《浙江省2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二部分 題型研究 題型一 數(shù)學(xué)思想方法 類型一 分類討論思想針對(duì)演練》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《浙江省2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二部分 題型研究 題型一 數(shù)學(xué)思想方法 類型一 分類討論思想針對(duì)演練(7頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第二部分 題型研究題型一 數(shù)學(xué)思想方法類型一 分類討論思想針對(duì)演練1. 已知直角三角形兩邊的長(zhǎng)a、b滿足|a2|0,則第三邊長(zhǎng)為_2. 若關(guān)于x的方程kx22(k1)xk10有實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是_3. 已知正方形ABCD,以CD為邊作等邊CDE,則AED的度數(shù)是_4. A,B兩地相距450千米,甲、乙兩車分別從A,B兩地同時(shí)出發(fā),相向而行已知甲車速度為120千米/時(shí),乙車速度為80千米/時(shí),經(jīng)過(guò)t小時(shí)兩車相距50千米,則t的值是_5. 如果四個(gè)整數(shù)中的三個(gè)分別是2,4,6,且它們的中位數(shù)也是整數(shù),那么它們的中位數(shù)是_6. (2017襄陽(yáng))在半徑為1的O中,弦AB,AC的長(zhǎng)分別為1和,則B
2、AC的度數(shù)為_7. 如圖,已知點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)B(1,2),在坐標(biāo)軸上確定點(diǎn)P,使得ABP為直角三角形,那么滿足條件的點(diǎn)P共有_個(gè)第7題圖8. 書店舉行購(gòu)書優(yōu)惠活動(dòng):一次性購(gòu)書不超過(guò)100元,不享受打折優(yōu)惠;一次性購(gòu)書超過(guò)100元但不超過(guò)200元一律打九折;一次性購(gòu)書超過(guò)200元一律打七折小麗在這次活動(dòng)中,兩次購(gòu)書總共付款229.4元,第二次購(gòu)書原價(jià)是第一次購(gòu)書原價(jià)的3倍,那么小麗這兩次購(gòu)書原價(jià)的總和是_元9. 在ABC中,B25,AD是BC邊上的高,并且AD2BDDC,則BCA的度數(shù)為_10. (2017杭州)已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為A(1,1),B(1,3),C(3,3),將ABC向右平移
3、m(m0)個(gè)單位后,ABC某一邊的中點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù)y的圖象上,則m的值為_11. 如圖,在RtABC中,C90,翻折C,使點(diǎn)C落在斜邊AB上某一點(diǎn)D處,折痕為EF(點(diǎn)E、F分別在邊AC、BC上)當(dāng)AC3,BC4時(shí),AD的長(zhǎng)為_第11題圖12. (2017鄂州)如圖,ACx軸于點(diǎn)A,點(diǎn)B在y軸的正半軸上,ABC60,AB4,BC2,點(diǎn)D為AC與反比例函數(shù)y的圖象的交點(diǎn),若直線BD將ABC的面積分成12的兩部分,則k的值為_第12題圖13. 如圖,直線y3x3交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,過(guò)A,B兩點(diǎn)的拋物線交x軸于另一點(diǎn)C(3,0)(1)求拋物線的表達(dá)式;(2)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q
4、,使ABQ是等腰三角形?若存在,求出符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由第13題圖答案1. 1或【解析】由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)知,a20且b23,a2,b,當(dāng)a為斜邊時(shí),則由勾股定理得,第三邊為1;當(dāng)a為直角邊時(shí),則由勾股定理得,第三邊為.2. k【解析】當(dāng)k0時(shí),方程為2x10,x,方程有實(shí)根;當(dāng)k0時(shí),方程為一元二次方程,方程要有實(shí)數(shù)根,則2(k1)24k(k1)0,即k,綜上所述,k的取值范圍是k.3. 15或75【解析】當(dāng)點(diǎn)E在正方形ABCD外部時(shí),ADDE,則AED15;當(dāng)點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)部時(shí),ADDE,則AED75.4. 2或2.5【解析】相遇前:120t80t50450,解得
