重慶市2018年中考數(shù)學(xué)題型復(fù)習(xí) 題型二 分析判斷函數(shù)圖象 類型一 根據(jù)實際問題分析函數(shù)圖象練習(xí)
《重慶市2018年中考數(shù)學(xué)題型復(fù)習(xí) 題型二 分析判斷函數(shù)圖象 類型一 根據(jù)實際問題分析函數(shù)圖象練習(xí)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《重慶市2018年中考數(shù)學(xué)題型復(fù)習(xí) 題型二 分析判斷函數(shù)圖象 類型一 根據(jù)實際問題分析函數(shù)圖象練習(xí)(17頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、 類型一 根據(jù)實際問題分析函數(shù)圖象 行程問題 各自路程與時間的函數(shù)圖象 1. (2017哈爾濱)周日,小濤從家沿著一條筆直的公路步行去報亭看報,看了一段時間后,他按原路返回家中,小濤離家的距離y(單位:m)與他所用的時間t(單位:min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說法中正確的是( ) A. 小濤家離報亭的距離是900 m B. 小濤從家去報亭的平均速度是60 m/min C. 小濤從報亭返回家中的平均速度是80 m/min D. 小濤在報亭看報用了15 min 第1題圖 2. (2017聊城)端午節(jié)前夕,在東昌湖舉行的第七屆全民健身運動會龍舟比賽中,甲、乙兩隊在50
2、0米的賽道上,所劃行的路程y(m)與時間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說法錯誤的是( ) A. 乙隊比甲隊提前0.25 min到達終點 B. 當(dāng)乙隊劃行110 m時,此時落后甲隊15 m C. 0.5 min后,乙隊比甲隊每分鐘快40 m D. 自1.5 min開始,甲隊若要與乙隊同時到達終點,甲隊的速度需提高到255 m/min 第2題圖 3. (2017錦州)已知A,B兩地相距10千米,上午9:00甲騎電動車從A地出發(fā)到B地,9:10乙開車從B地出發(fā)到A地,甲、乙兩人距A地的距離y(千米)與甲所用的時間x(分)之間的關(guān)系如圖所示,則乙到達A地的時間為______
3、__. 第3題圖 4. 一輛貨車從A地勻速駛往相距350 km的B地,當(dāng)貨車行駛1小時經(jīng)過途中的C地時,一輛快遞車恰好從C地出發(fā)以另一速度勻速駛往B地,當(dāng)快遞車到達B地后立即掉頭以原來的速度勻速駛往A地.(貨車到達B地,快遞車到達A地后分別停止運動)行駛過程中兩車與B地間的距離y(單位:km)與貨車從出發(fā)所用的時間x(單位:h)間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.則貨車到達B地后,快遞車再行駛________h到達A地. 第4題圖 5. 快、慢兩車分別從相距180千米的甲、乙兩地同時出發(fā),沿同一路線勻速行駛,相向而行,快車到達乙地停留一段時間后,按原路原速返回甲地.慢車到達甲地比快車到達甲地
4、早小時,慢車速度是快車速度的一半,快、慢兩車到達甲地后停止行駛,兩車距各自出發(fā)地的路程y(千米)與所用時間x(小時)之間的函數(shù)圖象如圖所示,快車開始返回之后,經(jīng)過________小時兩車相距100千米的路程. 第5題圖 6. (2017重慶指標到校卷)周末,小華騎自行車從家里出發(fā)到植物園游玩,從家出發(fā)0.5 h后,因自行車損壞修理了一段時間,而后按原速前往植物園,小華離家 h后,爸爸開車沿相同的路線前往植物園,如圖是他們離家的路程y(km)與小華離家時間x(h)的函數(shù)關(guān)系圖象.已知爸爸開車的速度是小華騎車速度的3倍,若爸爸比小華早10 min到達植物園,則從小華家到植物園的路程是___
5、_____km. 第6題圖 7. (2017隨州)在一條筆直的公路上有A、B、C三地,C地位于A、B兩地之間.甲車從A地沿這條公路勻速駛向C地,乙車從B地沿這條公路勻速駛向A地,在甲車出發(fā)至甲車到達C地的過程中,甲、乙兩車各自與C地的距離y(km)與甲車行駛時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示. 下列結(jié)論:①甲車出發(fā)2 h時,兩車相遇;②乙車出發(fā)1.5 h時,兩車相距170 km;③乙車出發(fā)2 h時,兩車相遇;④甲車到達C地時,兩車相距40 km.其中正確的是________.(填寫所有正確結(jié)論的序號). 第7題圖 兩者之間的距離與時間的函數(shù)圖象 8. (2017重慶巴蜀模擬
