《運(yùn)算律(加法交換律、結(jié)合律,乘法交換律、結(jié)合律及分配律)教案 (蘇教版四年級(jí)下冊(cè))》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《運(yùn)算律(加法交換律、結(jié)合律,乘法交換律、結(jié)合律及分配律)教案 (蘇教版四年級(jí)下冊(cè))（42頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、運(yùn)算律(加法交換律、結(jié)合律,乘法交換律、結(jié)合律及分配律)教案 (蘇教版四年級(jí)下冊(cè))本單元教學(xué)加法交換律、結(jié)合律,乘法交換律、結(jié)合律及分配律。在學(xué)生掌握了四則運(yùn)算和混合運(yùn)算順序的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步教學(xué)運(yùn)算律,有利于學(xué)生更好地理解運(yùn)算,掌握運(yùn)算技巧,提高計(jì)算能力。教材的安排是先教學(xué)加法的運(yùn)算律,再教學(xué)乘法的運(yùn)算律;先教學(xué)交換律,再教學(xué)結(jié)合律及分配律;先教學(xué)運(yùn)算律的含義,再教學(xué)運(yùn)算律的應(yīng)用。這樣安排有三個(gè)好處:首先是由易到難,便于教學(xué)。交換律的內(nèi)容比結(jié)合律簡單,學(xué)生對(duì)交換律的感性認(rèn)識(shí)更豐富,先教學(xué)比較容易的交換律,有利于引起學(xué)生探索的興趣。其次是能提高教學(xué)效率。交換律的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)活動(dòng)可以遷移到結(jié)合律
2、,加法運(yùn)算律的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)活動(dòng)可以遷移到乘法運(yùn)算律,遷移能促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。再次是符合認(rèn)識(shí)規(guī)律。先理解運(yùn)算律的含義,再應(yīng)用運(yùn)算律使一些計(jì)算簡便,體現(xiàn)了發(fā)現(xiàn)規(guī)律是為了掌握和利用規(guī)律的教學(xué)理念。 本單元是在學(xué)生已經(jīng)掌握了四則運(yùn)算和混合運(yùn)算順序的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步教學(xué)運(yùn)算律。以前加法學(xué)習(xí)中的“湊十法”以及日常生活中的口算,都為本單元內(nèi)容的學(xué)習(xí)做了準(zhǔn)備。 1.使學(xué)生經(jīng)歷探索加法和乘法運(yùn)算律的過程,理解并掌握加法和乘法的交換律和結(jié)合律以及乘法分配律,并應(yīng)用這些運(yùn)算律進(jìn)行一些簡單的計(jì)算。 2.學(xué)生在探索運(yùn)算律的過程中,發(fā)展分析、比較、抽象、概括的能力,培養(yǎng)符號(hào)感。 3.學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中獲得探究的樂趣、成
3、功的喜悅,進(jìn)一步增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心,初步形成獨(dú)立思考、合作交流的意識(shí)和習(xí)慣。 1.讓學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等學(xué)習(xí)活動(dòng)中主動(dòng)認(rèn)識(shí)運(yùn)算律。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí),還要發(fā)揮教學(xué)內(nèi)容的育人功能,使學(xué)生在多方面有所發(fā)展。教材希望學(xué)生在本單元的教學(xué)中認(rèn)識(shí)運(yùn)算律并發(fā)展初步的推理能力。為此,充分利用教材設(shè)計(jì)的鮮明教學(xué)線索,在發(fā)現(xiàn)運(yùn)算律、總結(jié)運(yùn)算律的時(shí)候,給學(xué)生留出自主探索的空間,為學(xué)生安排豐富、多樣、有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)。教材安排了“引出一個(gè)實(shí)例進(jìn)行類似的實(shí)驗(yàn)在眾多案例中概括用符號(hào)表達(dá)”的教學(xué)過程,引導(dǎo)學(xué)生充分地觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比,獲得正確的結(jié)論。 2.讓學(xué)生在體驗(yàn)中主動(dòng)應(yīng)用運(yùn)算律。應(yīng)用運(yùn)
4、算律能使有些計(jì)算簡便,簡便運(yùn)算應(yīng)該是學(xué)生的主動(dòng)追求和自覺行為。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)多次體驗(yàn)的機(jī)會(huì),讓他們主動(dòng)進(jìn)行簡便運(yùn)算。讓學(xué)生體會(huì)應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算時(shí),要從實(shí)際出發(fā),靈活處理各種具體情況,不要生搬硬套。 1加法運(yùn)算律 1課時(shí) 2乘法交換律和乘法結(jié)合律 1課時(shí) 3乘法分配律 1課時(shí) 4解決問題 1課時(shí) 5整理與練習(xí) 1課時(shí) 加法運(yùn)算律。(教材第5559頁) 1.經(jīng)歷加法交換律和結(jié)合律的探索過程,理解并掌握加法交換律和結(jié)合律,會(huì)正確地進(jìn)行簡便計(jì)算。會(huì)用符號(hào)、字母表示運(yùn)算律。 2.初步發(fā)展符號(hào)感,培養(yǎng)歸納、推理能力,逐步提高抽象思維水平,培養(yǎng)思維的靈活性,培養(yǎng)初步的邏輯思維能力。 3.初步感知運(yùn)算律的價(jià)
