湖南省邵陽市2018年中考數(shù)學(xué)提分訓(xùn)練 一次函數(shù)(含解析)

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1、2018年中考數(shù)學(xué)提分訓(xùn)練: 一次函數(shù)一、選擇題1.下列各函數(shù)中,y隨x增大而增大的是( ) A.y=x+1B.C.y=x2+1D.y=2x32.關(guān)于直線y=2x+1,下列敘述正確的是( ) A.圖象過點(diǎn)(1,0)B.圖象經(jīng)過一,二,四象限C.y隨x的增大而增大D.是正比例函數(shù)y=2x的圖象向右平移一個(gè)單位得到的3.已知坐標(biāo)平面上,一次函數(shù)y=3x+a的圖形通過點(diǎn)(0,4),其中a為一數(shù),求a的值為何?( ) A.12B.4C.4D.124.下列函數(shù)中,對于任意實(shí)數(shù)x1 , x2 , 當(dāng)x1x2時(shí),滿足y1y2的是( ) A.y3x2B.y2x1C.y2x21D.y 5.已知一次函數(shù)y=kxk

2、,y隨x的增大而減小,則函數(shù)圖象不過( ) A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6.如圖,在點(diǎn) 中,一次函數(shù) 的圖象不可能經(jīng)過的點(diǎn)是( )A.B.C.D.7.已知有一根長為10的鐵絲,折成了一個(gè)矩形框則這個(gè)矩形相鄰兩邊a,b之間函數(shù)的圖象大致為( ) A. B. C.D.8.在同一平面坐標(biāo)系內(nèi),若直線y3x1與直線yxk的交點(diǎn)在第四象限的角平分線上,則k的值為( ) A.k B.k C.k D.k19.甲、乙兩車從A地駛向B地,并以各自的速度勻速行駛,甲車比乙車早行駛2h,并且甲車途中休息了0.5h,如圖是甲乙兩車行駛的距離y(km)與時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象則下列結(jié)論:(1)a=4

3、0,m=1;(2)乙的速度是80km/h;(3)甲比乙遲 h到達(dá)B地;(4)乙車行駛 小時(shí)或 小時(shí),兩車恰好相距50km正確的個(gè)數(shù)是( )A.1 B.2 C.3 D.410.如圖,在同一平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)y 與一次函數(shù)ykx1(k為常數(shù),且k0)的圖象可能是( ) A.B.C.D.11.如圖,在射線AB上順次取兩點(diǎn)C,D,使AC=CD=1,以CD為邊作矩形CDEF,DE=2,將射線AB繞點(diǎn)A沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角記為(其中045),旋轉(zhuǎn)后記作射線AB,射線AB分別交矩形CDEF的邊CF,DE于點(diǎn)G,H若CG=x,EH=y,則下列函數(shù)圖象中,能反映y與x之間關(guān)系的是( )A.B.C.

4、D.12.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,M、N、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為( ,1),(3,1),(3,0),點(diǎn)A為線段MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AC,過點(diǎn)A作 交y軸于點(diǎn)B,當(dāng)點(diǎn)A從M運(yùn)動(dòng)到N時(shí),點(diǎn)B隨之運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,b),則b的取值范圍是( )A.B.C.D.二、填空題 13.將直線y=2x2向右平移1個(gè)單位長度后所得直線的解析式為y=_ 14.一次函數(shù)y2x6的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_ 15.如果一次函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、二、四象限,那么其函數(shù)值y隨自變量x的值的增大而_(填“增大”或“減小”) 16.如圖,直線 經(jīng)過 、 兩點(diǎn),則不等式 的解集為_.17.已知a是整數(shù),一次函數(shù)y=10x+a

5、的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積數(shù)為質(zhì)數(shù),則這個(gè)質(zhì)數(shù)等于_ 18.一次函數(shù) y = kx + b 的圖象如圖所示,則當(dāng) kx+b0 時(shí),x 的取值范圍為_19.當(dāng) 時(shí),函數(shù) (k為常數(shù)且 )有最大值3,則k的值為_ 20.設(shè)0k1,關(guān)于x的一次函數(shù) ,當(dāng)1x2時(shí)y的最大值是 _ 21.甲、乙兩動(dòng)點(diǎn)分別從線段AB的兩端點(diǎn)同時(shí)出發(fā),甲從點(diǎn)A出發(fā),向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),乙從點(diǎn)B出發(fā),向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)已知線段AB長為90cm,甲的速度為2.5cm/s設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s),甲、乙兩點(diǎn)之間的距離為y(cm),y與x的函數(shù)圖象如圖所示,則圖中線段DE所表示的函數(shù)關(guān)系式為_(并寫出自變量取值范圍)22.如圖,點(diǎn)A,B

