰好選到經過西流灣大橋的概率是_________． 5．(2018·淄博)下列語句描述的事件中，是隨機事件的為( ) A．水能載舟，亦能覆舟 B．只手遮天，偷天換日 C．瓜熟蒂落，水到渠成 D．心想事成，萬事如意 6．(2018·泰州)小亮是一名職業(yè)足球隊員，根據(jù)以往比賽數(shù)據(jù)統(tǒng)計，小亮進球率為10%.他明天將參加一場比賽，下面幾種說法正確的是( ) A．小亮明天的進球率為10% B．小亮明天每射球10次必進球1次 C．小亮明天有可能進球 D．小亮明天肯定進球 7．(2018·呼和浩特)某學習小組做“用頻率估計概率

4、”的實驗時，統(tǒng)計了某一結果出現(xiàn)的頻率，繪制了如下折線統(tǒng)計圖，則符合這一結果的實驗最有可能的是( ) A．袋中裝有大小和質地都相同的3個紅球和2個黃球，從中隨機取一個，取到紅球 B．擲一枚質地均勻的正六面體骰子，向上的面的點數(shù)是偶數(shù) C．先后兩次擲一枚質地均勻的硬幣，兩次都出現(xiàn)反面 D．先后兩次擲一枚質地均勻的正六面體骰子，兩次向上的面的點數(shù)之和是7或超過9 8．(2018·蘇州)如圖，飛鏢游戲板中每一塊小正方形除顏色外都相同，若某人向游戲板投擲飛鏢一次(假設飛鏢落在游戲板上)，則飛鏢落在陰影部分的概率是( ) A. 　　　B. C. 　　　D

5、. 9．(2018·貴港)筆筒中有10支型號、顏色完全相同的鉛筆，將它們逐一標上1～10的號碼，若從筆筒中任意抽出一支鉛筆，則抽到編號是3的倍數(shù)的概率是( ) A. B. C. D. 10．(2019·原創(chuàng))某校舉行數(shù)學青年教師優(yōu)秀課比賽活動，某天下午在安排2位男選手和2位女選手的出場順序時，采用隨機抽簽的方式．則第一、二位出場選手都是女選手的概率是( ) A. B. C. D. 11．(2018·貴陽)如圖，小穎在圍棋盤上兩個格子的格點上任意擺放黑、白兩個棋子，且兩個棋子不在同一條網格線上，其中恰好擺放成如圖所示的位

6、置的概率是( ) A. B. C. D. 12．(2018·無錫)如圖是一個沿3×3正方形方格紙的對角線AB剪下的圖形，一質點P由A點出發(fā)，沿格點線每次向右或向上運動1個單位長度，則點P由A點運動到B點的不同路徑共有( ) A．4條 　　B．5條 C．6條 　 D．7條 13．(2018·聊城)小亮、小瑩、大剛三位同學隨機地站成一排合影留念，小亮恰好站在中間的概率是( ) A. B. C. D. 14．(2018·鎮(zhèn)江)小明將如圖所示的轉盤分成n(n是正整數(shù))個扇形，并使得各個扇形的面積都相等，然后他在

7、這些扇形區(qū)域內分別標連續(xù)偶數(shù)數(shù)字2，4，6，…，2n(每個區(qū)域內標注1個數(shù)字，且各區(qū)域內標注的數(shù)字互不相同)，轉動轉盤1次，當轉盤停止轉動時，若事件“指針所落區(qū)域標注的數(shù)字大于8”的概率是，則n的取值為( ) A．36 B．30 C．24 D．18 15．(2019·特色)有四張背面一模一樣的卡片，卡片正面分別寫著一個函數(shù)關系式，分別是y＝2x，y＝x2－3(x>0)，y＝(x>0)，y＝－(x<0)，將卡片順序打亂后，隨意從中抽取一張，取出的卡片上的函數(shù)是y隨x的增大而增大的概率是( ) A. B. C. D．1 16．(

8、2018·淄博)在一個不透明的袋子里裝有四個小球，球上分別標有6，7，8，9四個數(shù)字，這些小球除數(shù)字外都相同．甲、乙兩人玩“猜數(shù)字”游戲，甲先從袋中任意摸出一個小球，將小球上的數(shù)字記為m，再由乙猜這個小球上的數(shù)字，記為n.如果m，n滿足|m－n|≤1，那么就稱甲、乙兩人“心領神會”．則兩人“心領神會”的概率是( ) A. B. C. D. 17．(2019·特色)小明和小亮按如圖所示的規(guī)則玩一次“錘子、剪刀、布”游戲，下列說法中正確的是( ) A．小明不是勝就是輸，所以小明勝的概率為 B．小明勝的概率是，所以輸?shù)母怕适? C．兩人出相同手勢的