5、值,發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。 重點(diǎn):在探索中理解不同運(yùn)算間的相等關(guān)系,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,概括規(guī)律。 難點(diǎn):概括加法運(yùn)算律,嘗試用字母表示。 課件。 師:同學(xué)們都喜歡參加陽光大課間的各項(xiàng)活動(dòng),說說你在陽光大課間活動(dòng)時(shí)經(jīng)常參加的是什么活動(dòng)? 學(xué)生自由發(fā)言。 師:經(jīng)常參加體育活動(dòng)可以強(qiáng)身健體,看這些小朋友也在開展體育活動(dòng),仔細(xì)觀察,從圖中你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息?(課件出示:教材第55頁例1題) 生1:知道有28個(gè)男生跳繩。 生2:知道有17個(gè)女生跳繩。 生3:知道有23個(gè)女生踢毽子。 【設(shè)計(jì)意圖:從學(xué)生感興趣的活動(dòng)談話,導(dǎo)入新課,吸引學(xué)生的注意力,激發(fā)學(xué)生的探究興趣】 1.教學(xué)例1。 師:根據(jù)這些信息,你能提出一個(gè)一步
6、并且用加法計(jì)算的問題嗎? 學(xué)生可能會(huì)說: •跳繩的一共有多少人? •女生一共有多少人? •跳繩的男生和踢毽子的女生一共有多少人? 師:你能自己列算式解答嗎? 學(xué)生自己列出算式解答;教師巡視了解情況。 組織學(xué)生交流匯報(bào): •28+17=45(人)17+28=45(人) •17+23=40(人)23+17=40(人) •28+23=51(人)23+28=51(人) 師:仔細(xì)觀察上面的算式,你發(fā)現(xiàn)了什么? 生:兩個(gè)加數(shù)交換位置,和不變。 師:像這樣兩個(gè)得數(shù)相同的算式,可以寫成等式28+17=17+28。你能用自己喜歡的方法表示出
7、來嗎? 生1:+=+。 生2:甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù)。 師:如果用字母a、b分別表示兩個(gè)加數(shù),上面的規(guī)律可以寫成a+b=b+a,這就是加法的交換律。跟同桌互相說一說,舉幾個(gè)例子。 學(xué)生進(jìn)行舉例子交流活動(dòng);教師巡視了解情況。 師:剛才在探討加法交換律時(shí),我們求的其中兩個(gè)組的總?cè)藬?shù),那么要求參加活動(dòng)的一共有多少人?你們會(huì)列出不同的綜合算式來解答嗎? 學(xué)生在本子上用綜合算式解答;教師巡視了解情況。 組織學(xué)生匯報(bào)交流:(28+17)+2328+(17+23) 師:這兩道算式都是求什么?它們的得數(shù)相同嗎?可以怎樣表示出來。 生:都是求參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù),兩道算式的得數(shù)是一樣的,我們可以用等號(hào)把它們連起來。
8、 師:算一算,下面的里能填等號(hào)嗎?(課件出示:教材第56頁兩題) 學(xué)生經(jīng)過計(jì)算后,交流匯報(bào),確定可以填等號(hào)。 師:比較上面的三組算式,你有什么發(fā)現(xiàn)? 生1:每組兩個(gè)算式中的三個(gè)加數(shù)相同。 生2:先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,和不變。 師:如果用字母a、b、c分別表示三個(gè)加數(shù),上面的規(guī)律可以寫成(a+b)+c=a+(b+c),這就是加法結(jié)合律。 2.教學(xué)例2。 師:下表是林山小學(xué)四、五、六年級(jí)同學(xué)參加跳繩比賽的人數(shù),你能算出三個(gè)年級(jí)一共有多少人參加比賽嗎?(課件出示:教材第57頁例2題) 學(xué)生嘗試獨(dú)立解答;教師巡視了解情況,指導(dǎo)個(gè)別學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。 組織學(xué)生交流匯報(bào)的結(jié)果,引導(dǎo)學(xué)生說
9、說哪種方法比較簡便,為什么? (明確運(yùn)用加法結(jié)合律的方法更簡便) 【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生通過觀察、比較和分析,初步感受運(yùn)算的規(guī)律。然后讓學(xué)生根據(jù)對(duì)運(yùn)算律的初步感知,舉出更多的例子,進(jìn)一步觀察比較,發(fā)現(xiàn)規(guī)律】 師:今天你有什么收獲呢? 加法運(yùn)算律 1.提供自主探索的機(jī)會(huì)。本節(jié)課以學(xué)生身邊熟悉的情境為教學(xué)的切入點(diǎn),激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情,為學(xué)生進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)創(chuàng)設(shè)了良好的氛圍。通過學(xué)生自己提出問題,自己解決問題,對(duì)兩個(gè)算式進(jìn)行觀察比較,喚醒了學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),使學(xué)生初步感知加法運(yùn)算律。在探索加法運(yùn)算律的過程中,為學(xué)生提供自主探索的時(shí)間和空間,使學(xué)生經(jīng)歷加法運(yùn)算律產(chǎn)生和形成的過程,同時(shí)也在學(xué)習(xí)活動(dòng)過程
