《云南省2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五章 四邊形 第二節(jié) 矩形、菱形、正方形好題隨堂演練》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《云南省2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五章 四邊形 第二節(jié) 矩形、菱形、正方形好題隨堂演練(3頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
四邊形
好題隨堂演練
1.(2018·株洲)如圖,矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點O,AC=10,P、Q分別為AO、AD的中點,則PQ的長度為________.
2.在平行四邊形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,要使四邊形ABCD是正方形,還需添加一組條件.下面給出了四組條件:
①AB⊥AD且AB=AD;
②AB=BD且AB⊥BD;③OB=OC且OB⊥OC;
④AB=AD且AC=BD.
其中正確的序號是__________.
3.(2018·孝感)如圖,菱形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,AC=10,BD=24,則菱形ABCD的周長為( )
2、A.52 B.48
C.40 D.20
4.在四邊形ABCD中,AC,BD交于點O,在下列各組條件中,不能判定四邊形ABCD為矩形的是( )
A.AB=CD,AD=BC,AC=BD
B.AO=CO,BO=DO,∠A=90°
C.∠A=∠C,∠B+∠C=180°,AC⊥BD
D.∠A=∠B=90°,AC=BD
5.(2018·臨沂)如圖,點E,F(xiàn),G,H分別是四邊形ABCD邊AB、BC、CD、DA的中點.則下列說法其中正確的個數(shù)是( )
①若AC=BD,則四邊形EFGH為矩形;
②若AC⊥BD,四邊形EFGH為菱形;
③若四邊形EF
3、GH是平行四邊形,則AC與BD互相平分;
④若四邊形EFGH是正方形,AC與BD互相垂直且相等.
A.1 B.2 C.3 D.4
6.如圖,在△ABC中,點D是邊BC上的點(與B,C兩點不重合),過點D作DE∥AC,DF∥AB,分別交AB、AC于E、F兩點,下列說法正確的是( )
A.若AD⊥BC,則四邊形AEDF是矩形
B.若AD垂直平分BC,則四邊形AEDF是矩形
C.若BD=CD,則四邊形AEDF是菱形
D.若AD平分∠BAC,則四邊形AEDF是菱形
7.如圖,正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,DE平分∠ODA交OA于點E.若AB=
4、4,則線段OE的長為( )
A. B.4-2
C. D.-2
參考答案
1. 【解析】 ∵四邊形ABCD是矩形,∴BD=AC=10,OD=BD=5,∵P、Q分別為AO、AD的中點,∴PQ=OD=.
2.①③④
3.A 4.C
5.A 【解析】 ∵點E,F(xiàn),G,H分別是四邊形ABCD邊AB、BC、CD、DA的中點,∴EH=BD=FG,EH∥BD∥FG,∴四邊形EFGH是平行四邊形.由AC=BD可得EH=EF,∴四邊形EFGH為菱形,①錯誤;由AC⊥BD,可得EH⊥EF,∴四邊形EFGH為矩形,②錯誤;由四邊形EFGH是平行四邊形,無法得到AC與BD互相平分,③錯誤;由四邊形EFGH是正方形,可得到AC與BD互相垂直且相等,④正確.故選A.
6.D
7.B 【解析】 如解圖,過E作EH⊥AD于H,則△AEH是等腰直角三角形,∵AB=4,△AOB是等腰直角三角形,∴AO=AB·cos 45°=4×=2,∵DE平分∠ODA,EO⊥DO,EH⊥DH,∴OE=HE,設(shè)OE=x,則EH=AH=x,AE=2-x,∵在Rt△AEH中,AH2+EH2=AE2,∴x2+x2=(2-x)2,解得x=4-2(負(fù)值已舍去),∴線段OE的長為4-2.故選B.
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