浙江省2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 考點(diǎn)研究 第二單元 方程(組)與不等式(組)第8課時(shí) 不等式(組)的解法及不等式的應(yīng)用(含近9年中考真題)試題

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1、 第一部分 考點(diǎn)研究 第二單元 方程(組)及其應(yīng)用 第8課時(shí) 不等式(組)的解法及其應(yīng)用 浙江近9年中考真題精選(2009-2017) 命題點(diǎn)1 不等式的性質(zhì)(杭州2考,臺(tái)州2013.7) 1.(2013臺(tái)州7題4分)若實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,則下列不等式成立的是(  ) A. ac>bc B. ab>cb C. a+c>b+c D. a+b>c+b 第1題圖 2. (2017杭州6題3分)若x+5>0,則(  ) A. x+1<0 B. x-1<0 C. <-1

2、 D. -2x<12 3.(2012杭州14題4分)已知(a-)<0,若b=2-a,則b的取值范圍是________. 命題點(diǎn)2 解一元一次不等式(臺(tái)州2015.11,溫州2014.13,紹興必考) 4.(2014紹興6題4分)不等式3x+2>-1的解集為(  ) A. x>- B. x<- C. x>-1 D. x<-1 5.(2015嘉興8題4分)一元一次不等式2(x+1)≥4的解在數(shù)軸上表示為(  ) 6.(2015衢州13題4分)寫出一個(gè)解集為x>1的一元一次不等式:__________. 7.(2012衢州1

3、1題4分)不等式2x-1>x的解是________. 8.(2016紹興12題5分)不等式>+2的解是________. 9.(2017紹興17(2)題4分)解不等式:4x+5≤2(x+1). 10.(2017嘉興18題6分)小明解不等式-≤1的過程如圖.請(qǐng)指出他解答過程中錯(cuò)誤步驟的序號(hào),并寫出正確的解答過程. 第10題圖 命題點(diǎn)3 一元一次不等式組的解法及解集表示(臺(tái)州2考,溫州2015.7,紹興2012.17) 11.(2013金華4題3分)若關(guān)于x的不等式組的解表示在數(shù)軸上如圖所示,則這個(gè)不等式組的解是(  ) A. x≤2

4、 B. x>1 C. 1≤x<2 D. 1

5、 A. B. C. D. 15.(2012紹興17題4分)解不等式組:. 16.(2014臺(tái)州18題8分)解不等式組:,并把解集在下面數(shù)軸上表示出來. 第16題圖 命題點(diǎn)4 不等式的實(shí)際應(yīng)用(杭州2012.13,臺(tái)州2考,溫州2考) 17.(2012杭州13題4分)某企業(yè)向銀行貸款1000萬元,一年后歸還銀行1065.6多萬元,則年利率高于__________%. 18.(2017臺(tái)州14題5分)商家花費(fèi)760 元購進(jìn)某種水果80 千克,銷售中有5%的水果正常損耗.為了避免虧本,售價(jià)至少應(yīng)定

6、為________元/千克. 19. (2013臺(tái)州20題8分)某校班際籃球聯(lián)賽中,每場比賽都要分出勝負(fù),每隊(duì)勝1場得3分,負(fù)1場得1分.如果某班要在第一輪的28場比賽中至少得43分,那么這個(gè)班至少要?jiǎng)俣嗌賵觯? 20.(2016溫州22題10分)有甲、乙、丙三種糖果混合而成的什錦糖100千克,其中各種糖果的單價(jià)和千克數(shù)如下表所示,商家用加權(quán)平均數(shù)來確定什錦糖的單價(jià). 甲種糖果 乙種糖果 丙種糖果 單價(jià)(元/千克) 15 25 30 千克數(shù) 40 40 20 (1)求該什錦糖的單價(jià); (2)為了使什錦糖的單價(jià)每千克至少降低2元,商家計(jì)