10、中獲得成功的體驗(yàn),增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。 2.關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。在學(xué)習(xí)加法運(yùn)算律之前,學(xué)生對(duì)四則運(yùn)算已有了較多的感性認(rèn)識(shí),為新知的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。教學(xué)中注意激活學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),讓學(xué)生始終處于主動(dòng)探索知識(shí)的最佳狀態(tài),促使學(xué)生對(duì)原有知識(shí)進(jìn)行更新、深化、超越。 3.引導(dǎo)學(xué)生在體驗(yàn)中感悟數(shù)學(xué)。教學(xué)設(shè)計(jì)中注意引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué),在做數(shù)學(xué)題中感悟數(shù)學(xué),對(duì)運(yùn)算律有了更深層的認(rèn)識(shí),同時(shí)也體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。 A類 說說下面的等式各應(yīng)用了什么運(yùn)算律。 78+0=0+78 45+(20+8)=(45+20)+8 (88+64)+36=88+(64+36) 71+(48+29)=(71
11、+29)+48 (考查知識(shí)點(diǎn):加法運(yùn)算律;能力要求:理解加法運(yùn)算律的具體含義) B類 小明看一本故事書,第一天看了156頁,第二天上午看了133頁,下午看了67頁,這兩天小明看了多少頁? (考查知識(shí)點(diǎn):加法運(yùn)算律;能力要求:運(yùn)用加法運(yùn)算律解決生活中的實(shí)際問題) 課堂作業(yè)新設(shè)計(jì) A類: 加法交換律加法結(jié)合律加法結(jié)合律先應(yīng)用加法交換律,再應(yīng)用加法結(jié)合律 B類: 156+(133+67) =156+200 =356(頁) 答:這兩天小明看了356頁。 教材習(xí)題 教材第56頁“練一練” 加法交換律加法結(jié)合律加法交換律和加法結(jié)合律 教材第57頁“試一試” 65+79+21 78+(47+22) =65+
12、(79+21)加法結(jié)合律 =(78+22)+47加法交換律和加法結(jié)合律 =65+100 =100+47 =165 =147 教材第57頁“練一練” 1. 2.295+37+63 86+(14+79) 47+58+42+33 18+(159+82) =295+(37+63) =(86+14)+79=(47+33)+(58+42)=(18+82)+159 =295+100 =100+79=80+100=100+159 =395 =179=180=259 教材第58、第59頁“練習(xí)九” 1.加法交換律加法結(jié)合律加法結(jié)合律先應(yīng)用加法交換律,再應(yīng)用加法結(jié)合律 2.8646511162 3.138145
13、138145 4.88119159147 5.376571 376571 6.127+302 354+103 89+125+11 =127+300+2 =354+100+3=89+11+125 =427+2 =454+3=100+125 =429 =457=225 238+402 417+305257+35+65 =238+400+2 =417+300+5=257+(35+65) =638+2 =717+5=257+100 =640 =722=357 7.344+187+213=744(張) 8.4325453613065 9.55+36+64 238+402 37+48+23+52 105+
14、478 =55+(36+64) =238+400+2=(37+23)+(48+52)=100+478+5 =155 =640=160=583 13+14+15+16+17118+75+821+3+5+7+9+11+13+15+17+19 =155 =118+82+75=(1+19)+(3+17)+(5+15)+(7+13)+(9+11) =75 =275=100 10.93194 93194 發(fā)現(xiàn):一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的和,等于這個(gè)數(shù)連續(xù)減去這兩個(gè)數(shù)。 11.639-128-72 523-(23+46) 156-56-44 347-(68+47) =639-(128+72) =523-23-46=
15、156-(56+44)=347-47-68 =439 =454=56=232 12.145165137 13.210220230240250 190180170160150發(fā)現(xiàn)略 乘法交換律和乘法結(jié)合律。(教材第60、第61頁) 1.學(xué)生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過程,理解并掌握規(guī)律,能用字母表示規(guī)律,發(fā)展符號(hào)意識(shí)。 2.學(xué)生學(xué)會(huì)用乘法交換律和乘法結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算,體驗(yàn)運(yùn)算律的應(yīng)用價(jià)值,使探究意識(shí)和問題解決能力及數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)得到一定提升。 3.學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合和歸納等思維能力得到進(jìn)一步發(fā)展;學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)。 重點(diǎn):理解乘法交換律和乘法結(jié)合律,并會(huì)運(yùn)用運(yùn)算律
