河北省石家莊市2019年中考數(shù)學總復習 第二章 方程（組）與不等式（組）第二節(jié) 分式方程及其應用同步訓練

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1、 第二節(jié)　分式方程及其應用 姓名：________　班級：________　限時：______分鐘 1．(2019·原創(chuàng))解分式方程－1＝，去分母得(　　) A．1－x－1＝－2 B．1－x＋1＝2 C．1－x－1＝2 D．1－x＋1＝－2 2．(2018·株洲改編)關于x的分式方程＋＝0的解為x＝2，則常數(shù)a的值為(　　) A．a(chǎn)＝1 B．a(chǎn)＝2 C．a(chǎn)＝4 D．a(chǎn)＝5 3．(2018·海南)分式方程＝0的解是(　　) A．－1 B．1

2、C．±1 D．無解 4．(2018·德州)分式方程－1＝的解為(　　) A．x＝1 B．x＝2 C．x＝－1 D．無解 5．(2019·原創(chuàng)) 某校為進一步開展“陽光體育”活動，購買了一批籃球和足球．已知購買足球數(shù)量是籃球的2倍，購買足球用了4 000元，購買籃球用了2 800元，籃球單價比足球貴16元．若可列方程＝－16表示題中的等量關系，則方程中x表示的是(　　) A．足球的單價 B．籃球的單價 C．足球的數(shù)量 D．籃球的數(shù)量 6．(2018·石家莊一模)已知A、B兩地

3、相距180 km，新修的高速公路開通后，在A、B兩地間行駛的長途客車平均車速提高了50%，而從A地到B地的時間縮短了1 h，若設原來的平均車速為x km/h，則根據(jù)題意可列方程(　　) A.－＝1 B.－＝1 C.－＝1 D.－＝1 7．(2018·懷化)一艘輪船在靜水中的最大航速為30 km/h，它以最大航速沿江順流航行100 km所用時間，與以最大航速逆流航行80 km所用時間相等，設江水的流速為v km/h，則可列方程為(　　) A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝ 8．(2018·無錫)

4、方程＝的解是________． 9．(2018·濰坊)當m＝________時，解分式方程＝會出現(xiàn)增根． 10．(2017·濟寧)解方程：＝1－. 11．(2018·綿陽改編)解分式方程：－2＝. 12．(2018·云南省卷)某社區(qū)積極響應正在開展的“創(chuàng)文活動”，組織甲，乙兩個志愿工程隊對社區(qū)的一些區(qū)域進行綠化改造．已知甲工程隊每小時能完成的綠化面積是乙工程隊每小時能完成的綠化面積的2倍，并且甲工程隊完成300平方米的綠化面積比乙工程隊完成300平方米的綠化面積少用3小時，乙工程隊每小時能完成多少平方米的綠化面積？ 13．(2018·山西)

5、2018年1月20日，山西迎來了“復興號”列車，與“和諧號”相比，“復興號”列車時速更快，安全性更好．已知“太原南—北京西”全程大約500千米，“復興號”G92次列車平均每小時比某列“和諧號”列車多行駛40千米，其行駛時間是該列“和諧號”列車行駛時間的(兩列車中途停留時間均除外)．經(jīng)查詢，“復興號”G92次列車從太原南到北京西，中途只有石家莊一站，停留10分鐘．求乘坐“復興號”G92次列車從太原南到北京西需要多長時間． 1．(2018·唐山灤南縣一模)關于x的分式方程＝有解，則字母a的取值范圍是(　　) A．a(chǎn)＝5或a＝0 B．a(chǎn)≠0 C．a(chǎn)

6、≠5 D．a(chǎn)≠5且a≠0 2．(2018·淄博)“綠水青山就是金山銀山”．某工程隊承接了60萬平方米的荒山綠化任務，為了迎接雨季的到來，實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了25%，結果提前30天完成了這一任務．設實際工作時每天綠化的面積為x萬平方米，則下面所列方程中正確的是(　　) A.－＝30 B.－＝30 C.－＝30 D.－＝30 3．(2018·眉山)已知關于x的分式方程－2＝有一個正數(shù)解，則k的取值范圍為________． 4．(2018·廣東省卷)某公司購買了一批A、B型芯片，其中A型芯片的單價比B型芯片的單價少9元，已知該公