7、劃在什錦糖中加入甲、丙兩種糖果共100千克,問其中最多可加入丙種糖果多少千克? 21.(2016衢州19題6分)光伏發(fā)電惠民生,據(jù)衢州晚報(bào)載,某家庭投資4萬元資金建造屋頂光伏發(fā)電站,遇到晴天平均每天可發(fā)電30度,其他天氣平均每天可發(fā)電5度.已知某月(按30天計(jì))共發(fā)電550度. (1)求這個(gè)月晴天的天數(shù); (2)已知該家庭每月平均用電量為150度.若按每月發(fā)電550度計(jì),至少需要幾年才能收回成本(不計(jì)其他費(fèi)用,結(jié)果取整數(shù)). 第21題圖 22.(2017寧波23題10分)2017年5月14日至15日,“一帶一路”國際合作高峰論壇在

8、北京舉行.本屆論壇期間,中國同30多個(gè)國家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議.某廠準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū).已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同,3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元. (1)甲種商品與乙種商品的銷售單價(jià)各多少元? (2)若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元,則至少銷售甲種商品多少萬件? 23.(2012湖州23題10分)為進(jìn)一步建設(shè)秀美、宜居的生態(tài)型環(huán)境,某村欲購買甲、乙、丙三種樹美化村莊,已知甲、乙、丙三種樹每棵的價(jià)格之比為2∶2∶3,甲種樹每棵200元.現(xiàn)計(jì)劃用210000元資金,購買這三種樹共10

9、00棵. (1)求乙,丙兩種樹每棵各多少元? (2)若購買甲種樹的棵數(shù)是乙種樹的2倍,且恰好用完計(jì)劃資金,求這三種樹各能購買多少棵? (3)若又增加了10120元的購樹款,在購買總棵數(shù)不變的前提下,求丙種樹最多可以購買多少棵? 24.(2017溫州23題12分)小黃準(zhǔn)備給長8 m,寬6 m的長方形客廳鋪設(shè)瓷磚,現(xiàn)將其劃分成一個(gè)長方形ABCD區(qū)域Ⅰ(陰影部分)和一個(gè)環(huán)形區(qū)域Ⅱ(空白部分),其中區(qū)域Ⅰ用甲、乙、丙三種瓷磚鋪設(shè),且滿足PQ∥AD,如圖所示: (1)若區(qū)域Ⅰ的三種瓷磚均價(jià)為300元/m2,面積為S(m2),區(qū)域Ⅱ的瓷磚均價(jià)為200元/m2,且兩區(qū)域的瓷磚總

10、價(jià)不超過12000元,求S的最大值; (2)若區(qū)域Ⅰ滿足AB∶BC=2∶3,區(qū)域Ⅱ四周寬度相等. ①求AB,BC的長; ②若甲、丙瓷磚單價(jià)之和為300元/m2,乙、丙瓷磚單價(jià)之比為5∶3,且區(qū)域Ⅰ的三種瓷磚總價(jià)為4800元,求丙瓷磚單價(jià)的取值范圍. 第24題圖 答案 1.B 【解析】由題意可知a0,A.accb,故本選項(xiàng)正確;C.a+c0,則x>-5. 選項(xiàng) 逐項(xiàng)分析 正誤 A ∵x+1>-4,∴x+1<0不能確定

11、 × B ∵x-1>-6,∴x-1<0不能確定 × C ∵x>-5,∴>-1 × D ∵x>-5,∴-2x<10<12 √ 3.2-0,a-<0,解得a>0且a<,∴0-1-2,合并同類項(xiàng),得3x>-3,將x的系數(shù)化為1,得x>-1. 5.A 【解析】先解不等式得x≥1,在數(shù)軸上表示時(shí),應(yīng)該從1這個(gè)點(diǎn)向右,而且是實(shí)心點(diǎn). 6.x-1>0(答案不唯一) 【解析】此題為一個(gè)開放性題目,答案很多,只要所填不等式的解集為x>1即可. 7.x> 【

12、解析】去分母,得4x-2>x,移項(xiàng),得4x-x>2,合并同類項(xiàng),得3x>2,系數(shù)化為1,得x>. 8.x>-3 【解析】>+2,去分母得,9x+39>4x+24,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得5x>-15,系數(shù)化為1得x>-3,即不等式的解為x>-3. 9.解:去括號(hào),得4x+5≤2x+2, 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得2x≤-3, 解得x≤-. ∴原不等式的解為x≤-. 10.解:錯(cuò)誤的是①②⑤. 正確解法是: 去分母,得3(1+x)-2(2x+1)≤6, 去括號(hào),得3+3x-4x-2≤6, 移項(xiàng),得3x-4x≤6-3+2, 合并同類項(xiàng),得-x≤5, 兩邊都除以-1,得x≥-5. 11

