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1、1.2 全等三角形
一．選擇題
1．如圖，△ABC≌△DEC，A和D，B和E是對應(yīng)點，B、C、D在同一直線上，且CE＝5，AC＝7，則BD的長為（ ?。?
A．12 B．7 C．2 D．14
2．若△ABC≌△DEF，則根據(jù)圖中提供的信息，可得出x的值為（ ）
A．30 B．27 C．35 D．40
3．如圖，若△ABC≌△DEF，四個點B、E、C、F在同一直線上，BC＝7，EC＝5，則CF的長是（ ?。?
A．2 B．3 C．5 D．7
4．如圖，△ABC≌△A'B'C，∠BCB'＝30°，則∠ACA'的度數(shù)為（ ?。?
A．30° B．45° C．60° D．
2、15°
5．如圖，△ABC≌△ADE，點E在BC邊上，∠CAE＝20°，則∠AED的度數(shù)為（ ?。?
A．60° B．90° C．80° D．20°
6．如圖，△ABC≌△DEF，點A與D，B與E分別是對應(yīng)頂點，且測得BC＝5cm，BF＝7cm，則EC長為（ ?。?
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
7．已知△ABC≌△DEF，∠A＝80°，∠E＝50°，則∠F的度數(shù)為（ ?。?
A．30° B．50° C．80° D．100°
8．如果△ABC≌△DEF，△DEF的周長為12，AB＝3，BC＝4，則AC的長為（ ?。?
A．2 B．3 C．4 D．5
9．如圖
3、，若△ABC≌△ADE，則下列結(jié)論中一定成立的是（ ?。?
A．AC＝DE B．∠BAD＝∠CAE C．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED
10．如圖，△ABC≌△DEF，DF和AC，EF和BC為對應(yīng)邊，若∠A＝123°，∠F＝39°，則∠DEF等于（ ）
A．18° B．20° C．39° D．123°
11．如圖，△ABC≌△AED，點D在BC上，若∠EAB＝42°，則∠DAC的度數(shù)是（ ?。?
A．48° B．44° C．42° D．38°
二．填空題
12．如圖，已知△ABC≌△ADE，若AB＝7，AC＝3，則BE的值為 ．
13．如圖，△ABC≌
4、△DEF，則EF＝ ?。?
14．如圖，△ABD≌△CBD，若∠A＝80°，∠ABC＝70°，則∠ADC的度數(shù)為 ．
15．如圖，△ABC≌△ADE，∠EAC＝25°，則∠BAD＝ °．
16．如圖，若△ABC≌△A1B1C1，且∠A＝110°，∠B＝40°，則∠C1＝ °．
三．解答題
17．如圖，△ACF≌△ADE，AD＝12，AE＝5，求DF的長．
18．如圖，△ABC≌△DBE，點D在邊AC上，BC與DE交于點P，已知∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，求∠CDE的度數(shù)．
19．如圖，已知△ABF≌△CDE．
（1）
5、若∠B＝30°，∠DCF＝40°，求∠EFC的度數(shù)；
（2）若BD＝10，EF＝2，求BF的長．
20．如圖所示，已知△ABC≌△FED，AF＝8，BE＝2．
（1）求證：AC∥DF．
（2）求AB的長．
參考答案
一．選擇題
1． A．
2． A．
3． A．
4． A．
5． C．
6． C．
7． B．
8． D．
9． B．
10． A．
11． C．
二．填空題
12． 4．
13．5．
14． 130°．
15． 25．
16．30．
三．解答題
17．∵△ACF≌△ADE，AD＝12，AE＝5，
∴AC＝AD＝12，
6、AE＝AF＝5，
∴DF＝12﹣5＝7．
18．∵∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，
∴∠ABD+∠CBE＝132°，
∵△ABC≌△DBE，
∴∠ABC＝∠DBE，∠C＝∠E，
∴∠ABD＝∠CBE＝132°÷2＝66°，
∵∠CPD＝∠BPE，
∴∠CDE＝∠CBE＝66°．
19．（1）∵△ABF≌△CDE，
∴∠D＝∠B＝30°，
∴∠EFC＝∠DCF+∠D＝70°；
（2）∵△ABF≌△CDE，
∴BF＝DE，
∴BF﹣EF＝DE﹣EF，即BE＝DF，
∵BD＝10，EF＝2，
∴BE＝（10﹣2）÷2＝4，
∴BF＝BE+EF＝6．
20．證明：（1）∵△ABC≌△FED，
∴∠A＝∠F．
∴AC∥DF．
（2）∵△ABC≌△FED，
∴AB＝EF．
∴AB﹣EB＝EF﹣EB．
∴AE＝BF．
∵AF＝8，BE＝2
∴AE+BF＝8﹣2＝6
∴AE＝3
∴AB＝AE+BE＝3+2＝5
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