重慶市2018年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第4節(jié) 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)練習(xí)冊(cè)

《重慶市2018年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第4節(jié) 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)練習(xí)冊(cè)》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《重慶市2018年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第4節(jié) 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)練習(xí)冊(cè)（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第4節(jié)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)課時(shí)1二次函數(shù)圖象與性質(zhì)、拋物線(xiàn)與系數(shù)a、b、c的關(guān)系(建議答題時(shí)間：20分鐘)1. (2017長(zhǎng)沙)拋物線(xiàn)y2(x3)24的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A. (3，4) B. (3，4) C. (3，4) D. (2，4)2. (2017金華)對(duì)于二次函數(shù)y(x1)22的圖象與性質(zhì)，下列說(shuō)法正確的是()A. 對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x1，最小值是2B. 對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x1，最大值是2C. 對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x1，最小值是2D. 對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x1，最大值是23. (2017連云港)已知拋物線(xiàn)yax2(a0)過(guò)A(2，y1)、B(1，y2)兩點(diǎn)，則下列關(guān)系式一定正確的是()A. y10y2 B. y20

2、y1 C. y1y20 D. y2y104. (人教九上41頁(yè)第6題改編)對(duì)于二次函數(shù)y3x212x3，下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A. 拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是x2B. x2時(shí)，函數(shù)存在最大值9C. 當(dāng)x2時(shí)，y隨x增大而減小 D. 拋物線(xiàn)與x軸沒(méi)有交點(diǎn)5. (2017眉山)若一次函數(shù)y(a1)xa的圖象過(guò)第一、三、四象限，則二次函數(shù)yax2ax()A. 有最大值 B. 有最大值C. 有最小值 D. 有最小值6. (2017廣州)a0，函數(shù)y與yax2a在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是()7. (2017重慶巴蜀月考)已知二次函數(shù)ya2xbxc(a0)的圖象如圖所示，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x1，下列結(jié)論中正確的是(

3、)A. abc0 B. b2a C. ac D. 4a2bc0 第7題圖 第9題圖 第11題圖8. (2017樂(lè)山)已知二次函數(shù)yx22mx(m為常數(shù))，當(dāng)1x2時(shí)，函數(shù)值y的最小值為2，則m的值是()A. B. C. 或 D. 或9. (2017日照)已知拋物線(xiàn)yax2bxc(a0)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(4，0)，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：拋物線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)；4abc0；abc0；拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，b)；當(dāng)x0)與正方形ABCD的邊(包括四個(gè)頂點(diǎn))有交點(diǎn)，則m的取值范圍是_12. (2017杭州)在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)y1(xa)(xa1)，其中a0.(1)

4、若函數(shù)y1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，2)，求函數(shù)y1的表達(dá)式；(2)若一次函數(shù)y2axb的圖象與y1的圖象經(jīng)過(guò)x軸上同一點(diǎn)，探究實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足的關(guān)系式；(3)已知點(diǎn)P(x0，m)和Q(1，n)在函數(shù)y1的圖象上若mn，求x0的取值范圍答案第1課時(shí)二次函數(shù)圖象與性質(zhì)，拋物線(xiàn)與系數(shù)a、b、c的關(guān)系1. A2. B3. C【解析】畫(huà)出拋物線(xiàn)yax2(a0)的草圖如解圖，根據(jù)圖象可知，y10，y20，且y1y2.第3題解圖4. D【解析】由y3x212x33(x2)29，可知對(duì)稱(chēng)軸是x2，選項(xiàng)A正確；拋物線(xiàn)的開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2，9)，當(dāng)x2時(shí)，y存在最大值9，選項(xiàng)B正確；開(kāi)口向下，當(dāng)x2時(shí)，圖象處于對(duì)稱(chēng)

5、軸的右邊，y隨x增大而減小，選項(xiàng)C正確；當(dāng)y0時(shí)，一元二次方程3x212x30有實(shí)數(shù)解，所以?huà)佄锞€(xiàn)與x軸有交點(diǎn)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤5. B【解析】一次函數(shù)y(a1)xa的圖象過(guò)第一、三、四象限，解得1a0，二次函數(shù)yax2axa(x)2，又1a0，二次函數(shù)yax2ax有最大值，且最大值為.6. D【解析】如果a0，則反比例函數(shù)y圖象在第一、三象限，二次函數(shù)yax2a圖象開(kāi)口向下，排除A；二次函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)(0，a)在y軸正半軸，排除B；如果a0，則反比例函數(shù)y圖象在第二、四象限，二次函數(shù)yax2a圖象開(kāi)口向上，排除C；故選D.7. D【解析】觀察函數(shù)圖象，拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，則a0.對(duì)稱(chēng)軸在y軸右邊，

6、則a、b異號(hào)，b0.拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，則c0，abc0，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸x1，b2a，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)x1時(shí)，yabc0，acb，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知，當(dāng)x2時(shí)，y4a2bc0，選項(xiàng)D正確8. D【解析】因?yàn)槎魏瘮?shù)的對(duì)稱(chēng)軸為xm，所以對(duì)稱(chēng)軸不確定，因此需要討論研究x的范圍與對(duì)稱(chēng)軸的位置關(guān)系，當(dāng)m2時(shí)，此時(shí)1x2落在對(duì)稱(chēng)軸的左邊，當(dāng)x2時(shí)y取得最小值2，即2222m2，解得m2(舍)；當(dāng)1m2時(shí)，此時(shí)在對(duì)稱(chēng)軸xm處取得最小值2，即2m22mm，解得m或m，又1m0，即abc0，故錯(cuò)誤；c0，4ab0，拋物線(xiàn)的解析式為yx2bx(x2)2b，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，b

7、)，故正確；由圖象可知，拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為x2，當(dāng)xx2得x，因?yàn)椴坏仁浇M無(wú)解，故a，解得a；當(dāng)a0時(shí)，b24ac(a2)24a(a1)0，解得a2或2，當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)是一次函數(shù)，圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，所以當(dāng)a0，2或2時(shí)，圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，但a，a0或2.8. m99. yx21(答案不唯一)10. a或3a2【解析】令y0，即ax2(a21)xa0，(ax1)(xa)0，關(guān)于x的二次函數(shù)yax2(a21)xa的圖象與x軸的交點(diǎn)為(，0)和(a，0)，即m或ma，又2m3，則a或3a2.11. 2m8【解析】將拋物線(xiàn)y(x1)2向下平移m個(gè)單位，得到拋物線(xiàn)y(x1)2m，由平移后拋物線(xiàn)與正方形ABCD的邊有交點(diǎn)，則當(dāng)點(diǎn)B在拋物線(xiàn)上時(shí)，m取最小值，此時(shí)(11)2m2，解得m2，當(dāng)點(diǎn)D在拋物線(xiàn)上時(shí)，m取最大值，此時(shí)(21)2m1，解得m8，綜上所述，m的取值范圍是2m8.12. 解：(1)由題意知(1a)(1a1)2，即a(a1)2，y1x2xa(a1)，y1x2x2；(2)由題意知，函數(shù)y1的圖象與x軸交于點(diǎn)(a，0)和(a1，0)，當(dāng)y2的圖象過(guò)點(diǎn)(a，0)時(shí)，得a2b0；當(dāng)y2的圖象過(guò)點(diǎn)(a1，0)時(shí)，得a2ab0；(3)由題意知，函數(shù)y1的圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x，所以點(diǎn)Q(1，n)與點(diǎn)(0，n)關(guān)于直線(xiàn)x對(duì)稱(chēng)因?yàn)楹瘮?shù)y1的圖象開(kāi)口向上，所以當(dāng)mn時(shí)，0x01.