安徽省2019年中考數(shù)學總復習 第四章 三角形 第四節(jié) 全等三角形練習

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1、第四節(jié)全等三角形姓名：_班級：_限時：_分鐘1(2018成都)如圖，已知ABCDCB，添加以下條件，不能判定ABCDCB的是( )AAD BACBDBCCACDB DABDC2(2018黔南州)下列各圖中a、b、c為三角形的邊長，則甲、乙、丙三個三角形和左側(cè)ABC全等的是( )A甲和乙 B乙和丙C甲和丙 D只有丙3(2018南京)如圖，ABCD，且ABCD，E、F是AD上兩點，CEAD，BFAD.若CEa，BFb，EFc，則AD的長為( )Aac BbcCabc Dabc4(2019原創(chuàng)) 如圖，AOBADC，點B和點C是對應(yīng)頂點，OD90，當BCOA時，下列結(jié)論正確的是( )AOAD2ABO

2、BOADABOCOAD2ABO180DOADABO905(2018臨沂)如圖，ACB90，ACBC，ADCE，BECE，垂足分別是點D，E.AD3，BE1，則DE的長是( )A. B2 C2 D.6(2018濟寧)在ABC中，點E、F分別是邊AB、AC的中點，點D在BC邊上，連接DE、DF、EF，請你添加一個條件_，使BED與FED全等7(2019原創(chuàng))如圖，已知ABCADE，若AB6，C為AD的中點，則AC的長為_8(2018包河區(qū)二模)如圖，在RtABC中，BAC90，ABAC，分別過點B，C作過點A的直線的垂線BD，CE，垂足分別為D，E，若BD3，CE2，則DE_9(2018宜賓) 如

3、圖，已知12，BD，求證：CBCD.10(2018菏澤)如圖，ABCD，ABCD，CEBF.請寫出DF與AE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論11(2018泰州)如圖，AD90，ACDB，AC、DB相交于點O.求證：OBOC.12(2018陜西)如圖，ABCD，E、F分別為AB、CD上的點，且ECBF，連接AD，分別與EC、BF相交于點G、H，若ABCD，求證：AGDH.13(2018鎮(zhèn)江)如圖，ABC中，ABAC，點E，F(xiàn)在邊BC上，BECF，點D在AF的延長線上，ADAC.(1)求證：ABEACF；(2)若BAE30，則ADC_.14(2018溫州) 如圖，在四邊形 ABCD 中，E 是 AB 的

4、中點，ADEC，AEDB.(1)求證：AEDEBC；(2)當 AB6 時，求 CD 的長15(2018恩施)如圖，點 B，F(xiàn)，C，E在一條直線上，F(xiàn)BCE，ABED，ACFD，AD交 BE于點O.求證：AD與BE互相平分16(2018廣東)如圖，矩形ABCD中，ABAD，把矩形沿對角線AC所在直線折疊，使點B落在點E處，AE交CD于點F，連接DE.(1)求證：ADECED；(2)求證：DEF是等腰三角形1(2018阜陽模擬)如圖，過等邊ABC的邊AB上一點P，作PEAC于點E，Q為BC延長線上的一點，當PACQ時，連接PQ交AC于點D，下列結(jié)論中不一定正確的是( )APDDQBDE ACCAE

5、 CQDPQAB2(2019原創(chuàng))如圖是兩個全等三角形，圖中的字母表示三角形的邊長，則1的度數(shù)是( )A76 B62C42 D76、62或42都可以3(2019原創(chuàng))如圖，在ABC中，ABAC，BDCE，BECF，若A50，則DEF的度數(shù)是( )A75 B70 C65 D604(2018德陽)如圖，點E、F分別是矩形ABCD的邊AD、AB上一點，若AEDC2ED，且EFEC.(1)求證：點F為AB的中點；(2)延長EF與CB的延長線相交于點H，連接AH，已知ED2，求AH的值5(2018合肥45中一模) 如圖1，已知正方形ABCD，E是線段BC上一點，N是線段BC延長線上一點，以AE為邊在直線

