浙江省2018年中考數(shù)學復(fù)習 第二部分 題型研究 題型一 數(shù)學思想方法 類型四 轉(zhuǎn)化思想針對演練

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1、 第二部分 題型研究 題型一 數(shù)學思想方法 類型四 轉(zhuǎn)化思想 針對演練 1. 我們解一元二次方程3x2-6x=0時,可以運用因式分解法,將此方程化為 3x(x-2)=0,從而得到兩個一元一次方程:3x=0或x-2=0,進而得到原方程的解為x1=0,x2=2.這種解法體現(xiàn)的數(shù)學思想是(  ) A. 轉(zhuǎn)化思想 B. 函數(shù)思想 C. 數(shù)形結(jié)合思想 D. 公理化思想 2. 已知a2-b2=-,a-b=,則的值為(   ) A. - B. C. - D. - 3. (2017溫州)我們知道方程x2+2x-3=0的解是x1=1,x2=-3.現(xiàn)給出另一個方程(2x

2、+3)2+2(2x+3)-3=0.它的解是(  ) A. x1=1,x2=3 B. x1=1,x2=-3 C. x1=-1,x2=3 D. x1=-1,x2=-3 4. 如圖,點E在正方形ABCD的對角線AC上,且EC=2AE,直角三角形FEG的兩直角邊EF、EG分別交BC、DC于點M、N.若正方形ABCD的邊長為a,則重疊部分四邊形EMCN的面積為(  ) A. a2 B. a2 C. a2 D. a2 第4題圖 5. 如圖,在大長方形ABCD中,放入六個相同的小長方形,則圖中陰影部分面積(單位:cm2)為(  )      第5題圖 A. 16 B. 44

3、 C. 96 D. 140 6. 設(shè)m2+m-1=0,則代數(shù)式m3+2m2+2017的值為(  ) A. 2016 B. 2017 C. 2018 D. 2020 7. 如圖, △ABC經(jīng)過平移得到△A′B′C′, 若四邊形ACDA′的面積為6 cm2, 則陰影部分的面積為________cm2. 第7題圖 8. 如圖是一個三級臺階,它的每一級的長、寬、高分別為55寸、10寸和6寸,A和B是這個臺階的兩個相對端點,A點上有一只螞蟻想到B點去吃可口的食物,則它所走的最短路線長度是_________寸. 第8題圖 9. 三個同學對問題“若方程組的解是,求方程組的解.

4、”提出各自的想法.甲說:“這個題目好像條件不夠,不能求解”;乙說:“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律,可以試試”;丙說:“能不能把第二個方程組的兩個方程的兩邊都除以5,通過換元替代的方法來解決”.參考他們的討論,你認為這個題目的解應(yīng)該是________. 10. 如圖,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點M,N在邊BC上,且∠MAN=45°.若BM=1,CN=3,求MN的長. 第10題圖 答案 1. A 2. C 【解析】∵=-,a-b=,∴a+b=-,∴=-. 3.D 【解析】令y=2x+3,則原方程變形為y2+2y-3=0,解得y1=1,y2=-3,所以2x+3=1或2x+3

5、=-3,解得x1=-1,x2=-3. 4. D 【解析】如解圖,過E作BC和CD的垂線,垂足分別為G,H,則△EGM≌△EHN,∴重疊部分四邊形EMCN的面積等于正方形EGCH的面積,∵EC=2AE,∴CE=AC,EG=AB=a,∴正方形EGCH的面積為a2. 第4題解圖 5. B 【解析】設(shè)小長方形的長和寬分別為x,y,則由圖形得,解得,則陰影部分面積為14×10-6×2×8=140-96=44. 6. C 【解析】∵m2+m-1=0,∴m2+m=1,則m3+2m2+2017=m(m2+m)+m2+2017=m2+m+2017=1+2017=2018. 7. 6 【解析】∵由平

6、移性質(zhì)得,△ABC的面積等于△A′B′C′的面積, ∴陰影部分的面積等于四邊形ACDA′的面積等于6 cm2. 第7題解圖 8. 73 【解析】立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形,展開后變?yōu)殚L方形,根據(jù)題意得,∠C=90°,BC=3×=48, ∴AB===73. 第8題解圖 9.  【解析】將方程組變?yōu)? ,設(shè)x=m,y=n,則原方程組轉(zhuǎn)化為,再根據(jù)方程組的解是,所以得出,即,解得,. 10. 解:把△ABM繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的△ACG,連接NG,如解圖, 第10題解圖 ∴∠BAM=∠GAC,AM=AG, ∴△ABM≌△ACG. ∵∠MAN=45°, ∠BAC=90°, ∴∠GAN=∠MAN =45°, ∴△MAN≌△GAN. ∴MN=NG, ∴∠BCA+∠ACG=90°. 在Rt△GCN中,NG==, ∴ MN=NG=. 5

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