湖南省邵陽(yáng)市2018年中考數(shù)學(xué)提分訓(xùn)練 一元一次方程(含解析)

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1、2018年中考數(shù)學(xué)提分訓(xùn)練: 一元一次方程 一、選擇題1.要使方程 去分母,兩邊同乘以6得( ) A.3(62x)4(18+3x)=1B.3(62x)4(18+3x)=6C.D.2.若 和 互為相反數(shù),則x的值是( ) A.9B.9C.8D.83.下列解方程移不符合題意的是( ) A.由3x2=2x1,得3x+2x=1+2B.由x1=2x+2,得x2x=21C.由2x1=3x2,得2x3x=12D.由2x+1=3x,得2x+x=3+14.解方程 時(shí),為了去分母應(yīng)將方程兩邊同時(shí)乘以( ) A.12B.10C.9D.45.如果 的倒數(shù)是3,那么x的值是( ) A.3B.1C.1D.36.一商店在某

2、一時(shí)間以每件120元的價(jià)格賣出兩件衣服,其中一件盈利20%,另一件虧損20%,在這次買賣中,這家商店( ) A.不盈不虧B.盈利20元C.虧損10元D.虧損30元7.ab是新規(guī)定的這樣一種運(yùn)算法則:ab=a+2b,例如3(2)=3+2(2)=1若(2)x=2+x,則x的值是( ) A.1B.5C.4D.28.某工廠生產(chǎn)質(zhì)量為 1 克,5 克,10 克,25 克四種規(guī)格的球. 現(xiàn)從中取若干個(gè)球裝到一個(gè)空箱 子里. 已只這個(gè)箱子里球的平均質(zhì)量為 20 克,若再放入一個(gè) 25 克的球,則箱子里球的平均質(zhì) 量變?yōu)?21 克,則此箱中質(zhì)量為 10 克的球的數(shù)目為( ) A.0 B.1 C.2 D.39.

3、某商店在某一時(shí)間以每件90元的價(jià)格出售兩件商品,其中一件盈利25%,另一件虧損25%,則在這次買賣中,商家( ) A.虧損8元 B.賺了12元 C.虧損了12元 D.不虧不損10.幼兒園的阿姨給小朋友分蘋果,如果每人3個(gè)還差3個(gè),如果每人2個(gè)又多2個(gè),則小朋友的人數(shù)為( ) A.4個(gè)B.5個(gè)C.10個(gè)D.12個(gè)11.把方程1 = 去分母后,正確的是( ) A.12x3=3x+5B.12(x3)=3x+5C.42(x3)=3x+5D.42(x3)=(3x+5)12.某種商品若按標(biāo)價(jià)的八折出售,可獲利20%,若按標(biāo)價(jià)出售,則可獲利 ( ) A.25%B.40%C.50%D.66.7%二、填空題 1

4、3.等式3x=2x+1兩邊同減_得_,其根據(jù)是_ 14.比a的3倍大5的數(shù)是9,列出方程式是_ 15.已知 ,且 ,則 的值為_ 16.“紅星”商場(chǎng)對(duì)商品進(jìn)行清倉(cāng)處理,全場(chǎng)商品一律八折,小亮在該商場(chǎng)購(gòu)買了一雙運(yùn)動(dòng)鞋,比按原價(jià)購(gòu)買該鞋節(jié)省了16元,他購(gòu)買該鞋實(shí)際用_元 17.用長(zhǎng)12cm的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)是寬2倍的長(zhǎng)方形,則長(zhǎng)方形的面積是_ 18.用“”“”“”分別表示三種不同的物體,如圖所示,前兩架天平保持平衡,若要使第三架天平也平衡,那么“?”處應(yīng)放“”_個(gè)19.已知m1=3y+1,m2=5y+3,當(dāng)y=_時(shí),m1=m2 20.定義運(yùn)算“”,規(guī)則為ab= ,則方程(43)x=13的解為x=_