6、分別在一次函數(shù)y=x,y=8x的圖象上,其橫坐標(biāo)分別為a,b(a0,b0)設(shè)直線AB的解析式為y=kx+m,若 是整數(shù)時(shí),k也是整數(shù),滿足條件的k值共有_個(gè)三、解答題 23.已知一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,2),B(1,4),求一次函數(shù)的解析式。 24.甲、乙同時(shí)出發(fā)前往A地,甲、乙兩人運(yùn)動(dòng)的路程y(米)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象求出發(fā)多少分鐘后甲追上乙?25.購物廣場內(nèi)甲、乙兩家商店對A,B兩種商品均有優(yōu)惠促銷活動(dòng);甲商店的促銷方案是:A商品打八折,B商品打七五折;乙商店的促銷方案是:購買一件A商品,贈(zèng)送一件B商品,多買多送。請你結(jié)合小明和小華的對話,解答下列問題:(1)求A

7、,B兩種商品促銷前的單價(jià); (2)假設(shè)在同一家商店購買A,B兩種商品共100件,且A不超過50件,請說明選擇哪家商店購買更合算。 26.“綠水青山就是金山銀山”,為了保護(hù)環(huán)境和提高果樹產(chǎn)量,某果農(nóng)計(jì)劃從甲、乙兩個(gè)倉庫用汽車向A,B兩個(gè)果園運(yùn)送有機(jī)化肥,甲、乙兩個(gè)倉庫分別可運(yùn)出80噸和100噸有機(jī)化肥;A,B兩個(gè)果園分別需用110噸和70噸有機(jī)化肥兩個(gè)倉庫到A,B兩個(gè)果園的路程如表所示:路程(千米)甲倉庫乙倉庫A果園1525B果園2020設(shè)甲倉庫運(yùn)往A果園x噸有機(jī)化肥,若汽車每噸每千米的運(yùn)費(fèi)為2元, (1)根據(jù)題意,填寫下表(溫馨提示:請?zhí)顚懺诖痤}卷相對應(yīng)的表格內(nèi))運(yùn)量(噸)運(yùn)費(fèi)(元)甲倉庫乙倉

8、庫甲倉庫乙倉庫A果園x110x215x225(110x)B果園_(2)設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元,求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式,并求當(dāng)甲倉庫運(yùn)往A果園多少噸有機(jī)化肥時(shí),總運(yùn)費(fèi)最省?最省的總運(yùn)費(fèi)是多少元? 27.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù) 的圖像與x軸和y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),在線段AO上以每秒3個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)O作勻速運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)O停止運(yùn)動(dòng)點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P的對稱點(diǎn)為點(diǎn)Q,以線段PQ為邊向上作正方形PQMN設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(1)當(dāng)t 秒時(shí),點(diǎn)Q的坐標(biāo)是_; (2)在運(yùn)動(dòng)過程中,設(shè)正方形PQMN與AOB重疊部分的面積為S,求S與t的函數(shù)表達(dá)式; (3)若正方形PQMN對角線的交點(diǎn)為T,請直

9、接寫出在運(yùn)動(dòng)過程中OTPT的最小值 答案解析 一、選擇題1.【答案】D 【解析】 :Ay=x+1,一次函數(shù),k0,故y隨著x增大而減小,不符合題意;B ,k0,在每個(gè)象限里,y隨x的增大而增大,此題沒指明象限,所以無法比較,不符合題意;Cy=x2+1,當(dāng)圖象在對稱軸右側(cè),y隨著x的增大而增大;而在對稱軸左側(cè),y隨著x的增大而減小,不符合題意;Dy=2x3,一次函數(shù),k0,故y隨著x增大而增大,符合題意故答案為:D【分析】根據(jù)二類函數(shù)的系數(shù)與圖像的關(guān)系,分別判斷出每一個(gè)圖像的大概位置,再根據(jù)各函數(shù)的性質(zhì),即可得出答案。2.【答案】B 【解析】 :A當(dāng)x=1時(shí),y=2x+1=1,直線y=2x+1不

