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1、平行四邊形與多邊形
好題隨堂演練
1．(2018·福建A卷)一個n邊形的內(nèi)角和為360°，則n等于( )
A．3 B．4 C．5 D．6
2．(2018·北京)若正多邊形的一個外角是60°，則該正多邊形的內(nèi)角和
為( )
A．360° B．540° C．720° D．900°
3．如圖，?ABCD的對角線AC，BD交于點O，已知AD＝8，BD＝12，△OBC的周長為17，則AC的長為( )
A．5 B．6 C．7
2、 D．8
4．(2018·寧波)如圖，在?ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，E是邊CD的中點，連接OE.若∠ABC＝60°，∠BAC＝80°，則∠1的度數(shù)為( )
A．50° B．40° C．30° D．20°
5．如圖，AC是正五邊形ABCDE的一條對角線，則∠ACB＝ ．
6．如圖，?ABCD與?DCFE的周長相等，且∠BAD＝60°，∠F＝110°，則∠DAE的度數(shù)為 ．
7．如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在AD上，連接CE并延長與BA的延長線交于點F，若EF＝2CE，CD＝3 cm，
3、則BF＝ cm.
8．(2018·無錫)如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊BC、AD的中點．
求證：∠ABF＝∠CDE.
9．(2018·大慶) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D，E分別是AB，AC的中點，連接CD，過點E作EF∥CD交BC的延長線于F.
(1)證明：四邊形CDEF是平行四邊形；
(2)若四邊形CDEF的周長是25 cm，AC的長為5 cm，求線段AB的長度．
參考答案
1．B 2.C 3.B 4.B 5.36° 6.25° 7.9
8．證明：∵四邊形 ABCD為平行四邊形 ，
∴AB＝CD，AD＝BC，∠C＝∠A
4、，
∵E、F分別是邊BC、AD的中點，∴CE＝BC, AF＝AD，∴AF＝CE，
∴△ABF≌△CDE(SAS)，∴∠ABF＝∠CDE.
9．(1)證明：∵D，E分別是AB，AC的中點，
∴DE∥CF，
∵EF∥CD，
∴四邊形CDEF是平行四邊形．
(2)解：∵在Rt△ABC中，D是AB的中點，
∴AB＝2CD，
∵D，E分別是AB，AC的中點，
∴BC＝2DE，
∵平行四邊形CDEF的周長為25 cm，
∴2CD＋2DE＝25 cm，
∴AB＋BC＝25 cm，
在Rt△ABC中，AB2＝AC2＋BC2，
∴AB2＝52＋(25－AB)2，
解得AB＝13 cm.
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