6、)一次越野賽跑中,當(dāng)小明跑了1600米時,小剛跑了1450米,此后兩人分別以另一速度跑完全程,兩人到達終點時均停止跑步,如圖,折線圖表示改變速度后兩人之間的距離y(米)與改變速度后跑步所用的時間x(秒)之間的函數(shù)關(guān)系圖象,則這次越野賽跑的全程為________米. 第8題圖 9. (2018原創(chuàng))一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發(fā),勻速相向而行,兩車在途中相遇后分別按原速同時駛往甲地,兩車之間的距離s(km)與慢車行駛時間t(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示,則快車到達甲地時,慢車距離甲地________km. 第9題圖 10. (2017重慶南開模擬)已知A、B兩港航程為
7、60 km,甲船從A港出發(fā)順流勻速駛向B港,同時乙船從B港出發(fā)逆流勻速駛向A港.行至某刻,甲船發(fā)現(xiàn)船上一救生圈不知何時落入水中,立刻原路返回,找到救生圈后,繼續(xù)順流駛向B港,這樣甲乙兩船同時到達各自目的地.若甲、乙兩船在靜水中的速度相同,兩船之間的距離s(km)與行駛時間t(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示,則水流速度為________km/h. 第10題圖 11. (2018原創(chuàng))甲、乙兩人騎自行車勻速同向行駛,乙在甲前面100米處,同時出發(fā)前往距離甲1300米的目的地,其中甲的速度比乙的速度快.設(shè)甲、乙之間的距離為y米,乙行駛的時間為x秒,y與x之間的關(guān)系如圖所示.若丙也從甲出發(fā)的地方沿
8、相同的方向騎自行車行駛,且與甲的速度相同,當(dāng)甲追上乙后45秒時,丙也追上乙,則丙比甲晚出發(fā)________秒. 第11題圖 12. (2017重慶西大附中月考)在我校剛剛結(jié)束的繽紛體育節(jié)上,初三年級參加了60米迎面接力比賽.假設(shè)每名同學(xué)在跑步過程中是勻速的,且交接棒的時間忽略不計,如圖是A、B兩班的路程差y(米)與比賽開始至A班先結(jié)束第二棒的時間x(秒)之間的函數(shù)圖象.則B班第二棒的速度為________米/秒. 第12題圖 13. (2017重慶巴蜀月考)快車和慢車同時從甲地出發(fā),以各自的速度勻速向乙地行駛,快車到達乙地后停留了45分鐘,立即按原路以另一速度勻速返回,直
9、至與慢車相遇.已知慢車的速度為60千米/時,兩車之間的距離y(千米)與兩車行駛時間x(小時)之間的函數(shù)圖象如圖所示,則快車從乙地返回時的速度為________千米/時. 第13題圖 14. (2018原創(chuàng))甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)勻速相向而行,大樓C位于AB之間,甲與乙相遇在AC中點處,然后兩車立即掉頭,以原速原路返回,直到各自回到出發(fā)點.設(shè)甲、乙兩車距大樓C的距離之和為y(千米),甲車離開A地的時間為t(小時),y與t的函數(shù)圖象如圖所示,則第21小時時,甲乙兩車之間的距離為________千米. 第14題圖 15. 已知“成渝”兩地相距350千米,現(xiàn)有一直達高鐵往返
10、于兩城市之間,該高鐵每次到達成都、重慶后均需停留1小時再重新出發(fā).暑假期間,重慶市鐵路局計劃在同線路上臨時加開一輛慢速直達旅行專列.在試運行期間,該旅行專列與高鐵同時從重慶出發(fā),在整個行駛過程中,兩車均保持各自速度勻速行駛,經(jīng)過3.75小時兩車第一次相遇.已知兩車之間的距離y(千米)與行駛時間x(小時)之間的部分函數(shù)關(guān)系如圖所示,當(dāng)兩車第二次相遇時,該旅行專列共行駛了________千米. 第15題圖 16. (2017重慶一中一模)為了鍛煉身體,強健體魄,小明和小強約定每天在兩家之間往返長跑20分鐘.兩家正好在同一直線道路邊上,某天小明和小強從各自的家門口同時出發(fā),沿兩家之間的直線
11、道路按各自的速度勻速往返跑步,已知小明的速度大于小強的速度.在跑步的過程中,小明和小強兩人之間的距離y(米)與他們出發(fā)的時間x(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示,在他們3次相遇中,離小明家最近那次相遇距小明家________米. 第16題圖 其他問題 1. 我市某小區(qū)實施供暖改造工程,現(xiàn)甲、乙兩工程隊分別同時開挖兩條600米長的管道,所挖管道長度y(米)與挖掘時間x(天)之間的關(guān)系如圖所示,則下列說法中,正確的個數(shù)有( ) ①甲隊每天挖100米; ②乙隊開挖兩天后,每天挖50米; ③當(dāng)x=4時,甲、乙兩隊所挖管道長度相同; ④甲隊比乙隊提前2天完成任務(wù). A. 1個 B.
