《山東省武城縣四女寺鎮(zhèn)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第22課時(shí) 解直角三角形及其應(yīng)用（無(wú)答案）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省武城縣四女寺鎮(zhèn)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第22課時(shí) 解直角三角形及其應(yīng)用（無(wú)答案）（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第22課時(shí) 解直角三角形及其應(yīng)用
【課前展練】
1．在等腰直角三角形ABC中，∠C=90o，則sinA等于（ ）
A． B． C． D．1
2．在△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，sinA＝，則AC的長(zhǎng)是（ ）
A． B．3 C． D．
3．如圖，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC∶∠EDA=1∶3，且AC=10，則DE的長(zhǎng)度是（ ）
α
5米
A
B
圖3
E
A
B
C
D
150°
h
A．3 B．5
2、 C． D．
4．如圖是某商場(chǎng)一樓與二樓之間的手扶電梯示意圖．其中AB、CD分別表示一樓、二樓地面的水平線，∠ABC=150°，BC的長(zhǎng)是8 m，則乘電梯從點(diǎn)B到點(diǎn)C上升的高度h是（ ）
A． B．4 m C． m D．8 m
5.如圖3，先鋒村準(zhǔn)備在坡角為的山坡上栽樹(shù)，要求相鄰兩樹(shù)之間的水平距離為5米，那么這兩樹(shù)在坡面上的距離AB為（ ）
A. B. C. D.
【考點(diǎn)梳理】
α
a
b
c
1．sinα，cosα，tanα定義
sinα＝____，cosα＝____
3、___，tanα＝______ ．
2．特殊角三角函數(shù)值
30°
45°
60°
sinα
cosα
tanα
3．解直角三角形的概念：在直角三角形中已知一些_____________叫做解直角三角形．
4．解直角三角形的類(lèi)型：
已知____________；已知___________________．
5．如上圖，解直角三角形的公式：
（1）三邊關(guān)系：__________________．
（2）角關(guān)系：∠A+∠B＝_____
4、，
（3）邊角關(guān)系：sinA=___，sinB=____，cosA=_______．
cosB=____，tanA=_____ ，tanB=_____．
4．如圖仰角是____________,俯角是____________．
5．如圖方向角：OA：_____，OB：_______，OC：_______，OD：________．
6．如圖坡度：AB的坡度iAB＝_______，∠α叫_____，tanα＝i＝____．
O
A
B
C
【典型例題】
例1．先化簡(jiǎn)．再求代數(shù)式的值． 其中a＝tan60°－
5、2sin30°．
F
A
B
C
D
E
例2．矩形ABCD中AB＝10，BC＝8， E為AD邊上一點(diǎn)，沿BE將△BDE對(duì)折，點(diǎn)D正好落在AB邊上，求 tan∠AFE．
例3． 海中有一個(gè)小島P，它的周?chē)?8海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚(yú)群由西向東航行，在點(diǎn)A測(cè)得小島P在北偏東60°方向上，航行12海里到達(dá)B點(diǎn)，這時(shí)測(cè)得小島P在北偏東45°方向上．如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒(méi)有觸礁危險(xiǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．
北
東
C
D
B
E
A
l
60°
76°
例4．如圖，在航線的兩側(cè)分別有觀測(cè)點(diǎn)A和B，點(diǎn)A到航線的距離為2km，點(diǎn)B位于點(diǎn)A北偏東60°方向且與A相距10km處．現(xiàn)有一艘輪船從位于點(diǎn)B南偏西76°方向的C處，正沿該航線自西向東航行，5min后該輪船行至點(diǎn)A的正北方向的D處．
（1）求觀測(cè)點(diǎn)B到航線的距離；
（2）求該輪船航行的速度（結(jié)果精確到0.1km/h）．（參考數(shù)據(jù)：，，，）
3
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