蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第3章 勾股定理 單元測(cè)試卷（無答案）

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1、 蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第 3章 勾股定理 單元測(cè)試卷 題號(hào) 一 二 三 四 總分 得分 一、選擇題（本大題共10小題，共30分） 1. 下列各組線段能構(gòu)成直角三角形的一組是(????) A. 30，40，50 B. 7，12，13 C. 5，9，12 D. 不能確定 2. 下列三角形是直角三角形的是(????) A. B. C. D. 3. 如圖，以一直角三角形的三邊為邊向外作正方形，已知其中兩個(gè)正方形的面積如圖所示，則字母A所代表的正方形的面積為(????) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 4. 如

2、圖是美麗的“勾股樹”，它是一個(gè)直角三角形分別以它的每一邊向外作正方形而得到，圖一是第1代“勾股樹”，重復(fù)圖一的作法，得到圖二為第2代“勾股樹”，以此類推，已知最大的正方形面積為1，則第n代“勾股樹”所有正方形的面積的和為(????)． A. n B. n2+1 C. n+1 D. n+2 5. 如圖，小正方形邊長(zhǎng)為1，連接小正方形的三個(gè)頂點(diǎn)，可得△ABC，則AC邊上的高是(????) A. 322 B. 3105 C. 355 D. 455 6. 若一個(gè)直角三角形的一條直角邊長(zhǎng)是7cm，另一條直角邊比斜邊短1cm，則斜邊長(zhǎng)為(??

3、??) A. 18?cm B. 20?cm C. 24?cm D. 25?cm 7. 如圖，長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為2?cm和4?cm，高為5?cm.若一只螞蟻從P點(diǎn)開始經(jīng)過4個(gè)側(cè)面爬行一圈到達(dá)Q點(diǎn)，則螞蟻爬行的最短路徑長(zhǎng)為(? ?) A. 8?cm B. 10?cm C. 12?cm D. 13?cm 8. 如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)．將△BCE沿BE折疊，使點(diǎn)C落在矩形內(nèi)的點(diǎn)F處，連接DF，則DF的長(zhǎng)為( ? ) A. 95 B. 125 C. 165 D. 185 9. 如圖：△AB

4、C是等邊三角形，AE=CD，AD，BE相交于點(diǎn)P，BQ⊥AD于Q，PQ=4，PE=1，則AD的長(zhǎng)是(????) A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 10. 在Rt?AOB中，∠AOB=90°，若AB=10，AO=6，則OB的長(zhǎng)為(????) A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 二、填空題（本大題共10小題，共30分） 11. 一棵大樹在離地面6m處折斷，樹的頂部落在離樹底部8m處，則這棵大樹折斷前的高度為______． 12. 直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)分別為5、12，斜邊上的高為_______。 13. 如圖Rt△ABC中，AC=12，BC=5，分別以AB

5、，AC，BC為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為______ ． 14. 如圖，已知∠ADC=90°，AD=8m，CD=6m，BC=24m，AB=26m，則圖中陰影部分的面積為___________． 15. 木工做一個(gè)矩形桌面，量得桌面的兩組對(duì)邊長(zhǎng)分別為15cm，8cm，對(duì)角線為17cm，則這個(gè)桌面____________(填“合格”或“不合格)． 16. 甲、乙兩位探險(xiǎn)者在沙漠進(jìn)行探險(xiǎn)，某日早晨8：00甲先出發(fā)，他以6千米/時(shí)的速度向東行走，1小時(shí)后乙出發(fā)，他以5千米/時(shí)的速度向北行進(jìn)，上午10：00，甲、乙兩人相距______千米． 17. 如

6、圖是馬口生態(tài)公園的一角，有人為了抄近道而避開橫平豎直的路的拐角∠ABC，而走“捷徑AC”，于是在草坪內(nèi)走出了一條不該有的“路AC”.已知AB=40米，BC=30米，他們踩壞草坪，只為少走_(dá)_____米的路． 18. 在△ABC中，∠C=90°，斜邊AB=4，則BC2+CA2=_______。 19. 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=9，BC=12，則點(diǎn)C到AB的距離CD=______． 20. 如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D落在對(duì)角線AC的D'處，折痕為CE，若AB=3，AD=4，則ED的長(zhǎng)為______． 三、解答

7、題（本大題共5小題，共40分） 21. 如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于點(diǎn)D，E是AC上一點(diǎn)，且DE=DA，若AB=15，BC=20，求EC的長(zhǎng)． 22. 觀察下列算式：1×5+4=32，2×6+4=42，3×7+4=52，4×8+4=62，請(qǐng)你在觀察規(guī)律之后并用你得到的規(guī)律填空：______ × ______ + ______ =502． 23. 一艘輪船以20千米/時(shí)的速度離開港口向東北方向航行，另一艘輪船同時(shí)離開港口以15千米/時(shí)的速度向東南方向航行，它們離開港口2小時(shí)后相距多少千米？ 24. 圖①是用硬紙板做成的兩個(gè)全等的直角三角形，兩直角邊的長(zhǎng)分別為a和b，斜邊為c.圖②是以c為直角邊的等腰直角三角形．請(qǐng)你開動(dòng)腦筋，將它們拼成一個(gè)直角梯形． (1)畫出拼成的這個(gè)圖形的示意圖，并標(biāo)注相關(guān)數(shù)據(jù)； (2)利用(1)中畫出的圖形證明勾股定理． 25. 如圖，要在河邊修建一個(gè)水泵站，分別向張村A和李莊B送水，已知張村A、李莊B到河邊的距離分別為akm和bkm，且張、李二村莊相距ckm． 水泵應(yīng)建在什么地方，可使所用的水管最短？請(qǐng)?jiān)趫D中設(shè)計(jì)出水泵站的位置． 3 / 4