16、進(jìn)行計(jì)算。 難點(diǎn):掌握乘法交換律和乘法結(jié)合律。 課件。 師:同學(xué)們,上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了加法的運(yùn)算律,知道了運(yùn)用加法的運(yùn)算律可以使計(jì)算簡便,那么乘法有沒有運(yùn)算律呢?今天我們就一起來研究看看。 1.教學(xué)例3。 師:請(qǐng)同學(xué)們先看圖,說說你從圖中了解到哪些數(shù)學(xué)信息?(課件出示:教材第60頁例3題) 生:我知道了同學(xué)們分成3組在踢毽子,每組有5人。 師:一共有多少人踢毽子呢?列出兩個(gè)不同的算式,試一試。 生:53=15(人)或35=15(人)。 師:你發(fā)現(xiàn)了什么? 生1:交換兩個(gè)乘數(shù)的位置,積不變。 生2:乘法和加法一樣應(yīng)該具有乘法交換律。 師:對(duì),你們說得很正確,如果用字母a、b分別表示兩個(gè)乘數(shù),乘法
17、的這個(gè)規(guī)律可以寫成ab=ba,這就是乘法的交換律。 2.教學(xué)例4。 師:請(qǐng)同學(xué)們看下面的問題,你能用不同的方法解決嗎?試一試。(課件出示:教材第61頁例4題) 學(xué)生嘗試用不同的方法解決問題;教師巡視了解情況。 組織學(xué)生交流: •可以先算出一個(gè)年級(jí)參加的人數(shù),(235)6=690(人)。 •可以先算出全校有多少個(gè)班,23(56)=690(人)。 師:也就是說(235)6=23(56),你能再寫幾個(gè)這樣的等式嗎?試試看,并跟小組的同學(xué)交流。 學(xué)生嘗試寫等式并進(jìn)行小組交流;教師巡視了解情況。 師:仔細(xì)觀察每組中的等式,說說你發(fā)現(xiàn)了什么? 生1:每組兩個(gè)算式中的三個(gè)乘數(shù)相同。
18、生2:先把前兩個(gè)數(shù)相乘,或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,積不變。 師:如果用字母a、b、c分別表示三個(gè)乘數(shù),上面的規(guī)律可以寫成(ab)c=a(bc),這就是乘法結(jié)合律。 【設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生從具體的生活實(shí)例的解答中,得出乘法交換律和乘法結(jié)合律的規(guī)律,由于有前面加法運(yùn)算律的探究過程做鋪墊,學(xué)生較容易總結(jié)出規(guī)律,鍛煉學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力】 師:今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲呢? 乘法交換律和乘法結(jié)合律 乘法交換律ab=ba 乘法結(jié)合律(ab)c=a(bc 1.理解運(yùn)算律的教育價(jià)值是進(jìn)行運(yùn)算律教學(xué)的前提,明確了教育的價(jià)值,才能使教學(xué)有的放矢,使教學(xué)目標(biāo)得到全面而具體的落實(shí)。學(xué)習(xí)運(yùn)算律可以幫助我們優(yōu)化算法,培養(yǎng)思維靈活性
19、。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義上,運(yùn)算律教學(xué)的價(jià)值更多體現(xiàn)在應(yīng)用上,它具有很強(qiáng)的工具性,即運(yùn)算律是學(xué)生靈活處理運(yùn)算程序、使運(yùn)算過程簡單但又不會(huì)改變運(yùn)算結(jié)果的重要依據(jù)?！昂啽阌?jì)算”是立足于“運(yùn)算律”基礎(chǔ)上的算法簡單化的過程,學(xué)生可以根據(jù)運(yùn)算和數(shù)據(jù)的特點(diǎn),靈活選擇運(yùn)算方法,以提高運(yùn)算的速度。所以本節(jié)課我選擇練習(xí)一組習(xí)題來導(dǎo)課,使學(xué)生通過計(jì)算很快的了解到運(yùn)算律可以使我們的運(yùn)算更簡便。通過舉例子引導(dǎo)學(xué)生再次經(jīng)歷通過多種方式驗(yàn)證運(yùn)算律的過程,加深對(duì)運(yùn)算律的理解。 2.興趣是一個(gè)人學(xué)習(xí)的動(dòng)力,是最好的老師。在教學(xué)過程中,我運(yùn)用比賽、小組合作等教學(xué)方法,根據(jù)小學(xué)生的心理特征和認(rèn)知規(guī)律,設(shè)計(jì)一些習(xí)題來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,
20、調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,從課堂教學(xué)上也能夠看出學(xué)生的參與性很高。讓學(xué)生積極參與,既活躍了課堂氣氛,又能充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性,充分體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位。 A類 計(jì)算下面各題并用乘法的交換律進(jìn)行驗(yàn)算。 7846= 6539= 2794= (考查知識(shí)點(diǎn):乘法交換律;能力要求:運(yùn)用乘法交換律解決問題) B類 八五小學(xué)每間教室有24張課桌,每層教學(xué)樓有5個(gè)教室,那么4層的教學(xué)樓內(nèi)一共有多少張課桌? (考查知識(shí)點(diǎn):乘法結(jié)合律;能力要求:運(yùn)用乘法結(jié)合律解決生活中的實(shí)際問題) 課堂作業(yè)新設(shè)計(jì) A類: 7846=3588 6539=2535 2794=2538 78 46 468 3 12
