浙江省2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 考點(diǎn)研究 第六單元 圓 圓中的證明與計(jì)算鞏固集訓(xùn)試題

上傳人:Sc****h 文檔編號:87144718 上傳時(shí)間:2022-05-09 格式:DOC 頁數(shù):14 大?。?42KB
收藏 版權(quán)申訴 舉報(bào) 下載
浙江省2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 考點(diǎn)研究 第六單元 圓 圓中的證明與計(jì)算鞏固集訓(xùn)試題_第1頁
第1頁 / 共14頁
浙江省2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 考點(diǎn)研究 第六單元 圓 圓中的證明與計(jì)算鞏固集訓(xùn)試題_第2頁
第2頁 / 共14頁
浙江省2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 考點(diǎn)研究 第六單元 圓 圓中的證明與計(jì)算鞏固集訓(xùn)試題_第3頁
第3頁 / 共14頁

下載文檔到電腦,查找使用更方便

22 積分

下載資源

還剩頁未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《浙江省2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 考點(diǎn)研究 第六單元 圓 圓中的證明與計(jì)算鞏固集訓(xùn)試題》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《浙江省2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 考點(diǎn)研究 第六單元 圓 圓中的證明與計(jì)算鞏固集訓(xùn)試題(14頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第六單元 圓 圓中的證明與計(jì)算鞏固集訓(xùn) (建議答題時(shí)間::60分鐘) 1. 如圖,⊙O的半徑為1,弦AB=1,點(diǎn)P為優(yōu)弧AB上一動(dòng)點(diǎn),AC⊥AP交直線PB于點(diǎn)C,則△ABC的最大面積是(  ) A. B. C. D. 第1題圖    2. 如圖,四邊形ABCD的面積為20,直線AB,BC,CD,DA都與⊙O相切,AB=4,CD=6,則⊙O的半徑為(  ) 第2題圖 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 3. 如圖,在菱形ABCD中,對角線AC、BD交于點(diǎn)O,以O(shè)B為直徑畫⊙M,過點(diǎn)D作⊙M的切線,切點(diǎn)為N,分別交AC、BC于點(diǎn)E、F,已知A

2、E=5,CE=3,則DF的長是(  ) A. 3 B. 4 C. 4.8 D. 5 第3題圖 4. 如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC,BD為⊙O直徑,AD=6,則DC=________. 第4題圖 5. 如圖,已知半圓O的直徑AB=4,沿它的一條弦EF折疊,若折疊后的圓弧與直徑AB相切,則折痕EF的最小值為________,最大值為________. 第5題圖 6. (2018原創(chuàng))如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=4,AC=3,點(diǎn)D是射線BA上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)D作DE⊥AB交射線BC于點(diǎn)E,以DE為直徑作⊙O,當(dāng)點(diǎn)D從點(diǎn)B向射

3、線BA方向運(yùn)動(dòng)時(shí),⊙O恰好與直線AC相切,則此時(shí)⊙O的半徑為________________. 第6題圖 7. (2017德州)如圖,已知Rt△ABC,∠C=90°,D為BC的中點(diǎn).以AC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)E. (1)求證:DE是⊙O的切線; (2)若AE∶EB=1∶2,BC=6,求AE的長. 第7題圖 8. (2017郴州)如圖,AB是⊙O的弦,BC切⊙O于點(diǎn)B,AD⊥BC,垂足為D,OA是⊙O的半徑,且OA=3. (1)求證:AB平分∠OAD; (2)若點(diǎn)E是優(yōu)弧上一點(diǎn),且∠AEB=60°,求扇形OAB的面積.(計(jì)算結(jié)果保留π) 第8題圖 9. (20

4、17黔東南州)如圖,已知直線PT與⊙O相切于點(diǎn)T,直線PO與⊙O相交于A,B兩點(diǎn). (1)求證:PT2=PA·PB; (2)若PT=TB=,求圖中陰影部分的面積.     第9題圖 10. (2017柳州)如圖,已知AO為Rt△ABC的角平分線,∠ACB=90°,=,以O(shè)為圓心,OC為半徑的圓分別交AO,BC于點(diǎn)D,E,連接ED并延長交AC于點(diǎn)F. (1)求證:AB是⊙O的切線; (2)求tan∠CAO的值; (3)求的值. 第10題圖 11. (人教九上124頁13題改編)如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB=AC=10,直徑AD交BC于M,BE平分∠ABC且交AD于E,

5、DF∥BC且交AC的延長線于F. (1)求證:DF是⊙O的切線; (2)求證:BD=DE; (3)若EM=3,tan∠EBD=2,求CF的長. 第11題圖 答案 1. D 【解析】連接OA、OB,如解圖①,∵OA=OB=1,AB=1,∴△OAB為等邊三角形,∴∠AOB=60°,∴∠APB=∠AOB=30°,∵AC⊥AP,∴∠C=60°,∵AB=1,要使△ABC的面積最大,則點(diǎn)C到AB的距離最大,∵∠ACB=60°,∴點(diǎn)C在⊙D上,且∠ADB=120°,如解圖②,當(dāng)點(diǎn)C為優(yōu)弧AB的中點(diǎn)時(shí),即點(diǎn)C到AB的距離最大,此時(shí)△ABC為等邊三角形,且面積為AB2=,∴△ABC的最大面積為.

