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1、習題課二牛頓運動定律的應用習題課二牛頓運動定律的應用感悟解題規(guī)律感悟解題規(guī)律測評學習效果測評學習效果感悟解題規(guī)律感悟解題規(guī)律培養(yǎng)科學思維培養(yǎng)科學思維一、瞬時加速度問題一、瞬時加速度問題分析物體在某一時刻的瞬時加速度分析物體在某一時刻的瞬時加速度, ,關鍵是分析瞬時時刻前、后的受力關鍵是分析瞬時時刻前、后的受力情況情況, ,再由牛頓第二定律求出瞬時加速度再由牛頓第二定律求出瞬時加速度. .此類問題應注意以下兩種基本此類問題應注意以下兩種基本模型模型. .1.1.剛性繩剛性繩( (或接觸面或接觸面):):可認為是一種不發(fā)生明顯形變就能產生彈力的物體可認為是一種不發(fā)生明顯形變就能產生彈力的物體. .
2、若剪斷若剪斷( (或脫離或脫離) )后后, ,其彈力立即消失其彈力立即消失, ,不需要考慮形變恢復時間不需要考慮形變恢復時間. .2.2.彈簧彈簧( (或橡皮繩或橡皮繩):):此類物體的特點是形變量大此類物體的特點是形變量大, ,形變恢復需要較長時間形變恢復需要較長時間. .在撤去其他力的瞬間在撤去其他力的瞬間, ,其彈力的大小往往可以看成不變其彈力的大小往往可以看成不變. .【典例【典例1 1】 ( (20172017福建廈門市第一中學檢測福建廈門市第一中學檢測) )如圖所示如圖所示,A,B,A,B兩球的質量均兩球的質量均為為m,m,輕質彈簧一端固定在斜面頂端輕質彈簧一端固定在斜面頂端, ,
3、另一端與另一端與A A球相連球相連,A,B,A,B間由一輕質細間由一輕質細線連接線連接, ,傾角為傾角為的光滑斜面固定在地面上的光滑斜面固定在地面上, ,彈簧、細線均平行于斜面彈簧、細線均平行于斜面, ,初初始系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)始系統(tǒng)處于靜止狀態(tài), ,細線被燒斷的瞬間細線被燒斷的瞬間, ,已知重力加速度為已知重力加速度為g,g,下列說法下列說法正確的是正確的是( ( ) )A.BA.B球的加速度沿斜面向上球的加速度沿斜面向上, ,大小為大小為gsingsin B.BB.B球的加速度沿斜面向下球的加速度沿斜面向下, ,大小為大小為g gC.AC.A球的加速度沿斜面向上球的加速度沿斜面向上, ,大小
4、為大小為gsingsin D.AD.A球的受力情況未變球的受力情況未變, ,加速度為零加速度為零C C 思維導圖思維導圖 解析解析: :對對ABAB整體分析整體分析, ,根據(jù)共點力平衡知根據(jù)共點力平衡知, ,彈簧的彈力彈簧的彈力F F彈彈=2mgsin ,=2mgsin ,燒燒斷細線瞬間斷細線瞬間, ,對對B B球分析球分析, ,有有mgsinmgsin = =mamaB B, ,解得解得a aB B= =gsingsin , ,方向沿斜面方向沿斜面向下向下, ,故故A,BA,B錯誤錯誤; ;隔離對隔離對A A分析分析, ,有有F F彈彈- -mgsinmgsin = =mamaA A, ,解
5、得解得a aA A= =gsingsin , ,方向沿斜面向上方向沿斜面向上, ,故故C C正確正確,D,D錯誤錯誤. .(1)(1)分析物體在某一時刻的瞬時加速度分析物體在某一時刻的瞬時加速度, ,關鍵是明確該時刻物體的受力情關鍵是明確該時刻物體的受力情況及運動狀態(tài)況及運動狀態(tài), ,再由牛頓第二定律求出瞬時加速度再由牛頓第二定律求出瞬時加速度. .(2)(2)在求解瞬時性加速度問題時應注意在求解瞬時性加速度問題時應注意: :物體的受力情況和運動情況是時刻對應的物體的受力情況和運動情況是時刻對應的, ,當外界因素發(fā)生變化時當外界因素發(fā)生變化時, ,需需要重新進行受力分析和運動分析要重新進行受力