21、 3 588 驗(yàn) 算 46 78 368 3 22 3 588 65 39 585 1 95 2 535 驗(yàn) 算 39 65 195 2 34 2 535 27 94 108 2 43 2 538 驗(yàn) 算 94 27 658 1 88 2 538 B類: 解答:2454 或 24(54) =1204 =2420 =480(張) =480(張) 答:4層的教學(xué)樓內(nèi)一共有480張課桌。 教材習(xí)題 教材第61頁“試一試” 16152 25(374) =16(152)乘法結(jié)合律 =(254)37乘法結(jié)合律和乘法交換律 =480 =3700 教材第61頁“練一練” 4514965 乘法分配律。(教材第6
22、267頁) 1.使學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律,初步體會(huì)應(yīng)用乘法分配律可以使一些計(jì)算簡便。 2.使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中,發(fā)展比較、分析、抽象和概括能力,增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí),進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。 3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和信心。 重點(diǎn):發(fā)現(xiàn)、理解并掌握乘法分配律。 難點(diǎn):歸納并正確表述乘法分配律。 課件。 師:同學(xué)們,加法交換律、乘法交換律、加法結(jié)合律、乘法結(jié)合律用字母分別怎樣表示? 指名學(xué)生回答。 師:今天這節(jié)課我們要來研究運(yùn)算律中最難的一種乘法分配律。 1.教學(xué)例5。 師:先請(qǐng)同學(xué)們看下面的問題,說說你知道了什么?(課件出示
23、:教材第62頁例5題) 生:知道了四年級(jí)有6個(gè)班,五年級(jí)有4個(gè)班,每個(gè)班要領(lǐng)24根跳繩。 師:你能算出四、五年級(jí)一共要領(lǐng)多少根跳繩嗎?試一試獨(dú)立解答。 學(xué)生嘗試獨(dú)立解答;教師巡視了解情況。 師:把你的想法和算法跟大家分享一下吧! 學(xué)生可能會(huì)說: •可以先算出四、五年級(jí)一共有多少個(gè)班,再算一共要領(lǐng)多少根跳繩。 (6+4)24 =1024 =240(根) •可以先算出四、五年級(jí)各領(lǐng)多少根跳繩,再算出一共要領(lǐng)多少根跳繩。 624+424 =144+96 =240(根) 師:(6+4)24和624+424,這兩個(gè)算式相等嗎?可以寫成一個(gè)等式嗎? 生:得數(shù)相等,可以寫成等式(6+
24、4)24=624+424。 師:比一比,等號(hào)兩邊的算式有什么聯(lián)系? 生1:等號(hào)左邊先算6加4的和,再算10個(gè)24是多少。 生2:等號(hào)右邊先算6個(gè)24與4個(gè)24各是多少,再求和。 師:你也試著寫幾個(gè)這樣的等式,在小組里交流。 學(xué)生進(jìn)行小組活動(dòng);教師巡視了解情況。 師:仔細(xì)觀察每組算式,你發(fā)現(xiàn)了什么? 學(xué)生可能會(huì)說: •每組兩個(gè)算式中的三個(gè)數(shù)相同,計(jì)算結(jié)果也相同。 •兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘,再相加。 師:如果用字母a、b、c分別表示三個(gè)數(shù),上面的規(guī)律可以寫成(a+b)c=ac+bc,這就是乘法分配律。 2.教學(xué)例6。 師:你能運(yùn)用所學(xué)的規(guī)律
25、解決問題嗎?讀完題先列出算式。(課件出示:教材第63頁例6題) 生:要求買102副中國象棋付出的錢數(shù),也就是計(jì)算102個(gè)32是多少,算式是32102。 師:你會(huì)計(jì)算嗎?說說你的想法。 生1:可以用豎式計(jì)算。 生2:可以先算出買100副中國象棋的錢數(shù)即3200元,再算出2副中國象棋的錢數(shù)即64元,一共是3264元。 生3:先算100個(gè)32,再算2個(gè)32,最后計(jì)算和。 師:用你認(rèn)為簡便的算法計(jì)算結(jié)果。 學(xué)生嘗試簡便計(jì)算;教師巡視了解情況,個(gè)別指導(dǎo)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。 組織學(xué)生匯報(bào)交流:32102 =32(100+2) =32100+322運(yùn)用了乘法分配律 =3200+64 =3264 3.教學(xué)“試一