9、概率為 D．小明勝的概率和小亮勝的概率一樣 18．(2018·昆明五華區(qū)二模)第十九屆中國(昆明)國際汽車博覽會將于2018年6月28日－7月2日在昆明滇池國際會展中心舉辦，以“人·車·創(chuàng)造精彩新生活”為主題，博覽會設了編號為1～5號新能源汽車展廳共5個，小雨一家計劃利用兩天時間參觀其中兩個展廳，第一天從5個展廳中隨機選擇一個，第二天從余下的4個展廳中再隨機選擇一個，且每個展廳被選中的機會均等 . (1)第一天，1號展廳沒有被選中的概率是________； (2)利用列表或畫樹狀圖的方法求兩天中4號展廳被選中的概率． 19．(2018·鹽城

10、)端午節(jié)是我國傳統(tǒng)佳節(jié)，小峰同學帶了4個粽子(除粽餡不同外，其他均相同)，其中有兩個肉餡粽子，一個紅棗餡粽子和一個豆沙餡粽子，準備從中任意拿出兩個送給他的好朋友小悅． (1)用樹狀圖或列表的方法列出小悅拿到兩個粽子的所有可能結果； (2)請你計算小悅拿到的兩個粽子都是肉餡的概率． 20．(2018·江西)今年某市為創(chuàng)評“全國文明城市”稱號，周末團市委組織志愿者進行宣傳活動．班主任梁老師決定從4名女班干部(小悅、小惠、小艷和小倩)中通過抽簽的方式確定2名女生去參加．抽簽規(guī)則：將4名女班干部姓名分別寫在4張完全相同的卡片正面，把四張卡片背面朝上

11、，洗勻后放在桌面上，梁老師從中隨機抽取一張卡片，記下姓名，再從剩余的3張卡片中隨機抽取第二張，記下姓名． (1)該班男生“小剛被抽中”是__________事件，“小悅被抽中”是________事件(填“不可能”或“必然”或“隨機”)；第一次抽取卡片“小悅被抽中”的概率為________； (2)試用畫樹狀圖或列表的方法表示這次抽簽所有可能的結果，并求出“小惠被抽中”的概率． 21．(2018·昆明盤龍區(qū)一模)一個不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍三種顏色的小球(除顏色外其余都相同)，其中有紅球2個，藍球1個，黃球若干個，現(xiàn)從中任意摸出一個球是紅球的概率是.

12、 (1)求口袋中黃球的個數(shù)； (2)甲同學先隨機摸出一個小球(不放回)，再隨機摸出一個小球，請用“樹狀圖法”或“列表法”，求兩次摸出都是紅球的概率． 22．(2019·特色)某體育館有3個入口和3個出口，其示意圖如下，參觀者可從任意一個入口進入，參觀結束后從任意一個出口離開． (1)用樹狀圖表示，小明從進入到離開，對于入口和出口的選擇共有多少種不同的結果？ (2)小明從入口1進入并從出口2離開的概率是多少？ 23．(2018·甘肅省卷)如圖，在正方形方格中，陰影部分是涂黑3個小正方形所形成的圖案． (1)如果將一粒米隨機地拋在

13、這個正方形方格上，那么米粒落在陰影部分的概率是多少？ (2)現(xiàn)將方格內空白的小正方形(A，B，C，D，E，F(xiàn))中任取2個涂黑，得到新圖案．請用列表或畫樹狀圖的方法求新圖案是軸對稱圖形的概率． 24．(2019·易錯)小明學習電學知識后，用四個開關按鍵(每個開關按鍵閉合的可能性相等)、一個電源和一個燈泡設計了一個電路圖． (1)若小明設計的電路圖(四個開關按鍵都處于打開狀態(tài))如圖1所示，求任意閉合一個開關按鍵，燈泡能發(fā)光的概率； (2)若小明設計的電路圖(四個開關按鍵都處于打開狀態(tài))如圖2所示，求同時閉合其中兩個開關按鍵，燈泡能發(fā)光的概率．(用列表或樹狀圖法)

