《浙江省紹興縣楊汛橋鎮(zhèn)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 期末復(fù)習(xí)一 二次根式試題 （新版）浙教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省紹興縣楊汛橋鎮(zhèn)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 期末復(fù)習(xí)一 二次根式試題 （新版）浙教版（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、期末復(fù)習(xí)一 二次根式復(fù)習(xí)目標(biāo)要求知識(shí)與方法了解二次根式的概念、最簡(jiǎn)二次根式的概念二次根式的運(yùn)算法則理解二次根式根號(hào)內(nèi)字母的取值范圍理解二次根式的性質(zhì)運(yùn)用利用二次根式性質(zhì)化簡(jiǎn)計(jì)算進(jìn)行根號(hào)內(nèi)不含字母的二次根式的四則運(yùn)算應(yīng)用二次根式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題必備知識(shí)與防范點(diǎn)一、必備知識(shí)：1 二次根式 0，其中被開(kāi)方數(shù)a 02 二次根式的性質(zhì)：（）2= （a0）；= = .= （a0，b0），= （a0，b0）.3 在根號(hào)內(nèi)部不含 ，不含 ，這樣的二次根式稱為 4 二次根式的乘除運(yùn)算法則：= （a0，b0）；= . （a 0，b 0）.二、防范點(diǎn)：1 求根式取值范圍要注意能否取等號(hào)；2 化簡(jiǎn)=時(shí)注意a的正負(fù)；
2、3 坡比強(qiáng)調(diào)鉛垂距離與水平距離之比.例題精析考點(diǎn)一 二次根式字母的取值例1 （1）求出下列x的取值范圍：；.（2）能使=成立的取值范圍是（ ） Aa3 Ba0 C0a3 Da3（3）已知x，y為實(shí)數(shù)，且y=+，則的值為 .反思：二次根式的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)的，同時(shí)還應(yīng)考慮分式中分母不能為零.考點(diǎn)二 二次根式雙重非負(fù)性例2 （1）已知+ =0，求x，y的值；（2）若x，y滿足+3=+，求2x+y的值.反思：二次根式0（a0），兩非負(fù)數(shù)相加得0，則每一項(xiàng)均為0.考點(diǎn)三 二次根式運(yùn)算例3 計(jì)算：（1）-+；（2）-（2）2；（3）（3-）（+2）；（4）（7+）2-（7-）2.反思：二次根式化簡(jiǎn)=時(shí)
3、注意a的正負(fù)；計(jì)算時(shí)注意能否用乘法公式.考點(diǎn)四 二次根式的應(yīng)用（坡比，與幾何圖形的結(jié)合）例4 如圖，大壩橫截面的迎水坡AD的坡比為43，背水坡BC坡比為12，大壩高DE20m，壩頂寬CD10m，求大壩的截面面積和周長(zhǎng).反思：坡比強(qiáng)調(diào)鉛垂距離與水平距離之比，往往需構(gòu)造直角三角形.考點(diǎn)五 二次根式的拓展探究例5 小明在解方程-=2時(shí)采用了下面的方法：（-）（+）24x（8x）16，又-=2，+8.由相加得=5，=3，解得x1. 經(jīng)檢驗(yàn)x1是原方程的解.請(qǐng)你學(xué)習(xí)小明的方法，解下列方程：（1）+=16；（2）+=4x.反思：例題的演示中，抓住核心：運(yùn)用平方差公式，消未知數(shù)x，列方程組求解.校內(nèi)練習(xí)1（
4、自貢中考）下列根式中，不是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）A B C D2. 若=a，=b，則=（ ）A. ab B. C. 10ab D. ab3 比較大?。? 2；- -4 計(jì)算化簡(jiǎn)：（1）；（2）；（3）（黃岡中考）-6；（4）.5. 如圖是一座人行天橋的示意圖，天橋的高度是10米，CBDB，坡面AC的傾斜角CAB=45. 為了方便行人推車過(guò)天橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面DC的坡度為i=3. 若新坡角下（AD的延長(zhǎng)線上）需留3米寬的人行道，問(wèn)離原坡角（A點(diǎn)處）10米的建筑物是否需要拆除？（參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732）6 已知a，b，c分別為ABC的三邊長(zhǎng)，且a，b滿足b2=4b-4，求
5、c的取值范圍.7 小明用下面的方法求出方程2-3=0的解，請(qǐng)你仿照他的方法求出下面另外兩個(gè)方程的解，并把你的解答過(guò)程填寫(xiě)在下面的表格中方程換元法得新方程解新方程檢驗(yàn)求原方程的解2-3=0令=t，則2t-3=0t=t=0=，所以x=x+2-3=0x+-4=08 如圖，A，B為兩個(gè)村莊，AB，BC，CD為公路，BD為田地，AD為河流，且CD與AD互相垂直. 現(xiàn)在要從E處開(kāi)始鋪設(shè)通往村莊A、村莊B的一條電纜，共有如下方案：方案一：EDAB；方案二：ECBA.經(jīng)測(cè)量得：AB4km，BC10km，CE6km，BDC45，ABD15. 已知地下電纜的修建費(fèi)為2萬(wàn)元/km，水下電纜的修建費(fèi)為4萬(wàn)元/km.（
6、1）求出河寬AD（結(jié)果保留根號(hào)）；（2）求出公路CD的長(zhǎng)；（3）問(wèn)應(yīng)選擇哪個(gè)方案費(fèi)用較低？請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案期末復(fù)習(xí)一 二次根式【必備知識(shí)與防范點(diǎn)】1. 2. a a a（a0），-a（a0） 3. 分母 開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式 最簡(jiǎn)二次根式 4. 【例題精析】例1 （1）x； x為任何實(shí)數(shù)； x1. （2）A （3）例2 （1）x=-1，y=3 （2）1例3 （1）； （2）2； （3）5； （4）28例4 DE=20m，DEAE=43，AE=15m，AD=25m，CF=DE=20m，CFBF=12，BF=40m，BC=20m，則周長(zhǎng)C=AD+DC+BC+AB=（100+20）m，面積S=（D
7、C+AB）DE=7520=750（m2）.例5 （1）x=； （2）x3【校內(nèi)練習(xí)】12. BD3. 4. （1）； （2）13； （3）； （4）-.5. CAB=45，AB=BC=10. i=，BD=10，（10+AB）-BD=20-102.683，建筑物需要拆除.6. 1c57. 方程換元法得新方程解新方程檢驗(yàn)求原方程的解2-3=0令=t，則2t-3=0t=t=0=，所以x=x+2-3=0令=t，則t2+2t-3=0t1=1，t2=-3t1=10，t2=-30（舍去）=1，所以x=1x+-4=0令=t，則t2+t-2=0t1=1，t2=-2t1=10，t2=-20（舍去）=1,所以x=38. （1）過(guò)點(diǎn)B作BFAD，交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，由題意得：BAF=ABD+ADB=15+45=60，在RtABF中，ABF30，BA4，AF2，BF6DF，AD62. 即河寬AD為（62）km. （2）過(guò)B作BGCD于點(diǎn)G，則CDCGGD8614. 即公路CD長(zhǎng)為14km. （3）方案一的鋪設(shè)電纜費(fèi)用低. 由（2）得DE=CD-CE=8千米. 方案一的鋪設(shè)費(fèi)用為：2（DE+AB）+4AD=40萬(wàn)元，方案二的鋪設(shè)費(fèi)用為：2（CE+BC+AB）=（32+8）萬(wàn)元. 4032+8，方案一的鋪設(shè)電纜費(fèi)用低.8
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