10、過點(diǎn)(1,0),A不正確;B在直線y=2x+1中,k=2,b=1,直線y=2x+1經(jīng)過第一、二、四象限,B符合題意;C在直線y=2x+1中,k=20,y值隨x值的增大而減小,C不正確;Dy=2x+1=2(x),直線y=2x+1是將直線y=2x向右平移個(gè)單位得到的,D不正確故答案為:B【分析】將x=1代入函數(shù)解析式,可對A作出判斷;根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)的值,可對B作出判斷;根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì),可對C作出判斷;根據(jù)一次函數(shù)的平移規(guī)律:上加下減,左加右減,可對D作出判斷,從而可得出答案。3.【答案】B 【解析】 :一次函數(shù)y=3x+a的圖形通過點(diǎn)(0,4),4=03+a,a=4,故答案為:B【分析】用

11、待定系數(shù)法求解即可。4.【答案】A 【解析】 根據(jù)一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)可得:只有A選項(xiàng)為減函數(shù),故答案為:A【分析】根據(jù)題意可知:這個(gè)函數(shù)必須是y隨x的增大而減小,根據(jù)一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)可得。5.【答案】C 【解析】 :一次函數(shù)y=kxk的圖象y隨x的增大而減小,k0即該函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限,k0,k0,即該函數(shù)圖象與y軸交于正半軸綜上所述:該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限,不經(jīng)過第三象限故答案為:C【分析】根據(jù)一次函數(shù)與系數(shù)之間的關(guān)系,一次函數(shù)y=kxk的圖象y隨x的增大而減小,從而得出k0即該函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限,根據(jù)k0,進(jìn)而得出k0,進(jìn)而得出函數(shù)

12、圖像與y軸交于正半軸,進(jìn)而得出該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限,不經(jīng)過第三象限6.【答案】C 【解析】 一次函數(shù) (k0)中,k0,此函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限,即此函數(shù)圖象不經(jīng)過第三象限,點(diǎn) 此函數(shù)圖象不可能經(jīng)過點(diǎn)Q.故答案為:C.【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖像與系數(shù)之間的關(guān)系,當(dāng)k0時(shí),此函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限,從而得出即此函數(shù)圖象不經(jīng)過第三象限,又點(diǎn) Q 在 第 三 象 限,從而得出答案。7.【答案】B 【解析】 根據(jù)題意有:a+b=5;故a與b之間的函數(shù)圖象為一次函數(shù),且根據(jù)實(shí)際意義a、b應(yīng)大于0其圖象在第一象限;故答案為:B【分析】根據(jù)矩形的周長=10,列出方程,得出函數(shù)關(guān)系式,根

13、據(jù)一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)及實(shí)際問題,可得出答案。8.【答案】C 【解析】 解關(guān)于x,y的方程組 解得 交點(diǎn)在第四象限,x+y=0即 解得k= .故答案為:C.【分析】將兩個(gè)解析式組成方程組,解得x=,y=,即兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(,),已知交點(diǎn)在第四象限的角平分線上,所以有x+y=0,即+=0,解得k=.9.【答案】C 【解析】 (1)由題意,得m=1.50.5=1120(3.50.5)=40(km/h),則a=40,故(1)正確;( 2 )120(3.52)=80km/h(千米/小時(shí)),故(2)正確;( 3 )設(shè)甲車休息之后行駛路程y(km)與時(shí)間x(h)的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,由題意,得解

14、得: y=40x20,根據(jù)圖形得知:甲、乙兩車中先到達(dá)B地的是乙車,把y=260代入y=40x20得,x=7,乙車的行駛速度:80km/h,乙車的行駛260km需要26080=3.25h,7(2+3.25)= h,甲比乙遲 h到達(dá)B地,故(3)正確;( 4 )當(dāng)1.5x7時(shí),y=40x20設(shè)乙車行駛的路程y與時(shí)間x之間的解析式為y=kx+b,由題意得解得: y=80x160當(dāng)40x2050=80x160時(shí),解得:x= 當(dāng)40x20+50=80x160時(shí),解得:x= 2= , 2= 所以乙車行駛小時(shí) 或 小時(shí),兩車恰好相距50km,故(4)錯(cuò)誤故答案為:C.【分析】(1)根據(jù)“路程時(shí)間=速度”由

