浙江省2018年中考數學復習 第一部分 考點研究 第七單元 圖形的變化 第29課時 視圖與投影試題

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1、 第七單元　圖形的變化 第29課時　視圖與投影 (建議答題時間：30分鐘) 1. (2017婁底)下列幾何體中，主視圖是中心對稱圖形的是(　　) 2. (2017淄博)如圖是一個圓柱體，則它的主視圖是(　　) 3. (2017濟寧)下列幾何體中，主視圖、俯視圖、左視圖都相同的是(　　) 4. (浙教九下第69頁第1題改編)下圖是一個正六棱柱的茶葉盒，其俯視圖為(　　) 5. (2017煙臺)如圖所示的工件，其俯視圖是(　　) 6. (2017哈爾濱)五個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其主視圖是(　　) 7. (2017連云港)由6個大小相同的

2、正方體搭成的幾何體如圖所示，比較它的主視圖、左視圖和俯視圖的面積，則(　　) 第7題圖 A. 三個視圖的面積一樣大 B. 主視圖的面積最小 C. 左視圖的面積最小 D. 俯視圖的面積最小 8. 如果用表示1個立方體，用表示兩個立方體疊加，用表示三個立方體疊加，那么下圖由6個立方體疊成的幾何體的主視圖是(　　) 9. (2017永州)湖南省第二次文物普查時，省考古研究所在冷水灘錢家州征集到一個宋代“青釉瓜棱形瓷執(zhí)壺”(如下圖所示)，該壺為盛酒器，瓷質，侈口，喇叭形長頸，長立把，則該“青釉瓜棱形瓷執(zhí)壺”的主視圖是(　　) 10. (2017攀枝花)如圖是每個面上都有

3、一個漢字的正方體的一種表面展開圖，那么在這個正方體的表面，與“我”相對的面上的漢字是(　　) A. 花 B. 是 C. 攀 D. 家 第10題圖 　 11. (2017黃岡)已知：如圖，是一幾何體的三視圖，則該幾何體的名稱為(　　) 第11題圖 A. 長方體　　B. 正三棱柱　C. 圓錐　D. 圓柱 12. (2017內江)由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖如圖所示，其中正方形中的數字表示該位置上的小正方體的個數，那么該幾何體的主視圖是(　　) 13. (2017齊齊哈爾)一個幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，若這個幾何體最多有a個小正方體組成，最少有

4、b個小正方體組成，則a＋b等于(　　) 第13題圖 A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 14. (2017益陽)如圖，空心卷筒紙的高度為12 cm，外徑(直徑)為10 cm，內徑為4 cm，在比例尺為1∶4的三視圖中，其主視圖的面積是(　　) A. cm2 B. cm2 C. 30 cm2 D. 7.5 cm2 第14題圖 15. (2017荊州)如圖是某幾何體的三視圖，根據圖中數據，求得該幾何體的體積為(　　) 第15題圖 A. 800π＋1200 B. 160π＋1700 C. 3200π＋1200 D. 800π＋3000

5、16. (2017江西)如圖，正三棱柱的底面周長為9，截去一個底面周長為3的正三棱柱，所得幾何體的俯視圖的周長是________． 第16題圖 　　　 17. 幾個棱長為1的正方體組成的幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積是________． 第17題圖 18. 如圖為某幾何體的三視圖(單位：cm)，則該幾何體的側面積等于________cm2. 第18題圖 19. (2017青島)已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正六邊形，則該幾何體的表面積為________． 　　 第19題圖 20. (2017呼和浩特)如圖是某幾何體的三視圖，根據圖中數據，

6、求得該幾何體的表面積為________． 第20題圖 　　 21. 已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為________cm3 第21題圖 22. (2018原創(chuàng))小明在學習了《展開與折疊》這一課后，明白了很多幾何體都能展開成平面圖形．于是他在家用剪刀展開了一個長方體紙盒，可是一不小心多剪了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，即圖中的①和②.根據你所學的知識，回答下列問題： \ 第22題圖 (1)小明總共剪開了________條棱． (2)現在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去，而且經過折疊以后，仍然可以還原成一個長方體紙盒，你認為他應該將剪斷的紙條粘貼到①

7、中的什么位置？請你幫助小明在①上補全． (3)小明說：他所剪的所有棱中，最長的一條棱是最短的一條棱的5倍．現有已知這個長方體紙盒的底面是一個正方形，并且這個長方體紙盒所有棱長的和是880 cm，求這個長方體紙盒的體積． 答案 第29課時　視圖與投影 1. C　【解析】球體的主視圖是圓，是中心對稱圖形． 2. A　【解析】圓柱體的主視圖是長方形．A正確B、C錯誤，D是俯視圖． 3. B　【解析】 選項 分析 正誤 A 主視圖是矩形，俯視圖是三角形，左視圖是矩形 × B 主視圖、俯視圖、左視圖都是圓 √ C 主視圖、左視圖都是等腰三角形，俯視圖是帶圓心

