人教版八年級上冊數(shù)學 第十一章 三角形 單元測試

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1、第十一章 三角形 單元測試 一、單選題 1．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（ ）． A．2cm，3cm，5cm B．5cm，6cm，10cm C．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm 2．將一副直角三角尺如圖放置，若∠AOD=20°，則∠BOC的大小為（ ） A．140° B．160° C．170° D．150° 3．如圖，過△ABC的頂點A，作BC邊上的高，以下作法正確的是（ ） A． B． C． D． 4．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE過點C且平行于AB，若∠BCE=35°，則∠A的度數(shù)為(　　) A． B．

2、 C． D． 5．三條公路將、、三個村莊連成一個如圖的三角形區(qū)域，如果在這個區(qū)域內(nèi)修建一個公園，要使公園到三條公路的距離相等，那么這個公園應建的位置是（ ） A．三條高線的交點 B．三條中線的交點 C．三條角平分線的交點 D．三邊垂直平分線的交點 6．若a，b，c是△ABC的三邊的長，則化簡|a－b－c|－|b－c－a|＋|a＋b－c|的結(jié)果是(　　) A．a(chǎn)＋b＋c B．－a＋3b－c C．a(chǎn)＋b－c D．2b－2c 7．如圖，AB∥CD，點E在線段BC上，CD=CE,若∠ABC=30°，則∠D為（　?。? A．85° B．75° C．60°

3、D．30° 8．如圖，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，則∠ECD等于（　?。? A．40° B．45° C．50° D．55° 9．如圖，將△ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)40°得△A’CB’，若AC⊥A’B’，則∠BAC等于（ ） A．50° B．60° C．70° D．80° 10．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，BE平分∠ABC交AC邊于E，∠BAC=60°，∠ABE=25°，則∠DAC的大小是（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 二、填空題 11．若一個多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則

4、這個多邊形的邊數(shù)是______． 12．若有一條公共邊的兩個三角形稱為一對“共邊三角形”，則圖中以BC為公共邊的“共邊三角形”有________對 13．已知等腰三角形的兩邊長分別為4和8，則它的周長是_______． 14．如圖，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，則∠BDC的度數(shù)是_____． 15．如圖，△ABC中，∠ACB>90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分別為D、E、F，△ABC邊AC上的高是______. 16．如圖，一副三角板△AOC和△BCD如圖擺放，則∠AOB=____． 17．如圖△ABC中，∠B＝∠C

5、，F(xiàn)D⊥BC，DE⊥AB，∠AFD＝158°，則∠EDF＝________. 18．如圖，在第1個△ABA1中，∠B=40°，∠BAA1=∠BA1A，在A1B上取一點C，延長AA1到A2，使得在第2個△A1CA2中，∠A1CA2=∠A1 A2C；在A2C上取一點D，延長A1A2到A3，使得在第3個△A2DA3中，∠A2DA3=∠A2 A3D；…，按此做法進行下去，第3個三角形中以A3為頂點的內(nèi)角的度數(shù)為 ；第n個三角形中以An為頂點的內(nèi)角的度數(shù)為 ． 三、解答題 19．如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，∠EAD＝5°，∠B＝50

6、°，求∠C的度數(shù)． 20．如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD是BC邊上的高，AE平分∠BAC， （1）求∠BAE的度數(shù)；（2）求∠DAE的度數(shù)． 21．一個多邊形的每一個內(nèi)角都相等，并且每個外角都等于和它相鄰的內(nèi)角的一半． （1）求這個多邊形是幾邊形； （2）求這個多邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)． 22．已知，如圖，在中，、分別是的高和角平分線，若， （1）求的度數(shù)； （2）寫出與的數(shù)量關系 ，并證明你的結(jié)論 23．如圖，在△ABC中，∠B=∠C=45°，點D在BC邊上，點E在AC邊上，且∠ADE=∠AED，連結(jié)DE． （1）當

7、∠BAD=60°，求∠CDE的度數(shù)； （2）當點D在BC（點B、C除外）邊上運動時，試寫出∠BAD與∠CDE的數(shù)量關系，并說明理由． 3 / 9 參考答案 1．B 2．B 3．A 4．C 5．C 6．B 7．B 8．C 9．A 10．B 11．8 12．3 13．20 14．85°． 15．BE 16．165°． 17．68° 18．17.5°@． 19．60°． ∵AD是BC邊上的高，∠EAD=5°， ∴∠AED=85°， ∵∠B=50°， ∴∠BAE=∠AED-∠B=85°-50°=35°， ∵AE是∠BAC的角平分線， ∴∠

8、BAC=2∠BAE=70°， ∴∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-50°-70°=60°. 20．(1) ∠BAE=30 °；(2) ∠EAD=20°. （1）∵在△ABC中，∠ABC=40°，∠ACB=80°， ∴∠BAC=180°-40°-80°=60°， ∵AE平分∠BAC， ∴∠BAE=30°； （2）∵AD是△ABC的高， ∴∠ADB=90°， ∴∠BAD=180°-90°-40°=50°， ∴∠DAE=∠BAD-∠BAE=50°-30°=20°. 21．（1）這個多邊形是六邊形；（2）這個多邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)是120°． （1）設內(nèi)角為x,

9、則外角為, 由題意得,x+ =180°, 解得:x=120°, =60°, 這個多邊形的邊數(shù)為:=6, 答:這個多邊形是六邊形, （2）設內(nèi)角為x,則外角為, 由題意得: x+ =180°, 解得:x=120°, 答:這個多邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)是120度． 內(nèi)角和=（6﹣2）×180°=720°． 22．（1）15°；（2） （1），，， ． 是的角平分線， ． 為的外角， ． 是的高， ． ． （2）由（1）知， 又． ， ． 23． （1）∠CDE＝30°；（2）∠CDE＝∠BAD. （1）∵∠ADC是△ABD的外角，? ∴∠ADC=∠B+∠BAD=105°，? ∵∠AED是△CDE的外角，? ∴∠AED=∠C+∠EDC．? ∵∠B=∠C，∠ADE=∠AED，? ∴∠ADC-∠EDC=105°-∠EDC=45°+∠EDC，? 解得：∠CDE=30°；? （2）∠CDE=∠BAD，? 理由：設∠BAD=x，? ∵∠ADC是△ABD的外角，? ∴∠ADC=∠B+∠BAD=45°+x，? ∵∠AED是△CDE的外角，? ∴∠AED=∠C+∠CDE，? ∵∠B=∠C，∠ADE=∠AED，? ∴∠ADC-∠CDE=∠45°+x-∠CDE=45°+∠CDE，? 得：∠CDE=∠BAD．