5、t2;相遇后:120t80t50450,解得t2.5.5. 3或4或5【解析】當(dāng)數(shù)據(jù)為2,2,4,6時(shí),中位數(shù)為3;當(dāng)數(shù)據(jù)為2,4,4,6時(shí),中位數(shù)為4;當(dāng)數(shù)據(jù)為2,4,6,6時(shí),中位數(shù)為5.6. 15或105【解析】O的半徑為1,弦AB1,OAOBAB,AOB是等邊三角形,OAB60,弦AC,OAC45.如解圖,此時(shí)BACBAOCAO604515;如解圖,BACBAOCAO6045105.第6題解圖7. 6【解析】當(dāng)以AB為斜邊時(shí),APB90,與坐標(biāo)軸有3個(gè)交點(diǎn);當(dāng)PAB90時(shí),與y軸有一個(gè)交點(diǎn);當(dāng)PBA90時(shí),與x軸,y軸各有1個(gè)交點(diǎn)滿足條件的點(diǎn)P共有6個(gè)8. 248或296【解析】設(shè)第一
6、次購(gòu)書原價(jià)為a元,則第二次購(gòu)書原價(jià)為3a元,易知第一次購(gòu)書原價(jià)必然不超過(guò)100元,否則兩次付款必然大于229.4,故分類討論如下: 若a100且3a100,顯然a3a200229.4,舍去;若a100且1003a200,則a0.93a229.4,解得a62,所以兩次購(gòu)書原價(jià)和為4a462248元;若a100且3a200,則a0.73a229.4,解得a74, 所以兩次購(gòu)書原價(jià)和為4a474296元綜上所述:兩次購(gòu)書的原價(jià)和為248元或296元9. 65或115【解析】如解圖,當(dāng)ABC為銳角三角形時(shí),ABDCAD,BCABAD902565;如解圖,當(dāng)ABC為鈍角三角形時(shí),BCACDACAD90B
7、9025115.圖圖第9題解圖10. 0.5或4【解析】依題可得:有兩種可能,即AC、AB中點(diǎn)落在反比例函數(shù)y的圖象上若為AC中點(diǎn)(2,2)向右平移m個(gè)單位后落在y的圖象上,則有點(diǎn)(m2,2)在y的圖象上,代入得2,2m43,m0.5;若為AB中點(diǎn)(1,1)向右平移m個(gè)單位后落在y圖象上,則有點(diǎn)(m1,1)在y的圖象上,代入得1,m13,m4.所以m為0.5或4.11. 1.8或2.5【解析】有兩種情況:若CECF34,如解圖所示CECFACBC,EFAB.由折疊性質(zhì)可知,CDEF,CDAB,即此時(shí)CD為AB邊上的高在RtABC中,AC3,BC4,AB5,cosA0.6,ADACcosA30.
8、61.8;若CFCE34,如解圖所示CEFCBA,CEFB.由折疊性質(zhì)可知,CEFECD90,又AB90,AECD,ADCD.同理可得:BFCD,CDBD,此時(shí)ADBD52.5.綜上所述,AD的長(zhǎng)為1.8或2.5.第11題解圖第11題解圖12. 8或4【解析】如解圖,過(guò)點(diǎn)C作CMAB于點(diǎn)M,在RtCBM中,BC2,ABC60,BM,CM3,SABCABCMACAO6,BD將SABC分成12的兩部分,則ADAC或ADAC,點(diǎn)D在反比例函數(shù)y上,kACOA4或kACOA8.第12題解圖13. 解:(1)設(shè)拋物線的表達(dá)式為yax2bxc,直線y3x3交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,3),又拋物線經(jīng)過(guò)A,B,C三點(diǎn),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,0),解得,拋物線的表達(dá)式為yx22x3;(2)yx22x3(x1)24,該拋物線的對(duì)稱軸為直線x1.設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(1,m),則AQ,BQ,AB.當(dāng)ABAQ時(shí),解得m,點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(1,)或(1,);當(dāng)ABBQ時(shí),解得m10,m26,點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(1,0)或(1,6),但當(dāng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(1,6)時(shí),點(diǎn)A,B,Q在同一條直線上,舍去;當(dāng)AQBQ時(shí),解得m1,點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(1,1)拋物線的對(duì)稱軸上存在點(diǎn)Q(1,),(1,),(1,0),(1,1),使ABQ是等腰三角形7