13、.D 12.D 【解析】,由②得,x>-2,因此不等式組的解集為:-20,則b<0,解得x>,x<,∴原不等式組無解,同理得到把2個(gè)數(shù)的符號(hào)全部改變后也無解,故錯(cuò)誤,不符合題意;B.所給不等式組的解集為-20,則b>0,解得x>,x<,解集都是正數(shù),若同為負(fù)數(shù)可得到解集都是負(fù)數(shù);故錯(cuò)誤;C.理由同上,故錯(cuò)誤;D.所給不等式組的解集為-2

14、2,那么a,b為一正一負(fù),設(shè)a>0,b<0,解得x<,x>,∴原不等式組有解,可能為-2-,(2分) 解不等式②,得x<3,(3分) ∴原不等式組的解集是-2,(2分) 解不等式②,得x<3,(4分) ∴不等式組的解集為21065.6,解得x>6.56,即年利率高于6.56%. 18.10 【解析

15、】設(shè)水果的定價(jià)為x元/千克,由題意,得80(1-5%)x-760≥0,化簡,得76x≥760,∴x≥10. 19.解:設(shè)這個(gè)班要?jiǎng)賦場,則負(fù)(28-x)場,由題意得3x+(28-x)≥43,(3分) 解得x≥7.5,(6分) ∵場次x為正整數(shù), ∴x最小取8.(7分) 答:這個(gè)班至少要?jiǎng)?場.(8分) 20.解:(1)由題意得=22(元/千克). 答:該什錦糖的單價(jià)為22元/千克;(4分) (2)設(shè)加入丙種糖果x千克,則加入甲種糖果(100-x)千克,由題意,得≤22-2, 解得x≤20. 答:最多可加入丙種糖果20千克.(10分) 21.解:(1)設(shè)這個(gè)月晴天天數(shù)為x天

16、,根據(jù)題意得:30x+5(30-x)=550(2分) 解得:x=16. ∴這個(gè)月的晴天天數(shù)是16天;(3分) (2)設(shè)需要y年才可以收回成本, 根據(jù)題意得:(550-150)×(0.52+0.45)×12y≥40000,(5分) 解得y≥8.6, ∴至少需要9年才能收回成本. (6分) 22.解:(1)設(shè)甲種商品的銷售單價(jià)是x元,乙種商品的銷售單價(jià)是y元. 根據(jù)題意,得,解得.(3分) 答:甲種商品的銷售單價(jià)是900元,乙種商品的銷售單價(jià)是600元.(6分) (2)設(shè)銷售甲產(chǎn)品a萬件,則銷售乙產(chǎn)品(8-a)萬件. 根據(jù)題意,得900a+600(8-a)≥5400,(8分)

17、 解得:a≥2. 答:至少銷售甲產(chǎn)品2萬件.(10分) 23.解:(1)乙種樹每棵×200=200(元), 丙種植每棵×200=300(元); (2)設(shè)購買乙種樹x棵,則購買甲種樹2x棵,丙種樹(1000-3x)棵, 根據(jù)題意,得200×2x+200x+300(1000-3x)=210000, 解得x=300, ∴2x=600, 1000-3x=100, 答:能購買甲種樹600棵,乙種樹300棵,丙種樹100棵; (3)設(shè)購買丙種樹y棵,則購買甲、乙兩種樹共(1000-y)棵, 根據(jù)題意,得200(1000-y)+300y≤210000+10120, 解得y≤201.

18、2, ∵y為正整數(shù), ∴y取201. 答:丙種樹最多可以購買201棵. 24.解:(1)300S+200(6×8-S)≤12000,解得S≤24, ∴S的最大值為24;(3分) (2)①設(shè)AB=2x,則BC=3x, 6-2x=8-3x,解得x=2, ∴AB=4 m,BC=6 m;(6分) ②設(shè)丙瓷磚單價(jià)為3x元/m2,則乙瓷磚單價(jià)為5x元/m2,甲瓷磚單價(jià)為(300-3x)元/m2.由圖可知,甲區(qū)域的面積為×4×6=12 m2,(8分) , 解得50

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