《(棗莊專版)2019屆中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1部分 第三章 函數(shù) 第六節(jié) 二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用要題隨堂演練》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(棗莊專版)2019屆中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1部分 第三章 函數(shù) 第六節(jié) 二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用要題隨堂演練(4頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、六節(jié) 二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用
要題隨堂演練
1.(2018·威海中考)如圖,將一個(gè)小球從斜坡的點(diǎn)O處拋出,小球的拋出路線可以用二次函數(shù)y=4x-x2刻畫(huà),斜坡可以用一次函數(shù)y=x刻畫(huà).下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.當(dāng)小球拋出高度達(dá)到7.5 m時(shí),小球距O點(diǎn)水平距離為3 m
B.小球距O點(diǎn)水平距離超過(guò)4米呈下降趨勢(shì)
C.小球落地點(diǎn)距O點(diǎn)水平距離為7米
D.斜坡的坡度為1∶2
2.(2018·綿陽(yáng)中考)如圖是拋物線型拱橋,當(dāng)拱頂離水面 2 m 時(shí),水面寬4 m,水面下降2 m,水面寬度增加 ______________m.
3.(2018·青島中考)某公司投入研發(fā)費(fèi)用80
2、萬(wàn)元(80萬(wàn)元只計(jì)入第一年成本),成功研發(fā)出一種產(chǎn)品.公司按訂單生產(chǎn)(產(chǎn)量=銷售量),第一年該產(chǎn)品正式投產(chǎn)后,生產(chǎn)成本為6元/件.此產(chǎn)品年銷售量y(萬(wàn)件)與售價(jià)x(元/件)之間滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-x+26.
(1)求這種產(chǎn)品第一年的利潤(rùn)W1(萬(wàn)元)與售價(jià)x(元/件)滿足的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該產(chǎn)品第一年的利潤(rùn)為20萬(wàn)元,那么該產(chǎn)品第一年的售價(jià)是多少?
(3)第二年,該公司將第一年的利潤(rùn)20萬(wàn)元(20萬(wàn)元只計(jì)入第二年成本)再次投入研發(fā),使產(chǎn)品的生產(chǎn)成本降為5元/件.為保持市場(chǎng)占有率,公司規(guī)定第二年產(chǎn)品售價(jià)不超過(guò)第一年的售價(jià),另外受產(chǎn)能限制,銷售量無(wú)法超過(guò)12萬(wàn)件.請(qǐng)計(jì)算該公司第二年的利潤(rùn)W
3、2至少為多少萬(wàn)元.
4.(2018·威海中考)為了支持大學(xué)生創(chuàng)業(yè),某市政府出臺(tái)了一項(xiàng)優(yōu)惠政策:提供10萬(wàn)元的無(wú)息創(chuàng)業(yè)貸款.小王利用這筆貸款,注冊(cè)了一家淘寶網(wǎng)店,招收5名員工,銷售一種火爆的電子產(chǎn)品,并約定用該網(wǎng)店經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn),逐月償還這筆無(wú)息貸款.已知該產(chǎn)品的成本為每件4元,員工每人每月的工資為4千元,該網(wǎng)店還需每月支付其他費(fèi)用1萬(wàn)元.該產(chǎn)品每月銷售量y(萬(wàn)件)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)求該網(wǎng)店每月利潤(rùn)w(萬(wàn)元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)小王自網(wǎng)店開(kāi)業(yè)起,最快在第幾個(gè)月可還清1
4、0萬(wàn)元的無(wú)息貸款?
參考答案
1.A 2.4-4
3.解:(1)W1=(x-6)(-x+26)-80=-x2+32x-236.
(2)由題意得20=-x2+32x-236,解得x=16.
答:該產(chǎn)品第一年的售價(jià)是16元/件.
(3)由題意得
解得14≤x≤16.
W2=(x-5)(-x+26)-20=-x2+31x-150.
∵a=-1<0,-=,
∴當(dāng)14≤x≤時(shí),W2隨著x的增大而增大,
當(dāng)≤x≤16時(shí),W2隨著x的增大而減小,
∴當(dāng)x=14或16時(shí),W2有最小值.
∵當(dāng)x=14時(shí),W2=-142+31×14-150
5、=88(萬(wàn)元);
當(dāng)x=16時(shí),W2=-162+31×16-150=90(萬(wàn)元),
∴當(dāng)x=14時(shí),利潤(rùn)W2最小,最小值為88萬(wàn)元.
答:該公司第二年的利潤(rùn)W2至少為88萬(wàn)元.
4.解:(1)設(shè)直線AB的函數(shù)表達(dá)式為yAB=kx+b,
代入A(4,4),B(6,2)得解得
∴直線AB的函數(shù)表達(dá)式為yAB=-x+8.
設(shè)直線BC的函數(shù)表達(dá)式為yBC=k1x+b1,
代入B(6,2),C(8,1)得
解得
∴直線BC的函數(shù)表達(dá)式為yBC=-x+5.
又∵工資及其他費(fèi)用為0.4×5+1=3(萬(wàn)元),
∴當(dāng)4≤x≤6時(shí),w1=(x-4)(-x+8)-3,
即w1=-x2+12x-35,
∴當(dāng)6