《北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章勾股定理單元檢測(cè)試題(無答案)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章勾股定理單元檢測(cè)試題(無答案)(6頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第一章 勾股定理 單元檢測(cè)試題
(滿分120分;時(shí)間:120分鐘)
一、 選擇題 (本題共計(jì) 9 小題 ,每題 3 分 ,共計(jì)27分 , )
?1. 以下列各數(shù)為邊,不能組成直角三角形的是( )
A.13、12、5 B.8、17、15 C.10、26、24 D.19、17、6
?
2. 將直角三角形的三條邊長(zhǎng)同時(shí)擴(kuò)大為原來的2倍,得到的三角形是( )
A.鈍角三角形 B.銳角三角形 C.直角三角形 D.無法確定
?
3. 王英同學(xué)從A地出發(fā),沿北偏西60°方向走100米到B地,再?gòu)腂地向正南方向走50米到C地,此時(shí)王英同學(xué)離A地( )
A.100米 B.
2、50米 C.502米 D.503米
?
4. 在長(zhǎng)為3,4,5,12,13的線段中任意取三條可構(gòu)成( )?個(gè)直角三角形.
A.0 B.1 C.2 D.3
?
5. 如圖,一個(gè)底面圓周長(zhǎng)為24m,高為5m的圓柱體,一只螞蟻沿側(cè)表面從點(diǎn)A到點(diǎn)B所經(jīng)過的最短路線長(zhǎng)為(? ? ? ? )
A.12m B.15m C.13m D.9.13m
?
6. 從電線桿離地面8米處拉一根長(zhǎng)為10m的纜繩,這條纜繩在地面的固定點(diǎn)距離電線桿底部有( )m.
A.2 B.4 C.6 D.8
?
7. 已知△ABC中,AB=17,AC=10,BC邊上的高AD=8,則邊BC的長(zhǎng)為(
3、)
A.21 B.15
C.6 D.以上答案都不對(duì)
?8. 如圖A,一圓柱體的底面周長(zhǎng)為24cm,高BD為4cm,BC是直徑,一只螞蟻從點(diǎn)D出發(fā)沿著圓柱的表面爬行到點(diǎn)C的最短路程大約是( )
A.6cm B.12cm C.13cm D.16cm
?
9. 給出下列四個(gè)說法:①由于0.3,0.4,0.5不是勾股數(shù),所以以0.3,0.4,0.5為邊長(zhǎng)的三角形不是直角三角形;②由于以0.5,1.2,1.3為邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形,所以0.5,1.2,1.3是勾股數(shù);③若a,b,c是勾股數(shù),且c最大,則一定有a2+b2=c2;④若三個(gè)整數(shù)a,b,c是直角三角形的三邊長(zhǎng),則2a
4、,2b,2c一定是勾股數(shù),其中正確的是( )
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
二、 填空題 (本題共計(jì) 9 小題 ,每題 3 分 ,共計(jì)27分 , )
?10. 現(xiàn)有兩根木棒的長(zhǎng)度分別是40cm和50cm,若要釘成一個(gè)三角形木架,其中有一個(gè)角為直角,則所需木棒的長(zhǎng)度最大值為________.
?
11. 已知一直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6,8,則三角形的周長(zhǎng)為________.
?
12. 如圖所示,大正方形的面積是________,另一種方法計(jì)算大正方形的面積是________,兩種結(jié)果相等,推得勾股定理是________.
?
13. 甲、乙二
5、人同時(shí)從某地出發(fā),甲向東行了400米,乙向北行了300米,則甲乙二人相距________米.
?
14. 如圖,有一個(gè)棱長(zhǎng)為1米且封閉的正方體紙盒,一只昆蟲從頂點(diǎn)A沿正方體表面爬到頂點(diǎn)B,那么這只昆蟲爬行的最短路程是________米.
?
15. 將長(zhǎng)為10米的梯子斜靠在墻上,若梯子的上端到梯子的底端的距離為6米,則梯子的底端到墻的底端的距離為________.