6、分析和運動分析. .加速度可以隨著力的突變而突變加速度可以隨著力的突變而突變, ,而速度的變化需要一個過程的積累而速度的變化需要一個過程的積累, ,不會發(fā)生突變不會發(fā)生突變. .規(guī)律方法規(guī)律方法瞬時性問題的解題技巧瞬時性問題的解題技巧 ( (教師備用教師備用) )例例1 1- -1 1:(:(20172017松原高一質檢松原高一質檢) )如圖所示如圖所示, ,物塊物塊1,21,2間用剛性輕質桿連接間用剛性輕質桿連接, ,物塊物塊3,43,4間用輕質彈簧相連間用輕質彈簧相連, ,物塊物塊1,31,3質量為質量為m,2,4m,2,4質量為質量為M,M,兩個系統(tǒng)均兩個系統(tǒng)均置于水平放置的光滑木板上置
7、于水平放置的光滑木板上, ,并處于靜止狀態(tài)并處于靜止狀態(tài). .現(xiàn)將兩木板沿水平方向現(xiàn)將兩木板沿水平方向突然抽出突然抽出, ,設抽出后的瞬間設抽出后的瞬間, ,物塊物塊1,2,3,41,2,3,4的加速度大小分別為的加速度大小分別為a a1 1,a,a2 2,a,a3 3, ,a a4 4. .重力加速度大小為重力加速度大小為g,g,則有則有( ( ) )A.aA.a1 1=a=a2 2=a=a3 3=a=a4 4=0=0B.aB.a1 1=a=a2 2=a=a3 3=a=a4 4=g=gC C 針對訓練針對訓練1 1- -1 1 ( (20172017唐山高一期末唐山高一期末) )如圖所示如圖
8、所示, ,質量為質量為m=1 kgm=1 kg的小球的小球與水平輕彈簧及與豎直方向成與水平輕彈簧及與豎直方向成=45=45角的不可伸長的輕繩一端相連角的不可伸長的輕繩一端相連, ,此此時小球處于靜止平衡狀態(tài)時小球處于靜止平衡狀態(tài), ,當剪斷輕繩的瞬間當剪斷輕繩的瞬間, ,取取g=10 m/sg=10 m/s2 2, ,此時輕彈簧此時輕彈簧的彈力大小為的彈力大小為; ;小球的加速度大小為小球的加速度大小為. . 答案答案: :10 N10 N14.14 m/s14.14 m/s2 2二、整體法與隔離法的應用二、整體法與隔離法的應用1.1.在求解連接體問題時常常用到整體法與隔離法在求解連接體問題時
9、常常用到整體法與隔離法. .所謂所謂“連接體連接體”問題問題, ,是指運動中的幾個物體或上下疊放在一起、或前后擠靠在一起、或通過細是指運動中的幾個物體或上下疊放在一起、或前后擠靠在一起、或通過細繩、輕彈簧連在一起的物體組繩、輕彈簧連在一起的物體組. .2.2.整體法是指當連接體內的物體之間沒有相對運動整體法是指當連接體內的物體之間沒有相對運動( (即有共同加速度即有共同加速度) )時時, ,可把此物體組作為一個整體對象考慮可把此物體組作為一個整體對象考慮, ,分析其受力情況分析其受力情況, ,整體運用牛頓第二整體運用牛頓第二定律列式求解定律列式求解. .3.3.隔離法是指在求解連接體內各個物體
10、之間的相互作用力隔離法是指在求解連接體內各個物體之間的相互作用力( (如相互間的拉如相互間的拉力、壓力或相互間的摩擦力等力、壓力或相互間的摩擦力等) )時時, ,可以把其中一個物體從連接體中可以把其中一個物體從連接體中“單獨單獨”隔離出來隔離出來, ,進行受力分析的方法進行受力分析的方法. .整體法與隔離法在較為復雜的問題中常常需要有機地結合起來、交叉運用整體法與隔離法在較為復雜的問題中常常需要有機地結合起來、交叉運用, ,這將會更快捷有效這將會更快捷有效. .【典例典例2 2】 ( (20172017浙江省寧波市高一檢測浙江省寧波市高一檢測) )如圖所示如圖所示, ,在光滑的水平地面上在光滑
