《全國2018年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編 專題復(fù)習(一)規(guī)律與猜想(答案不全)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《全國2018年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編 專題復(fù)習(一)規(guī)律與猜想(答案不全)(14頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
專題復(fù)習(一)規(guī)律與猜想
類型1 數(shù)式的變化規(guī)律
類型2 圖形的變化規(guī)律
類型3 坐標的變化規(guī)律
類型1 數(shù)式的變化規(guī)律
(2018張家界)8.觀察下列算式: , , , ,, , , …,則…的未位數(shù)字是( B )
(2018云南)
(2018廣安)
(2018銅仁)
(2018十堰)8.如圖,是按一定規(guī)律排成的三角形數(shù)陣,按圖中數(shù)陣的排列規(guī)律,第9行從左至右第5個數(shù)是( )
A. B. C.
2、 D.
(2018宜昌)8.1261年,我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝用下圖中的三角形解釋二項和的懲罰規(guī)律,比歐洲的相同發(fā)現(xiàn)要早三百多年,我們把這個三角形稱為“楊輝三角”.請觀察圖中的數(shù)字排列規(guī)律,則,的值分別為( )
A. B. C. D.
(2018黔東南、黔南、黔西南)19.根據(jù)下列各式的規(guī)律,在橫線處填空:
,,,……
.
(2018廣西六市同城)
(2018荊門)17. 將數(shù)個,個,個,…,個(為正整數(shù))順次排成一列:
,記,,,…,,,
,…,,則 .
(2018桂林)18.將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按右圖規(guī)律排列:
規(guī)定
3、位于第m行,第n列的自然數(shù)10記為(3,2),自然數(shù)15記為(4,2)......按此規(guī)律,自然數(shù)2018記為 (505,2) .
(2018懷化)答案:
(2018畢節(jié))20.觀察下列運算過程:
請運用上面的運算方法計算:
(2018淄博)17.將從1開始的自然數(shù)按以下規(guī)律排列,例如位于第3行、底列的數(shù)是12,則位于第45行、第8列的數(shù)是 .
(2018孝感)15.我國古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)了如圖所示的三角形,我們稱之為“楊輝三角”,從圖中取一列數(shù):1,3,6,10,…,記,,,,…,那么的值是 11 .
(2018咸寧)1
4、5.按一定順序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列,如數(shù)列:則這個數(shù)列的前2018個數(shù)列的和為________.
(2018荊州)13.如圖所示,是一個運算程序示意圖,若第一次輸入的值為125,則第2018次輸出的結(jié)果是 .
(2018聊城)17.若為實數(shù),則表示不大于的最大整數(shù),例如,,等. 是大于的最小整數(shù),對任意的實數(shù)都滿足不等式. ①,利用這個不等式①,求出滿足的所有解,其所有解為 .
(2018白銀)18.如圖是一個運算程序的示意圖,若開始輸入的值為625,則第2018次輸出的結(jié)果為 1 .
(2018婁底)18.設(shè)是一列正整數(shù),其
5、中表示第一個數(shù),表示第二個數(shù),依此類推,表示第個數(shù)(是正整數(shù))已知,.則 4035 .
(2018成都)
(2018泰安)答案:270
(2018河北)22. 如圖12,階梯圖的每個臺階上都標著一個數(shù),從下到上的第1個至第4個臺階上依次標著-5,-2,1,9,且任意相鄰四個臺階上數(shù)的和都相等.
嘗試(1)求前4個臺階上數(shù)的和是多少?
(2)求第5個臺階上的數(shù)是多少?
應(yīng)用 求從下到上前31個臺階上數(shù)的和.
發(fā)現(xiàn) 試用(為正整數(shù))的式子表示出數(shù)“1”所在的臺階數(shù).
(2018安徽)18.觀察以下等式:
第1個等式:,
第2個等式:,
第3個
6、等式:,
第4個等式:,
第5個等式:,
……
按照以上規(guī)律,解決下列問題:
(1)寫出第6個等式: ;
(2)寫出你猜想的第n個等式: (用含n的等式表示),并證明.
解:(1)
(2)
(3)證明:左邊====1,
右邊=1,∴左邊=右邊.
∴原等式成立.
(2018曲靖)
(2018濱州)20.觀察下列各式:
,
,
,
... ...
請利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,
計算,其結(jié)果為_9__.
(2018德州)11.我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算術(shù)》一書中
7、,用下圖的三角形解釋二項式的展開式的各項系數(shù),此三角形稱為“楊輝三角”.
根據(jù)“楊輝三角”請計算的展開式中從左起第四項的系數(shù)為( B )
A.84 B.56 C.35 D.28
(2018綿陽)12.將全體正奇數(shù)排成一個三角形數(shù)陣
1
3?? 5
7?? 9?? 11
13? 15? 17? 19
21? 23? 25? 27? 29
…? …? …? …? …? …
根據(jù)以上排列規(guī)律,數(shù)陣中第25行的第20個數(shù)是( A )
A.639 B.637 C.635
8、 D.633
(2018棗莊)18.將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按如下規(guī)律排列:
則2018在第 45 行.