15、函數(shù)圖象就可以求出甲的速度求出a的值和m的值;(2)利用點(diǎn)(3.5,120)即可求得乙的平均速度;(3)由分段函數(shù)當(dāng)0x1,1x1.5,1.5x7由待定系數(shù)法就可以求出結(jié)論;(3)先求出乙車行駛的路程y與時(shí)間x之間的解析式,由解析式之間的關(guān)系建立方程求出其解即可10.【答案】B 【解析 當(dāng)k0時(shí),直線從左往右上升,雙曲線分別在第一、三象限,故A、C選項(xiàng)錯(cuò)誤;一次函數(shù)y=kx-1與y軸交于負(fù)半軸,D選項(xiàng)錯(cuò)誤,B選項(xiàng)正確,故答案為:B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)解析式可知反比例函數(shù)的圖像分支在第一、三象限,因此排除A、C;再根據(jù)一次函數(shù)的解析式可知一次函數(shù)圖像與y軸交點(diǎn)在x軸下方,因此排除D;即可得出正

16、確答案。11.【答案】D 【解析】 四邊形CDEF是矩形,CFDE,ACGADH, ,AC=CD=1,AD=2, ,DH=2x,DE=2,y=22x,045,0x1,故答案為:D【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得出CFDE,可證得ACGADH,再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出對應(yīng)邊成比例,求出DH=2x,從而可得出y與x的函數(shù)解析式,再根據(jù)045,求出自變量x的取值范圍,即可得出選項(xiàng)。12.【答案】A 【解析】 :當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)N重合時(shí),MNAB,MN是直線AB的一部分,N(3,1)此時(shí)b=1;當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)M重合時(shí),設(shè)直線AC的解析式為y=k1x+m,由于AC經(jīng)過點(diǎn)A、C兩點(diǎn),故可得,解得:k1= ,設(shè)直線AB的解

17、析式為y=k2x+b,ABAC, ,k2= 故直線AB的解析式為y= x+b,把( ,1)代入y= x+b得,b=- .b的取值范圍是 .故答案為:A.【分析】當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)N重合時(shí),MNAB,故MN是直線AB的一部分,根據(jù)平行于x軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出b=1;當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)M重合時(shí),設(shè)直線AC的解析式為y=k1x+m,由于AC經(jīng)過點(diǎn)A、C兩點(diǎn),故可得,解得:k1= ,設(shè)直線AB的解析式為y=k2x+b,又ABAC,根據(jù)互相垂直的直線上的自變量的系數(shù)的關(guān)系得出k2= , 然后把M點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線AB,得出b的值,從而得出答案。二、填空題13.【答案】2x4 【解析】 從原直線上找一點(diǎn)(1,0),

18、向右平移一個(gè)單位長度為(2,0),它在新直線上,可設(shè)新直線的解析式為: ,代入得 故所得直線的解析式為: 故答案為: 【分析】根據(jù)一次函數(shù)的平移規(guī)律:上加下減,左加右減,此題是將一次函數(shù)圖像向右平移一個(gè)單位,因此平移后的解析式為y=2(x-1)-2,化簡即可。14.【答案】(3,0) 【解析】 把y=0代入y2x6得x=3,所以一次函數(shù)y2x6的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0).【分析】根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),知該點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0,把y=0代入y2x6得x=3,從而的到處答案。15.【答案】減小 【解析】 :一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限,k0,b0,y隨x的增大而減小故答案為:減小【分析

19、】根據(jù)函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系,當(dāng)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限時(shí),k0,b0,根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可得出答案。16.【答案】-1x2 【解析】 如圖,經(jīng)過點(diǎn)A,不等式 xkx+b-2的解集為 .【分析】根據(jù)兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)A,觀察圖像,即可求解,也可以利用待定系數(shù)法求出直線AB餓解析式,再解不等式組,求解即可。17.【答案】5 【解析】 一次函數(shù)的解析式為y=10x+a;圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為(0,a);( ,0)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積可表示為:S= |a| |= ;一次函數(shù)y=10x+a的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積數(shù)為質(zhì)數(shù);a=10;一次函數(shù)y=10x+a的圖象與兩坐