26、試”。 師:用簡便方法計(jì)算,并說說應(yīng)用了什么運(yùn)算律。(課件出示:教材第64頁“試一試”) 學(xué)生嘗試獨(dú)立進(jìn)行簡便計(jì)算;教師巡視了解情況。 組織學(xué)生交流展示:4612+5412 =(46+54)12應(yīng)用了乘法分配律。 =10012 =1200 給予解答正確的學(xué)生表揚(yáng)和鼓勵(lì)。 【設(shè)計(jì)意圖:把學(xué)生放在主動(dòng)探索規(guī)律的主體位置上,讓學(xué)生能自由地利用自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、思維方式去嘗試解決問題】 師:今天學(xué)習(xí)的乘法分配律與前面學(xué)過的乘法交換律、乘法結(jié)合律稱作乘法的三大運(yùn)算律,在以后的計(jì)算中要能夠靈活運(yùn)用這三個(gè)律,使計(jì)算簡便。 乘法分配律 (a+b)c=ac+b 1.總體上我的教學(xué)思路是由具體抽象具體。在學(xué)生已有的
27、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,一起來研究抽象的算式,尋找它們各自的特點(diǎn),從而概括它們的規(guī)律。在尋找規(guī)律的過程中,有同學(xué)是橫向觀察,也有同學(xué)是縱向觀察,老師都予以肯定和表揚(yáng),目的是讓學(xué)生從自己已有的知識(shí)出發(fā),去嘗試解決問題,又能使不同思維水平的學(xué)生得到相應(yīng)的滿足,獲得相應(yīng)的成功體驗(yàn)。 2.從學(xué)生已有知識(shí)出發(fā)。教師要深入了解各層次學(xué)生思維實(shí)際,提供充分的信息,為各層次學(xué)生參與探索學(xué)習(xí)活動(dòng)創(chuàng)造條件。如果沒有學(xué)生主體的主動(dòng)參與,就不會(huì)有學(xué)生主體的主動(dòng)發(fā)展,教師若不了解學(xué)生實(shí)際,一下子把學(xué)習(xí)目標(biāo)定得很高,勢必會(huì)造成部分學(xué)生感覺高不可攀而坐等觀望,失去信心,浪費(fèi)寶貴的學(xué)習(xí)時(shí)間。 A類 聰明的會(huì)計(jì)師(能簡算的要簡算)。
28、 358+356-435 (12599+125)16 (考查知識(shí)點(diǎn):乘法分配律;能力要求:運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算) B類 學(xué)校買來45盒彩色粉筆和155盒白粉筆,每盒40支,一共有多少支粉筆?(用兩種方法解答) (考查知識(shí)點(diǎn):乘法分配律;能力要求:運(yùn)用乘法分配律解決生活中的實(shí)際問題) 課堂作業(yè)新設(shè)計(jì) A類: 358+356-435 (12599+125)16 =35(8+6-4) =125(99+1)16 =3510 =12510082 =350 =200000 B類: 4540+15540=8000(支) (45+155)40=8000(支) 教材習(xí)題 教材第63頁“練一練” 1.224
29、31215(26+14)7230+726 2. 教材第64頁“練一練” 1.4012+712(29+31)56 2.43201 8712+1312 15(20+3) =43(200+1) =(87+13)12=1520+153 =43200+431 =10012=300+45 =8643 =1200=345 30422 3832+6838 (30+4)25 =(300+4)22 =38(32+68)=3025+425 =30022+422 =38100=750+100 =6688 =3800=850 教材第6567頁“練習(xí)十” 1.3
30、58825352538 2.740650 740650 3.60012005002700 4.4725 5(1411) 3954 6(275) =47(25) =51411=39(54)=6527 =4710 =7011=3920=3027 =470 =770=780=810 5.3425=300(戶) 6.800500 800500 7.64+26+64+26=180(米)(64+26)2=180(米)說說略 8.69488096說說略 9.387+627 1629+1621 523+537 1528+1488 =(38+62)7 =16(29+21)=5(23+37)=(152+148)8
31、 =1007 =1650=560=3008 =700 =800=300=2400 10.(56+24)16=1280(元) 11.(1)3040+4025=2200(千克) (2)(30-25)40=200(千克) 12.乘法交換律乘法結(jié)合律乘法分配律乘法交換律和乘法結(jié)合律 13.17203 2745 25(4+20) =17(200+3) =27(45)=254+2520 =17200+173 =2720=100+500 =3451 =540=600 20812 152823218+3232 =(200+8)12 =15228=32(18+32) =20012+812 =3028=3250
32、=2496 =840=1600 14.600540 600540發(fā)現(xiàn)略 15.490860180700900270 16.=發(fā)現(xiàn)略 17.42045034302300 18.10418=1872(平方米) 19.4524=480(張) 20.(12+8)3=60(棵)(12-8)3=12(棵) 思考題: 36052+48036 9998+11128 =360(52+48) =111(72+28) =36000 =11100 解決問題。(教材第6871頁) 1.在生活化的教學(xué)情境中通過分析、比較,進(jìn)一步理解乘法分配律的定義。 2.在理解乘法分配律的定義的基礎(chǔ)上通過推理、綜合,能用字母或其他符號(hào)表
