《浙江省2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 考點(diǎn)研究 第二單元 方程(組)與不等式(組)第6課時(shí) 公式方程式及其應(yīng)用(含近9年中考真題)試題》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《浙江省2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 考點(diǎn)研究 第二單元 方程(組)與不等式(組)第6課時(shí) 公式方程式及其應(yīng)用(含近9年中考真題)試題(6頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第一部分 考點(diǎn)研究
第二單元 方程(組)及其應(yīng)用
第6課時(shí) 分式方程及其應(yīng)用
浙江近9年中考真題精選(2009-2017)
命題點(diǎn) 1 分式方程的解法(杭州2017.14,臺州2考,溫州3考,紹興2考)
1. (2014臺州7題4分)將分式方程1-=去分母,得到正確的整式方程是( )
A. 1-2x=3 B. x-1-2x=3
C. 1+2x=3 D. x-1+2x=3
2.(2013紹興12題5分)方程=3的解是________.
3.(2012寧波14題3分)分式方程 =的解是________.
4.(201
2、2溫州13題5分)若代數(shù)式-1的值為零,則x=________.
5. (2015溫州14題5分)方程=的根是________.
6.(2017杭州14題4分)若 ·|m|=,則m=_______.
7.(2009杭州15題4分)已知關(guān)于x的方程 =3的解是正數(shù),則m的取值范圍為________.
8. (2015嘉興18題8分)小明解方程 -=1的過程如圖,請指出他解答過程中的錯(cuò)誤,并寫出正確的解答過程.
第8題圖
9.(2014嘉興18題8分)解方程:-=0.
10.(2016臺州18題8分)解方程:-=2.
3、
命題點(diǎn)2 分式方程的實(shí)際應(yīng)用(臺州2012.9,溫州2017.14)
11.(2012臺州9題4分)小王乘公共汽車從甲地到相距40千米的乙地辦事,然后乘出租車返回,出租車的平均速度比公共汽車多20千米/時(shí),回來時(shí)路上所花時(shí)間比去時(shí)節(jié)省了.設(shè)公共汽車的平均速度為x千米/時(shí),則下面列出的方程中正確的是( )
A. =× B. =×
C. += D. =-
12. (2017溫州14題5分)甲、乙工程隊(duì)分別承接了160米、200米的管道鋪設(shè)任務(wù),已知乙比甲每天多鋪設(shè)5米,甲、乙完成鋪設(shè)任務(wù)的時(shí)間相同,問甲每天鋪設(shè)多少米?設(shè)甲每天鋪設(shè)x米,根據(jù)題意可列出方程:_____
4、___________.
13.(2015湖州22題10分)某工廠計(jì)劃在規(guī)定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)24000個(gè)零件.若每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)30個(gè)零件,則在規(guī)定時(shí)間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個(gè)零件.
(1)求原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)和規(guī)定的天數(shù);
(2)為了提前完成生產(chǎn)任務(wù),工廠在安排原有工人按原計(jì)劃正常生產(chǎn)的同時(shí),引進(jìn)5組機(jī)器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn),已知每組機(jī)器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)比20個(gè)工人原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多20%.按此測算,恰好提前兩天完成24000個(gè)零件的生產(chǎn)任務(wù),求原計(jì)劃安排的工人人數(shù).
答案
1.B 【解析】根據(jù)等式的基本性質(zhì),給方程兩邊同時(shí)乘以(x
5、-1),得x-1-2x=3.
2.x=3 【解析】去分母,得2x=3(x-1),去括號,得2x=3x-3,解得x=3,經(jīng)檢驗(yàn),x=3是分式方程的解.
3.x=8 【解析】方程兩邊同乘2(x+4),得2(x-2)=x+4,即2x-4=x+4,解得x=8,檢驗(yàn):把x=8代入2(x+4)=24≠0,故原方程的解為x=8.
4.3 【解析】由題意得-1=0,即=1,解方程得x=3.經(jīng)檢驗(yàn),x=3是原分式方程的解.
5.x=2 【解析】將方程的兩邊同時(shí)乘以x(x+1),得2(x+1)=3x,解得x=2, 經(jīng)檢驗(yàn),x=2是原分式方程的根.
6.-1或3 【解析】·|m|=,去分母得(m-3
6、)·|m|=m-3,即(m-3)(|m|-1)=0,所以m=3或m=±1,經(jīng)檢驗(yàn),m=1是方程的增根,所以m=3或m=-1.
7.m>-6且m≠-4 【解析】解關(guān)于x的方程 =3得x=m+6,∵x-2≠0,∴x≠2,∵方程的解是正數(shù),∴m+6>0且m+6≠2,解這個(gè)不等式得m>-6且m≠-4.
8.解:小明的解法有三處錯(cuò)誤:
步驟①去分母有誤;步驟②去括號有誤;步驟⑥前缺少“檢驗(yàn)”步驟.(3分)
正確解法:
方程兩邊同乘x,得1-(x-2)=x,
去括號,得1-x+2=x,(5分)
移項(xiàng),得-x-x=-1-2,
合并同類項(xiàng),得-2x=-3,
兩邊同除以-2,得x=,(7分)
7、
經(jīng)檢驗(yàn),x=是原方程的解,
∴原方程的解是x=.(8分)
9.解:去分母,得x+1-3=0,(2分)
解得x=2,(4分)
經(jīng)檢驗(yàn),x=2是原分式方程的解,(6分)
∴原分式方程的解為x=2.(8分)
10.解:去分母,得x+1=2(x-7),(2分)
去括號、移項(xiàng),得x=15,(6分)
經(jīng)檢驗(yàn),x=15是原分式方程的解,(7分)
∴原方程的解為x=15.(8分)
11.A 【解析】設(shè)公共汽車的平均速度為x千米/時(shí),則出租車的平均速度為(x+20)千米/時(shí),則去時(shí)用的時(shí)間為小時(shí),回來用的時(shí)間為小時(shí).根據(jù)回來時(shí)路上所花時(shí)間比去時(shí)節(jié)省了得,回來時(shí)所用時(shí)間為(1-)×,根據(jù)題意
8、得=×.
12.= 【解析】已知甲每天鋪設(shè)x米,則乙每天鋪設(shè)(x+5)米,甲鋪設(shè)完160米,用時(shí)天,乙鋪設(shè)完200米,用時(shí)天,根據(jù)兩人完成任務(wù)所用時(shí)間相同,從而列方程得=.
13.解:(1)設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)零件x個(gè),由題意得
=,(2分)
解得x=2400,(3分)
經(jīng)檢驗(yàn),x=2400是原方程的根,且符合題意,
∴規(guī)定的天數(shù)為24000÷2400=10(天).
答:原計(jì)劃每天生產(chǎn)零件2400個(gè),規(guī)定的天數(shù)是10天;(5分)
(2)設(shè)原計(jì)劃安排y個(gè)工人,由題意得
[5×20×(1+20%)×+2400]×(10-2)=24000,(8分)
解得y=480,
經(jīng)檢驗(yàn),y=480是原方程的根,且符合題意.
答:原計(jì)劃安排480個(gè)工人.(10分)
6