2019-2020學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第三十章 二次函數(shù) 30.4 二次函數(shù)的應(yīng)用作業(yè)設(shè)計(jì) （新版）冀教版

《2019-2020學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第三十章 二次函數(shù) 30.4 二次函數(shù)的應(yīng)用作業(yè)設(shè)計(jì) （新版）冀教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第三十章 二次函數(shù) 30.4 二次函數(shù)的應(yīng)用作業(yè)設(shè)計(jì) （新版）冀教版（6頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、30.4 二次函數(shù)的應(yīng)用 一、選擇題 1．若二次函數(shù)y=x2+mx的對(duì)稱軸是直線x=3，則關(guān)于x的方程x2+mx=7的解為（ ） A. x1=0，x2=6 B. x1=1，x2=7 C. x1=1，x2=-7 D. x1=-1，x2=7 2．某商家銷售某種商品，當(dāng)單價(jià)為10元時(shí)，每天能賣出200個(gè)．現(xiàn)在采用提高售價(jià)的方法來增加利潤，若商品單價(jià)每上漲1元，每天的銷售量就少10個(gè)，則每天的銷售金額最大為（ ） A. 2500元 B. 2250元 C. 2160元 D. 200

2、0元 3. 若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a<0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，0），且其對(duì)稱軸為直線x=-1，則使函數(shù)值y>0成立的x的取值范圍是（ ） A. x<-4或x>2 B. -4≤x≤2 C. x≤-4或x≥2 D. -4

3、y=（a-1）x2-4x+2a的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則a的值為（ ） A. -1或2 B. -1或1 C. 1或2 D. -1或2或1 6．若以x為自變量的二次函數(shù)y=x2-2（b-2）x+b2-1的圖象不經(jīng)過第三象限，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（ ） A. b≥ B. b≥1或b≤-1 C. b≥2 D. 1≤b≤2 二、填空題 7．某服裝店購進(jìn)單價(jià)為15元的童裝若干件，銷售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)售價(jià)為25元時(shí)，平均每天能售出8件，而當(dāng)售價(jià)每降低2元

4、，平均每天能多售出4件．當(dāng)每件的定價(jià)為______元時(shí)，該服裝店平均每天的銷售利潤最大． 8．教練對(duì)小明推鉛球的錄像進(jìn)行技術(shù)分析，發(fā)現(xiàn)鉛球行進(jìn)高度y（m）關(guān)于水平距離x（m）的函數(shù)表達(dá)式為y=-（x-4）2+3（如圖），由此可知鉛球推出的距離是______m. （第8題圖） 9．若直角三角形的兩直角邊之和為2，則斜邊長的最小值為______． 10．某電商銷售一款夏季時(shí)裝，進(jìn)價(jià)為40元/件，售價(jià)為110元/件，每天銷售20件，每銷售一件需繳納電商平臺(tái)推廣費(fèi)用a元（a>0）．未來30天，這款時(shí)裝將開展“每天降價(jià)1元

5、”的夏令促銷活動(dòng)，即從第1天起每天的單價(jià)均比前一天降1元．通過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該時(shí)裝單價(jià)每降1元，每天銷量就增加4件．在這30天內(nèi)，要使每天繳納電商平臺(tái)推廣費(fèi)用后的利潤隨天數(shù)t（t為正整數(shù)）的增大而增大，a的取值范圍應(yīng)為______． 11．一個(gè)足球被從地面向上踢出，它距地面的高度h（m）與足球被踢出后經(jīng)過的時(shí)間t（s） 之間的函數(shù)表達(dá)式為h=at2+19.6t. 若球被踢出后經(jīng)過4 s落地，則足球距地面的最大高度 是______m. 12．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-1，-2），B（5，4）．若拋物線y=x2-2x+c與線段AB有公共點(diǎn)，則c的取值范圍是______． 三、解答題

6、13．如圖，二次函數(shù)y=（x+2）2+m的圖象與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B在拋物線上，且與點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)A（-1，0）及點(diǎn)B. （1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)． （2）根據(jù)圖象，寫出滿足（x+2）2+m≥kx+b的x的取值范圍． （第13題圖） （第14題圖） 14．如圖，在一場(chǎng)籃球賽中，球員甲跳起投籃，已知球出手時(shí)離地面 m，與籃圈中心的水平距離為7 m，當(dāng)球水平運(yùn)行4 m時(shí)達(dá)到