類型2 圖形的變化規(guī)律
(2018重慶A卷)4.把三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案,其中第①個圖案中有4個三角形,第②個圖案中有6個三角形,第③個圖案中有8個三角形,…,按此規(guī)律排列下去,則第⑦個圖案中三角形的個數(shù)為
A.12
B.14
C.16
D.18
【答案】C
【解析】
∵第1個圖案中的三角形個數(shù)為:2+2=2×2=4;
第2個圖案中的三角形個數(shù)為:2+2+2=2×3=6;
第3個圖案中的三角形個數(shù)為:2+2+2+2=2
9、×4=8;
……
∴第7個圖案中的三角形個數(shù)為:2+2+2+2+2+2+2+2=2×8=16;
【點評】此題考查圖形的變化規(guī)律,找出圖形之間的聯(lián)系,得出數(shù)字之間的運算規(guī)律,從而計算出正確結(jié)果。比較簡單。
(2018煙臺)
(2018隨州)答案:C
(2018濟寧)
(2018重慶B卷)3.下列圖形都是由同樣大小的黑色正方形紙片組成,其中第①個圖中有3張黑色正方形紙片,第②個圖中有5張黑色正方形紙片,第③個圖中有7張黑色正方形紙片,..,按此規(guī)律排列下去,第⑥個圖中黑色正方形紙片的張數(shù)為( B )
A.11 B.1
10、3 C.15 D.17
(2018赤峰)
(2018徐州)
(2018自貢)17.觀察下列圖中所示的一系列圖形,它們是按一定規(guī)律排列的,依照此規(guī)律,第2018個圖形共有____ 個○.
(2018遵義)
(2018寧波)
(2018黔東南、黔南、黔西南)25.“分塊計數(shù)法”:對有規(guī)律的圖形進行計數(shù)時,有些題可以采用“分塊計數(shù)”的方法.
例如:圖有個點,圖有個點,圖有個點,……,按此規(guī)律,求圖、圖有多少個點?
我們將每個圖形分成完全相同的塊,每塊黑點的個數(shù)相同(如圖),這樣圖中黑點個數(shù)是個;圖中黑點
11、個數(shù)是個;圖中黑點個數(shù)是個;……,所以容易求出圖、圖中黑點的個數(shù)分別是________、________.
請你參考以上“分塊計數(shù)法”,先將下面的點陣進行分塊(畫在答題卡上),再完成以下問題:
(1)第個點陣中有________個圓圈;第個點陣中有________個圓圈.
(2)小圓圈的個數(shù)會等于嗎?如果會,請求出是第幾個點陣.
類型3 坐標的變化規(guī)律
(2018廣州)10.在平面直角坐標系中,一個智能機器人接到如下指令,從原點O出發(fā),按向右,向上,向右,向下的方向依次不斷移動,每次移動1m,其行走路線如圖所示,第1次移動到,第2次移動到……,第n次移動到,則△的面積是(
12、A )
A. 504 B. C. D.
(2018龍東)
(2018東營)18.如圖,在平面直角坐標系中,點,,,…和,,,…分別在直線 和軸上.△OA1B1,△B1A2B2,△B2A3B3,…都是等腰直角三角形,如果點(1,1),那么點的縱坐標是 .
…
(2018衡陽)18.如圖,在平面直角坐標系中,函數(shù)和的圖象分別為直線,,過點作軸的垂線交于點,過點作軸的垂線交于點,過點作軸的垂線交于點,過點作軸的垂線交于點,…依次進行下去,則點的橫坐標為 21008 .
(20
13、18威海)18.如圖,在平面直角坐標系中,點的坐標為,以點為圓心,以長為半徑畫弧,交直線于點,過點作軸,交直線于點,以點為圓心,以長為半徑畫弧,交直線于點;過點作軸,交直線于點,以點為圓心,以長為半徑畫板,交直線于點;過點作軸,交直線于點,以點為圓心,以長為半徑畫弧,交直線于點,…按照如此規(guī)律進行下去,點的坐標為_______.
(2018內(nèi)江)25. 如圖,直線y=﹣x+1與兩坐標軸分別交于A,B兩點,將線段OA分成n等份,分點分別為P1,P2,P3,…,Pn﹣1,過每個分點作x軸的垂線分別交直線AB于點T1,T2,T3,…,Tn﹣1,用S1,S2,S3,…,Sn﹣1分別表示Rt△T1
14、OP1,Rt△T2P1P2,…,Rt△Tn﹣1Pn﹣2Pn﹣1的面積,則S1+S2+S3+…+Sn﹣1= ﹣?。?
(2018淮安)16.如圖,在平面直角坐標系中,直線l為正比例函數(shù)y=x的圖像,點A1的坐標為(1,0),過點A1作x軸的垂線交直線l于點D1,以A1D1為邊作正方形A1B1C1D1;過點C1作直線l的垂線,垂足為A2,交x軸于點B2,以A2B2為邊作正方形A2B2C2D2;過點C2作x軸的垂線,垂足為A3,交直線l于點D3,以A3D3為邊作正方形A3B3C3D3;…;按此規(guī)律操作下去,所得到的正方形AnBnCnDn的面積是____.
(2018安順)18.正方形、、、…按如圖所示的方式放置.點、、、…和點、、、…分別在直線和軸上,則點的坐標是 .(為正整數(shù))
(2018江漢油田、潛江、天門、仙桃)16.如圖,在平面直角坐標系中,△P1OA1,△P2A1A2,△P3 A2A3,…都是等腰直角三角形,其直角頂點P1(3,3),P2,P3,…均在直線yx+4上.設(shè)△P1OA1,△P2A1A2,△P3A2A3,…的面積分別為S1,S2,S3,…,依據(jù)圖形所反映的規(guī)律,S2018 .
(2018資陽)
(2018齊齊哈爾)答案:
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