14、 25．(2018·陜西改編) 如圖，可以自由轉動的轉盤被它的兩條直徑分成了四個分別標有數(shù)字的扇形區(qū)域，其中標有數(shù)字“1”的扇形的圓心角為120°.轉動轉盤，待轉盤自動停止后，指針指向一個扇形的內部，則該扇形內的數(shù)字即為轉出的數(shù)字，此時，稱為轉動轉盤一次(若指針指向兩個扇形的交線，則不計轉動的次數(shù)，重新轉動轉盤，直到指針指向一個扇形的內部為止)． (1)轉動轉盤一次，求轉出的數(shù)字是－2的概率； (2)轉動轉盤兩次，用樹狀圖或列表法求這兩次分別轉出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率． 26．(2018·昆明五華區(qū)

15、一模)為了弘揚中國傳統(tǒng)文化，某校組織了一次“詩詞大會”，小明和小麗同時參加．其中，有一道必答題是：從如圖所示的九宮格中選取七個字組成一句唐詩，其答案為“兩個黃鸝鳴翠柳”． (1)小明回答該問題時，對第二個字是選“個”還是選“只”難以抉擇，若隨機選擇其中一個，則小明回答正確的概率是________； (2)小麗回答該問題時，對第二個字是選“個”還是選“只”、第五個字是選“鳴”還是選“明”都難以抉擇，若分別隨機選擇，請用列表或畫樹狀圖的方法求小麗回答正確的概率． 27．(2018·云南二模)正四面體各面分別標有數(shù)字1、2、3、4，正六面體各

16、面分別標有數(shù)字1、2、3、4、5、6，同時擲這兩個正多面體，并將它們朝下面上的數(shù)字相加． (1)請用樹狀圖或列表的方法表示可能出現(xiàn)的所有結果； (2)求兩個正多面體朝下面上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率． 28．(2018·云南一模)某電視臺的一檔娛樂性節(jié)目中，在游戲PK環(huán)節(jié)，為了隨機分選游戲雙方的組員，主持人設計了以下游戲：用不透明的白布包住三根顏色長短相同的細繩AA1、BB1、CC1，只露出它們的頭和尾(如圖所示)，由甲、乙兩位嘉賓分別從白布兩端各選一根細繩，并拉出，若兩人選中同一根細繩，則兩人同隊，否則互為反方隊員．

17、 (1)若甲嘉賓從中任意選擇一根細繩拉出，求他恰好抽出細繩AA1的概率； (2)請用畫樹狀圖法或列表法，求甲、乙兩位嘉賓能分為同隊的概率． 29．(2018·連云港)湯姆斯杯世界男子羽毛球團體賽小組賽比賽規(guī)則：兩隊之間進行五局比賽，其中三局單打，兩局雙打，五局比賽必須全部打完，贏得三局及以上的隊獲勝．假如甲、乙兩隊每局獲勝的機會相同． (1)若前四局雙方戰(zhàn)成2∶2，那么甲隊最終獲勝的概率是________；　 (2)現(xiàn)甲隊在前兩局比賽中已取得2∶0的領先，那么甲隊最終獲勝的概率是多少？

18、 30．(2018·荊門)文化是一個國家、一個民族的靈魂．近年來，央視推出《中國詩詞大會》、《中國成語大會》、《朗讀者》、《經典詠流傳》等一系列文化欄目．為了解學生對這些欄目的喜愛情況，某學校組織學生會成員隨機抽取了部分學生進行調查，被調查的學生必須從《經典詠流傳》(記為A)、《中國詩詞大會》(記為B)、《中國成語大會》(記為C)、《朗讀者》(記為D)中選擇自己最喜愛的一個欄目，也可以寫出一個自己喜愛的其他文化欄目(記為E)．根據(jù)調查結果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖． 請根據(jù)圖中信息解答下列問題： (1)在這項調查中，共調查了多少名學生？ (2)將條形統(tǒng)

19、計圖補充完整，并求出扇形統(tǒng)計圖中“B”所在扇形圓心角的度數(shù)； (3)若選“E”的學生中有2名女生，其余為男生，現(xiàn)從選擇“E”的學生中隨機選出兩名學生參加座談，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出剛好選到同性別學生的概率． 　　 參考答案 1.　2.　不公平　3.0.90　4. 5．D　6.C　7.D　8.C　9.C　10.A　11.A　12.B　13.B 14．C　15.C　16.B　17.D 18．解：(1)； (2)根據(jù)題意列表如下： 1 2 3 4 5 1 (1，2) (1，3) (1，4) (1，5) 2 (2，1)

20、(2，3) (2，4) (2，5) 3 (3，1) (3，2) (3，4) (3，5) 4 (4，1) (4，2) (4，3) (4，5) 5 (5，1) (5，2) (5，3) (5，4) 由表格可知，總共有20種等可能的結果，每種結果出現(xiàn)的可能性相同． 其中兩天中4號展廳被選中的結果有8種， ∴P(4號展廳被選中)＝＝. 19．解：(1)畫樹狀圖如解圖所示： 由樹狀圖可知：小悅拿到兩個粽子的所有可能結果共有12種； (2)由樹狀圖可知：小悅拿到的兩個粽子都是肉餡的結果共有2種， 所以P(小悅拿到的兩個粽子都是肉餡的)＝＝.

