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1、
第3講 分式
重難點 分式的運算
(2017·邵陽T21，8分)先化簡：·＋，再在－3，－1，0，，2中選擇一個合適的x值代入求值．
解：原式＝·＋ 3分
＝＋
＝
＝x. 6分
當x＝－1時，原式＝－1.
或當x＝時，原式＝. 8分
【變式訓練1】 (2018·北京)如果a－b＝2，那么代數式(－b)· 的值為(A)
A. B．2
2、 C．3 D．4
【變式訓練2】 (2018·濱州)先化簡，再求值：(xy2＋x2y)·÷，其中x＝π0－()－1，y＝2sin45°－.
解：原式＝xy(x＋y)··＝x－y.
當x＝1－2＝－1，y＝－2＝－時，原式＝－1.
1．通分時，先把分母可以分解因式的多項式分解因式再找最簡公分母；約分時，也要先把可以分解因式的多項式分解因式再約分．
2．在代入求值時，選擇的數盡量讓計算簡單，降低錯誤率．
1．分式運算的結果要化成最簡分式．
2．乘方時一定要先確定乘方結果的符號，負數的偶次方為正，負數的奇次方為負．
3．若需選擇
3、合適的值代入，需注意：所取字母的值不僅要讓化簡后的分式有意義，還需讓原分式有意義(如：除式的分子也不能為零)．
考點1 分式的概念
1．(2018·武漢)若分式在實數范圍內有意義，則實數x的取值范圍是(D)
A．x＞－2 B．x＜－2 C．x＝－2 D．x≠－2
2．(2018·金華)若分式的值為0，則x的值為(A)
A．3 B．－3 C．3或－3 D．0
3．下列分式中，最簡分式是(A)
A. B.
4、 C. D.
4．(2018·濱州)若分式的值為0，則x的值為－3．
5．(2018·湖州)當x＝1時，分式的值是．
6．(2018·貴港)若分式的值不存在，則x的值為－1．
考點2 分式的基本性質
7．分式－可變形為(D)
A．－ B. C．－ D.
8．(2018·萊蕪)若x，y的值均擴大為原來的3倍，則下列分式的值保持不變的是(D)
A. B. C. D.
5、
考點3 分式的運算
9．(2018·臺州)計算－，結果正確的是(A)
A．1 B．x C. D.
10．(2018·淄博)化簡－的結果為(B)
A. B．a－1 C．a D．1
11．(2018·蘇州)計算(1＋)÷的結果是(B)
A．x＋1 B. C. D.
12．(2018·河北)老師設計了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡，規(guī)則是：每人只能
6、看到前一人給的式子，并進行一步計算，再將結果傳遞給下一人，最后完成化簡．過程如圖所示：
接力中，自己負責的一步出現錯誤的是(D)
A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁
13．(2018·孝感)已知x＋y＝4，x－y＝，則式子(x－y＋)(x＋y－)的值是(D)
A．48 B．12 C．16 D．12
14．(2018·襄陽)計算－的結果是．
15．(2018·包頭)化簡：÷(－1)＝－．
16．(2018·大慶)已
7、知＝＋，則實數A＝1．
17．(2018·黃石)先化簡，再求值：÷，其中x＝sin60°.
解：原式＝·＝.
當x＝sin60°＝時，原式＝＝.
18．(2018·鹽城)先化簡，再求值：(1－)÷，其中x＝＋1.
解：當x＝＋1時，
原式＝·＝x－1＝.
19．(2018·遂寧)先化簡，再求值：·＋.(其中x＝1，y＝2)
解：當x＝1，y＝2時，
原式＝·＋
＝＋
＝
＝－3.
20．(2018·云南)已知x＋＝6，則x2＋＝(C)
A．38 B．36 C．34
8、 D．32
21．(2018·內江)已知：－＝，則的值是(C)
A. B．－ C．3 D．－3
22．(2018·眉山)先化簡，再求值：(－)÷，其中x滿足x2－2x－2＝0.
解：原式＝[－]÷
＝·
＝.
∵x2－2x－2＝0，∴x2＝2x＋2＝2(x＋1)．
∴原式＝＝.
23．(2018·遵義)化簡分式：(＋)÷，并在2，3，4，5這四個數中取一個合適的數作為a的值代入求值．
解：原式＝[－]÷
＝(－)·
＝·
＝a＋3.
∵a≠－3，2，3，∴a＝4或a＝5.
∴當a＝4時，原式＝7；當a＝5時，原式＝8.
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（全國通用版）2019年中考數學復習 第一單元 數與式 第3講 分式練習
