（宜賓專版）2019年中考數(shù)學總復習 第一編 教材知識梳理篇 第3章 函數(shù)及其圖象 第8講 平面直角坐標系及函數(shù)（精講）練習

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1、第三章 函數(shù)及其圖象 第八講　平面直角坐標系及函數(shù) 宜賓中考考情與預測 宜賓考題感知與試做 1.（2017·宜賓中考）在平面直角坐標系中，點M（3，－1）關于原點的對稱點的坐標是?。ǎ?，1）?。? 2.（2018·宜賓中考）已知點A是直線y＝x＋1上一點，其橫坐標為－，若點B與點A關于y軸對稱，則點B的坐標為　　Ｗ. 3.（2011·宜賓中考）如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為正方形邊上一動點，運動路線是A→D→C→B→A，設P點經(jīng)過的路程為x，以點A、P、D為頂點的三角形的面積是y. 則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關系的是（　B　） A　　B C　　D 宜賓

2、中考考點梳理 　平面直角坐標系與點的坐標 1.平面直角坐標系與坐標的定義 如圖，在平面上畫兩條原點重合、　互相垂直　且具有相同單位長度的數(shù)軸，這就建立了平面直角坐標系，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；兩條數(shù)軸交點O叫做原點.在平面直角坐標系中，任意一點P都對應著一個橫坐標x和一個縱坐標y，有序?qū)崝?shù)對（x，y）稱為點P的坐標. 2.平面直角坐標系中點的坐標特征 各象限內(nèi)點的坐標的符號特征 點P（x，y）在第一象限?x＞0，y＞0； 點P（x，y）在第二象限?　x＜0，y＞0　； 點P（x，y）在第三象限?　x＜0，y

3、＜0　； 點P（x，y）在第四象限?　x＞0，y＜0 坐標軸上點的坐標特征 x軸上的點的　縱　坐標為0； y軸上的點的　橫　坐標為0； 原點的坐標為?。?，0） 【溫馨提示】（1）坐標軸上的點不屬于任何象限；（2）點平移的坐標變化口訣：右加左減橫坐標，上加下減縱坐標. 3.點到坐標軸及原點的距離 點P（x，y） 到x軸 到y(tǒng)軸 到原點 距離 |y| |x| 【知識拓展】坐標平面內(nèi)任意兩點P1（x1，y1），P2（x2，y2）之間的距離P1P2＝，線段P1P2的中點坐標為. 　函數(shù)及其自變量的取值范圍 4.函數(shù)：一般地，如果在一個變化過程中，有兩個變量x

4、、y，對于x的每一個值，y都有　唯一　的值與之對應，就說x是自變量，y是因變量，也稱y是x的函數(shù). 5.函數(shù)值：如果當x＝a時，y＝b，那么b叫做當自變量的值為a時的函數(shù)值. 6.自變量的取值范圍 表達式 取值范圍 分式型，如y＝ 分母不為0，即x　≠0 根式型，如y＝ 被開方數(shù)大于等于0，即x　≥0 分式＋根式型， 如y＝ 同時滿足兩個條件：①被開方數(shù)大于等于0，即x≥0；②分母不為0，即x≠0.所以x>0 　函數(shù)的表示方法及其圖象 7.函數(shù)表示方法：解析法、列表法、圖象法是表示函數(shù)關系的三種不同的方法，它們分別表現(xiàn)出便于抽象應用、具體和形象直觀的特點. 8.函數(shù)

5、的圖象：一般地，對于一個函數(shù)，如果自變量x與因變量y的每對對應值分別作為點的橫坐標與縱坐標，在平面內(nèi)描出相應的點，這些點所組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象. 畫函數(shù)圖象的步驟：列表→描點→連線. 9.已知函數(shù)表達式，判斷點P（x，y）是否在函數(shù)圖象上的方法：若點P（x，y）的坐標適合函數(shù)表達式，則點P（x，y）在其圖象上；若點P（x，y）的坐標不適合函數(shù)表達式，則點P（x，y）不在其圖象上. 【方法點撥】判斷符合題意的函數(shù)圖象的方法 （1）與實際問題結(jié)合 判斷符合實際問題的函數(shù)圖象時，需遵循以下幾點：①找起點，即結(jié)合題干中所給自變量及因變量的取值范圍，對應到圖象中找相對應的點；②找特殊