21、20．解：(1)不可能，隨機，. (2)畫樹狀圖如解圖： 列表如下： 小悅 小惠 小艷 小倩 小悅 小悅，小惠 小悅，小艷 小悅，小倩 小惠 小惠，小悅 小惠，小艷 小惠，小倩 小艷 小艷，小悅 小艷，小惠 小艷，小倩 小倩 小倩，小悅 小倩，小惠 小倩，小艷 由樹狀圖或列表可知，共有12種等可能結果，其中小惠被抽中的有6種結果， 所以小惠被抽中的概率為：P(小惠被抽中)＝＝. 21．解：(1)設口袋中黃球的個數(shù)為x個， 根據(jù)題意得：＝， 解得：x＝1， 經檢驗：x＝1是原分式方程的解且符合實際， 答：口袋中黃球

22、的個數(shù)為1個． (2)畫樹狀圖如解圖： ∵從樹狀圖可知共有12種等可能的結果，其中兩次摸出都是紅球的有2種情況， ∴P(兩次摸出都是紅球)＝＝. 22．解：(1)畫樹狀圖如解圖： (2)由樹狀圖可知，共有9種等可能結果，其中小明從入口1進入并從出口2離開的只有1種， ∴小明從入口1進入并從出口2離開的概率為. 23．(1)米粒落在陰影部分的概率為＝； (2)列表如下： 共有30種等可能的情況，其中圖案是軸對稱圖形的有10種，故圖案是軸對稱圖形的概率為＝. 24．解：(1)任意閉合一個開關按鍵，燈泡能發(fā)光的概率為； (2)畫樹狀圖如解圖： 共有12種等可能

23、的結果數(shù)，其中同時閉合其中兩個開關按鍵，燈泡能發(fā)光的結果數(shù)為6，所以同時閉合其中兩個開關按鍵，燈泡能發(fā)光的概率為＝. 25．解：(1)數(shù)字“1”“－2”“3”所占的圓心角均為120°，則轉動轉盤一次，轉出的數(shù)字是－2的概率為＝. (2)列表如下： 乘積 1 3 －2 1 1 3 －2 3 3 9 －6 －2 －2 －6 4 由表格可知：共有9種等可能的結果，其中乘積為正數(shù)的情況有5種， ∴轉動轉盤兩次，轉出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率為. 26．解：(1)； (2)列表： ∵由表格可知，若兩次分別隨機選擇共有4種等可能結果，其中正確的有1種結果，∴小

24、麗回答正確的概率為. 27．解：(1)解法一：用列表法如下： 解法二：畫樹狀圖如解圖． (2)P(和為3的倍數(shù))＝＝. 28．解：(1)∵共有三根細繩，且抽出每根細繩的可能性相同， ∴甲嘉賓從中任意選擇一根細繩拉出，恰好抽出細繩AA1的概率是； (2)畫樹狀圖如解圖： 共有9種等可能的結果數(shù)，其中甲、乙兩位嘉賓能分為同隊的結果數(shù)為3種， 則甲、乙兩位嘉賓能分為同隊的概率是＝. 29．解：(1). (2)畫樹狀圖如解圖所示： 由解圖可知，剩下的三局比賽共有8種等可能的結果，其中甲至少勝一局有7種， 所以，P(甲隊最終獲勝)＝. 30．解：(1)調查的學生人數(shù)＝30÷20%＝150(人)； (2)D類人數(shù)＝150×50%＝75(人)； B類人數(shù)＝150－(30＋24＋75＋6)＝15(人)． 因此在條形統(tǒng)計圖中在B類處補充高為15的長方條，在D類處補充高為75的長方條，如解圖． B類所在扇形的圓心角＝360°×＝36°. (3)記“E”類中2名女生為N1，N2，4名男生為M1，M2，M3，M4.列表如下(畫樹狀圖略)： ∵共有30種等可能結果，其中恰好是同性別學生(記為事件F)的有14種情況， ∴P(F)＝＝. 17