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1、§2.7 有理數(shù)的乘法
【學習目標】
1、理解有理數(shù)乘法法則，會進行有理數(shù)的乘法運算。
2、能運用乘法運算律簡化乘法運算。
【課前知多少】
1、正數(shù)及0的乘法運算： ， .
2、乘法的運算律：乘法交換律： ；乘法結(jié)合律： ；
乘法對加法的分配律： .
3、倒數(shù)的意義：乘積為 的兩個數(shù)互為倒數(shù)， 沒有倒數(shù)。
2、
【新知全解】
一、 有理數(shù)的乘法法則
有理數(shù)的乘法法則:
兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘.
有理數(shù)的乘法與有理數(shù)的加法步驟類似.
第一步： 第二步：
任何數(shù)與0相乘，積仍為0.
例1、計算：（1）. ； （2）. ； （3）.； （4）
二、倒數(shù)
乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)，如：-2與，
注意：（1）若 ,則的倒
3、數(shù)為， 沒有倒數(shù)；
（2）若互為倒數(shù)，則= ；
（3）倒數(shù)為本身的數(shù)是 .
例2、填空：（1）的倒數(shù)是 ，0.5的倒數(shù)是 .
（2）倒數(shù)為3的數(shù)是 ，的倒數(shù)是 .
三、 有理數(shù)乘法法則的推廣
1、幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負因素的個數(shù)決定。當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；
4、 當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正。
2、 幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積為零。
例3、計算：（1）.（-2）34（-1）； （2）.（-5）（-6）3（-2）；
（3）.（-2006）（+2007）（-0.5）0
四、有理數(shù)乘法的運算律
乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變，即： 。
乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，積不變，即： 。
乘法對加法的分配律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同兩個數(shù)相乘，再把積相加，
5、
即： 。
例4、計算：（1）.（-8）（+）（-）； （2）.4（-0.17）（-25）
（3）.； （4）.
【典型例題】
（一）、有理數(shù)的乘法運算
1、計算：
（二）、絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)的綜合應用
2、a與b互為相反數(shù)，x與y互為倒數(shù)，c的絕對值等于2，求 的值。
（三） 、有理
6、數(shù)乘法的應用
3、靚麗服裝店新進了一批在市場上暢銷的某品牌服裝來銷售，每件可獲利80元。同時，又把原來的一批不好的服裝降價處理，每件要虧損70元。某星期天該服裝店共賣了新進服裝15件，降價處理的服裝18件，該店老板想知道這天的盈虧情況，你能幫他解決嗎？
【中考典題剖析】
1、若，則的倒數(shù)是（ ?。?
A． B． C．-6 D．6
2．計算的結(jié)果是（ ?。?
A．5 B．-5 C．6 D．-6
【 作 業(yè) 】
1、
7、兩數(shù)相乘，同號得 ，異號得 ，并把絕對值 。
2、（–8）， ，（–7）這三個數(shù)相乘的積的符號是 ，積的絕對值是 。
3、3.14×1+0.314×–31.4×0.2= 。
4、小麗做了四道題目，正確的是（ ）
A、(–)×(–)= – B、–2.8+(–3.1)=5.9
C、(–1)×（+）= D、7×(–1+)= –5
5、4個有理數(shù)相乘，積的符號是負號，則這四個有理數(shù)中，正數(shù)有（ ）個
A、1個或3個
8、 B 、1個或2個 C、2個或4個 D、3個或4個
6、計算：–1.99×17的結(jié)果是( )
A、33.83 B、–33.83 C、–32.83 D、–31.83
7、.互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積是( )
A、0 B、–1 C、1 D、2
8、計算：
1） 0×（–1）×（–2）×（–3）×（–4） 2）–1×
3）（–+）×（– 63） 4）–150×（–）–25×0.125+50×（–）
9、計算：
1）（–72）×（+1） 2）（+3）×（3–7）× ×
3)3×（–）–（–）×2–×（–） 4）（+–）×（–48）
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北師大版七年級數(shù)學上冊2.7 有理數(shù)的乘法導學案（無答案）