33、示出乘法分配律,運(yùn)用乘法分配律解決問題。 3.感受乘法分配律在解決實(shí)際問題中的作用,能從各種不同方法中比較得出最佳方法,發(fā)展學(xué)生最優(yōu)化策略的實(shí)踐思想。 重點(diǎn):理解并能靈活運(yùn)用乘法分配律。 難點(diǎn):感受乘法分配律在實(shí)踐應(yīng)用中的優(yōu)越性。 課件。 師:同學(xué)們,你家離學(xué)校遠(yuǎn)嗎?小芳每分鐘行60米,4分鐘就能到學(xué)校,小芳家離學(xué)校多遠(yuǎn)? 生:604=240米,小芳家離學(xué)校240米。 師:為什么要用乘法計(jì)算呢? 生:因?yàn)槁烦?速度時(shí)間。 師:速度時(shí)間=路程,這是同學(xué)們已經(jīng)掌握的知識(shí),今天我們?cè)诖嘶A(chǔ)上研究一種新的問題,有信心學(xué)好嗎? 【設(shè)計(jì)意圖:從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā),設(shè)計(jì)一個(gè)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系緊密的情境,請(qǐng)學(xué)生參
34、與計(jì)算小芳家到學(xué)校的距離,喚起學(xué)生對(duì)舊知識(shí)的回憶,引出新知識(shí)的切入點(diǎn),促進(jìn)知識(shí)由舊向新的遷移,自然地導(dǎo)入新課,同時(shí),教師精心設(shè)計(jì)導(dǎo)語,誘發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探索此類問題的欲望,使學(xué)生自然地進(jìn)入新知識(shí)的探索中】 師:請(qǐng)看題,你能用畫圖或列表的方法整理題目中的條件和問題嗎?(課件出示:教材第68頁例7題) 學(xué)生用畫圖或列表的方法整理題目中的條件和問題;教師巡視了解情況。 組織學(xué)生交流展示結(jié)果: •畫圖整理: •列表整理: 小明從家到學(xué)校 每分鐘走70米走了4分 小芳從家到學(xué)校 每分鐘走60米走了4分 師:你能根據(jù)整理的結(jié)果,分析數(shù)量關(guān)系,確定先算什么嗎? 生1:小明走的路程加上小芳
35、走的路程就是他們兩家相距的路程,可以先分別算出兩家與學(xué)校相距的路程,然后再計(jì)算兩家相距的路程。 生2:兩人4分鐘一共走的路程,就是兩家相距的路程,可以先算出兩人的速度和,再計(jì)算兩人4分鐘所走的路程和。 師:試著用不同的方法解答,再想一想兩種解法之間有什么聯(lián)系。 學(xué)生嘗試用不同的方法解答;教師巡視了解情況。 組織學(xué)生匯報(bào)交流:704+604或(70+60)4。 師:回顧解決問題的過程,你有什么體會(huì)? 學(xué)生可能會(huì)說: •畫圖和列表都可以幫助我們理解題意。 •線段圖可以幫助我們找到不同的解題方法。 •要注意尋找不同解法之間的聯(lián)系。 【設(shè)計(jì)意圖:從生活中的實(shí)際問題出
36、發(fā),在學(xué)生獨(dú)立思考、探索的基礎(chǔ)上引導(dǎo)有效的交流,在交流中相互啟發(fā),通過觀察、類比、列舉使學(xué)生對(duì)乘法分配律形成初步感知,不但形成了豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),而且也掌握了一個(gè)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法】 師:今天這節(jié)課,你有什么收獲,從中你得到什么啟發(fā)? 【設(shè)計(jì)意圖:“收獲”既有知識(shí)的習(xí)得,也有情感上的感受及所得,反思的效果很明顯】 解決問題 704+604 (70+60)4 =280+240 =1304 =520(米) =520(米) 答:他們兩家相距520米 1.從數(shù)學(xué)的角度來看,數(shù)學(xué)源于生活,更高于生活。數(shù)學(xué)畢竟不是生活經(jīng)驗(yàn)的“照片”,而是對(duì)生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行重組、加工,逐步抽象成的數(shù)學(xué)模型,它反映的是事物之間的關(guān)
37、系和規(guī)律,它來源于生活而又遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于生活。所以,前面的教學(xué)環(huán)節(jié)是為了學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí),在學(xué)生有所感悟,但不能用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行概括時(shí),及時(shí)數(shù)學(xué)化,有效地引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)規(guī)律,使教學(xué)目標(biāo)得以順利完成。 2.在感知理解的基礎(chǔ)上,組織學(xué)生通過小組討論、全班交流,分享自己的探索成果,從而得出相遇問題的解題方法。 A類 小青和小紅同時(shí)從自己家相向而行,小青每分鐘走60米,小紅每分鐘走65米,兩人走了2分鐘時(shí)還相距125米,他們兩家相距多少米? (考查知識(shí)點(diǎn):相遇問題;能力要求:靈活運(yùn)用相遇問題的解題方法解決類似的實(shí)際問題) B類 甲、乙兩車同時(shí)從同一車站向相反方向開出,甲車每小時(shí)行70千米,乙車
38、每小時(shí)行55千米,開出3小時(shí),兩車相距多少千米? (考查知識(shí)點(diǎn):相遇問題;能力要求:靈活運(yùn)用相遇問題的解題方法解決類似的實(shí)際問題) 課堂作業(yè)新設(shè)計(jì) A類: (60+65)2+125=375(米) B類: (70+55)3=375(千米) 教材習(xí)題 教材第69頁“試一試” (畫圖略)(60+55)3=345(米) 教材第69頁“練一練” (畫圖略)(68+65)6=798(米) 教材第70、第71頁“練習(xí)十一” 1.(4+6)40=400(米) 2.(12+15)8=216(米) 3.18952003006300 4.(1)(60+64)5=620(米) (2)(64-60)6=24(米) 5.