20、標(biāo)軸所圍成的三角形的面積數(shù)為5故答案是:5【分析】根據(jù)解析式y(tǒng)=10x+a求出與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo),表示三角形的面積,根據(jù)質(zhì)數(shù)的特點(diǎn)確定所圍成的三角形的面積.18.【答案】x1 【解析】 觀察函數(shù)圖象即可得當(dāng) kx+b0 時(shí),x的取值范圍為x1故答案為:x1.【分析】根據(jù)函數(shù)圖像求不等式 kx+b0 的解集,就是求y0時(shí),自變量的取值范圍,從圖像上看就是找x軸上方圖像對應(yīng)的自變量的取值范圍。19.【答案】【解析】 k0,函數(shù)y=kxk+1是減函數(shù)。當(dāng)2x2時(shí),函數(shù)y=kxk+1(k為常數(shù)且k0)有最大值3,當(dāng)x=2時(shí),y=3,2kk+1=3,解得k= .故答案為: .【分析】根據(jù)一次函數(shù)的比例

21、系數(shù)與函數(shù)的性質(zhì)得出 :當(dāng)k0時(shí),函數(shù)y=kxk+1中,y隨x的增大而減小,又當(dāng)2x2時(shí),函數(shù)y=kxk+1(k為常數(shù)且k0)有最大值3,從而得出當(dāng)x=2時(shí),y=3,將x,y的值代入函數(shù)解析式,即可得出關(guān)于k的一元一次方程,求解得出k的值。20.【答案】k 【解析】 :當(dāng)x=1時(shí),y=k,當(dāng)x=2時(shí)y=2k-0k1,k2k-y有最大值為k。【分析】自變量的取值范圍是1x2,此函數(shù)是一次函數(shù),直接把自變量的最大值和最小值代入函數(shù)解析式求值,即可得出答案。21.【答案】y=4.5x90(20x36) 【解析】 觀察圖象可知,乙的速度= =2cm/s,相遇時(shí)間= =20,圖中線段DE所表示的函數(shù)關(guān)系

22、式:y=(2.5+2)(x20)=4.5x90(20x36)故答案為:y=4.5x90(20x36)【分析】觀察圖象可知,乙的速度為9045=2cm/s,圖像的第一段反映的是甲乙兩人的相向而行至相遇的情形,第二段是相遇后背向而行,乙還在途中,而甲已經(jīng)到達(dá)B地的情形,第三段則是甲到達(dá)B地后,乙獨(dú)自行進(jìn)到A地的情形;根據(jù)路程除以速度由90(2+2.5)=20s,得出兩人相遇的時(shí)間,根據(jù)路程等于速度乘以時(shí)間得出圖中線段DE所表示的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)相遇點(diǎn)的時(shí)間及甲行完全程的時(shí)間即可得出自變量的取值范圍。22.【答案】2 【解析】 當(dāng)x=a時(shí),y=a;當(dāng)x=b時(shí),y=8b;A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為A(a,a)

23、B(b,8b),直線AB的解析式為y=kx+m, ,解得k= , 是整數(shù),k也是整數(shù),1- = 或 ,解得b=2a,或b=8a,此時(shí)k=15或k=9所以k值共有15或9兩個(gè)【分析】根據(jù)函數(shù)解析式的特點(diǎn)及點(diǎn)的橫坐標(biāo)得出A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo),將A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入直線AB的解析式,得出關(guān)于k,m的二元一次方程組,求解得出得出k的值,根據(jù)是整數(shù),k也是整數(shù),從而得出1-=或,解得b=2a,或b=8a,此時(shí)k=15或k=9從而得出答案。三、解答題23.【答案】解:y = -3x+1 【解析】 :將A(1,2),B(1,4)分別代入y=kx+b得:解之得:此函數(shù)解析式為:y=-3x+1【分析】將點(diǎn)A、B