7、司用3 120元購買A型芯片的條數(shù)與用4 200元購買B型芯片的條數(shù)相等． (1)求該公司購買的A、B型芯片的單價各是多少元？ (2)若兩種芯片共購買了200條，且購買的總費用為6 280元，求購買了多少條A型芯片？ 5．(2018·吉林)下圖是學習分式方程應用時，老師板書的問題和兩名同學所列的方程． 根據(jù)以上信息，解答下列問題． (1)冰冰同學所列方程中的x表示____________，慶慶同學所列方程中的y表示____________； (2)兩個方程中任選一個，并寫出它的等量關系； (3)解(2)中你所選擇的方程，并回答老師提出的問題．

8、 參考答案 【基礎訓練】 1．D　2.D　3.B　4.D　5.D　6.A　7.C 8．x＝－　9.2 10．解：方程兩邊同乘以(x－2)，得2x＝x－2＋1. 解得x＝－1， 檢驗：當x＝－1時，x－2≠0. ∴原分式方程的解為x＝－1. 11．解：方程兩邊同乘以x(x＋1)去分母得： x(2x－1)－2x(x＋1)＝3(x＋1)， 解得x＝－， 經(jīng)檢驗，x＝－是原分式方程的根， ∴原分式方程的解為x＝－. 12．解：設乙工程隊每小時能完成x平方米的綠化面積，則甲工程隊每小時能完成2x平方米的綠化面積，根據(jù)題意得 ＋3＝， 解得x＝50， 經(jīng)檢驗，x＝5

9、0是原分式方程的解，又符合題意， 答：乙工程隊每小時能完成50平方米的綠化面積． 13．解：設乘坐“復興號”G92次列車從太原南到北京西的行駛時間需要x小時， 由題意，得＝＋40. 解得x＝. 經(jīng)檢驗，x＝是原方程的根． ＋＝(小時)． 答：乘坐“復興號”G92次列車從太原南到北京西需要小時． 【拔高訓練】 1．D　2.C　3.k＜6且k≠3 4．解：(1)設B型芯片的單價是x元，則A型芯片的單價是(x－9)元， 由題意得 ＝， 解得 x＝35， 經(jīng)檢驗得x＝35是原方程的解，且符合題意． 故A型芯片的單價是35－9＝26(元)． 答：A型芯片的單價是26元，

10、B型芯片的單價是35元． (2)設購買a條A型芯片，則購買(200－a)條B型芯片． 根據(jù)題意列方程得26a＋35(200－a)＝6 280， 解得a＝80， 答：購買了80條A型芯片． 5．解：(1)∵冰冰是根據(jù)時間相等列出的分式方程， ∴x表示甲隊每天修路的長度； ∵慶慶是根據(jù)乙隊每天比甲隊多修20米列出的分式方程， ∴y表示甲隊修路400米所需時間. 故答案為：甲隊每天修路的長度；甲隊修路400米所需時間. (2)冰冰用的等量關系是： 甲隊修路400米所用時間＝乙隊修路600米所用時間； 慶慶用的等量關系是：乙隊每天修路的長度－甲隊每天修路的長度＝20米． (3)選冰冰的方程：＝， 去分母，得：400x＋8 000＝600x, 移項，x的系數(shù)化為1，得：x＝40， 檢驗：當x＝40時，x，x＋20均不為零，∴x＝40. 答：甲隊每天修路的長度為40米． 選慶慶的方程：－＝20， 去分母，得：600－400＝20y, 將y的系數(shù)化為1，得：y＝10， 檢驗：當y＝10時，分母y不為0, ∴y＝10, ∴＝40. 答：甲隊每天修路的長度為40米． 6