《山東省德州市2019中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第六節(jié) 二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用要題隨堂演練》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《山東省德州市2019中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第六節(jié) 二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用要題隨堂演練(3頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用
要題隨堂演練
1.(2018·威海中考)如圖,將一個(gè)小球從斜坡的點(diǎn)O處拋出,小球的拋出路線可以用二次函數(shù)y=4x-x2刻畫(huà),斜坡可以用一次函數(shù)y=x刻畫(huà).下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.當(dāng)小球拋出高度達(dá)到7.5 m時(shí),小球距O點(diǎn)水平距離為3 m
B.小球距O點(diǎn)水平距離超過(guò)4米呈下降趨勢(shì)
C.小球落地點(diǎn)距O點(diǎn)水平距離為7米
D.斜坡的坡度為1∶2
2.(2018·綿陽(yáng)中考)如圖是拋物線型拱橋,當(dāng)拱頂離水面 2 m 時(shí),水面寬4 m,水面下降2 m,水面寬度增加 .
3.某超市銷售一種商品,成本每千克40元,規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本,
2、且不高于80元,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,每天的銷售量y(千克)與售價(jià)x(元/千克)滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:
售價(jià)x(元/千克)
50
60
70
銷售量y(千克)
100
80
60
(1)求y與x之間的函數(shù)解析式;
(2)設(shè)商品每天的總利潤(rùn)為W(元),求W與x之間的函數(shù)解析式(利潤(rùn)=收入-成本);
(3)試說(shuō)明(2)中總利潤(rùn)W隨售價(jià)x的變化而變化的情況,并指出售價(jià)為多少元時(shí)獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是多少?
4.如圖,一個(gè)圓形噴水池的中央垂直于水面安裝了一個(gè)柱形噴水裝置OA,O恰好在水面中心,安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水,水流在各個(gè)方向上沿形狀相
3、同的拋物線路徑落下,且在過(guò)OA的任一平面上.按如圖所示建立直角坐標(biāo)系,水流噴出的高度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系式可以用y=-x2+bx+c表示,且拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(,),C(2,).
(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式,并確定噴水裝置OA的高度;
(2)噴出的水流距水面的最大高度是多少米;
(3)若不計(jì)其他因素,水池的半徑至少要多少米,才能使噴出的水流不至于落在池外?
參考答案
1.A 2.4-4
3.解:(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)解析式為y=kx+b,
由題意得解得
∴y與x之間的函數(shù)解析式是y=-2x+200.
(2)由題意可得
W=(x-4
4、0)(-2x+200)=-2x2+280x-8 000,
即W與x之間的函數(shù)解析式是W=-2x2+280x-8 000(40≤x≤80).
(3)∵W=-2x2+280x-8 000
=-2(x-70)2+1 800(40≤x≤80),
∴當(dāng)40≤x≤70時(shí),W隨x的增大而增大;
當(dāng)70