24、的坐標(biāo)分別代入函數(shù)解析式,建立方程組求解即可。24.【答案】解:由題意設(shè)甲的解析式為:y=k1x,則有:120=8k1 , 解得:k1=15,所以甲的函數(shù)解析式為y=15x,設(shè)乙的解析式為:y=k2x+b,則有: ,解得: ,所以乙的函數(shù)解析式為y=11x+10,聯(lián)立得: ,解得: ,答:2.5分鐘后甲追上乙 【解析】【分析】首先根據(jù)圖像,利用待定系數(shù)法,分別求出甲、乙兩人運(yùn)動(dòng)的路程y(米)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x的函數(shù)解析式,再解聯(lián)立兩函數(shù)解析式的方程組,即可得出答案。25.【答案】(1)解 :設(shè)A商品原價(jià)為 元件,B商品原價(jià)為 元件根據(jù)題意可列: ,解得: 答:A商品原價(jià)為30元每件,B商品原價(jià)為20

25、元每件。(2)解 :設(shè)購買A商品m件,B商品(100-m)件;甲,乙兩家商店所花費(fèi)用分別為y1 , y2。由題意可得:y1=24m+15(100-m)=9m+1500;y2=30m+20(100-2m)=-10m+2000當(dāng)y1=y2時(shí),9m+1500=-10m+2000,即 當(dāng) 時(shí),y1y2 , 選擇甲商店合算;當(dāng) 時(shí),y1y2 , 選擇乙商店合算。 【解析】【分析】(1)設(shè)A商品原價(jià)為 x 元件,B商品原價(jià)為 y 元件,根據(jù)甲商店購買5件A商品和2件B商品共花費(fèi)150元,及乙商店購買3件A商品和6件B商品共花費(fèi)150元,列出方程組,求解即可;(2)設(shè)購買A商品m件,B商品(100-m)件;

26、甲,乙兩家商店所花費(fèi)用分別為y1 , y2。根據(jù)購買甲商品的錢加上購買以商品的錢等于花費(fèi)的錢分別得出y1 , y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式;然后由當(dāng)y1=y2時(shí)列出關(guān)于m的方程,求解得出m的值,然后由當(dāng) 0 m 26 時(shí),y1y2 , 選擇甲商店合算;當(dāng) 27 m 50 時(shí),y1y2 , 選擇乙商店合算。即可得出答案。26.【答案】(1)80x;x10;220(80x);220(x10)(2)解:y=215x+225(110x)+220(80x)+220(x10),即y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y=20x+8300,200,且10x80,當(dāng)x=80時(shí),總運(yùn)費(fèi)y最省,此時(shí)y最小=2080+8300=670

27、0故當(dāng)甲倉庫運(yùn)往A果園80噸有機(jī)化肥時(shí),總運(yùn)費(fèi)最省,最省的總運(yùn)費(fèi)是6700元 【解析】 :(1)填表如下:運(yùn)量(噸)運(yùn)費(fèi)(元)甲倉庫乙倉庫甲倉庫乙倉庫A果園x110x215x225(110x)B果園80xx10220(80x)220(x10)故答案為80x,x10,220(80x),220(x10);【分析】(1)設(shè)甲倉庫運(yùn)往A果園x噸有機(jī)化肥,由于甲倉庫共有80噸,故還剩下的(80-x)噸應(yīng)該全部運(yùn)往B果園;因A果園共需化肥110噸,才運(yùn)來x噸,所以還差(110-x)噸,差的化肥只能從乙倉庫運(yùn)去了,故乙倉庫需要運(yùn)往A果園(110-x)噸化肥;因B果園共需化肥70噸,才運(yùn)來(80-x)噸,所以

28、還差(x10)噸,差的化肥只能從乙倉庫運(yùn)去了,故乙倉庫需要運(yùn)往B果園(x10)噸化肥;由于汽車每噸每千米的運(yùn)費(fèi)為2元,根據(jù)運(yùn)費(fèi)等于每噸每千米的運(yùn)費(fèi)乘以噸數(shù)乘以路程即可得出:甲倉庫運(yùn)往A果園的運(yùn)費(fèi)為215x元,甲倉庫運(yùn)往B果園的運(yùn)費(fèi)為220(80x)元,乙倉庫運(yùn)往A果園的運(yùn)費(fèi)為225(110x)元,乙倉庫運(yùn)往B果園的運(yùn)費(fèi)為220(x10)元;(2)設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元,根據(jù)總運(yùn)費(fèi)=甲倉庫運(yùn)往A果園的運(yùn)費(fèi)+甲倉庫運(yùn)往B果園的運(yùn)費(fèi)+乙倉庫運(yùn)往A果園的運(yùn)費(fèi)+乙倉庫運(yùn)往B果園的運(yùn)費(fèi),即可得出函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)所得函數(shù)性質(zhì),及自變量的取值范圍,即可作出回答。27.【答案】(1)(4,0)(2)解:當(dāng)點(diǎn)Q與原點(diǎn)O重

