山東省武城縣四女寺鎮(zhèn)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第18課時(shí) 函數(shù)的綜合應(yīng)用(無答案)

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1、第18課時(shí) 函數(shù)的綜合應(yīng)用【課前展練】 1.油箱中存油20升,油從油箱中均勻流 出,流速為02升分鐘,則油箱中剩余油量 Q(升)與流出時(shí)間t(分鐘)的函數(shù)關(guān)系是( ) AQ02t; BQ202t; Ct=02Q; Dt=2002Q2.幸福村辦工廠,今年前五個(gè)月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的總量C(件)關(guān)于時(shí)間t(月)的函數(shù)圖象如圖所示,則該工廠對(duì)這種產(chǎn)品來說( ) A1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加,4,5兩月每月生產(chǎn)總量逐月減小 Bl月至3月生產(chǎn)總量逐月增加,4、5兩月生產(chǎn)總量與3月持平 Cl月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加,4、5兩月均停止生產(chǎn) Dl月至3月每月生產(chǎn)總量不變,4、5兩月均停止生產(chǎn)3.某商人將進(jìn)貨

2、單價(jià)為8元的商品按每件10元出售,每天可銷售100件,現(xiàn)在他采用提高售出價(jià),減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤(rùn),已知這種商品每提高2元,其銷量就要減少10件,為了使每天所賺利潤(rùn)最多,該商人應(yīng)將銷價(jià)提高 .4.為了預(yù)防“非典”,某學(xué)校對(duì)教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒,已知藥物燃燒時(shí),室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時(shí)間x(分鐘)成正比例,藥物燃燒后y與x成反比例如圖所示現(xiàn)測(cè)得藥物8分鐘燃畢,此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6毫克,請(qǐng)根據(jù)題中提供的信息填空: 藥物燃燒時(shí),y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_,自變量x的取值范圍是_;藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_當(dāng)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為3毫克時(shí)消毒才有效,有

3、效時(shí)間為 分鐘【考點(diǎn)梳理】1.解決函數(shù)應(yīng)用性問題的思路面點(diǎn)線。首先要全面理解題意,迅速接受概念,此為“面”;透過長(zhǎng)篇敘述,抓住重點(diǎn)詞句,提出重點(diǎn)數(shù)據(jù),此為“點(diǎn)”;綜合聯(lián)系,提煉關(guān)系,建立函數(shù)模型,此為“線”。如此將應(yīng)用性問題轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問題。2.解決函數(shù)應(yīng)用性問題的步驟 (1)建模:它是解答應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟,就是在閱讀材料,理解題意的基礎(chǔ)上,把實(shí)際問題的本質(zhì)抽象轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。 (2)解模:即運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法對(duì)函數(shù)模型進(jìn)行分析、運(yùn)用、,解答純數(shù)學(xué)問題,最后檢驗(yàn)所得的解,寫出實(shí)際問題的結(jié)論。 (注意:在求解過程和結(jié)果都必須符合實(shí)際問題的要求;數(shù)量單位要統(tǒng)一。) 3.綜合運(yùn)用函數(shù)知識(shí),把生活、

4、生產(chǎn)、科技等方面的問題通過建立函數(shù)模型求解,涉及最值問題時(shí),運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì),選取適當(dāng)?shù)淖兞?,建立目?biāo)函數(shù)。求該目標(biāo)函數(shù)的最值,但要注意:變量的取值范圍;求最值時(shí),宜用配方法。n(日)P(件)011031【典型例題】【例1】(孝感2009)五月份,某品牌襯衣正式上市銷售,5月1日的銷售量為10件,5月2日的銷售量為35件,以后每天的銷售量比前一天多25件,直到日銷售量達(dá)到最大后,銷售量開始逐日下降,至此,每天的銷售量比前一天少15件,直到5月31日銷售量為0.設(shè)該品牌襯衣的日銷售量為P(件),銷售日期為n(日),P與n之間的關(guān)系如圖所示(1)寫出P關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式P= (注明n的取值范圍)

5、;(2)經(jīng)研究表明,該品牌襯衣的日銷售量超過150件的時(shí)間為該品牌襯衣的流行期請(qǐng)問:該品牌襯衣本月在市面的流行期是多少天?(3)該品牌襯衣本月共銷售了 件【例2】為提醒人們節(jié)約用水,及時(shí)修好漏水的水龍頭,兩名同學(xué)分別做了水龍頭漏水實(shí)驗(yàn),他們用于接水的量筒最大容量為100毫升實(shí)驗(yàn)一:小王同學(xué)在做水龍頭漏水實(shí)驗(yàn)時(shí),每隔10秒觀察量筒中水的體積,記錄的數(shù)據(jù)如下表(漏出的水量精確到1毫升):時(shí)間t(秒)10203040506070漏出的水量V(毫升)25811141720(1)在圖1的坐標(biāo)系中描出上表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn);(2)如果小王同學(xué)繼續(xù)實(shí)驗(yàn),請(qǐng)?zhí)角蠖嗌倜牒罅客仓械乃畷?huì)滿而溢出(精確到1秒)?(3)按

6、此漏水速度,一小時(shí)會(huì)漏水 千克(精確到0.1千克)實(shí)驗(yàn)二:小李同學(xué)根據(jù)自己的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出的圖象如圖2所示,為什么圖象中會(huì)出現(xiàn)與橫軸“平行”的部分?【例3】在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師出了一道題: (1)解方程x22x3=0. 巡視后老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們解此題的方法有公式法、配方法和十字相乘法(分解因式法)。 接著,老師請(qǐng)大家用自己熟悉的方法解第二道題: (2)解關(guān)于x的方程mx2+(m3)x3=0(m為常數(shù),且m0). 老師繼續(xù)巡視,及時(shí)觀察、點(diǎn)撥大家.再接著,老師將第二道題變式為第三道題:(3)已知關(guān)于x的函數(shù)y=mx2+(m3)x3(m為常數(shù)). 求證:不論m為何值,此函數(shù)的圖象恒過x軸、y軸上的兩個(gè)定點(diǎn)(設(shè)x軸上的定點(diǎn)為A,y軸上的定點(diǎn)為C); 若m0時(shí),設(shè)此函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)B,當(dāng)ABC為銳角三角形時(shí),求m的取值范圍;當(dāng)ABC為鈍角三角形時(shí),觀察圖象,直接寫出m的取值范圍. 請(qǐng)你也用自己熟悉的方法解上述三道題. 3

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