?
16. 已知直角三角形兩邊長(zhǎng)分別是6、8,則第三邊長(zhǎng)的值是________.
?
17. 沒有上蓋的圓柱盒高為10cm,底面周長(zhǎng)為32cm,點(diǎn)A距離下底面3cm.一只位于圓柱盒外表面點(diǎn)A處的螞蟻想
6、爬到盒內(nèi)表面對(duì)側(cè)中點(diǎn)B處.則螞蟻需要爬行的最短路程的長(zhǎng)為________cm.
?
18. 公元3世紀(jì)初,中國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽注《周髀算經(jīng)》時(shí),創(chuàng)造了“趙爽弦圖”.如圖,設(shè)勾a=6,弦c=10,則小正方形ABCD的面積是________.
三、 解答題 (本題共計(jì) 6小題 ,共計(jì)66分 , ) ?
19. 已知△ABC的三邊a、b、c,且a+b=17,ab=60,c=13,△ABC是否是直角三角形?你能說明理由嗎?
?
?
20. 如圖,一探險(xiǎn)者在某海島探寶,登陸后,先往東走9千米,又往北走了7千米,又向西走了1千米,往南一拐,僅走了1千米就找到了寶藏,試問
7、:他走的是最近的路嗎?如果是,請(qǐng)求出這個(gè)路線長(zhǎng);如果不是,請(qǐng)?jiān)趫D上畫出最近的路線,并求出最近的路線長(zhǎng).
?
21. 如圖(1)中大正方形的面積可表示為(a+b)2,也可表示為c2+4×(12ab),即(a+b)2=c2+4×(12ab),由此推導(dǎo)出一個(gè)重要的結(jié)論:a2+b2=c2,這個(gè)重要的結(jié)論就是著名的“勾股定理”.請(qǐng)你用兩種方法求圖(2)的大正方形面積,并驗(yàn)證勾股定理(其中四個(gè)直角三角形的較小的直角邊長(zhǎng)都為a,較大的直角邊長(zhǎng)都為b,斜邊長(zhǎng)都為c).
?
22. 如圖,點(diǎn)A是海事救護(hù)船的??扛劭冢c(diǎn)B是救護(hù)直升機(jī)的??炕兀c(diǎn)D是海面上的一個(gè)小島.已知
8、,小島D位于港口A北偏東30°方向上,距離港口A約10km,機(jī)場(chǎng)B位于小島D北偏西60°方向上,距離港口A約50km.一天,海事救護(hù)船收到一失事船只的求救信號(hào),根據(jù)求救信號(hào)得知失事船只位于港口A正東方向上,距離港口A約20km的C處,且B、D、C在同一直線上.一接到求救信號(hào),救護(hù)船立即通知救護(hù)直升機(jī),并立即從港口A出發(fā),以40km/h的速度,沿正東方向駛往失事船只所在地C處,10分鐘后,救護(hù)直升機(jī)從機(jī)場(chǎng)B處出發(fā),以300km/h的速度,沿最短路徑飛往失事船只所在地C處.問:救護(hù)船與救護(hù)直升機(jī)誰(shuí)先到達(dá)失事地點(diǎn)C處?先到達(dá)多長(zhǎng)時(shí)間?(結(jié)果精確到1分)(參考數(shù)據(jù):)
?
23 如圖,一個(gè)長(zhǎng)為10米的梯子斜靠在墻上,梯子的頂端距地面的垂直距離為8米.如果梯子的頂端下滑1米,那么梯子的底端滑動(dòng)了多少米?
?
24 已知如圖甲,圓柱的底面直徑為2分米,高為4分米,
(1)求該圓柱的側(cè)面積;
(2)若用如圖乙所示的?ABB'A'薄膜,能恰好按如圖丙的方法,無重疊無遺漏地包裹住側(cè)面,接縫AB剛好繞圓柱兩圈,求AA'和AB的長(zhǎng).
※注:此題中π的值按3計(jì)算.
6 / 6