5、三、解答題21.解方程:4x3(5x)=6; 22.如果方程 和 的解相同,求出a的值 23.方程23(x+1)=0的解與關(guān)于x的方程 的解互為倒數(shù),求k的值 24.某城市按以下規(guī)定收取每月的煤氣費(fèi):用氣不超過(guò)60立方米,按每立方米0.8元收費(fèi);如果超過(guò)60立方米,超過(guò)部分按每立方米1.2元收費(fèi),已知某用戶6月份煤氣費(fèi)平均每立方米0.88元,那么,6月份這位用戶應(yīng)交煤氣費(fèi)多少元? 25.油桶制造廠的某車間主要負(fù)責(zé)生產(chǎn)制造油桶用的的圓形鐵片和長(zhǎng)方形鐵片,該車間有工人42人,每個(gè)工人平均每小時(shí)可以生產(chǎn)圓形鐵片120片或者長(zhǎng)方形鐵片80片如圖,一個(gè)油桶由兩個(gè)圓形鐵片和一個(gè)長(zhǎng)方形鐵片相配套. 生產(chǎn)圓形

6、鐵片和長(zhǎng)方形鐵片的工人各為多少人時(shí),才能使生產(chǎn)的鐵片恰好配套?26.“創(chuàng)衛(wèi)工作人人參與,環(huán)境衛(wèi)生人人受益”,我區(qū)創(chuàng)衛(wèi)工作已進(jìn)入攻堅(jiān)階段某校擬整修學(xué)校食堂,現(xiàn)需購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的防滑地磚共60塊,已知A型號(hào)地磚每塊40元,B型號(hào)地磚每塊20元 (1)若采購(gòu)地磚的費(fèi)用不超過(guò)1600元,那么,最多能購(gòu)買A型號(hào)地磚多少塊? (2)某地磚供應(yīng)商為了支持創(chuàng)衛(wèi)工作,現(xiàn)將A、B兩種型號(hào)的地磚單價(jià)都降低a%,這樣,該校花費(fèi)了1280元就購(gòu)得所需地磚,其中A型號(hào)地磚a塊,求a的值 答案解析 一、選擇題1.【答案】D 【解析】 :去分母,兩邊同乘以6得:3(1 )4(3+ )=6故答案為:D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)

7、兩邊同乘以6,其值不變,得到正確選項(xiàng).2.【答案】B 【解析】 :根據(jù)題意得: + =0,去分母得:2x+6+33x=0,解得:x=9故答案為:B【分析】相反數(shù)的定義是只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和為0,由此可得一元一次方程,去分母、系數(shù)化為1,從而求出x的值.3.【答案】C 【解析】 :A、由3x2=2x1,得3x2x=21,不符合題意;B、由x1=2x+2,得x2x=2+1,不符合題意;C、由2x1=3x2,得2x3x=12,符合題意;D、由2x+1=3x,得2x+x=31,不符合題意,故答案為:C【分析】根據(jù)移項(xiàng)時(shí)要變號(hào),找出正確選項(xiàng).4.【答案】A 【解析】 :

8、解方程 時(shí),為了去分母應(yīng)將方程兩邊同時(shí)乘以12,故答案為:A【分析】去分母時(shí)應(yīng)將方程兩邊同時(shí)乘以各個(gè)分母的最小公倍數(shù);得到正確選項(xiàng).5.【答案】D 【解析】 :根據(jù)題意得: = ,去分母得:5x112=2,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得:5x=15,系數(shù)化1得:x=3故答案為:D【分析】由倒數(shù)是3,得到原式是1/3,列出方程求出一元一次方程的解.6.【答案】C 【解析】 :設(shè)兩件衣服的進(jìn)價(jià)分別為x、y元,根據(jù)題意得:120-x=20%x,y-120=20%y,解得:x=100,y=150,120+120-100-150=-10(元)故答案為:C【分析】設(shè)兩件衣服的進(jìn)價(jià)分別為x、y元,根據(jù)售價(jià)-進(jìn)價(jià)=進(jìn)價(jià)乘

