江蘇省徐州市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時(shí)訓(xùn)練08 一元二次方程及其應(yīng)用練習(xí)

《江蘇省徐州市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時(shí)訓(xùn)練08 一元二次方程及其應(yīng)用練習(xí)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省徐州市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時(shí)訓(xùn)練08 一元二次方程及其應(yīng)用練習(xí)（10頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時(shí)訓(xùn)練(八)一元二次方程及其應(yīng)用(限時(shí):30分鐘)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.我們解一元二次方程3x2-6x=0時(shí),可以運(yùn)用因式分解法,將此方程化為3x(x-2)=0,從而得到兩個(gè)一元一次方程:3x=0或 x-2=0,進(jìn)而得到原方程的解為x1=0,x2=2.這種解法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是() A.轉(zhuǎn)化思想 B.函數(shù)思想 C.數(shù)形結(jié)合思想 D.公理化思想2.2018泰州 已知x1,x2是關(guān)于x的方程x2-ax-2=0的兩根,下列結(jié)論一定正確的是() A.x1x2 B.x1+x20 C.x1x20 D.x10,x20,無論a為何值,方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,根據(jù)“根與系數(shù)的關(guān)系”得x1x2=-2,x1,x2異號(hào)

2、,故選A.3.A解析 方程x2-13x+36=0的根是x1=9,x2=4.(1)當(dāng)?shù)谌呴L(zhǎng)為9時(shí),3,6,9不能構(gòu)成三角形,所以舍去;(2)當(dāng)?shù)谌呴L(zhǎng)為4時(shí),4,3,6可以構(gòu)成三角形,此時(shí)三角形的周長(zhǎng)是13,故選A.4.A5.x1=3,x2=-36.-237.-18.-3或1解析 2x=3,(2+x)x=3,x2+2x-3=0,解得x1=-3,x2=1.9.解:原方程可化為(x+1)2=4,所以x+1=2,所以x1=-3,x2=1.10.解:由題意可知,=-(2a+1)2-41a2=(2a+1)2-4a2=4a+1.方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,0,即4a+10,解得a-.11.解:(1)b=a+

3、2,=b2-4a1=(a+2)2-4a=a2+40.原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.(2)答案不唯一,如當(dāng)a=1,b=2時(shí),原方程為x2+2x+1=0,解得x1=x2=-1.12.解:(1)設(shè)該公司每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率為x,根據(jù)題意得400(1-x)2=361.解得x1=5%,x2=1.95.1.951,x2=1.95不符合題意,舍去.答:每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率為5%.(2)361(1-5%)=342.95(萬元).答:預(yù)測(cè)4月份該公司的生產(chǎn)成本為342.95萬元.13.D解析 根據(jù)一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,得出方程根的判別式等于零,從而建立關(guān)于a,b的等式,再逐一判斷x2+bx+a=0的

4、根的情況即可.因?yàn)殛P(guān)于x的方程(a+1)x2+2bx+a+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,所以=0,所以4b2-4(a+1)2=0,(b+a+1)(b-a-1)=0,解得a+b+1=0或a-b+1=0,1是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根,或-1是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根;另一方面若1和-1都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根,則必有解得此時(shí)有a+1=0,這與已知(a+1)x2+2bx+a+1=0是關(guān)于x的一元二次方程相矛盾,所以1和-1不都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根,故選D.14.1解析 令x+1=y,則原方程變形為ay2+by+1=0,方程ax2+bx+1=0的兩根為x1

5、=1,x2=2,y1=1,y2=2,即x1+1=1,x2+1=2,x1=0,x2=1,x1+x2=1.15.解:(1)x1=1,x2=1x1=1,x2=2x1=1,x2=3(2)x1=1,x2=8x2-(1+n)x+n=0(3)x2-9x+8=0,x2-9x=-8,x2-9x+=-8+,x-2=,x-=.x1=1,x2=8.16.解析 (1)根據(jù)一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,得b2-4ac0,轉(zhuǎn)化為關(guān)于k的不等式求解;(2)先由x1x2=k2-2k+3判斷出x1,x2的符號(hào)相同,再由x1+x2=2k-1及(1)中k的取值范圍得到x10,x20,從而將|x1|-|x2|=中的絕對(duì)值符號(hào)化去,

6、得到x1-x2=,兩邊平方轉(zhuǎn)化成關(guān)于x1+x2,x1x2的等式求解.解:(1)根據(jù)題意,得b2-4ac0.-41(k2-2k+3)0.解得k,即實(shí)數(shù)k的取值范圍是k.(2)由根與系數(shù)關(guān)系,得x1+x2=2k-1,x1x2=k2-2k+3.k2-2k+3=(k-1)2+20,即x1x20,x1,x2同號(hào).x1+x2=2k-1,k,x1+x20.x10,x20.|x1|-|x2|=,x1-x2=.(x1-x2)2=5,即(x1+x2)2-4x1x2=5.(2k-1)2-4(k2-2k+3)=5.解得k=4.4,k的值為4.17.解:(1)此設(shè)備的年銷售量y(單位:臺(tái))和銷售單價(jià)x(單位:萬元)成一次函數(shù)關(guān)系,可設(shè)y=kx+b(k0),將數(shù)據(jù)代入可得:解得一次函數(shù)關(guān)系式為y=-10x+1000.(2)此設(shè)備的銷售單價(jià)是x萬元,成本價(jià)是30萬元,該設(shè)備的單件利潤(rùn)為(x-30)萬元,由題意得:(x-30)(-10x+1000)=10000,解得:x1=80,x2=50,銷售單價(jià)不得高于70萬元,即x70,x=80不合題意,故舍去,x=50.答:該公司若想獲得10000萬元的年利潤(rùn),此設(shè)備的銷售單價(jià)應(yīng)是50萬元.10