7、離地面的最大高度4 m．設(shè)籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線的一部分，籃圈距地面3 m，在籃球比賽中，當(dāng)進(jìn)攻方球員要投籃時(shí)，防守方球員常借身高優(yōu)勢(shì)及較強(qiáng)的彈跳封殺對(duì)方，這就是平常說的蓋帽．（注：蓋帽應(yīng)在球達(dá)到最高點(diǎn)前進(jìn)行，否則就是“干擾球”，屬犯規(guī)．） （1）問：此球能否投中？ （2）此時(shí)，防守方球員乙前來蓋帽，已知乙的最大摸球高度為3.19 m，則他如何做才能成功？ 15．如圖，已知拋物線y=x2+bx與直線y=2x+4交于A（a，8），B兩點(diǎn)，P是拋物線上A，B之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的平行線與直線AB交于點(diǎn)C和點(diǎn)E. （

8、第15題圖） （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式． （2）若C為AB的中點(diǎn)，求PC的長． （3）如圖，以PC，PE為邊構(gòu)造矩形PCDE，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m，n），請(qǐng)求出m，n之間的關(guān)系式． 答案 一、1. D 2. B 3. D 4. C 5. D 6. A 二、7. 22 8. 10 9. 10. 0

9、． ∴拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=（x+2）2-1=x2+4x+3，∴點(diǎn)C（0，3）． ∵對(duì)稱軸為直線x=-2，點(diǎn)B，C關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱， ∴點(diǎn)B（-4，3）． （2）由圖象可知，（x+2）2+m≥kx+b的x的取值范圍為x<-4或x>-1. 14. 解：（1）以籃球所在豎直方向的直線與地面的交點(diǎn)O為原點(diǎn)，腳與籃圈底所在直線為x軸，籃球所在豎直方向的直線為y軸建立直角坐標(biāo)系． 由題意可知，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，頂點(diǎn)是（4，4），籃圈中心的坐標(biāo)是（7，3）， ∴可設(shè)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=a（x-4）2+4（a≠0）． 把點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式， 得a（0-4）2+4=，∴a=-. ∴籃球

10、運(yùn)行的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=-（x-4）2+4. 當(dāng)x=7時(shí)，y=-×（7-4）2+4=3， 即拋物線過籃圈中心，∴此球能投中． （2）當(dāng)y=3.19時(shí)，- （x-4）2+4=3.19， 解得x1=1.3，x2=6.7. ∵蓋帽應(yīng)在球達(dá)到最高點(diǎn)前進(jìn)行（即x<4）， ∴x=1.3. ∴防守方球員乙應(yīng)在球員甲身前，且距離甲1.3 m以內(nèi)蓋帽才能成功． 15. 解：（1）∵A（a，8）是拋物線和直線的交點(diǎn)， ∴點(diǎn)A在直線上，∴8=2a+4，解得a=2. ∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，8）． 又∵點(diǎn)A在拋物線上，∴8=22+2b，解得b=2. ∴拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=x2+2x.

11、（2）聯(lián)立拋物線和直線的函數(shù)表達(dá)式，得 解得 ∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，0）． 如答圖，過點(diǎn)A作AQ⊥x軸，交x軸于點(diǎn)Q， 則AQ=8，OQ=OB=2，即O為BQ的中點(diǎn)． 當(dāng)C為AB的中點(diǎn)時(shí)，OC為△ABQ的中位線，故點(diǎn)C在y軸上，OC=AQ=4， ∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4）． 又∵PC∥x軸，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為4. ∵點(diǎn)P在拋物線上，∴4=x2+2x，解得x1=-1-，x2=-1. ∵點(diǎn)P在A，B之間的拋物線上， ∴x=-1-不合題意，舍去，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1，4）， ∴PC=-1-0=-1. （3）∵點(diǎn)D（m，n），且四邊形PCDE為矩形， ∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為m，點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為n. ∵點(diǎn)C，E都在直線y=2x+4上， ∴點(diǎn)C（m，2m+4），E. ∵PC∥x軸，PE∥y軸，∴點(diǎn)P. ∵點(diǎn)P在拋物線上，∴2m+4=+2·， 整理可得n2-4n-8m-16=0，即m，n之間的關(guān)系式為n2-4n-8m-16=0. （第15題答圖）