9、以利率,即可列出方程求解得出兩件衣服的進(jìn)價(jià),然后用兩件衣服的總售價(jià)-總進(jìn)價(jià)其差的正負(fù)即可得出結(jié)論。7.【答案】C 【解析】 :由題意得:2+2x=2+x,解得:x=4,故答案為:C【分析】由新定義得到一元一次方程,再移項(xiàng)合并同類項(xiàng)求出x的值.8.【答案】A 【解析】 :設(shè)原來(lái)箱子里有x個(gè)球,根據(jù)題意得20x+25=21(x+1)解之:x=4原來(lái)箱子中有4個(gè)球,4個(gè)球的總質(zhì)量為80有3個(gè)25克和1個(gè)5克的球,0個(gè)10克的球,0個(gè)1克的球。故答案為:A【分析】先設(shè)原來(lái)箱子里有x個(gè)球,根據(jù)原來(lái)箱子中的球的總質(zhì)量+25=放入一個(gè)25克球后的總質(zhì)量。列方程求解,可求出x的值,再根據(jù)4個(gè)球的總質(zhì)量為80,

10、即可得出答案。9.【答案】C 【解析】 :設(shè)第一件衣服的進(jìn)價(jià)為x元,依題意得:x(1+25%)=90,解得:x=72,所以盈利了9072=18(元)設(shè)第二件衣服的進(jìn)價(jià)為y元,依題意得:y(125%)=90,解得:y=120,所以虧損了12090=30元,所以兩件衣服一共虧損了3018=12(元)故選:C【分析】分別列方程求出兩件衣服的進(jìn)價(jià),然后可得兩件衣服分別賺了多少和賠了多少,則兩件衣服總的盈虧就可求出10.【答案】B 【解析】 :設(shè)小朋友的人數(shù)為x個(gè),根據(jù)題意得:3x3=2x+2,解得:x=5故選B【分析】設(shè)小朋友的人數(shù)為x個(gè),根據(jù)蘋果的個(gè)數(shù)是固定的結(jié)合“如果每人3個(gè)還差3個(gè),如果每人2個(gè)

11、又多2個(gè)”即可得出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論11.【答案】D 【解析】 :方程去分母得:42(x3)=(3x+5), 故選D【分析】方程去分母得到結(jié)果,即可作出判斷12.【答案】C 【解析】 :設(shè)進(jìn)價(jià)為x,則(1+20)x=80,解得x= ,則按原價(jià)出售,可獲利1 -1=50,故答案為:C.【分析】根據(jù)售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)可列方程求解。即:設(shè)進(jìn)價(jià)為x,則(1+20)x=80,解得x=,所以按原價(jià)出售,可獲利1 -1=50。二、填空題13.【答案】2x;x=1;等式性質(zhì)一 【解析】 :等式3x=2x+1兩邊同減2x,得 x=1,其根據(jù)是等式性質(zhì)一,故答案為:2x,x=1,等式性質(zhì)一【分析

12、】根據(jù)等式的性質(zhì)方程兩邊都加或減同一個(gè)數(shù),其等式不變.14.【答案】3 a+5=9 【解析】 :由題意得:比a的3倍的數(shù)大5的數(shù)為:3a+5,所以列出的方程為:3a+5=9故答案為:3a+5=9【分析】根據(jù)題意找出相等的關(guān)系量,比a的3倍的數(shù)大5的數(shù)是3a+5和9,列出方程.15.【答案】12 【解析】 :設(shè) 則a=6k,b=5k,c=4k 6k+5k-8k=6,解之:k=2a=62=12故答案為:12【分析】設(shè) ,分別用含k的式子表示出a、b、c的值,再根據(jù) ,建立關(guān)于k的方程,求出k的值,就可得出a的值。16.【答案】64 【解析】 :設(shè)實(shí)際售價(jià)是x元,則:0.8(x+16)=x,解得:x

13、=64,故填64【分析】設(shè)實(shí)際售價(jià)是x元,根據(jù)售價(jià)等于標(biāo)價(jià)乘以80%即可列出方程,求解即可得出答案。17.【答案】8cm 【解析】 :設(shè)長(zhǎng)方形的寬為xcm,則長(zhǎng)為2xcm,根據(jù)題意得出:2(x+2x)=12,解得:x=2,長(zhǎng)方形的面積為:24=8(cm),故答案為:8cm.【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式和長(zhǎng)是寬的2倍,列出等式,得到一元一次方程,求出長(zhǎng)方形的寬,再求出長(zhǎng)方形的面積.18.【答案】5 【解析】 :設(shè)“”“”“”分別為x、y、z,由圖可知,2x=y+z,x+y=z,兩邊都加上y得,x+2y=y+z,由得,2x=x+2y,x=2y,代入得,z=3y,x+z=2y+3y=5y,“?”處應(yīng)