6、點，即指交點或轉(zhuǎn)折點，說明圖象在此點處將發(fā)生變化；③判斷圖象變化趨勢，即判斷出函數(shù)的增減性；④看是否與坐標軸相交，即此時另外一個量為0. （2）與幾何圖形（含動點）結(jié)合 以幾何圖形為背景判斷函數(shù)圖象的題目，一般的解題思路為：設時間為t，找因變量與t之間存在的函數(shù)關系，用含t的式子表示，要注意是否需要分類討論自變量的取值范圍，再找相對應的函數(shù)圖象. （3）分析函數(shù)圖象判斷結(jié)論正誤 分清圖象的橫縱坐標代表的量及函數(shù)中自變量的取值范圍，同時也要注意：①分段函數(shù)要分段討論；②轉(zhuǎn)折點，即判斷函數(shù)圖象的傾斜方向或增減性發(fā)生變化的關鍵點；③平行線，即函數(shù)值隨自變量的增大而保持不變.然后結(jié)合題干推導出

7、實際問題的運動過程，從而判斷結(jié)論的正誤. 1.（2018·東營中考）在平面直角坐標系中，若點P（m－2，m＋1）在第二象限，則m的取值范圍是（　C?。? A.m＜－1 B.m＞2 C.－1＜m＜2 D.m＞－1 2.（2018·武漢中考）點A（2，－5）關于x軸對稱的點的坐標是（　A?。? A.（2，5） B.（－2，5） C.（－2，－5） D.（－5，2） 3.（2014·宜賓中考）在平面直角坐標系中，將點A（－1，2）向右平移3個單位得到點B，則點B關于x軸的對稱點C的坐標是?。?，－2）?。? 4.（2018·哈爾濱中考）函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是　x≠

8、4　Ｗ. 5.（2018·隨州中考）“龜兔賽跑”這則寓言故事講述的是比賽中兔子開始領先，但它因為驕傲在途中睡覺，而烏龜一直堅持爬行最終贏得比賽，下列函數(shù)圖象可以體現(xiàn)這一故事過程的是（　B　） ABCD 中考典題精講精練 　平面直角坐標系及點的坐標 【典例1】已知點P（2－a，2a－7）在第三象限，其中a為整數(shù)，則點P的坐標為　（－1，－1）?。? 【解析】主要考查坐標系中各象限內(nèi)點的坐標的符號特征：第三象限（－，－），構(gòu)造不等式組，求出a即可. 【典例2】點A到x軸的距離為2且到y(tǒng)軸的距離為3，則點A的坐標是　（3，2）或（3，－2）或（－3，2）或（－3，－2）?。? 【解析

9、】考查點到x軸、y軸的距離，注意距離與橫、縱坐標的關系，同時要注意考慮周全，距離向坐標轉(zhuǎn)化要注意正負兩種情況. 【典例3】平面直角坐標系中，點P（－2，3）關于x軸對稱的點的坐標為（　A?。? A.（－2，－3） B.（2，－3） C.（－3，－2） D.（3，－2） 　函數(shù)自變量的取值范圍 【典例4】在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是（　A　） A.x>5　　 B.x≥5 C.x≠5 D.x<5 【解析】根據(jù)二次根式和分式有意義的條件是被開方數(shù)非負且分母不為0，分析原函數(shù)表達式可得x－5＞0，解不等式可得自變量x的取值范圍. 　函數(shù)及其圖象的意義 【典例5】小張的

10、爺爺每天堅持體育鍛煉，星期天爺爺從家里跑步到公園，打了一會太極拳，然后沿原路慢步走到家.下面能反映當天爺爺離家的距離y（m）與時間t（min）之間關系的大致圖象是（　B?。? A　　　　　B　　　　　C　　　　D 【解析】由小張的爺爺鍛煉身體的行程，可得出距離的變化是先增加，中間有段不變，再減少.還要根據(jù)跑步的速度快于慢步的速度，對照選項即可得出結(jié)論. 1.如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中由四個格點A、B、C、D，以其中一點為原點，網(wǎng)格線所在直線為坐標軸，建立平面直角坐標系，使其余三個點中存在兩個點關于一條坐標軸對稱，則原點是（　B?。? A.點A　　B.點B　　C.點C　　D.點

11、D 2.（2018·成都中考）在平面直角坐標系中，點P（－3，－5）關于原點對稱的點的坐標是（　C?。? A.（3，－5） B.（－3，5） C.（3，5） D.（－3，－5） 3.（2018·安順中考）函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是　x>－1 ?。? 4.在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是　 x≤1且x≠－2?。? 5.（2018·達州中考）如圖，在物理課上，老師將掛在彈簧測力計下端的鐵塊浸沒于水中，然后緩慢勻速向上提起，直至鐵塊完全露出水面一定高度，則下圖能反映彈簧測力計的讀數(shù)y（單位：N）與鐵塊被提起的高度x（單位：cm）之間的函數(shù)關系的大致圖象是（　D?。? 6.園林隊在某公園進行綠化，中間休息了一段時間，已知綠化面積S（m2）與工作時間t（h）的函數(shù)關系的圖象如圖所示，則休息后園林隊每小時綠化面積為（　B?。? A.100 m2 B.50 m2 C.80 m2 D.40 m2 5