8、的圓 × D 主視圖、俯視圖都是矩形，左視圖是正方形 × 4. B　【解析】俯視圖即從上朝下看所看到的圖形，題圖的俯視圖是個正六邊形． 5. B　【解析】從上往下看該幾何體，外面是個圓，里面也有個看不見的圓． 6. C　【解析】從正面由前向后看第一層是三個小正方形，第二層是兩個小正方形． 7. C　【解析】此幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖分別是由5個、3個、4個正方形構成，所以面積最小的是左視圖． 8. B　【解析】由題圖可知，左邊兩行都只有一個正方體，中間一列有三個正方體，右邊一列是一個正方體． 9. D　【解析】主視圖是從一個幾何體的正面由前向后看所得到的視圖，從這個幾

9、何體的正面看，可以得到的視圖是D. 10. D　【解析】對于正方體的平面展開圖中相對的面一定相隔一個小正方形，由圖形可知，與“我”字相對的字是“家”． 11. D　【解析】 選項 主視圖 左視圖 俯視圖 正誤 A 矩形 矩形 矩形 × B 矩形 矩形 三角形 × C 三角形 三角形 圓(含 圓心) × D 矩形 矩形 圓(不含 圓心) √ 12. A　【解析】根據各層小正方體的個數，然后得出三視圖中主視圖的形狀，即可得出答案．由俯視圖知最右邊的一列對應的小正方體有兩排，前排1個，后排3個，正面看此列有3個小正方形，因此排除B、C兩項，

10、由俯視圖中間這列觀察兩排各自有兩個小正方體，正面看此列有2個小正方形，排除選項D. 13. C　【解析】結合主視圖和俯視圖可知，左邊后排最多有3個，左邊前排最多有3個，右邊只有一層，且只有1個，∴圖中的小正方體最多7塊，結合主視圖和俯視圖可知，左邊后排和前排最少一共4個，右邊只有一層，且只有1個，所以圖中的小正方體最少5塊，a＋b＝12. 14. D　【解析】主視圖是從幾何體的正面由前向后看所得到的視圖，從這個圓柱形筒紙的正面由前向后看，可以得到一個中間有兩條豎直虛線的矩形，則其主視圖面積為12×10＝120 cm2，當比例尺按1∶4縮小后，則面積變?yōu)?20×()2＝7.5 cm2. 1

11、5. D　【解析】由三視圖可以判定，該幾何體是由一個底面半徑為10 ，高為8的圓柱體和一個長為30，寬為20，高為5的長方體組成，故該幾何體的體積＝圓柱體的體積＋長方體的體積＝π·102·8＋30·20·5＝800π＋3000. 16. 8　【解析】由題可知，正三棱柱的俯視圖為正三角形，∵底面周長＝9，∴底面邊長＝9÷3＝3，由于截去一個底面周長為3的正三棱柱．∴截去的三角形為邊長為1的正三角形，幾何體俯視圖如解圖，虛線為切割線，周長＝1＋2＋2＋3＝8. 第16題解圖 17. 5　【解析】綜合三視圖可知，這個幾何體的底層應該有3＋1＝4個小正方體，第二層應該有1個小正方體，因此搭成

12、這個幾何體所用小正方體的個數是4＋1＝5個，所以這個幾何體的體積是5. 18. 18π　【解析】由幾何體的三視圖知，該幾何體是底面半徑為3cm，母線長是6cm的圓錐，故側面積為π×3×6＝18π. 19. 12＋48　【解析】由三視圖可知，該幾何體是正六棱柱，其中底面正六邊形外接圓的直徑為4，則正六邊形的邊長為2，故底面正六邊形的面積為6××2×2＝12，正六棱柱的高為4，則側面積為2×6×4＝48，∴該正六棱柱的表面積為12＋48. 20. (225＋25)π　【解析】觀察該幾何體的三視圖可知，該幾何體是由底面半徑相同的圓錐與圓柱組合而成，∴幾何體的表面積＝圓柱側面積＋底面圓面積＋圓錐

13、側面積，由勾股定理可求得圓錐母線長為5，∴幾何體表面積＝10π×20＋52×π＋×10×π×5＝(225＋25)π. 21. 120　【解析】由幾何體的三視圖可知該幾何體是一邊長為5 cm的正方體，左上角被截去一個底面邊長為1 cm，高為5 cm的長方體的圖形，故該幾何體的體積為5×5×5－1×1×5＝120 cm. 22. 解：(1)8； (2)如解圖，共有四種情況： 第22題解圖 (3)∵長方體紙盒的底面是一個正方形， ∴設最短的棱長高為a cm，則長與寬相等為5a cm， ∵長方體紙盒所有棱長的和是880 cm， ∴4(a＋5a＋5a)＝880 cm，解得a＝20 cm， ∴這個長方體紙盒的體積為：20×100×100＝200000 cm3. 9