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1、反比例函數復習
一．正確理解反比例函數的概念
①反比例函數的定義：一般地，如果兩個變量，之間的關系可以表示成 〔為常數，〕的形式，那么稱是的反比例函數。反比例函數的自變量不能為 ?！?
②一般形式：〔〕，也可寫成 ，或 ?！?
知識點應用
1．在以下函數表達式中，表示是的反比例函數的有 ?！?
① ② ③ ④ ⑤
2．電流I，電阻R，電壓U之間滿足關系式U=IR，當U=220V時，
用含有R的代數式表示I：
3．一個矩形的
2、面積為20cm2，相鄰的兩條邊長分別為cm和cm，請寫出與的函數關系式 ?！?
4．是的反比例函數，下表給出了與的一些值：
-2
-1
1
3
2
-1
〔1〕寫出這個反比例函數的表達式 ?！ ?
〔2〕根據函數表達式完成上表?！ ?
5．反比例函數，當時，= ?！ ?
6．函數是反比例函數，那么m的值是〔 〕
〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕
二．反
3、比例函數的圖象與性質
1、反比例函數圖象是由由兩支曲線組成的 。
2、當＞0時，兩支曲線分別位于第 象限內，在每一象限內，的值隨的增大而 ?！ ?
當＜0時，兩支曲線分別位于第 象限內，在每一象限內，的值隨的增大而 ?！?
3、如圖，在反比例函數圖象上任取取兩點P、Q，過點P分別作軸、軸的平行線，與坐標軸圍成的矩形面積為S1；過點Q分別作軸、軸的平行線，與坐標軸圍成的矩形面積為S2；S1 與S2的關系為 。且它們的面積都等于 ?！?
4．設P〔m，n〕是雙曲線〔〕上任意一點，有
4、
〔1〕過P作x軸的垂線，垂足為A，那么 ?！?
知識應用
1．作反比例函數的圖象
X
…
…
Y
…
y
x
O
…
2．以下函數中，圖象象位于第一、三象限的有
，在圖象所在象限內，的值
隨的增大而增大的有 ?！?
① ② ③
5、 ④
3．點〔13，-3〕在反比例函數的圖象上，那么= ，該反比例函數的圖象位于第
象限?！ ?
4．以下各點中，不在反比例函數圖象上的點是〔 〕
〔A〕 〔B〕〔C〕〔D〕
5．反比例函數的圖象具有以下特征：在所在象限內，的值隨的增大而增大，那么的取值范圍是 。
6．點A，B和C都在反比例函數的圖象上，那么，與的大小關系為 。
7．函數與在同一直角坐標系中的圖象可能是〔 〕
A
6、 B C D
8．假設函數與的圖象有一個交點是，那么另一個交點坐標是 。
9．反比例函數的圖象在其所在象限內的值隨值的增大而增大，那么函數的圖象位于 象限，且的值隨值的增大而 ?！?
三．反比例函數的應用
1． 蓄電池的電壓為定值，使用此電源時，電流I〔A〕與電阻R〔Ω〕之間的函數關系如下圖：〔1〕蓄電池的電壓是多少？請寫出這一函數的表達式?！?
〔2〕完成下表，并答復以下問題：如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10A，那么用電器的
7、可變電阻應控制在什么范圍內？
R/Ω
3
4
5
6
7
8
9
10
I/A
4
2． 如圖，正比例函數的圖象與反比例函數的圖象相交于A，B兩點，其中點A的坐標為，〔1〕分別寫出這兩個函數的表達式；〔2〕求出點B的坐標
3． A〔m+3，2〕和B〔3，〕是同一個反比例圖象上的兩個點，
（1） 求m的值；
（2） 作這個反比例函數的圖象
（3） 將A，B兩點標在函數圖象上?！ ?
4．如圖Rt△ABO的頂點A是雙曲線與在第二象限的交點，AB⊥x軸于B且，〔1〕求這兩個函數的關系式，〔2〕求直線與雙曲線的兩個交點A，C的坐標和△AOC的面積?！?
反比例函數測試題 北師大版九年級數學上冊