11、的水平地面上有一質量為有一質量為M M、傾角為、傾角為的光滑斜面體的光滑斜面體, ,它的斜面上有一質量為它的斜面上有一質量為m m的物塊的物塊A.A.現(xiàn)對現(xiàn)對A A施加一水平向左的恒力施加一水平向左的恒力, ,使物塊和斜面恰好保持相對靜止使物塊和斜面恰好保持相對靜止. .不計一切不計一切摩擦摩擦, ,求求: :(1)(1)恒力恒力F F的大小的大小; ;(2)(2)系統(tǒng)的加速度的大小系統(tǒng)的加速度的大小; ;(3)M(3)M對對m m的彈力大小的彈力大小. .審題指導審題指導關鍵詞關鍵詞信息信息光滑斜面體光滑斜面體M M和和m m之間只存在彈力之間只存在彈力保持相對靜止保持相對靜止M M和和m
12、m有相同的加速度有相同的加速度地面光滑地面光滑施加力施加力F F后加速運動后加速運動方法總結方法總結 連接體問題的解題原則連接體問題的解題原則能整體不隔離能整體不隔離, ,一般先整體后隔離或先隔離后整體一般先整體后隔離或先隔離后整體. .如當系統(tǒng)中各物體如當系統(tǒng)中各物體有相同的加速度有相同的加速度, ,求系統(tǒng)中某兩物體間的相互作用力時求系統(tǒng)中某兩物體間的相互作用力時, ,往往是先用整往往是先用整體法求出加速度體法求出加速度, ,再用隔離法求作用力再用隔離法求作用力. .( (教師備用教師備用) )例例2 2- -1 1:(:(20172017河北省邯鄲市高一檢測河北省邯鄲市高一檢測) )物塊物
13、塊1,21,2放在光滑水平面上放在光滑水平面上, ,它們它們之間用輕質彈簧測力計相連之間用輕質彈簧測力計相連, ,如圖所示如圖所示. .今對物塊今對物塊1,21,2分別施以方向相反分別施以方向相反的水平力的水平力F F1 1,F,F2 2. .且且F F1 1大于大于F F2 2, ,則彈簧測力計的示數(shù)則彈簧測力計的示數(shù)( ( ) ) A.A.一定等于一定等于F F1 1 + F + F2 2B.B.一定等于一定等于F F1 1-F-F2 2C.C.一定大于一定大于F F2 2小于小于F F1 1D.D.條件不足條件不足, ,無法確定無法確定C C 針對訓練針對訓練2 2- -1 1 ( (2
14、0172017烏蘭察布高一期末烏蘭察布高一期末) )如圖所示如圖所示,A,B,A,B兩物塊疊放在兩物塊疊放在一起一起, ,在粗糙的水平面上保持相對靜止地向右做勻減速直線運動在粗糙的水平面上保持相對靜止地向右做勻減速直線運動, ,運動過程運動過程中中B B受到的摩擦力受到的摩擦力( ( ) )A.A.方向向左方向向左, ,大小不變大小不變B.B.方向向左方向向左, ,逐漸減小逐漸減小C.C.方向向右方向向右, ,大小不變大小不變D.D.方向向右方向向右, ,逐漸減小逐漸減小A A 三、動力學中的臨界問題三、動力學中的臨界問題1.1.臨界問題臨界問題: :某種物理現(xiàn)象某種物理現(xiàn)象( (或物理狀態(tài)或
15、物理狀態(tài)) )剛好要發(fā)生或剛好不發(fā)生的轉剛好要發(fā)生或剛好不發(fā)生的轉折狀態(tài)折狀態(tài). .2.2.關鍵詞語關鍵詞語: :在動力學問題中出現(xiàn)的在動力學問題中出現(xiàn)的“最大最大”“”“最小最小”“”“剛好剛好”“”“恰能恰能”等詞語等詞語, ,一般都暗示了臨界狀態(tài)的出現(xiàn)一般都暗示了臨界狀態(tài)的出現(xiàn), ,隱含了相應的臨界條件隱含了相應的臨界條件. .【典例典例3 3】 ( (20172017周口高一期末周口高一期末) )( (多選多選) )如圖所示如圖所示, ,質量為質量為m m的滑塊在水平的滑塊在水平面上撞向彈簧面上撞向彈簧, ,當滑塊將彈簧壓縮了當滑塊將彈簧壓縮了x x0 0時速度減小到零時速度減小到零,
