(廣東專版)2018年秋七年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算單元測試卷 (新版)北師大版

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1、 第二章單元測試卷 (時間:100分鐘  滿分:120分) 一、選擇題(本大題10小題,每小題3分,共30分) 1. 中國人很早開始使用負(fù)數(shù),中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章,在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù).如果收入100元記作+100元.那么-80元表示(C) A.支出20元 B.收入20元 C.支出80元 D.收入80元 2. 下列說法正確的是(A) A.分?jǐn)?shù)都是有理數(shù) B.-a是負(fù)數(shù) C.有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù) D.絕對值等于本身的數(shù)是正數(shù) 3. -5的相反數(shù)是(B) A.-5 B.5 C.- D. 4. 下列各對數(shù)是互為倒數(shù)的是(C)

2、A.4和-4 B.-3和 C.-2和- D.0和0 5. 下列運(yùn)算錯誤的是(A) A.÷(-3)=3×(-3) B.-5÷(-)=-5×(-2) C.8-(-2)=8+2 D.0÷3=0 6. 一天時間為86400秒,用科學(xué)記數(shù)法表示這一數(shù)字是(C) A.864×102 B.86.4×103 C.8.64×104 D.0.864×105 7. 有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,在-a,b-a,a+b,0中,最大的是(D) A.-a B.0 C.a(chǎn)+b D.b-a 8. 下列說法中,正確的是(B) A.若a≠b,則a2≠b2 B.若a>|b|,則a

3、>b C.若|a|=|b|,則a=b D.若|a|>|b|,則a>b 9. 已知|x|=4,|y|=1,且x>y,則x+y的值為(D) A.5 B.3 C.-5或-3 D.5或3 10. 在某一段時間里,計算機(jī)按如圖所示程序工作,如果輸入的數(shù)是2,那么輸出的數(shù)是(C) A.-54 B.54 C.-558 D.558 二、填空題(本大題6小題,每小題4分,共24分) 11. 小雷同學(xué)準(zhǔn)備在教師節(jié)時和幾位同學(xué)一起去看小學(xué)的老師,約定在中午12點(diǎn)到,提前到的時間記為正,若小雷到的時間記為-0.5 h,則小雷到的時間是12:30. 12. 計算:-+=-1;-5-|-

4、9|=-14. 13. 已知有理數(shù)+3,-8,-10,+12,請你通過有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,使其運(yùn)算結(jié)果最大,這個最大值是33. 14. 若a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),m的絕對值是1,則(a+b)cd-8m的值是8或-8. 15. 已知a,b滿足|a+3b+1|+(2a-4)2=0,則(ab3)2=4. 16. 已知下列一組數(shù):-1,,-,,-,……,則第9個數(shù)與第10個數(shù)之和為-. 三、解答題(一)(本大題3小題,每小題6分,共18分) 17. 把下列各數(shù)填入它所屬的集合內(nèi): 5.2,0,,,+(-4),-2,-(-3),0.25555…,-0.030030003… (

5、1)分?jǐn)?shù)集合:{5.2,,-2,0.25555…}; (2)非負(fù)整數(shù)集合:{0,-(-3)}; (3)有理數(shù)集合:{5.2,0,,+(-4),-2,-(-3),0.25555…}. 18. 畫出數(shù)軸,在數(shù)軸上表示下列各數(shù),并用“>”把它們連接起來. -(-4),-2,0,(-1)2,|-3|,-3. 解:如圖所示: -(-4)>|-3|>(-1)2>0>-2>-3 19. 計算: (1)-52-16×(-)3+33; (2)(-2)3×5-|-2.8|÷(-2)2. 解:4 解:-40.7 四、解答題(二)(本大題3小題,每小題7分,共21分)

6、 20. 如圖,一只螞蟻從點(diǎn)A沿數(shù)軸向右爬了2個單位長度到達(dá)點(diǎn)B,點(diǎn)A表示-1,設(shè)點(diǎn)B所表示的數(shù)為m. (1)求m的值; (2)求|m-1|+(m-6)2的值. 解:(1)m= (2)|m-1|+(m-6)2=30.75 21. 某自行車廠一周計劃生產(chǎn)自行車1400輛,平均每天生產(chǎn)200輛,但由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入.下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)記為正,減產(chǎn)記為負(fù),單位:輛): 星期 一 二 三 四 五 六 日 增減 +6 -2 -4 +12 -10 +16 -8 (1)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車