29、合時(shí),即OA=6,AP= AO=3=3t,t=1, 當(dāng)0t1時(shí)(如圖1),一次函數(shù)與y軸交于B點(diǎn),令x=0,y=4,B(0,4),即OB=4,由(1)知OA=6,在RtAOB中,tanOAB= = = ,AP=3t,OP=OA-PA=6-3t,P(6-3t,0),又點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P的對稱點(diǎn)為點(diǎn)Q,AP=PQ=3t,OQ=OA-AP-PQ=6-3t-3t=6-6t,Q(6-6t,0),四邊形PQMN是正方形,PN=PQ=3t,MNAO,在RtAPD中,tanPAD= = = ,PD=2t,DN=PN-PD=3t-2t=t,MNAO,PAD=DCN,在RtDCN中,tanDCN= = = ,CN= t

30、,S=S正方形PQMN-SCDN , =(PQ)2- DNCN,=(3t)2- t t,= t2, 當(dāng)1t 時(shí)(如圖2),由可知:DN=t,CN= t,OP=6-3t,PN=3t,S=S矩形POEN-SCDN , =POPN- DNCN,=(6-3t)3t- t t,=18t- t2, 當(dāng) t2時(shí)(如圖3),由可知:PD=2t,OP=6-3t,OB=4,S=S四邊形POBD , = (PD+OB)OP,= (2t+4)(6-3t),=-3t2+12t,綜上所述:(3)解: 解:如圖4,由(2)中可知:P(6-3t,0),Q(6-6t,0),PN=PQ=3t,A(6,0),M(6-6t,3t),

31、N(6-3t,3t),T是正方形PQMN對角線的交點(diǎn),T(6- t, t),設(shè)直線AT解析式為:y=kx+b, ,解得: ,AT解析式為:y=- x+2,點(diǎn)T是直線y=- x+2上一段線段上的點(diǎn)(-3x6),同理可得直線AN解析式為:y=-x+6,點(diǎn)N是直線y=-x+6上一段線段上的點(diǎn)(0x6),G(0,6),OG=6,OA=6,在RtAOG中,AG=6 ,又T是正方形PQMN對角線的交點(diǎn),PT=TN,OT+PT=OT+TN,當(dāng)O、T、N在同一條直線上,且ONAG時(shí),OT+TN最小,即OT+PT最小,SAOG= AOGO= AGNO,NO= = =3 ,OT+PT=OT+TN=ON=3 ,即O

32、T+PT最小值為3 . 【解析】【分析】(1)解:根據(jù)題意得AP=3t,再由一次函數(shù)解析式求出其與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo),即A點(diǎn)坐標(biāo),由對稱得出AP=PQ,根據(jù)線段長求出OQ長,即可得出Q點(diǎn)坐標(biāo).(2)根據(jù)題意分情況討論:當(dāng)0t1時(shí)(如圖1),重疊部分S=S正方形PQMN-SCDN;當(dāng)1t 時(shí)(如圖2),重疊部分S=S矩形POEN-SCDN;當(dāng) t2時(shí)(如圖3),重疊部分S=梯形POBD的面積;從而得出S與t的函數(shù)關(guān)系式.(3)根據(jù)正方形頂點(diǎn)坐標(biāo)以及性質(zhì),得出對角線交點(diǎn)T的坐標(biāo),即T(6- t, t),根據(jù)待定系數(shù)法分別求出直線AT和直線AN解析式,根據(jù)正方形性質(zhì)得出OT+PT=OT+TN,從而得出當(dāng)O、T、N在同一條直線上,且ONAG時(shí),OT+TN最小,根據(jù)SAOG= AOGO= AGNO,即可得出答案.21

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