16、 ,然后彈簧又將滑塊然后彈簧又將滑塊向右推開向右推開, ,已知彈簧的勁度系數(shù)為已知彈簧的勁度系數(shù)為k,k,滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為,整個過程彈簧未超過彈性限度整個過程彈簧未超過彈性限度, ,則下列說法正確的是則下列說法正確的是( ( ) )ACD ACD 思維導圖思維導圖 壓縮過程壓縮過程彈回過程彈回過程方法總結方法總結 常見的三類臨界問題的臨界條件常見的三類臨界問題的臨界條件(1)(1)相互接觸的兩物體脫離的臨界條件是相互作用的彈力為零相互接觸的兩物體脫離的臨界條件是相互作用的彈力為零, ,即即N=0.N=0.(2)(2)繩子松弛的臨界條件是繩中張力為零繩子松
17、弛的臨界條件是繩中張力為零, ,即即T=0.T=0.(3)(3)存在靜摩擦的連接系統(tǒng)存在靜摩擦的連接系統(tǒng), ,相對靜止與相對滑動的臨界條件靜摩擦力達相對靜止與相對滑動的臨界條件靜摩擦力達到最大值到最大值, ,即即f f靜靜=f=fm m. .( (教師備用教師備用) )例例3 3- -1:1:( (20162016南昌高一聯(lián)考南昌高一聯(lián)考) )如圖所示如圖所示, ,細線的一端固定于傾角為細線的一端固定于傾角為4545的的光滑楔形滑塊光滑楔形滑塊A A的頂端的頂端P P處處, ,細線的另一端拴一質量為細線的另一端拴一質量為m m的小球的小球. .當楔形滑當楔形滑塊加速度情況怎樣時塊加速度情況怎樣
18、時, ,小球對楔形滑塊的壓力恰好等于零小球對楔形滑塊的壓力恰好等于零( ( ) )A.A.加速度方向向左加速度方向向左, ,大小為大小為gtan 45gtan 45B.B.加速度方向向右加速度方向向右, ,大小為大小為gtan 45gtan 45C.C.加速度方向向左加速度方向向左, ,大小為大小為gsin 45gsin 45D.D.加速度方向向右加速度方向向右, ,大小為大小為gsin 45gsin 45A A 解析解析: :對小球受力分析對小球受力分析, ,如圖所示如圖所示. .根據(jù)牛頓第二定律根據(jù)牛頓第二定律mgtan 45mgtan 45=ma=maa=gtan 45a=gtan 45
19、, ,方向向左方向向左. .針對訓練針對訓練3 3- -1 1 ( (20172017福建四校高一聯(lián)考福建四校高一聯(lián)考) )如圖所示如圖所示, ,在光滑水平面上有在光滑水平面上有一輛小車一輛小車A,A,其質量為其質量為m mA A=2.0 kg,=2.0 kg,小車上放一個物體小車上放一個物體B,B,其質量為其質量為m mB B=1.0 kg.=1.0 kg.如圖如圖( (甲甲) )所示所示, ,給給B B一個水平推力一個水平推力F,F,當當F F增大到稍大于增大到稍大于3.0 N3.0 N時時,A,B,A,B開始相對開始相對滑動滑動. .如果撤去如果撤去F,F,對對A A施加一水平推力施加一
20、水平推力F,F,如圖如圖( (乙乙) )所示所示. .要使要使A,BA,B不相對滑不相對滑動動, ,求求FF的最大值的最大值F Fmaxmax. .解析解析: :根據(jù)題圖根據(jù)題圖( (甲甲) )可知可知, ,設設A,BA,B間的靜摩擦力達到最大值間的靜摩擦力達到最大值F Ffmaxfmax時時, ,系統(tǒng)系統(tǒng)的加速度為的加速度為a.a.根據(jù)牛頓第二定律根據(jù)牛頓第二定律, ,對對A,BA,B整體有整體有F=(mF=(mA A+m+mB B)a,)a,對對A A有有F Ffmaxfmax=m=mA Aa,a,代入數(shù)據(jù)解得代入數(shù)據(jù)解得F Ffmaxfmax=2.0 N.=2.0 N.根據(jù)題圖根據(jù)題圖(