7、26輛; (2)該廠實行計件工資制,每生產(chǎn)一輛自行車可得30元,若超額完成任務(wù),則超過部分每輛另獎20元;少生產(chǎn)一輛扣15元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少元? 解:(2)該廠本周實際生產(chǎn)自行車1410輛,因為1410>1400,所以超額完成10輛.則該廠工人這一周的工資總額是30×1410+10×20=42300+200=42500(元) 22. (1)已知+=0,求的值; (2)已知a,b,c是不為0的有理數(shù),求++的值. 解:(1)由+=0可知a,b異號,則ab<0,故|ab|=-ab,所以==-1 (2)當(dāng)a,b,c均大于0時,原式=1+1+1=3;當(dāng)a,b

8、,c中有兩個大于0時,原式=1+1-1=1;當(dāng)a,b,c中有一個大于0時,原式=-1-1+1=-1;當(dāng)a,b,c均小于0時,原式=-1-1-1=-3 五、解答題(三)(本大題3小題,每小題9分,共27分) 23. 10月1日這一天下午,公安局警車司機(jī)小張在東西走向的世紀(jì)大道上值勤.如果規(guī)定向東為正,警車的所有行程如下(單位:千米): +5,-4,+3,-6,-2,+10,-3,-7 (1)最后,警車司機(jī)小張在距離出發(fā)點(diǎn)的什么位置? (2)若警車每行駛10千米的耗油量為1升,那么這一天下午警車共耗油多少升? (3)如現(xiàn)在油價為每升7.34元,那么花費(fèi)了多少油錢? 解

9、:(1)+5+(-4)+(+3)+(-6)+(-2)+10+(-3)+(-7)=-4,所以小張在距離出發(fā)點(diǎn)的西邊4千米處 (2)(|+5|+|-4|+|+3|+|-6|+|-2|+|+10|+|-3|+|-7|)÷10×1=4(升) (3)7.34×4=29.36(元) 24. 流花河的警戒水位是33.5米,下表記錄的是今年某一周內(nèi)的水位變化情況,取河流的警戒水位作為0點(diǎn),并且上周末(星期六)的水位達(dá)到警戒水位,(正號表示水位比前一天上升,負(fù)號表示水位比前一天下降). 星期 日 一 二 三 四 五 六 水位變化(米) +0.3 +

10、0.81 -0.32 +0.04 +0.27 -0.35 -0.02 (1)本周哪一天河流的水位最高?哪一天河流的水位最低? (2)與上周末相比,本周末河流的水位是上升了還是下降了? (3)以警戒水位作為零點(diǎn),用折線統(tǒng)計圖表示本周的水位情況. 解:(1)周日的水位是33.5+0.3=33.8(米),周一的水位是33.8+0.81=34.61(米),周二的水位是34.61-0.32=34.29(米),周三的水位是34.29+0.04=34.33(米),周四的水位是34.33+0.27=34.6(米),周五的水位是34.6-0.35=34.25(米),周六的水位是34.25-

11、0.02=34.23(米),所以本周周一河流的水位最高,周日河流的水位最低 (2)因為34.23>33.5,所以與上周末相比,本周末河流的水位上升了 (3)折線統(tǒng)計圖如圖: 25. 觀察下列兩組算式: ①22×32與(2×3)2; ②(-)2×22與[(-)×2]2. (1)每組兩個算式的結(jié)果是否相等? (2)根據(jù)(1)的結(jié)果猜想anbn等于什么? (3)用(2)的結(jié)論計算()2018×(-5)2018. 解:(1)因為22×32=4×9=36,(2×3)2=62=36,(-)2×22=×4=1,[(-)×2]2=(-1)2=1,所以每組兩個算式的結(jié)果是相等的 (2)根據(jù)(1)的結(jié)果,可得anbn=(ab)n (3)()2018×(-5)2018=[×(-5)]2018=(-1)2018=1 5

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