《山東省濱州市2019中考數(shù)學 第四章 幾何初步與三角形 第六節(jié) 解直角三角形及其應用要題隨堂演練》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《山東省濱州市2019中考數(shù)學 第四章 幾何初步與三角形 第六節(jié) 解直角三角形及其應用要題隨堂演練(4頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、解直角三角形及其應用
要題隨堂演練
1.(2017·日照中考)在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,AC=5,則sin A的值為( )
A. B. C. D.
2.(2018·金華中考)如圖,兩根竹竿AB和AD斜靠在墻CE上,量得∠ABC=α,∠ADC=β,則竹竿AB與AD的長度之比為( )
A. B.
C. D.
3.(2018·日照中考)如圖,邊長為1的小正方形構成的網格中,半徑為1的⊙O的圓心O在格點上,則∠BED的正切值等于( )
A. B. C.2 D.
4.(2018
2、·益陽中考)如圖,小剛從山腳A出發(fā),沿坡角為α的山坡向上走了300米到達B點,則小剛上升了( )
A.300 sin α米 B.300 cos α米
C.300 tan α米 D.米
5.(2018·濰坊中考)如圖,一艘漁船正以60海里/小時的速度向正東方向航行,在A處測得島礁P在東北方向上,繼續(xù)航行1.5小時后到達B處,此時測得島礁P在北偏東30°方向,同時測得島礁P正東方向上的避風港M在北偏東60°方向.為了在臺風到來之前用最短時間到達M處,漁船立刻加速以75海里/小時的速度繼續(xù)航行 小時即可到達.(結果保留根號)
6.(2018·臨沂中考)如圖,有
3、一個三角形的鋼架ABC,∠A=30°,∠C=45°,AC=2(+1) m.請計算說明,工人師傅搬運此鋼架能否通過一個直徑為2.1 m的圓形門?
7.(2018·菏澤中考)2018年4月12日,菏澤國際牡丹花會拉開帷幕,菏澤電視臺用直升機航拍技術全程直播.如圖,在直升機的鏡頭下,觀測曹州牡丹園A處的俯角為30°,B處的俯角為45°,如果此時直升機鏡頭C處的高度CD為200米,點A,B,D在同一條直線上,則A,B兩點間的距離為多少米?(結果保留根號)
參考答案
1.B 2.B 3.D
4、4.A 5.
6.如圖,過點B作BD⊥AC,垂足為點D.
在Rt△ABD中,∠ABD=90°-∠A=60°,
則AD=BD·tan∠ABD=BD.
在Rt△BCD中,∠C=45°,∴CD=BD,
∴AC=AD+CD=BD+BD=(+1)BD=2(+1),
解得BD=2<2.1.
答:工人師傅搬運此鋼架能通過一個直徑為2.1 m的圓形門.
7.解:依題意得∠A=30°,∠CBD=45°,∠CDA=90°.
在Rt△ADC中,CD=200,∠A=30°,
∴AD===200.
在Rt△BCD中,CD=200,∠CBD=45°,
∴BD=200,
∴AB=AD-BD=200-200.
答:A,B兩點間的距離為(200-200)米.
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