（通用版）2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題檢測(cè)2 整式試題 （新版）新人教版

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1、專題檢測(cè)2整式(時(shí)間60分鐘滿分100分)一、選擇題(每小題3分,共36分)1.去年二月份,某房地產(chǎn)商將房?jī)r(jià)提高40%,在中央“房子是用來住的,不是用來炒的”指示下達(dá)后,立即降價(jià)30%.設(shè)降價(jià)后房?jī)r(jià)為x,則去年二月份之前房?jī)r(jià)為(D) A.(1+40%)30%xB.(1+40%)(1-30%)xC.D.2.若3xm+2y3與-2x3y2n-1是同類項(xiàng),則m,n的值分別是(A)A.m=1,n=2B.m=0,n=2C.m=2,n=1D.m=1,n=13.下列運(yùn)算正確的是(C)A.a3+a2=2a5B.a6a2=a3C.a4a3=a7D.(ab2)3=a2b54.計(jì)算的結(jié)果是(A)A.-B.-C.D.

2、-2 0165.如果(x-2)(x+1)=x2+mx+n,那么m+n的值為(C)A.-1B.1C.-3D.36.下列運(yùn)算中,錯(cuò)誤的運(yùn)算有(D)(2x+y)2=4x2+y2,(a-3b)2=a2-9b2,(-x-y)2=x2-2xy+y2,=x2-2x+.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)7.添加一項(xiàng),能使多項(xiàng)式9x2+1構(gòu)成完全平方式的是(D)A.9xB.-9xC.9x2D.-6x8.多項(xiàng)式x2-1與多項(xiàng)式x2-2x+1的公因式是(A)A.x-1B.x+1C.x2-1D.(x-1)29.下列分解因式正確的是(C)A.9m2-4n2=(9m+4n)(9m-4n)B.a2-4=(a-2)2C.9-6

3、a+a2=(a-3)2D.x2-3x+1=x(x-3)+110.已知x-y=5,(x+y)2=49,則x2+y2的值等于(A)A.37B.27C.25D.4411.若(x+2)(2x-n)=2x2+mx-2,則(A)A.m=3,n=1B.m=5,n=1C.m=3,n=-1D.m=5,n=-112.定義三角表示3abc,方框表示xz+wy,則的結(jié)果為(B)A.72m2n-45mn2B.72m2n+45mn2C.24m2n-15mn2D.24m2n+15mn2導(dǎo)學(xué)號(hào)92034141二、填空題(每小題3分,共24分)13.二次三項(xiàng)式3x2-4x+6的值為9,則x2-x+5的值為6.14.單項(xiàng)式-的系

4、數(shù)是-,次數(shù)是3;多項(xiàng)式-2xy2+1的次數(shù)是4.15.在計(jì)算A-(5x2-3x-6)時(shí),小明同學(xué)將括號(hào)前面的“-”號(hào)抄成了“+”號(hào),得到的運(yùn)算結(jié)果是-2x2+3x-4,則多項(xiàng)式A=-7x2+6x+2.16.已知2x=3,2y=5,則22x-y-1的值是.17.若x2-y2=12,x+y=4,則x-y=3.18.分解因式:-3x3+12x2-12x=-3x(x-2)2.19.若a2-3a+1=0,則a2+=7.20.設(shè)x,y為任意實(shí)數(shù),定義運(yùn)算:x*y=(x+1)(y+1)-1,得到下列五個(gè)命題:x*y=y*x;x*(y+z)=x*y+x*z;(x+1)*(x-1)=(x*x)-1;x*0=0

5、;(x+1)*(x+1)=x*x+2*x+1.其中正確的命題的序號(hào)是.三、解答題(共40分)21.(每小題5分,共10分)先化簡(jiǎn),后求值:(1)已知(x-2y)2-2y(2y-x)2x,其中x=1,y=2.(2)已知(2x+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)2,其中x=-.解(1)原式=(x-2y)2+2y(x-2y)2x=x-y,將x=1,y=2代入,原式=-.(2)原式=4x2-9-4x2+4x+x2-4x+4=x2-5,當(dāng)x=-時(shí),原式=(-)2-5=3-5=-2.22.(6分)在日常生活中,如取款、上網(wǎng)都需要密碼,可以用一種因式分解法產(chǎn)生密碼,例如x4-y4=(x-y)(x+

6、y)(x2+y2),當(dāng)x=9,y=9時(shí),x-y=0,x+y=18,x2+y2=162,則密碼可以是018162.對(duì)于多項(xiàng)式4x3-xy2,取x=10,y=10,用上述方法產(chǎn)生的密碼是什么?解原式=x(4x2-y2)=x(2x+y)(2x-y),當(dāng)x=10,y=10時(shí),x=10,2x+y=30,2x-y=10,故密碼為103010或101030或301010.23.(7分)在邊長(zhǎng)為a的正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(ab),把剩下的部分制成一個(gè)梯形,請(qǐng)回答下列問題:(1)這個(gè)拼圖驗(yàn)證了一個(gè)乘法公式是.(2)請(qǐng)利用這個(gè)公式計(jì)算:.解(1)a2-b2=(a+b)(a-b)(2)原式=.導(dǎo)學(xué)號(hào)92

7、03414224.(8分)觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式:24-12+1=835-22+1=1246-32+1=1657-42+1=20利用等式的規(guī)律,解答下列問題:(1)若等式810-a2+1=b(a,b都為自然數(shù))具有以上規(guī)律,則a=,a+b=.(2)寫出第n個(gè)等式(用含n的代數(shù)式表示),并驗(yàn)證它的正確性.解(1)739(2)第n個(gè)等式為(n+1)(n+3)-n2+1=4(n+1).由左邊=n2+3n+n+3-n2+1=4n+4=4(n+1)=右邊,可證等式成立.25.(9分)閱讀材料:若m2-2mn+2n2-8n+16=0,求m,n的值.解:m2-2mn+2n2-8n+16=0,(m2-2mn

8、+n2)+(n2-8n+16)=0,(m-n)2+(n-4)2=0,(m-n)2=0,(n-4)2=0,n=4,m=4.根據(jù)你的觀察,探究下面的問題:(1)a2+b2-4a+4=0,則a=,b=.(2)已知x2+2y2-2xy+6y+9=0,求xy的值.(3)已知ABC的三邊長(zhǎng)a,b,c都是正整數(shù),且滿足2a2+b2-4a-6b+11=0,求ABC的周長(zhǎng).解(1)20(2)x2+2y2-2xy+6y+9=0,x2+y2-2xy+y2+6y+9=0,即(x-y)2+(y+3)2=0,則x-y=0,y+3=0,解得x=y=-3,xy=(-3)-3=-.(3)2a2+b2-4a-6b+11=0,2a2-4a+2+b2-6b+9=0,2(a-1)2+(b-3)2=0,則a-1=0,b-3=0,解得a=1,b=3,由三角形三邊關(guān)系可知,三角形三邊分別為1,3,3,則ABC的周長(zhǎng)為1+3+3=7.3