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1、第一章 有理數
一．選擇題
1．下列各數：﹣1，，4.112134，0，，3.14，其中有理數有（ ?。?
A．6個 B．5個 C．4個 D．3個
2．若數軸上表示﹣2和3的兩點分別是點A和B，則點A和點B之間的距離是（ ?。?
A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5
3．如果|a|＝a，下列各式成立的是（ ?。?
A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0
4．若ab＞0，a+b＜0，則（ ?。?
A．a、b都為負數 B．a、b都為正數
C．a、b中一正一負 D．以上都不對
5．下列說法：①若＝﹣1，則a、b互為相反數；②若a+b＜0，且＞0，則|a+2b|＝﹣a﹣2b；③一
2、個數的立方是它本身，則這個數為0或1；④若﹣1＜a＜0，則a2＞﹣；⑤若a+b+c＜0，ab＞0，c＞0，則|﹣a|＝﹣a，其中正確的個數是（ ?。?
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
6．有理數a、b在數軸上的對應的位置如圖所示，則（ ?。?
A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b＝0 D．a﹣b＞0
7．光年是天文學中的距離單位，1光年大約是9500 000 000 000km，這個數據用科學記數法表示是（ ?。?
A．0.95×1013 km B．9.5×1012 km
C．95×1011 km D．9.5×1011 km
8．如圖，M，N，P，R分別是數軸上四個
3、整數所對應的點，其中有一點是原點，并且MN＝NP＝PR＝1．數a對應的點在M與N之間，數b對應的點在P與R之間，若|a|+|b|＝3，則原點是（ ）
A．M或N B．M或R C．N或P D．P或R
二．填空題
9．閱覽室某一書架上原有圖書20本，規(guī)定每天歸還圖書為正，借出圖書為負，經過兩天借閱情況如下：（﹣3，+1），（﹣1，+2），則該書架上現(xiàn)有圖書 本．
10．“遼寧號”航空母艦的滿載排水量為67500噸，將數67500用科學記數法表示為 ．
11．數軸上，到表示﹣5的點距離為2的點表示的數為 ．
12．小明寫作業(yè)時，不慎將墨水滴在數軸上，根據圖中
4、數值，請你確定墨跡蓋住部分的整數共有 個．
13．一種新運算，規(guī)定有以下兩種變換：
①f（m，n）＝（m，﹣n）．如f（3，2）＝（3，﹣2）；
②g（m，n）＝（﹣m，﹣n），如g（3，2）＝（﹣3，﹣2）．
按照以上變換有f[g（3，4）]＝f（﹣3，﹣4）＝（﹣3，4），那么g[f（5，﹣6）]等于 ?。?
14．任何一個正整數n都可以進行這樣的分解：n＝s×t（s，t是正整數，且s≤t），如果p×q在n的所有這種分解中兩因數之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解，并規(guī)定：、例如18可以分解成1×18，2×9，3×6這三種，這時就有．給出下列關于F（n）
5、的說法：（1）；（2）；（3）F（27）＝3；（4）若n是一個整數的平方，則F（n）＝1．其中正確說法的有 ?。?
15．定義一種新運算：x*y＝，如2*1＝＝2，則（4*2）*（﹣1）＝ ．
三．解答題
16．把下列各數填入相應的大括號里．
﹣0.78，3，+，﹣8.47，10，﹣，0，﹣4．
正數：{ …}；
分數：{ …}；
非負整數：{ …}；
負有理數：{ …}．
17．計算題
（1）﹣3+8﹣15﹣6
（2）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）
（3）（﹣+﹣）÷（﹣）
（4）（﹣6）÷（﹣）2﹣72+2×（﹣3）2
1
6、8．有理數a、b、c在數軸上的位置如圖：
（1）判斷正負，用“＞”或“＜”填空：b﹣c 0，a+b 0，c﹣a 0．
（2）化簡：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．
19．李華用400元批發(fā)（購買）了8套兒童服裝，全部賣出，如果每套以55元的價格為標準，超出的記作正數，不足的記作負數，記錄如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣3，0，﹣2．問：李華在這次買賣中是盈利還是虧損，盈利或虧損多少元錢？
20．一輛出租車從超市出發(fā)，向東走4千米到達小麗家，然后向西走2千米到達小華家，又向西走6千米達到小敏家，最后回到超市．
（1）以超市為原點，規(guī)定向東為正方
7、向，用1個單位長度表示1千米，你能在數軸上標出小麗家，小華家和小敏家的位置嗎？
（2）出租車一共行駛了多少千米？
參考答案
一．選擇題
1． B．
2． D．
3． C．
4． A．
5． B．
6． A．
7． B．
8．B．
二．填空題
9． 19
10． 6.75×104．
11．﹣7或﹣3．
12． 3．
13．（﹣5，﹣6）．
14．（1）（4）．
15． 0．
三．解答題
16．在﹣0.78，3，+，﹣8.47，＝10，﹣，0，﹣4中，分類如下：
正數：{3，+，10，…}；
分數：{﹣0.78，+，﹣8.47，﹣，…}；
非負
8、整數：{3，10，0，…}；
負有理數：{﹣0.78，﹣8.47，﹣，﹣4，…}．
故答案為：3，+，10；﹣0.78，+，﹣8.47，﹣；3，10，0；0.78，﹣8.47，﹣，﹣4．
17．（1）原式＝﹣24+8＝﹣16；
（2）原式＝（﹣）×（﹣）÷（﹣）
＝×（﹣）
＝﹣；
（3）原式＝（﹣+﹣）×（﹣24）
＝﹣×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）
＝12﹣18+8
＝2；
（4）原式＝（﹣6）×9﹣49+2×9
＝﹣54﹣49+18
＝﹣85．
18．（1）由圖可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|，
所以，b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0；
故答案為：＜，＜，＞；
（2）|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|
＝（c﹣b）+（﹣a﹣b）﹣（c﹣a）
＝c﹣b﹣a﹣b﹣c+a
＝﹣2b．
19．（+2）+（﹣3）+（+2）+（+1）+（﹣2）+（﹣3）+0+（﹣2），
＝2﹣3+2+1﹣2﹣3+0﹣2，
＝﹣5，
55×8﹣5﹣400＝440﹣5﹣400＝35元
故李華在這次買賣中盈利，盈利35元錢．
20．（1）如下圖所示，
；
（2）由題意可得，
出租車一共行駛了：4+2+6+4＝16（千米），
答：出租車一共行駛了16千米．
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人教版七年級數學上冊第一章 有理數單元練習試題