6、BC的上方作正方形AEFG. (1)連接GD，求證：DGBE; (2)連接FC，求FCN的度數(shù)； (3)如圖2，將圖1中正方形ABCD改為矩形ABCD，ABm，BCn(m、n為常數(shù))，E是線段BC上一動點(不含端點B、C)，以AE為邊在直線BC的上方作矩形AEFG，使頂點G恰好落在射線CD上判斷當點E由點B向點C運動時，F(xiàn)CN的大小是否總保持不變？若FCN的大小不變，請用含m、n的代數(shù)式表示tanFCN的值，若FCN的大小發(fā)生改變，請畫圖說明參考答案【基礎(chǔ)訓練】1C2.B3.D4.A5.B6BDEF(答案不唯一)7.38.59證明：12，18011802，即ACBACD.在CDA和CBA中，C

7、DACBA(AAS)CBCD.10解：DFAE.證明：ABCD，CB.CEBF，CEEFBFFE，CFBE.又CDAB，DCFABE(SAS)，DFAE.11證明：方法一：AD90，ACDB，BCCB，RtABCRtDCB(HL)，OBCOCB，BOCO.方法二：AD90，ACDB，BCCB，RtABCRtDCB(HL)，ABDC，又AOBDOC，ABODCO(AAS)，BOCO.12證明：ABCD，AD.又CEBF，AHBDGC.在ABH和DCG中，ABHDCG(AAS)，AHDG.又AHAGGH，DGDHGH，AGDH.13(1)證明：ABAC，BACF.在ABE和ACF中，ABEACF(

8、SAS)(2)解：75.14(1)證明：由ADEC可知A CEB, 又因為E是 AB 的中點，所以AEEB，且AEDB，所以AEDEBC(ASA)(2)解：由(1)AEDEBC可知ADEC，又因為ADEC，所以四邊形AECD為平行四邊形，又因為AB6，則CDAE3.15證明：如解圖，連接 BD ，AE .ABED，ABCDEF.ACFD，ACBDFE. FBCE, BCEF.在ACB 和 DFE中，ACB DFE(ASA) ABDE.ABED，四邊形ABDE是平行四邊形AD與BE互相平分16證明：(1)四邊形ABCD是矩形，ADBC, ABDC.AEC是由ABC折疊而成的，ADBCEC，ABD

9、C AE.在ADE和CED中，ADECED(SSS)；(2)由(1)ADECED可得AEDCDE，F(xiàn)DEF，DEF是等腰三角形【拔高訓練】1D2.B3.C4(1)證明：EFEC，CEF90， AEFDEC90，四邊形ABCD是矩形，AEFAFE90， DECDCE90，AEFDCE，AFEDEC，AEDC，AEFDCE(AAS)，DEAF，AEDCAB2DE，AB2AF，F(xiàn)為AB的中點 (2)解：由(1)知AFFB，且AEBH，F(xiàn)BHFAE90， AEFFHB，AEFBHF(AAS)，AEHB, DE2, 且AE2DE，AE4，HBABAE4，AH2AB2BH2161632，AH4.5(1)證

10、明：四邊形ABCD和四邊形AEFG是正方形， ABAD，AEAG，BADEAG90， BAEEADDAGEAD， BAEDAG, BAEDAG(SAS)DGBE; (2)解：如解圖1，過點F作FHBN于點H. AEFABE90， BAEAEB90，F(xiàn)EHAEB90， FEHBAE，又AEEF，EHFEBA90，EFHAEB(AAS), FHBE，EHABBC，CHBEFH, FCNCFH(180FHC)FHC90， FCN45. (3)解：當點E由點B向點C運動時，F(xiàn)CN的大小總保持不變，理由如下： 如解圖2，過點F作FHBN于點H，由已知可得EAGBADAEF90， 結(jié)合(1)(2)得FEHBAEDAG, 又G在射線CD上，GDAEHFEBA90， EFHAGD(AAS)，EFHAEB, EHADBCn, CHBE，；在RtFCH中，tanFCN.當點E由點B向點C運動時，F(xiàn)CN的大小總保持不變，且tanFCN.11