39、(75+90)3=495(千米)(90-75)3=45(千米) 6.(18+23)28=1148(個(gè))(23-18)28=140(個(gè)) 7.(65+70)20=2700(米)2700米3千米不能相遇。 小欣和小成還相距3000-2700=300(米) 8.600645704 (600-645)70=4(天) 9.(188-174)6=20(頁) 10.9807=140(個(gè))81+60=141(個(gè)) 140與141最接近,所以安排劉師傅和趙師傅共同完成比較合適。 思考題: (65+70)53=225(米) 整理與練習(xí)。(教材第7274頁) 1.理解并掌握加法運(yùn)算律和乘法運(yùn)算律,并能夠用字母來表示
40、。 2.能運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。 3.能根據(jù)具體情況,選擇算法,發(fā)展思維的靈活性。 4.在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn),進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和信心,進(jìn)一步形成獨(dú)立思考和探究問題的意識(shí)和習(xí)慣。 重點(diǎn):準(zhǔn)確運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算。 難點(diǎn):選擇合理靈活的方法進(jìn)行簡便計(jì)算。 課件。 師:同學(xué)們,這一單元的學(xué)習(xí)就要結(jié)束了,我們學(xué)習(xí)過哪幾個(gè)運(yùn)算律呢? 生:加法交換律,加法結(jié)合律;乘法交換律,乘法結(jié)合律和乘法分配律。 師:今天我們就學(xué)過的本單元內(nèi)容進(jìn)行整理與練習(xí),希望同學(xué)們積極參與活動(dòng),自身能有所收獲。 1.回顧與整理。 師:這一單元,你學(xué)到了哪些知識(shí)? 學(xué)生可能會(huì)說: •我掌握了加法和乘法
41、的運(yùn)算律。 •應(yīng)用運(yùn)算律可以使一些計(jì)算比較簡便。 •驗(yàn)算加法和乘法可以用交換律。 •我能用字母表示加法運(yùn)算律和乘法運(yùn)算律。 2.練習(xí)與應(yīng)用。 師:你能自己舉例并用字母表示運(yùn)算律嗎?試著完成下面的表格,并與小組同學(xué)交流。(課件出示:教材第72頁第1題) 學(xué)生嘗試舉例子并填寫表格,在小組內(nèi)進(jìn)行交流;教師巡視了解情況。 組織學(xué)生交流匯報(bào),師生共同完成表格: 運(yùn)算律 舉例用字母表示 加法交換律 15+18=18+15a+b=b+a 加法結(jié)合律 (28+13)+17=28+(13+17)(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交換律 154=415ab=ba 乘法結(jié)合律
42、(1325)4=13(254)(ab)c=a(bc) 乘法分配律 (10+125)8=108+1258(a+b)c=ac+bc 師:算一算,比一比,說說你發(fā)現(xiàn)了什么?(課件出示:教材第73頁第6題) 學(xué)生按要求做題;教師巡視了解情況。 組織學(xué)生匯報(bào)結(jié)果,交流發(fā)現(xiàn),小結(jié)除法的性質(zhì):一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù),就等于這個(gè)數(shù)除以那兩個(gè)數(shù)的乘積。 【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生自己整理已經(jīng)學(xué)過的運(yùn)算律,便于學(xué)生加深對(duì)新知識(shí)的理解,同時(shí),形成合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。學(xué)生在這一過程中,也能體會(huì)到合作學(xué)習(xí)的益處,進(jìn)一步增強(qiáng)與同伴合作學(xué)習(xí)的意識(shí)】 師:今天你有什么收獲呢? 【設(shè)計(jì)意圖:梳理所學(xué)知識(shí),將所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化】 整理與練習(xí) 加法
43、交換律a+b=b+a 乘法交換律ab=ba 加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c) 乘法結(jié)合律(ab)c=a(bc) 乘法分配律(a+b)c=ac+b 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出:“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！北竟?jié)復(fù)習(xí)課,不僅僅是引導(dǎo)學(xué)生自己梳理整理知識(shí),樹立系統(tǒng)化的意識(shí);更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。只有在應(yīng)用中才能體現(xiàn)知識(shí)的價(jià)值,通過簡便運(yùn)算教學(xué),啟迪學(xué)生的思維,提高學(xué)生的智力,為學(xué)生建構(gòu)一個(gè)有序的知識(shí)網(wǎng)絡(luò),讓學(xué)生掌握知識(shí),運(yùn)用知識(shí),深化理解知識(shí),讓不同層次的學(xué)生在復(fù)習(xí)中都有新的收獲。 A類 請(qǐng)你在中填上合適的數(shù)。 575+342+425
44、=+342 300+428+=(+572)+300 (127-9)8=127-8 (考查知識(shí)點(diǎn):運(yùn)算律;能力要求:理解并掌握運(yùn)算律的含義) B類 用簡便方法計(jì)算下面各題。 79101 125428 30499+304 (考查知識(shí)點(diǎn):運(yùn)算律;能力要求:能夠應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行簡算) 課堂作業(yè)新設(shè)計(jì) A類: 57542557242889 B類: 79794200030400 教材習(xí)題 教材第7274頁“整理與練習(xí)” 1.答案不唯一,(28+23)+17=28+(23+17) (a+b)+c=a+(b+c) 154=415 ab=ba (1325)4=13(254) (ab)c=a(bc) (10+125
45、)8=108+1258 (a+b)c=ac+bc 2.3825+(24+6)(45)2712+4312 3.488110045902001850 4.400011004500445536003636 5.46+54+29=129(米) 6.292999發(fā)現(xiàn)略 7.798 8.85131365403723843430048006900 9.(65+70)15=2025(米) 10.菊花:5712=420(株)月季花:578=280(株)海棠花:576=210(株) 11.(1)48(3+2)=240(人) (2)答案不唯一,四年級(jí)和五年級(jí)一共有多少人? 12.(103+111+100+97+99)5=102(千克)10247=4794(千克)說一說略 13.=1000010000說規(guī)律略
運(yùn)算律(加法交換律、結(jié)合律,乘法交換律、結(jié)合律及分配律)教案 (蘇教版四年級(jí)下冊(cè))
