浙江省2018年中考數(shù)學復習 第一部分 考點研究 第二單元 方程（組）與不等式（組）第5課時 一次方程（組）及其應(yīng)用試題

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1、第二單元方程(組)與不等式(組)第5課時一次方程(組)及其應(yīng)用(建議答題時間：40分鐘)基礎(chǔ)過關(guān)1關(guān)于x的方程 1的解為2，則m的值是()A. 2.5 B. 1 C. 1 D. 32方程組的解是()A. B. C. D. 3.(2017長沙)中國古代數(shù)學著作算法統(tǒng)宗中有這樣一段記載：“三百七十八里關(guān)，初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)。”其大意是，有人要去某關(guān)口，路程為378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達目的地，則此人第六天走的路程為()A. 24里 B. 12里 C. 6里 D. 3里4(2017內(nèi)江)端午節(jié)前夕，某超市

2、用1680元購進A、B兩種商品共60件，其中A型商品每件24元，B型商品每件36元設(shè)購買A型商品x件、B型商品y件，依題意列方程組正確的是()A. B. C. D. 5(2017樂山)二元一次方程組x2的解是_6(2017宜賓) 若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足xy0，則m的取值范圍是_7(2017荊門)已知：派派的媽媽和派派今年共36歲，再過5年，派派的媽媽的年齡是派派年齡的4倍還大1歲，當派派的媽媽40歲時，則派派的年齡為_歲第8題圖8我市新建成的龍湖公園，休息長廊附近的地面都是用一種長方形的地磚鋪設(shè)的，如圖，測得8塊相同的長方形地磚恰好可以拼成面積為2400 cm2的長方形ABCD，

3、則矩形ABCD的周長為 _cm .9美團外賣促銷活動中規(guī)定，當訂餐份數(shù)超過或等于10份時，每份餐打8折，若每份餐售價為16元，某顧客一次付款128元，則該顧客共買餐_份10(2017桂林)解二元一次方程組：.11.(2017安徽)九章算術(shù)中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四。問人數(shù)，物價各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元問共有多少人？這個物品的價格是多少？請解答上述問題12(2017廣東)學校團委組織志愿者到圖書館整理一批新進的圖書，若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；

4、若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本求男生、女生志愿者各有多少人？13(2017徐州)4月9日上午8時，2017徐州國際馬拉松賽鳴槍開跑，一名34歲的男子帶著他的兩個孩子一同參加了比賽下面是兩個孩子與記者的對話：根據(jù)對話內(nèi)容，請你用方程的知識幫記者求出哥哥和妹妹的年齡滿分沖關(guān)1(2017溫州模擬)a，b，c，d為實數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運算：adbc，那么當18時，x的值為_2(2017揚州)若關(guān)于x的方程2xm40200存在整數(shù)解，則正整數(shù)m的所有取值的和為_3已知方程組，張三看錯了a，得到的解是；而李四看錯了b，得到的解是，那么原方程正確的解是_4(2017溫州模擬)某

5、商場計劃撥款9萬元，從廠家購進50臺電視機，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機，出廠價分別為甲種每臺1500元，乙種每臺2100元，丙種每臺2500元. (1)若商場同時購進其中兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案；(2)若商場用9萬元同時購進三種不同型號的電視機50臺，請你研究一下是否可行？若可行，請給出設(shè)計方案；若不可行，請說明理由. 沖刺名校1(浙教七上第128頁第4題改編)如圖，從某個月的月歷表中用一個頂角朝下的三角形任意圈出四個數(shù)字，已知這4個日期之和為31，求這四個被圈中的日期第1題圖2在研究問題“已知，求abc的值”時，三個同學各提出了自己的看法甲