6、 圖① 圖② 第1題解圖 2. C 【解析】如解圖,設(shè)⊙O與AB、BC、CD、DA分別相切于E、F、G、H,連接OA,OB,OC,OD,OE,OF,OG,OH,設(shè)半徑為r,由題意可得AE=AH,BE=BF,CF=CG,DH=DG,∴AD+BC=AH+DH+BF+CF=(AH+BF)+(DH+CF)=AB+CD=10,∴S四邊形ABCD=S△AOB+S△OBC+S△CDO+S△ADO=(AB+BC+CD+AD)r=20,即×20r=20,∴r=2. 第2題解圖 3. C 【解析】如解圖,延長EF,過點(diǎn)B作直線BP平行于AC和EF相交于點(diǎn)P,∵AE=5,EC=3,∴AC=

7、AE+CE=8,∵四邊形ABCD是菱形,∴OA=OC=AC=4,AC⊥BD,∴OE=OC-CE=4-3=1,∵以O(shè)B為直徑畫⊙M,∴AC是⊙M的切線,∵DN也是⊙M的切線,∴EN=OE=1,MN⊥DN,∴∠DNM=∠DOE=90°,∵∠MDN=∠EDO,∴△DMN∽△DEO,∴DM∶DE=MN∶EO,∵M(jìn)N=BM=OM=OB,∴DM=OD+OM=3MN,∴DE=3OE=3,∵OE∥BP,∴OD∶OB=DE∶EP,∵OD=OB,∴EP=DE=3,∴BP=2OE=2,∵△EFC∽△PFB,∴EF∶PF=EC∶PB=3∶2,∴EF∶EP=3∶5,∴EF=EP×=1.8,∴DF=DE+EF=3+1.8

8、=4.8. 第3題解圖 4. 2 【解析】∵BD為⊙O的直徑,∴∠BAD=∠BCD=90°,∵∠BAC=120°,∴∠CAD=120°-90°=30°,∴∠CBD=∠CAD=30°,∴∠BDC=60°∵AB=AC,∴∠ADB=∠ADC,∴∠ADB=∠BDC=×60°=30°,∵AD=6,∴在Rt△ABD中,BD=4,在Rt△BCD中,DC=BD=×4=2. 5. 2;2 【解析】如解圖①,當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)B重合時(shí),切點(diǎn)為F,EF最小,則OF=O′F=OE=O′E=2,且OF⊥O′F,∴四邊形OFO′E是正方形,∴EF==2;如解圖②,當(dāng)EF∥AB時(shí),切點(diǎn)為O,EF最大,∴O′C=OC=1,

9、∴CE=,∴EF=2. 第5題解圖 6. 或 【解析】①如解圖①,當(dāng)點(diǎn)O在直線AC左側(cè)時(shí),過點(diǎn)O作OF⊥AC于點(diǎn)F,再過點(diǎn)E作EH⊥OF于點(diǎn)H.在Rt△ABC中,AB===5,又∵DE⊥AB,∴∠BDE=∠OHE=∠ACB=90°,而OF∥BC,∴∠EOH=∠BED,∴∠A=∠BED=∠EOH,∴△BDE∽△BCA∽△EHO.設(shè)⊙O半徑為x,則OD=OE=x,∴===,∴OH=x,BE=DE=×2x=x,∴HE=x,∴HF=CE=4-x.當(dāng)⊙O與直線AC相切時(shí),OD=OF,即x=x+4-x,解得x=,∴此時(shí)⊙O的半徑為;②如解圖②,當(dāng)點(diǎn)O在直線AC右側(cè)時(shí),過點(diǎn)O作OG⊥AC交AC于點(diǎn)G

10、,再過點(diǎn)O作OP⊥BE于點(diǎn)P.設(shè)DE=2y,同理可得PE=y(tǒng),BE=DE=×2y=y(tǒng),∴OG=CP=y(tǒng)-y-4,當(dāng)⊙O與直線AC相切時(shí),OG=OD,即y-y-4=y(tǒng),解得y=,∴此時(shí)⊙O的半徑為.綜上所述,若⊙O恰好與直線AC相切,則⊙O的半徑為或. 圖① 圖② 第6題解圖 7. (1)證明:如解圖①,連接OE,CE, 第7題解圖① ∵AC是⊙O的直徑, ∴∠AEC=∠BEC=90°, ∵D是BC的中點(diǎn), ∴ED=BC=DC, ∴∠1=∠2, ∵OE=OC, ∴∠3=∠4, ∴∠1+∠3=∠2+∠4,即∠OED=∠ACD, ∵∠ACD=90°, ∴∠O

