《蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.3勾股定理的簡單應(yīng)用 教學(xué)案(無答案)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.3勾股定理的簡單應(yīng)用 教學(xué)案(無答案)(4頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、§3.3勾股定理的簡單應(yīng)用教學(xué)案
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1.能運(yùn)用勾股定理及直角三角形的判定條件解決實(shí)際問題.
2.構(gòu)造直角三角形及正確解出此類方程.
3.運(yùn)用勾股定理解釋生活中的實(shí)際問題.
自主學(xué)習(xí)
在Rt△ABC中,∠C=,
(1)若BC=9,AC=12,則AB= ,(2)若BC=8,AC=10,則AC=
(3)若AC=5,AB=13,則BC= ,(4)若AB+AC=9,BC=3,則AC= ,AB=
探究活動(dòng)
例1、《九章算術(shù)》中有折竹問題:今有竹高一丈,末折抵地,去根三尺,問折高幾何?
題意是:有一根
2、竹子,原高一丈(1丈=10尺),中部有一處折斷,竹梢觸地面離竹根3尺,問折斷處離地面多高
練習(xí):在平靜的湖面上,有一枝紅蓮高出水面1米,一陣風(fēng)吹來,紅蓮被吹到一邊,花朵齊及水面,已知紅蓮移動(dòng)的水平距離為2米,問這里水深是多少?(畫出圖形并解答)
例2. 如圖,AD是△ABC的中線,AD=24,AB=26,BC=20,求AC.
練習(xí):在四邊形ABCD中,∠B=90度AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四邊形ABCD的面積是多少?
例3. “引葭赴岸”是《九章算術(shù)》中的一道題:“今有池一丈,葭
3、生其中央,出水一尺,引葭赴岸,適與岸齊.問水深,葭長各幾何?”題意是:有一個(gè)底面是邊長為1O尺的正方形池塘,一棵蘆葦AB生長在它的中央,高出水面BC為l尺.如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊,那么蘆葦?shù)捻敳緽恰好碰到岸邊的B'(如圖).問水深和蘆葦長各多少?(畫出幾何圖形并解答)
練習(xí):1.如圖,一個(gè)梯子AB長2.5米,頂端A靠在墻AC上,這時(shí)梯子下端B與墻角C距離為1.5米,梯子滑動(dòng)后停在DE的位置上,測得BD長為0.5米,則梯子頂端A下落了多少米.
2. 如圖,折疊長方形紙片ABCD,使點(diǎn)D落在邊BC上的點(diǎn)F處(折痕為AE).已知A
4、B=DC=6cm,AD=BC=10cm.求EC的長
§3.3勾股定理的簡單應(yīng)用達(dá)標(biāo)自測
班級(jí) 姓名
1.平地上,有一棵樹高8m,另一棵3m,兩樹之間相距12m,一只小鳥在其中一棵樹的樹梢飛到另一棵的樹梢,問它飛行的最短距離是 m
2.“天天超市”的倉庫大門尺寸如圖所示,一塊長2.4m,寬2m的平板玻璃 (填“能”或者“不能”)從倉庫大門入庫
A
C
B
D
3.如圖所示,有一圓柱形油罐,現(xiàn)要以油罐底部的一點(diǎn)A
5、環(huán)繞油罐建梯子(圖中虛線),并且要正好建到A點(diǎn)正上方的油罐頂部的B點(diǎn),已知油罐高AB=5米,油罐底面的周長是12米,則梯子最短長度為 米.
4.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,D為AC上一點(diǎn),且DA=DB=5,
又△DAB的面積為10,那么DC的長是
5農(nóng)村常用塑料薄膜搭建截面為半圓型的全封閉蔬菜大棚,如圖所示,若為防止薄膜被風(fēng)吹起,在大棚上從A到C,從B到D用繩子固定薄膜,如果不考慮接頭部分。最少需要繩子多少米?(π取3)
6.如圖,中,,,,求BC邊上的高AD.
7. 如圖,折疊直角三角形紙片ABC,使直角邊AC落在斜邊AB上(折痕為AD,點(diǎn)C落到點(diǎn)E處),已知AC=6㎝,BC=8㎝.求CD的長
8. 如圖,有兩只猴子在一棵樹CD高5m的點(diǎn)B處,他們都要到A處的池塘去喝水,其中一只猴子沿樹爬下去到離樹10m處的池塘A處,另一只猴子爬到樹頂D后直線越向池塘的A處,如果兩只猴子所經(jīng)過的路程相等,這棵樹高有多少米?
9. 有一根長70cm的木棒,要放入長、寬、高分別是50cm,40cm,30cm的木箱中,能放進(jìn)去嗎?
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