蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章 代數(shù)式 單元檢測(cè)卷（含答案）

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1、 蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章 代數(shù)式 單元檢測(cè)卷 一、單選題 1．在代數(shù)式，，，中，整式有( ) A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 2．單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)分別是（ ） A．-1、2 B．1、3 C．-1、1 D．-1、3 3．下列說法錯(cuò)誤的是（ ） A．的系數(shù)是－1 B．是五次單項(xiàng)式 C．是二次三項(xiàng)式 D．把多項(xiàng)式按x的降冪排列是 4．如果長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為(3a+2b)，另一邊長(zhǎng)比它短(a-b)(a>b)，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為( ) A．5a+5b B．10a+10b C．10a+6b D．14a+6b 5．單項(xiàng)式9xmy3與單項(xiàng)式4x2

2、yn是同類項(xiàng)，則m＋n的值是( ) A．2 B．5 C．4 D．3 6．下列運(yùn)算正確的是（ ） A． B． C． D． 7．a(chǎn)，b兩數(shù)的平方差除以a與b的差的平方，用代數(shù)式表示是(　　) A． B． C． D． 8．如果A是3m2﹣m+1，B是2m2﹣m﹣7，且A﹣B+C=0，那么C是（　?。? A．﹣m2﹣8 B．﹣m2﹣2m﹣6 C．m2+8 D．5m2﹣2m﹣6 9．若單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，那么這兩個(gè)多項(xiàng)式的和是（ ） A． B． C． D． 10．下列去括號(hào)正確的是（　?。? A． B． C． D． 二、填空題 11．一個(gè)多

3、項(xiàng)式與單項(xiàng)式﹣4x的差等于3x2﹣2x﹣1，那么這個(gè)多項(xiàng)式為_____． 12．單項(xiàng)式的系數(shù)是________；多項(xiàng)式的次數(shù)是________次． 13．寫出一個(gè)整式，具備以下兩個(gè)條件：它是一個(gè)關(guān)于字母的二次三項(xiàng)式；各項(xiàng)系數(shù)的和等于；________． 14．由于受H7N9禽流感的影響，我市某城區(qū)今年2月份雞的價(jià)格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份雞的價(jià)格為24元/千克，設(shè)3月份雞的價(jià)格為m元/千克，則m=_________. 15．在式子，，，﹣，1﹣x﹣5xy2，﹣x，6xy+1，a2+b2中，多項(xiàng)式有_____個(gè)． 16．已知P=xy﹣5x+3，Q=x﹣3xy

4、+2，當(dāng)x≠0時(shí)，3P﹣2Q=5恒成立，則y=______． 17．如圖，觀察下列圖案，它們都是由邊長(zhǎng)為的小正方形按一定規(guī)律拼接而成的，依此規(guī)律，則第個(gè)圖案中的小正方形有________個(gè)．第個(gè)圖案中的小正方形有________個(gè)． 18．若兩個(gè)單項(xiàng)式﹣3xmy2與﹣xyn的和仍然是單項(xiàng)式，則這個(gè)和的次數(shù)是_____． 19．單項(xiàng)式﹣3a3b次數(shù)是_____． 20．已知：，，若，則=______. 三、解答題 21．小明在計(jì)算代數(shù)式4ab－2(a2－2ab)－4(2ab－a2)，其中a=3，b=■的值時(shí)，不小心打翻墨水瓶，使b的值看不清了，你能幫他完成這道題嗎？為什么?

5、 22． 先化簡(jiǎn)，再求值：3（4a2﹣5ab3）﹣4（3a2﹣4ab3），其中a＝﹣1，b＝2． 23．化簡(jiǎn)： (1) (2) 24．先化簡(jiǎn)，再求值： （1），其中是最大的負(fù)整數(shù)． （2），其中a﹣b=2，b﹣c=﹣3. 25．如圖，長(zhǎng)為，寬為的大長(zhǎng)方形被分割為小塊，除陰影?，外，其余塊是形狀、大小完全相同的小長(zhǎng)方形，其較短一邊長(zhǎng)為?． 分別用含，的代數(shù)式表示陰影?，的面積，并計(jì)算陰影?，的面積差． 當(dāng)時(shí)，陰影?與陰影?的面積差會(huì)隨著的變化而變化嗎？請(qǐng)你作出判斷，并說明理由． 26．一種蔬菜千

6、克，不加工直接出售每千克可賣元；如果經(jīng)過加工重量減少了20%，價(jià)格增加了40%，問： （1）寫出千克這種蔬菜加工后可賣錢數(shù)的代數(shù)式； （2）如果這種蔬菜1000千克，不加工直接出售，每千克可賣1．50元，問加工后原1000千克這種蔬菜可賣多少錢？比加工前多賣多少錢？ 27．某商場(chǎng)銷售一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)200元，領(lǐng)帶每條定價(jià)40元．國(guó)慶節(jié)期間商場(chǎng)決定開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案： 方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶； 方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款． 現(xiàn)某客戶要到該商場(chǎng)購買西裝20套，領(lǐng)帶x（）． （1）若該客戶按方案一購買，需付

7、款多少元（用含x的式子表示）？若該客戶按方案二購買，需付款多少元（用含x的式子表示）？ （2）若，通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購買較為合算； （3）當(dāng)時(shí)，你能給出一種更為省錢的購買方法嗎？試寫出你的購買方法和所需費(fèi)用． 參考答案 1．C 【解析】代數(shù)式包括整式和分式，整式又分為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，， 故選C 2．D 【解析】單項(xiàng)式的系數(shù)是-1，次數(shù)包括x和y的次數(shù)，總共為3， 故選D 3．B 【解析】解：A.的系數(shù)是，正確，不合題意； B.是六次單項(xiàng)式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意； C.是二次三項(xiàng)式，正確，不合題意； D.把多項(xiàng)式按的降冪排列是，正確，不合題意； 故選

