湖南省邵陽(yáng)市2018年中考數(shù)學(xué)提分訓(xùn)練 無(wú)理數(shù)與實(shí)數(shù)

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1、2018年中考數(shù)學(xué)提分訓(xùn)練: 無(wú)理數(shù)與實(shí)數(shù)一、選擇題1.下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是( ) A.1B.0.6C.6D.【答案】D 2.(-2)2的算術(shù)平方根是( ) A.2B.2C.2D.【答案】A 3.下列四個(gè)數(shù)中,最大的數(shù)是( ) A.2 B.1 C.0 D.【答案】D 4.計(jì)算 的結(jié)果是( ) A.0 B.1 C.1 D.【答案】A 5.與 最接近的整數(shù)是( ) A.5B.6C.7D.8【答案】B 6.64的立方根是( ) A.4B.8C.4D.8【答案】A 7.下列實(shí)數(shù)中,介于 與 之間的是( ) A.B.C.D.【答案】A 8.實(shí)數(shù)b滿|b|3,并且有實(shí)數(shù)a,ab恒成立,a的取值范圍是( )

2、 A.小于或等于3的實(shí)數(shù)B.小于3的實(shí)數(shù)C.小于或等于3的實(shí)數(shù)D.小于3的實(shí)數(shù)【答案】C 9.估計(jì) 的值在( ) A.1和2之間B.2和3之間C.3和4之間D.4和5之間【答案】C 10.下列運(yùn)算正確的是( ) A.a0=1B.=3C.(ab)2=ab2D.(-a2)3=a6【答案】D 11.、 , , ,3.1416,0. 中,無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是( ) A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【答案】B 12.已知mn0且1m1n0n+m+1,那么n,m, , 的大小關(guān)系是( ) A.m nB.m nC.m n D.m n 【答案】D 二、填空題 13.已知|a|- =0,則a的值是_若 =3,則a=_

3、 【答案】 ;3 14.計(jì)算:21+ =_ 【答案】15.計(jì)算: =_ 【答案】16.21+ =_ 【答案】17.計(jì)算:( )2 =_ 【答案】8 18.若一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根就是它本身,則這個(gè)負(fù)數(shù)是_ 【答案】-1 19.計(jì)算:|1 |=_ 【答案】20.計(jì)算:( )2+( 1)0 =_ 【答案】2 21.如圖為洪濤同學(xué)的小測(cè)卷,他的得分應(yīng)是_分【答案】100 22.已知一個(gè)正數(shù)的平方根是 和 ,則這個(gè)數(shù)是_ 【答案】三、解答題 23.計(jì)算:( )3+| 2|(2017)0 【答案】(1)解:原式=8+2 1=9 ;24.一個(gè)正數(shù)x的平方根是3a4和16a,求a及x的值 【答案】解:由題意得3a

4、416a0,解得a1.3a47.x(7)249.答:a的值是1,x的值是49. 25.我們?cè)趯W(xué)習(xí)“實(shí)數(shù)”時(shí),畫(huà)了這樣一個(gè)圖,即“以數(shù)軸上的單位長(zhǎng)為1的線段作一個(gè)正方形,然后以原點(diǎn)O為圓心,正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸于點(diǎn)A”,請(qǐng)根據(jù)圖形回答下列問(wèn)題:(1)線段OA的長(zhǎng)度是多少?(要求寫(xiě)出求解過(guò)程) (2)這個(gè)圖形的目的是為了說(shuō)明什么? (3)這種研究和解決問(wèn)題的方式,體現(xiàn)了( )的數(shù)學(xué)思想方法 A.數(shù)形結(jié)合;B.代入;C.換元;D.歸納【答案】(1)解:OB2=12+12=2,OB= ,OA=OB= (2)解:數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)-一對(duì)應(yīng)關(guān)系(3)A 26. 閱讀理解題:定義:如果一個(gè)數(shù)的平方

5、等于1,記為i2=1,這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位,把形如a+bi(a,b為實(shí)數(shù))的數(shù)叫做復(fù)數(shù),其中a叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部,b叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部,它的加、減,乘法運(yùn)算與整式的加、減、乘法運(yùn)算類似例如計(jì)算:(2i)+(5+3i)=(2+5)+(1+3)i=7+2i;(1+i)(2i)=12i+2ii2=2+(1+2)i+1=3+i;根據(jù)以上信息,完成下列問(wèn)題: (1)填空:i3=_,i4=_; (2)計(jì)算:(1+i)(34i); (3)計(jì)算:i+i2+i3+i2017 【答案】(1)i;1(2)解:(1+i)(34i)=34i+3i4i2=3i+4=7i(3)解:i+i2+i3+i2017=i1i+1+i=i 5

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