北師版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第二章實(shí)數(shù)綜合測試卷

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1、北師版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第二章實(shí)數(shù) 綜合測試卷 (時(shí)間90分鐘，滿分120分) 一、選擇題（共10小題，3*10=30） 1．四個(gè)數(shù)－5，－0.1，2，，為無理數(shù)的是(　　) A．－5　　 B．－0.1 C．2 D． 2．(－2)2的算術(shù)平方根是(　　) A．2　　B．±2　　C．－2　　D． 3．下列說法正確的是(　　) A．負(fù)數(shù)沒有立方根 B．－5的立方根是 C．(－1)2的立方根是－1 D．的立方根是± 4．若一個(gè)數(shù)的平方根為a，立方根為b，則下列說法正確的是(　　) A．a(chǎn)＜b B．a(chǎn)＞b C．a(chǎn)＝b D．都有

2、可能 5．下列式子正確的是(　　) A．±＝7 B．＝－ C．＝±5 D．＝－3 6. 下列計(jì)算正確的是(　　) A．3＋＝3 B．÷＝3　　 C．＋＝ D．＝－2 7．計(jì)算2－6＋的結(jié)果是(　　) A．3 －2 B．5－　　C．5－ D．2 8．有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)別在于(　　) A．有理數(shù)是有限小數(shù)，無理數(shù)是無限小數(shù) B．有理數(shù)能用分?jǐn)?shù)表示，而無理數(shù)不能 C．有理數(shù)是正的，無理數(shù)是負(fù)的 D．有理數(shù)是整數(shù)，無理數(shù)是分?jǐn)?shù) 9．已知y＝＋－3，則2xy的值為(　　) A．－15　　　 B．15　　C．－　　　 D．

3、 10．若m＜0，n＞0，則把代數(shù)式m中的m移進(jìn)根號(hào)內(nèi)的結(jié)果是(　　) A． B． C．－ D．|| 二．填空題（共8小題，3*8=24） 11．計(jì)算：|－2|＝__________(結(jié)果保留根號(hào))． 12. 已知a，b滿足(a－1)2＋＝0，則a＋b＝________． 13．已知數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是和2.若點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C，則點(diǎn)C對應(yīng)的實(shí)數(shù)為__________． 14．實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，這四個(gè)數(shù)中，絕對值最大的是________． 15．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是________． 16．設(shè)

4、2＋的整數(shù)部分和小數(shù)部分分別是x，y，則(x－1)y的算術(shù)平方根是________． 17．已知＋＝0，則(b－a)2 021的值是________． 18．對于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a，b，定義一種新的運(yùn)算如下：a*b＝(a＋b＞0)，如 3*2＝＝，那么6*(5*4)＝__________． 三．解答題（共7小題， 66分） 19．(8分) 已知a，b，c是△ABC的三邊長，化簡：－＋. 20．(8分) 計(jì)算： (1)2×(1－)＋； (2)2＋(－)2 ； (3)－. 21．(8分) 如圖，在一圓筒里放入兩種不同的物體， 并用一長方形的

5、玻璃薄片(玻璃厚度忽略不計(jì))分隔開來. 已知圓筒高30 cm, 容積為9 420 cm3, 問：這個(gè)長方形玻璃薄片的面積為多少(π取3.14, 玻璃薄片的上邊與圓筒的上底面持平)? 22．(10分)如圖，E是長方形ABCD邊AD的中點(diǎn)， AD＝2AB＝2，求△BCE的面積和周長 23．(10分) 計(jì)算： (1). (2)2＋. 24．(10分) 如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°.若AB＝2，CD＝4，BC＝8，求四邊形ABCD的面積． 25．(12分)

6、 小麗想用一塊面積為400 cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為300 cm2的長方形紙片． (1)請幫小麗設(shè)計(jì)一種可行的裁剪方案； (2)若使長方形的長寬之比為3∶2，小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？若能，請幫小麗設(shè)計(jì)一種裁剪方案；若不能，請簡要說明理由． 參考答案 1-5DABDB 6-10BABAC 11. 2－ 12. －1 13. 4－ 14. a 15. x≥－1 16. 3-2 17. －1 18. 1 19. 解：因?yàn)閍，b，c是△ABC的三邊長， 所以a＋b＋c＞0，b＋

7、c－a＞0，c－b－a＜0. 所以原式＝a＋b＋c－(b＋c－a)＋(a＋b－c)＝3a＋b－c. 20. 解：(1)原式＝2－2＋2＝2. (2)原式＝2＋5－2＝5. (3)原式＝4－－＋＝3. 21. 解：由題意，得πr2h＝9 420，h＝30 cm， 所以r2＝100，所以r＝10(cm)， 即圓筒底面圓的直徑為20 cm. 所以這個(gè)長方形玻璃薄片的面積為30×20＝600(cm2)． 22. 解：因?yàn)镋是長方形ABCD邊AD的中點(diǎn)， 所以AE＝DE＝AD＝1. 因?yàn)锳D＝2AB＝2，所以AB＝CD＝1. 所以EB＝EC＝. 所以S△BCE＝2×1－×1×1

8、－×1×1＝1， C△BCE＝2＋＋＝2＋2. 23. 解：(1)設(shè)＝x(x＞0)， 則x2＝＝2. 故原式＝. (2)2＋ ＝2＋ ＝2＋ ＝2－2＋3－2 ＝1. 24. 解：因?yàn)锳B＝AD，∠BAD＝90°，AB＝2， 所以BD＝＝4. 因?yàn)锽D2＋CD2＝42＋(4)2＝64，BC2＝64， 所以BD2＋CD2＝BC2. 所以△BCD為直角三角形，且∠BDC＝90°. 所以S四邊形ABCD＝S△ABD＋S△BCD＝×2×2＋×4×4＝4＋8. 25. 解：(1)設(shè)面積為400 cm2的正方形紙片的邊長為a cm，∴a2＝400， 又∵a＞0，∴a＝20， 又∵要裁出的長方形面積為300 cm2， ∴若以原正方形紙片的邊長為長方形的長，則長方形的寬為300÷20＝15(cm)， ∴可以以正方形一邊為長方形的長，在其鄰邊上截取長為15 cm的線段作為寬即可裁出符合要求的長方形　 (2)∵長方形紙片的長寬之比為3∶2， ∴設(shè)長方形紙片的長為3x cm，則寬為2x cm， ∴6x2＝300，∴x2＝50， 又∵x＞0，∴x＝5， ∴長方形紙片的長為15， 又∵(15)2＝450＞202，即15＞20， ∴小麗不能用這塊紙片裁出符合要求的長方形 6 / 6