河北省石家莊市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四章 三角形 第一節(jié) 線段、角、相交線與平行線同步訓(xùn)練

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1、 第四章　三角形 第一節(jié)　線段、角、相交線與平行線 姓名：________　班級(jí)：________　限時(shí)：______分鐘 1．(2019·原創(chuàng)) 事實(shí)上，把一條木板用釘子固定在墻上，最少需要兩枚釘子．這里用到的數(shù)學(xué)原理是(　　) A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線 C．垂線段最短 D．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行 2．(2018·陜西)如圖，若l1∥l2，l3∥l4，則圖中與∠1互補(bǔ)的角有(　　) A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 3．(2018·郴州)如圖，直線a，b被直線c所截，

2、下列條件中，不能判定a∥b的是(　　) A．∠2＝∠4 B．∠1＋∠4＝180° C．∠5＝∠4 D．∠1＝∠3 4．(2018·蘭州)如圖，AB∥CD，AD＝CD，∠1＝65°，則∠2的度數(shù)是(　　) A．50° B．60° C．65° D．70° 第5題圖 5．(2019·原創(chuàng))如圖，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，點(diǎn)D是OB上的動(dòng)點(diǎn)，若PC＝6 cm，則PD的長(zhǎng)可以是(　　) A．3 cm B．4 c

3、m C．5 cm D．7 cm 6．(2018·德州)如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中∠α與∠β互余的是(　　) A．圖① B．圖② C．圖③ D．圖④ 7．(2018·達(dá)州)如圖，AB∥CD，∠1＝45°，∠3＝80°，則∠2的度數(shù)為(　　) A．30° B．35° C．40° D．45° 8．(2018·十堰)如圖，直線a∥b，將一直角三角形的直角頂點(diǎn)置于直線b上，若∠1＝28°，則∠2的度數(shù)是(　　)

4、 A．62° B．108° C．118° D．152° 9．(2018·日照)如圖，將一副直角三角板按圖中所示位置擺放，保持兩條斜邊互相平行，則∠1＝(　　) A．30° B．25° C．20° D．15° 10．(2018·仙桃)如圖，AD∥BC，∠C＝30°，∠ADB∶∠BDC＝1∶2，則∠DBC的度數(shù)是　(　　) A．30° B．36° C．45° D．50° 11．(2019·原創(chuàng)) 如圖，BC∥DE，若

5、∠A＝35°，∠C＝24°，則∠E等于(　　) A．24° B．55° C．60° D．59° 12．(2018·黔南州)如圖，已知AD∥BC，∠B＝30°，DB平分∠ADE，則∠DEC＝(　　) A．30° B．60° C．90° D．120° 13．(2018·保定三模)如圖，l1與l3交于點(diǎn)P，l2與l3交于點(diǎn)Q，∠1＝104°，∠2＝87°，要使得l1∥l2，下列操作正確的是(　　) A．將l1繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)14° B．將l1繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)1

6、7° C．將l2繞點(diǎn)Q順時(shí)針旋轉(zhuǎn)11° D．將l2繞點(diǎn)Q順時(shí)針旋轉(zhuǎn)14° 14．(2018·遵義)已知a∥b，某學(xué)生將一直角三角板放置如圖所示，如果∠1＝35°，那么∠2的度數(shù)為(　　) A．35° B．55° C．56° D．65° 15．(2018·株洲)如圖，直線l1，l2被直線l3所截，且l1∥l2，過(guò)l1上的點(diǎn)A作AB⊥l3交l3于點(diǎn)B，其中∠1＜30°，則下列一定正確的是(　　) A．∠2＞120° B．∠3＜60° C．∠4－∠3＞90° D．2∠

7、3＞∠4 16．(2018·唐山路北區(qū)二模)如圖，a∥b，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直線a上，若∠1＝42°，求∠2的度數(shù)．以下是排亂的推理過(guò)程： ①∵∠1＝42°?、凇遖∥b?、邸唷?＝90°－42°＝48°　④∴∠2＝48°　⑤∴∠2＝∠3 推理步驟正確的順序是(　　) A．①→③→②→④→⑤ B．①→③→②→⑤→④ C．①→⑤→②→③→④ D．②→③→①→④→⑤ 17．(2018·日照) 一個(gè)角是70°39′，則它的余角的度數(shù)是________． 18．(2019·原創(chuàng)) 如圖，要在一條公路的兩側(cè)鋪設(shè)平行管道，已知一側(cè)鋪設(shè)的角度為

8、120°，為使管道對(duì)接，另一側(cè)鋪設(shè)的角度大小應(yīng)為_(kāi)_______． 　　　 19．(2018·廣安)一個(gè)大門欄桿的平面示意圖如圖所示，BA垂直地面AE于點(diǎn)A，CD平行于地面AE，若∠BCD＝150°，則∠ABC＝________度． 20．(2019·易錯(cuò))如圖，AD，AE分別平分∠BAC，∠CAF，點(diǎn)B，A，F(xiàn)在一條直線上，則∠DAE＝________度． 21．(2018·河北聯(lián)考)已知l1∥l2，把一塊含30°角的直角三角尺按如圖所示的方式擺放，邊BC在直線l2上，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°，則∠1＝________． 22．(2018·唐山路北區(qū)一模)證明定

9、理：與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上． 已知：如圖，A為線段BC外任意一點(diǎn)，且AB＝AC. 求證：點(diǎn)A在BC的垂直平分線上． 23．(2018·益陽(yáng))如圖，AB∥CD，∠1＝∠2. 求證：AM∥CN. 參考答案 1．B　2.D　3.D　4.A　5.D　6.A　7.B　8.C　9.D　10.D 11．D　12.B　13.C　14.B　15.D　16.B　17.19°21′ 18．60°　19.120　20.90　21.80° 22．證明：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于D. ∵在Rt△ABD和Rt△ACD中， ， ∴Rt△ABD≌Rt△ACD. ∴BD＝CD，即AD垂直平分BC， ∴點(diǎn)A在BC的垂直平分線上． 23．證明：∵AB∥CD， ∴∠EAB＝∠ECD. ∵∠1＝∠2， ∴∠EAM＝∠ECN， ∴AM∥CN. 6