《河南省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五章 四邊形 第二節(jié) 矩形、菱形、正方形好題隨堂演練》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《河南省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五章 四邊形 第二節(jié) 矩形、菱形、正方形好題隨堂演練(3頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、矩形、菱形、正方形
好題隨堂演練
1.(2018·十堰)菱形不具備的性質(zhì)是( )
A.四條邊都相等 B.對(duì)角線一定相等
C.是軸對(duì)稱圖形 D.是中心對(duì)稱圖形
2.(2018·臨沂)如圖,點(diǎn)E,F(xiàn),G,H分別是四邊形ABCD邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).則下列說法中正確的個(gè)數(shù)是( )
①若AC=BD,則四邊形EFGH為矩形
②若AC⊥BD,四邊形EFGH為菱形
③若四邊形EFGH是平行四邊形,則AC與BD互相平分
④若四邊形EFGH是正方形,AC與BD互相垂直且相等
A.1 B.2 C.3 D.4
3.(2018·孝感)如圖,
2、菱形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AC=10,BD=24,則菱形ABCD的周長(zhǎng)為( )
A.52 B.48 C.40 D.20
4. 如圖,正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,DE平分∠ODA交OA于點(diǎn)E.若AB=4,則線段OE的長(zhǎng)為( )
A. B. 4-2
C. D. 2-2
5.(2018·信陽一模)小明在學(xué)習(xí)了正方形之后,給同桌小文出了道題,從下列四個(gè)條件:①AB=BC,②∠ABC=90°,③AC=BD,④AC⊥BD中選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件,使?ABCD為正方形(如圖),現(xiàn)有下列四種選法,你認(rèn)為其中
3、錯(cuò)誤的是( )
A.①② B.②③ C.①③ D.②④
6.(2018·株洲) 如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,AC=10,P、Q分別為AO、AD的中點(diǎn),則PQ的長(zhǎng)度為_______.
7.(2018·吉林)如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在BC,CD上,且BE=CF,求證:△ABE≌△BCF.
參考答案
1.B 2.A 3.A 4.B
5.B 【解析】A.∵四邊形ABCD是平行四邊形,當(dāng)①AB=BC時(shí),平行四邊形ABCD是菱形,當(dāng)②∠ABC=90°時(shí),菱形ABCD是正方形,故此選項(xiàng)正確,不合題意;B.∵四邊形ABCD是
4、平行四邊形,∴當(dāng)②∠ABC=90°時(shí),平行四邊形ABCD是矩形,當(dāng)AC=BD時(shí),這是矩形的性質(zhì),無法得出四邊形ABCD是正方形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤,符合題意;C.∵四邊形ABCD是平行四邊形,當(dāng)①AB=BC時(shí),平行四邊形ABCD是菱形,當(dāng)③AC=BD時(shí),菱形ABCD是正方形,故此選項(xiàng)正確,不合題意;D.∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴當(dāng)②∠ABC=90°時(shí),平行四邊形ABCD是矩形,當(dāng)④AC⊥BD時(shí),矩形ABCD是正方形,故此選項(xiàng)正確,不合題意.
6.
7.證明:∵四邊形ABCD是正方形,
∴AB=BC,∠ABE=∠BCF=90°,
在△ABE和△BCF中,
,
∴△ABE≌△BCF.
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