11、ED=90°,即OE⊥DE. 又∵E是⊙O上一點(diǎn), ∴DE是⊙O的切線; 【一題多解】如解圖②,連接OE,CE,OD,∵AC是⊙O的直徑, 第7題解圖② ∴∠AEC=90°, ∵D是BC的中點(diǎn),∴DE=DC, ∵OE=OC,OD=OD, ∴△OED≌△OCD(SSS), ∴∠OED=∠OCD=90°, ∵OE為⊙O半徑, ∴DE是⊙O的切線. (2)解:由(1)知∠BEC=90°, 在Rt△BEC和Rt△BCA中,∠B為公共角, ∴△BEC∽△BCA, ∴=, 即BC2=BE·BA, ∵AE∶EB=1∶2,設(shè)AE=x,則BE=2x,BA=3x. 又∵BC

12、=6, ∴62=2x·3x, ∴x=,即AE=. 8. (1)證明:如解圖,連接OB, 第8題解圖 ∵BC切⊙O于點(diǎn)B, ∴OB⊥BC, 又∵AD⊥BC, ∴OB∥AD, ∴∠BAD=∠ABO, ∵OA=OB, ∴∠BAO=∠ABO, ∴∠BAD=∠BAO,即AB平分∠OAD; (2)解:∵∠AEB=60°, ∴∠AOB=2∠AEB=120°, 又∵OA=3, ∴S扇形OAB==3π. 9. (1)證明:如解圖,連接OT,∵AB是⊙O的直徑, 第9題解圖 ∴∠ATB=90°, ∴∠TAB+∠TBA=90°, ∵OT=OA, ∴∠OAT=∠OT

13、A, ∵PT與⊙O相切于點(diǎn)T, ∴∠PTO=90°, ∴∠PTA+∠ATO=90°, ∴∠PTA=∠PBT, ∵∠TPA=∠BPT, ∴△TPA∽△BPT, ∴=, ∴PT2=PA·PB; (2)解:∵PT=,PT2=PA·PB,∴PA·PB=3, ∵PT=TB, ∴∠B=∠P, ∵∠B=∠PTA, ∴∠P=∠PTA, ∴PA=AT, 設(shè)⊙O的半徑為r,則 PA(PA+2r)=3, 在Rt△ATB中,AT2+BT2=AB2,即PA2+3=4r2. 解得r=1,PA=AT=1, ∴△ATO為等邊三角形, ∴∠AOT=60°, ∴S扇形AOT==, S△

14、AOT=S△ATB=×AT·TB=, ∴S陰影=-. 10. (1)證明:如解圖,作OG⊥AB于點(diǎn)G. 第10題解圖 ∵AO平分∠BAC,∠ACB=90° ∴OC=OG,即OG為⊙O的半徑, 又∵OG⊥AB, ∴AB是⊙O的切線; (2) 解:設(shè)AC=4x,BC=3x,⊙O半徑為r,則AB=5x,由切線長定理知,AC=AG=4x,故 BG=x. ∵tanB===, ∴OG=BG=x, ∴tan∠CAO=tan∠GAO==; (3)解:在Rt△OCA中,AO==x, ∴AD=OA-OD=(-1)x. 連接CD,則∠DCF+∠ECD=∠ECD+∠CEF, ∴∠DC

15、F=∠CEF, 又∵∠CEF=∠EDO=∠FDA, ∴∠DCF=∠ADF, 又∵∠FAD=∠DAC, ∴△DFA∽△CDA, ∴=, 即=, ∴AF=(-1)2x, ∴== =. 11. (1)證明:∵AD為⊙O的直徑,∴∠ABD=90°. ∵AB=AC,∴=. ∴∠ADB=∠ABC, 又∵∠BAM=∠BAD, ∴△ABM∽△ADB, ∴∠AMB=∠ABD=90°, ∴AD⊥BC, ∵DF∥BC, ∴AD⊥DF, ∵OD是⊙O的半徑, ∴DF是⊙O的切線. (2)證明:如解圖,連接CD, 第11題解圖 ∵AD是⊙O的直徑, ∴∠ABD=∠AC

16、D=90°, ∵AB=AC,AD=AD, ∴Rt△ABD≌Rt△ACD(HL), ∴BD=CD, ∴=, ∴∠BAD=∠DBC. ∵BE平分∠ABC, ∴∠ABE=∠CBE. ∵∠BED=∠EBA+∠BAE,∠DBE=∠DBC+∠CBE, ∴∠DBE=∠BED, ∴BD=DE. (3)解:∵∠BED=∠EBD, ∴tan∠BED=tan∠EBD=2, ∴tan∠EBM=, 在Rt△BME中,EM=3,tan∠EBM=, ∴BM==6. 在Rt△ABM中,AB=10,BM=6, 由勾股定理得:AM=8, ∴tan∠BAM===, ∴tan∠DBM==tan∠BAD=, ∴DM= , ∵M(jìn)C∥DF, ∴=, ∴CF===. 14

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關(guān)資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!