6、說：“三個未知數(shù)，兩個方程，條件不夠，不能求出a、b、c的值，abc的值很難確定”；乙說：“是求abc的值，可以把abc看做一個整體，設(shè)abcm，應(yīng)該可以求解”；丙說：“可以把其中一個未知數(shù)c當做已知量，三元一次方程組化為二元一次方程組，從而求出a、b的表達式，再求abc的值”(1)根據(jù)他們的說法，請用合適的方法求abc的值；(2)若已知bc，確定c2a2b是否有最值？若有，請求出最值和相應(yīng)的a、b、c的值答案基礎(chǔ)過關(guān)1B【解析】把x2代入方程得1，解得m1.2D【解析】由題可知，把代入得3x2x15，即x3，把x3代入得y6，則方程組的解為.3C【解析】根據(jù)題意，設(shè)這個人第六天走了x里路程，

7、則第五天走了2x里，第四天走了4x里，第三天走了8x里，第二天走了16x里，第一天走了32x里，六天走到關(guān)口，可列方程32x16x8x4x2xx378，即63x378，解得x6.4B【解析】本題有的等量關(guān)系為：購進A型商品的件數(shù)購進B型商品的件數(shù)總件數(shù)60件；購進A型商品的費用購進B型商品的費用總費用1680元由此列出方程組，故選B.5.【解析】將連等式轉(zhuǎn)化為方程組的形式，即，整理可得，解得.6m2【解析】將兩方程等號兩邊分別相加，得2x2y2m4，xym2，xy0，m20，m2.712【解析】設(shè)派派媽媽今年x歲，則派派今年(36x)歲，根據(jù)5年后的年歲關(guān)系，可列方程x54(36x5)1，解得

8、x32，36x4，40328年，4812歲8200【解析】設(shè)長方形地磚的長為x cm，寬為y cm，根據(jù)題意得x3y，xy24008，解得x30，y10，則矩形ABCD的周長為2(6040)200 cm.98或10【解析】當訂餐份數(shù)未超過10份時，則128168；當訂餐份數(shù)超過或等于10份時，128(1680%)10，故該顧客共買餐8份或10份10解：由得，y32x ，將代入得，5x32x9，解得x2，將x2代入得，y3221，原方程組的解為.【一題多解】得，5xy2xy93，解得x2，將x2代入得，22y3，解得y1，原方程組的解為.11解：設(shè)共有x人，依題意得：8x37x4，解得x7，8x

9、387353，答：共有7個人，物品價格為53元12解：設(shè)男生志愿者有x人，女生志愿者有y人，根據(jù)題意得：，解得，答：男生志愿者有12人，女生志愿者有16人13解：設(shè)今年妹妹的年齡為x歲，哥哥的年齡為y歲，根據(jù)題意得：，解得，答：今年妹妹6歲，哥哥10歲滿分沖關(guān)13【解析】根據(jù)運算的規(guī)則：18可以轉(zhuǎn)化為一元一次方程104(1x)18，化簡可得：4x12，即x3.215【解析】關(guān)于x的方程2xm40200存在整數(shù)解，m為正整數(shù)，m . 只有當x2016、2013時，m有正整數(shù)解12，3，故正整數(shù)m的所有取值的和為15.3.【解析】將代入3xby1得：67b1，b1，將代入ax5y5得：5a55，a

10、2，所以原方程組為，解得.4解：(1)設(shè)購買電視機甲種x臺，乙種y臺，丙種z臺，由題意得：，解得x25，y25；，解得y87.5，z37.5(舍去)；，解得x35，z15.綜上所述，共有2種進貨方案；(2)可行理由：依題意得，解得，x，y，z均為大于0而小于50的整數(shù)，共有四種設(shè)計方案：x27，y20，z3；x29，y15，z6；x31，y10，z9；x33，y5，z12.沖刺名校1解：設(shè)第二個數(shù)為x，則另外三個數(shù)為x1，x1，x7，根據(jù)題意可列方程：(x1)x(x1)(x7)31，化簡得4x731，解得x6，被圈中的日期分別是5、6、7、13.2解：(1)原方程組變形為，3得，10b2010c，解得b2c，把b2c代入得，a62c，abc62c2cc4；(2)b2c，bc，2cc，1c，a62c，c2a2bc262c2(2c)c24c46(c2)26，c1，當c1時，c2a2b取到最小值，最小值為7，此時a4，b1，c1，最小值為7.8