12、2個 C. 3個 D. 4個 第1題圖 2. (2017重慶育才二模)有一個裝有進、出水管的容器,先只開進水管,3分鐘后,同時打開進、出水管,當(dāng)容器注滿水后,關(guān)閉進水管,只打開出水管,直至把容器內(nèi)水全部放完.在整個過程中容器內(nèi)水量y(升)與時間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,那么容器的容積為________升. 第2題圖 答案 行程問題 1. D 【解析】A.由縱坐標看出小濤家離報亭的距離是1200 m, 故A不符合題意;B.由橫坐標看出小濤去報亭用時15分鐘,∴小濤從家去報亭的平均速度是80 m/min,故B不符合題意;C
13、.易得返回時的解析式為y=-60x+3000,當(dāng)y=1200時,x=30,由橫坐標看出返回時的時間是50-30=20 min,∴返回時的速度是1200÷20=60 m/min,故C不符合題意;D.由橫坐標看出小濤在報亭看報用了30-15=15 min,故D符合題意. 2. D 【解析】由題意知,選項A正確;易求y甲=200x,y乙= ,當(dāng)乙隊劃行110 m時,所用時間為 min,代入甲的解析式得y甲=125,125-110=15,故B正確;由乙的解析式可知,0.5 min后,乙隊每分鐘比甲隊快40 m,故C正確;1.5 min時,甲跑300 m,若同時到達終點,則用的速度應(yīng)為≈266.7
14、m/min,故D錯誤.所以選D. 3. 9:20 【解析】∵甲30分走完全程10千米,∴甲的速度是千米/分鐘,由圖中看出兩人在走了5千米時相遇,那么甲此時用了15分鐘,則乙用了(15-10)分鐘,∴乙的速度為5÷5=1千米/分鐘,∴乙走完全程需要時間為10÷1=10分鐘,∴此時的時間應(yīng)加上乙先前遲出發(fā)的10分,∴現(xiàn)在的時間為9點20.故答案為9:20. 4. 【解析】由函數(shù)圖象可知,(1,270)表示貨車行駛1 h時距B地的距離為270 km,則貨車行駛速度為:(350-270)÷1=80 km/h;再由函數(shù)圖象可知,在貨車行駛4 h時,與快遞車返回途中相遇,設(shè)快遞車速度為t km/h
15、,由題意得(4-1)(80+t)=270×2,解得t=100 km/h;貨車到B地的時間為=h,所以,當(dāng)貨車到達B地后,快遞車要到達A地還需要的時間為--1=h. 5. 【解析】由函數(shù)圖象可知,快車從出發(fā)至回到甲地,共用時間3.5 h,則慢車到達甲地用時3.5-0.5=3 h,甲乙兩地相距180 km,所以慢車的速度為180÷3=60 km/h,快車的速度為60×2=120 km/h,快車在乙地停留的時間為3.5-=0.5 h,設(shè)快車開始返回之后t h兩車相距100 km,由題意可得,60(+0.5+t)-120t=100,解得t=,所以快車開始返回之后,經(jīng)過 h兩車相距100 km
16、. 6. 30 【解析】如解圖, 第6題解圖 小明騎車速度:10÷0.5=20 km/h,爸爸駕車速度:20×3=60 km/h,設(shè)直線BC解析式為y=20x+b1,把點B(1,10)代入得b1=-10,∴y=20x-10,設(shè)直線DE解析式為y=60x+b2,把點D(,0)代入得b2=-80 ∴y=60x-80,∴,解得,∴交點F(1.75,25),設(shè)從爸爸追上小華的地點到植物園路程為n(km),由題意得-=,解得n=5,∴從家到乙地的路程為5+25=30(km). 7. ②③④ 【解析】由函數(shù)圖像可知A地距離C地240 km,B地距離C地200 km,甲從A地到達C用時4 h,
17、乙從B地到C地用時2.5 h,所以甲車的速度=240÷4=60 km/h,乙車的速度=200÷(3.5-1)=80 km/h.設(shè)甲車出發(fā)后x小時兩車相遇,根據(jù)題意得60x+80(x-1)=240+200,解得x=3.所以甲車出發(fā)3 h后兩車相遇,故①錯誤;當(dāng)乙車出發(fā)1.5 h時,乙車行駛的距離=80×1.5=120 km,甲車行駛的距離=60×(1.5+1)=150 km,兩車的距離=440-120-150=170 km,故②正確;乙車出發(fā)時間=甲車出發(fā)時間-1=3-1=2 h,故③正確;甲車到達C地時,乙車從C地向A地又行駛了0.5 h,所以兩車的距離=0.5×80=40 km,故④正確.