14、放“”5個(gè)故答案為:5【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)方程兩邊都加或減同一個(gè)數(shù),其等式不變;方程兩邊都乘以或除以一個(gè)不為0的數(shù),其等式不變;由圖和等式的性質(zhì)求出結(jié)果.19.【答案】-1 【解析】 :根據(jù)題意得:3y+1=5y+3,解得:y=1,故答案為:1【分析】由m1=m2,得到一元一次方程,由移項(xiàng)合并同類項(xiàng),求出y的值.20.【答案】21 【解析】 :已知等式化簡(jiǎn)得:(43)x= x= =13,整理得: +x= ,去分母得:7+4x=91,移項(xiàng)合并得:4x=84,解得:x=21,【分析】由新定義運(yùn)算得到等式,根據(jù)解一元一次方程的步驟去分母、移項(xiàng)合并求出方程的解.三、解答題21.【答案】解:4x3(5

15、x)=6,4x15+3x=6,7x=21,x=3 【解析】【分析】去括號(hào) 、移項(xiàng)合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為一;求出x的值.22.【答案】解:解方程 ,得x=2,因?yàn)榻庀嗤瑢?代入 ,解得: 【解析】【分析】求出第一個(gè)一元一次方程的解,由兩個(gè)方程的解相同,代入第二個(gè)方程,求出a的值23.【答案】解:23(x+1)=0的解為x= ,則 的解為x=3,代入得 3k2=6,解得:k=1故答案為:1 【解析】【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟求出方程23(x+1)=0的解,由兩個(gè)方程的解互為倒數(shù),得到k+x23k 2=2x的解,代入求出k的值24.【答案】解:設(shè)6月份這位用戶使用煤氣x立方米,根據(jù)題意得:60

16、0.8+1.2(x60)=0.88x,解得:x=75,0.88x=0.8875=66答:6月份這位用戶應(yīng)交煤氣費(fèi)66元 【解析】【分析】根據(jù)題意找出相等的關(guān)系量,由平均每立方米0.88元和用氣不超過(guò)60立方米,按每立方米0.8元收費(fèi);如果超過(guò)60立方米,超過(guò)部分按每立方米1.2元收費(fèi),得到等式,列出一元一次方程,求出6月份這位用戶應(yīng)交的煤氣費(fèi).25.【答案】解:設(shè)生產(chǎn)圓形鐵片的工人為 人,則生產(chǎn)長(zhǎng)方形鐵片的工人為 人,可列出方程為, , , , ,42x=4224=18 ,即生產(chǎn)圓形鐵片的有24人,生產(chǎn)長(zhǎng)方形鐵片的有18人 【解析】【分析】根據(jù)題意找出相等的關(guān)系量,該車間共有工人42人,每個(gè)工

17、人平均每小時(shí)可以生產(chǎn)圓形鐵片120片或者長(zhǎng)方形鐵片80片;得到等式,列出一元一次方程,求出生產(chǎn)圓形鐵片和生產(chǎn)長(zhǎng)方形鐵片的人數(shù).26.【答案】(1)解:設(shè)購(gòu)買A型號(hào)地磚x塊,由題意,得:40x20(60x)1600解得 x20答:最多能購(gòu)買A型號(hào)地磚20塊(2)解:由題意,得 解得 經(jīng)檢驗(yàn),符合題意答:a的值為20 【解析】【分析】(1)因?yàn)椴少?gòu)地磚的費(fèi)用=A型號(hào)地磚的費(fèi)用+B型號(hào)地磚的費(fèi)用,設(shè)購(gòu)買A型號(hào)地磚x塊,由題意可得不等式40x20(60x)1600解這個(gè)不等式即可求解;(2)由題意可知:降價(jià)后A型號(hào)地磚的費(fèi)用+降價(jià)后B型號(hào)地磚的費(fèi)用=1280,所以可得方程 40 ( 1 a ) a + 20 ( 1 a ) ( 60 a ) = 1280,解得 a 1 = a 2 = 20 11

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