8、B． 4．B 【解析】長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為3a+2b, 另一邊長(zhǎng)比它短a-b, 則另一邊為. 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為： 故選B 5．B 【解析】由題意，得 m=2，n=3. m+n=2+3=5， 故選B. 6．B 【解析】A. ，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； B. ，故B選項(xiàng)正確； C. ，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤； D. ，不是同類項(xiàng)，不能合并，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選：B． 7．A 【解析】a、b兩數(shù)的平方差為a2-b2，a與b的差的平方為(a-b)2， ∴所求代數(shù)式為：， 故選：A． 8．A 【解析】解：A-B+C=3m2﹣m+1－(2m2﹣m﹣7)+C=0，解得C=﹣m2﹣8，故選：A

9、. 9．B 【解析】∵單項(xiàng)式x2ym-n與單項(xiàng)式-x2m+ny3是同類項(xiàng)， ∴， 解得：， 則原式=x2y3-x2y3=x2y3， 故選：B． 10．C 【解析】解：A、為a-b+c，錯(cuò)誤；B、為a-b+c，錯(cuò)誤；C、正確；D、為a-b+c，錯(cuò)誤,故選：C. 11．3x2﹣6x﹣1 【解析】根據(jù)題意得：（3x2-2x-1）+（-4x）=3x2-2x-1-4x=3x2-6x-1， 故答案是：3x2-6x-1 12． 6 【解析】項(xiàng)式?的系數(shù)是-；多項(xiàng)式b5+3bc5-1的次數(shù)是6次． 故答案是：-，6． 13． 【解析】如x2+x+8，該整式總共三項(xiàng)

10、最高項(xiàng)是2次，各項(xiàng)系數(shù)和為：1+1+8=10．所以該整式滿足條件． 14． 【解析】已知1月份雞的價(jià)格為24元/千克，2月份雞的價(jià)格比1月份下降a%，則二月份雞蛋價(jià)格為，3月份比2月份下降b%，則三月份雞蛋價(jià)格為， 故答案為 15．3 【解析】根據(jù)多項(xiàng)式的定義可知，上述各式中屬于多項(xiàng)式的有：1﹣x﹣5xy2、6xy+1、a2﹣b2，共3個(gè). 故答案為3． 16． 【解析】∵P=xy-5x+3，Q=x-3xy+2， ∴3P-2Q=3xy-15x+9-2x+6xy-4=9xy-17x+5， 當(dāng)9xy-17x=0，即y=時(shí)，3P-2Q=5恒成立， 故答案為． 17．

11、 【解析】根據(jù)圖形可以得到第n個(gè)圖案有n層，從上到下分別有1，2，3…n個(gè)正方形． 則第5個(gè)圖案的正方形的個(gè)數(shù)是：1+2+3+4+5=15； 第n個(gè)圖案的正方形的個(gè)數(shù)是：1+2+3+…+n=n（n+1）． 故答案是：15；n（n+1）． 18．3 【解析】因?yàn)閮蓚€(gè)單項(xiàng)式-3xmy2與-xyn的和仍然是單項(xiàng)式， 所以m=1，n=2， 所以這個(gè)和的次數(shù)是1+2=3， 故答案為：3 19．4 【解析】解：次數(shù)為3+1=4，故答案為：4. 20． 【解析】 故答案為 21．18. 【解析】因?yàn)樵? 結(jié)果與b 無關(guān)，所以能求出其值為

12、18. 22．a(chǎn)b3，-8. 【解析】解：原式=12a2﹣15ab3﹣12a2+16ab3=ab3， 當(dāng)a=﹣1，b=2時(shí)，原式=﹣8． 23．（1）mn；（2）13a-12b. 【解析】解：（1） =（-5m2n+4m2n+m2n）+（-2mn+3mn） =（-5+4+1）m2n+mn =mn （2）2（2a-3b）-3（2b-3a） =4a-6b-6b+9a =13a-12b 24．(1).(2) 1. 【解析】（1）已知m是最大的負(fù)整數(shù)，即m=-1 （2） 25．(1);(2) 陰影?與陰影?的面積差不會(huì)隨著的變化而變化,理

13、由見解析 【解析】根據(jù)題意得：； ； ； 把代入， 所以陰影?與陰影?的面積差不會(huì)隨著的變化而變化． 26．（1）1.12xy元；（2）加工后可賣1680元，比加工前多賣180元 【解析】（1）千克這種蔬菜加工后可賣錢為： （元） （2）加工后可賣： 比加工前多賣： （元） 答：1680元，比加工前多賣180元 27．（1）方案一：，方案二：；（2）按方案一購買更合算；見解析；（3）先按方案一購買20套西裝（送20條領(lǐng)帶），再按方案二購買10條領(lǐng)帶更省錢，共花費(fèi)4360元. 【解析】（1）方案一購買，需付款：（元）， 按方案二購買，需付款：（元）； （2）把分別代入：（元）， （元）． 因?yàn)?，所以按方案一購買更合算； （3）先按方案一購買20套西裝（送20條領(lǐng)帶），再按方案二購買條領(lǐng)帶，共需費(fèi)用： ， 當(dāng)時(shí)，（元） ∵4360， ∴先按方案一購買20套西裝（送20條領(lǐng)帶），再按方案二購買10條領(lǐng)帶更省錢，共花費(fèi)4360元.