18、 8. 1750 【解析】設(shè)變速后小明的速度為a米/秒,小剛的速度為b米/秒,則,解得,全程為1450+150×2=1750米. 9. 60 【解析】快車的速度為560÷7=80 km/h,慢車的速度為560÷4-80=60 km/h,快車到達甲地時,慢車距離甲地的距離為(80-60)×(7-4) =60 km. 10. 2 【解析】設(shè)甲、乙兩船在靜水中的速度為x km/h,水流速度為y km/h.由題意: ,解得,故水流速度為2 km/h. 11. 15 【解析】由圖可知:①50秒時,甲追上乙,②300秒時,乙到達目的地,∴乙的速度為:=4(米/秒),設(shè)甲的速度為x米/秒,則50x-
19、50×4=100,解得x=6,設(shè)丙比甲晚出發(fā)a秒,則(50+45-a)×6=(50+45)×4+100,解得a=15,則丙比甲晚出發(fā)15秒. 12. 9 【解析】A班第一棒的速度為60÷8=7.5(米/秒),B班第一棒的速度為7.5-12÷8=6(米/秒),B班第一棒到達終點的時間為60÷6=10(秒),A班第二棒的速度為6+(16-12)÷(10-8) =8(米/秒),A班第二棒到達終點的時間為8+60÷8=15.5(秒),B班第二棒的速度為8+(16-10.5)÷(15.5-10) =9(米/秒). 13. 90 【解析】設(shè)快車從甲地到乙地的速度為a千米/時,則3(a-60)=120,
20、解得a=100,則甲、乙兩地之間的距離為3×100=300(千米);快車返回時距離慢車的距離為300-60 (3+)=75(千米),設(shè)快車從乙地返回甲地的速度是b千米/小時,根據(jù)題意得:(60+b)[4-(3+)]=75,解得b=90,則快車從乙地返回甲地的速度是90千米/小時. 14. 1350 【解析】設(shè)AC中點為E.觀察函數(shù)圖象可知:乙車從B到C需用4小時,從C到E需用=8(小時),甲從A到E需要12小時,∵點E為AC的中點,乙的速度不變,∴AE=CE=2BC(如解圖所示),∵2CE=1440(千米),∴AE=720(千米),BE=1080(千米),∴甲的速度為720÷12=60(千米
21、/小時),乙的速度為1080÷12=90(千米/小時).當(dāng)?shù)?1小時時,甲乙兩車之間的距離為(60+90)×(21-12)=1350(千米). 第14題解圖 15. 275 【解析】由圖象可知:高鐵1.75小時時,由重慶到達成都,速度為350÷1.75=200(千米/小時),設(shè)旅行專列的速度為a千米/小時,則3.75a+200×(3.75-1)=350×2,解得a=40,350÷40=8.75(小時),高鐵:第一次去成都:1.75小時,休息1小時;第一次返回:2.75+1.75=4.5小時,休息1小時;第二次去成都:5.5+1.75=7.25<8.75,設(shè)當(dāng)兩車第二次相遇時,該旅行專列
22、共行駛了b千米,則200×(-5.5)=b,解得b=275,則當(dāng)兩車第二次相遇時,該旅行專列共行駛了275千米. 16. 300 【解析】如解圖, 第16題解圖 由圖可知,兩人相距2400米,在①段上,兩人相向而行5分鐘后,兩人第一次相遇,在②段上兩人背向而行,8分鐘時,小明首先到達小強家,所以小明的速度為2400÷8=300米/分鐘,則小強的速度為2400÷5-300=180米/分鐘,③段末表示小強到達小明家往回返,④段表示小強小明相向而行,第二次相遇,⑤段表示第二次相遇后小明繼續(xù)往家的方向跑,小強相反,⑥段表示小明到家后往回返,此時和小強同向,然后第三次相遇.所以第二次相遇時距離
23、小明家最近,此時,兩人跑步的時間為2400×3÷(300+180)=15分鐘,則小明距家2400×2-300×15=300米. 其他問題 1. D 【解析】由圖象可得,甲隊每天挖600÷6=100米,故①正確;乙隊開挖兩天后,每天挖(500-300)÷(6-2)=50米,故②正確;當(dāng)甲乙挖的管道長度相等時,100x=300+(x-2)×50,解得x=4,故③正確;甲隊比乙隊提前完成的天數(shù)為(600-300)÷50+2-6=2(天),故④正確. 2. 30 【解析】由題意知進水速度為15÷3=5(升/分鐘),設(shè)出水速度為a升/分鐘,則容器的容量為15×5-(15-3)a=75-12a,由函數(shù)圖象可知75-12a=(23-15)a,解得a=,所以容器的容量為75-12×=30(升). 17
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