21、 (乙乙) )情況情況, ,設設A,BA,B剛開始滑動時系統(tǒng)的加速度為剛開始滑動時系統(tǒng)的加速度為a,a,根據(jù)牛頓第二定律得根據(jù)牛頓第二定律得以以B B為研究對象有為研究對象有F Ffmaxfmax=m=mB Baa以以A,BA,B整體為研究對象整體為研究對象, ,有有 F Fmaxmax=(m=(mA A+m+mB B)a)a代入數(shù)據(jù)解得代入數(shù)據(jù)解得F Fmaxmax=6.0 N.=6.0 N.答案答案: :6.0 N6.0 N測評學習效果測評學習效果演練當堂技法演練當堂技法1.(1.(20172017湖北省荊州高一期末湖北省荊州高一期末) )圖中所示圖中所示A,B,CA,B,C為三個相同物塊
22、為三個相同物塊, ,由輕質由輕質彈簧彈簧K K和輕線和輕線L L相連相連, ,懸掛在天花板上處于靜止狀態(tài)懸掛在天花板上處于靜止狀態(tài), ,若將若將L L剪斷剪斷, ,則在剛剪則在剛剪斷時斷時,A,B,A,B的加速度大小的加速度大小a aA A,a,aB B分別為分別為( ( ) )A.aA.aA A=0,a=0,aB B=0=0 B.a B.aA A=0,a=0,aB B=g=gC.aC.aA A=g,a=g,aB B=g=g D.a D.aA A=g,a=g,aB B=0=0B B 解析解析: :剪斷剪斷L L以前以前, ,下面彈簧的彈力為下面彈簧的彈力為2mg;2mg;剪斷細線剪斷細線L L
23、后后, ,對物塊對物塊B,B,根據(jù)牛根據(jù)牛頓第二定律頓第二定律2mg-mg=ma2mg-mg=maB B, ,解得解得a aB B=g;=g;因剪斷細線時因剪斷細線時, ,彈簧的彈力不能突變彈簧的彈力不能突變, ,則可知物塊則可知物塊A A的受力情況不變的受力情況不變, ,加速度為零加速度為零, ,則選項則選項B B正確正確. .2.(2.(20172017武漢二中高一期末武漢二中高一期末) )如圖所示如圖所示, ,兩個質量相同的物體兩個質量相同的物體1 1和和2,2,緊靠在緊靠在一起放在光滑的水平面上一起放在光滑的水平面上, ,如果它們分別受到水平推力如果它們分別受到水平推力F F1 1和和
24、F F2 2的作用的作用, ,而且而且F F1 1FF2 2, ,則則1 1施于施于2 2的作用力的大小為的作用力的大小為( ( ) )C C 3.(3.(20172017河北省滄州市高一月考河北省滄州市高一月考) )如圖所示如圖所示, ,手提一根質量不計的、下端手提一根質量不計的、下端掛有物體的彈簧豎直向上做加速運動掛有物體的彈簧豎直向上做加速運動, ,在手突然停止運動的瞬間在手突然停止運動的瞬間, ,物體物體( ( ) )A.A.處于靜止狀態(tài)處于靜止狀態(tài)B.B.處于向上做減速運動的狀態(tài)處于向上做減速運動的狀態(tài)C.C.處于向上做加速運動的狀態(tài)處于向上做加速運動的狀態(tài)D.D.處于向上做勻速運動
25、的狀態(tài)處于向上做勻速運動的狀態(tài)C C 解析解析: :在手突然停止運動前在手突然停止運動前, ,物體向上做加速運動物體向上做加速運動, ,彈力大于重力彈力大于重力. .在手在手突然停止運動的瞬間突然停止運動的瞬間, ,彈力沒有來得及變化彈力沒有來得及變化, ,仍大于重力仍大于重力, ,根據(jù)牛頓第二根據(jù)牛頓第二定律定律, ,物體的加速度向上物體的加速度向上, ,仍向上做加速運動仍向上做加速運動, ,故故A,B,DA,B,D錯誤錯誤,C,C正確正確. .4. 4. 如圖所示如圖所示, ,兩個質量都是兩個質量都是m m的滑塊的滑塊A A和和B,B,緊挨著并排放在水平桌面上緊挨著并排放在水平桌面上,A,
26、B,A,B間的接觸面垂直于圖中紙面且與水平面成間的接觸面垂直于圖中紙面且與水平面成角角, ,所有接觸面都光滑無摩擦所有接觸面都光滑無摩擦, ,現(xiàn)用一個水平推力作用于滑塊現(xiàn)用一個水平推力作用于滑塊A A上上, ,使使A,BA,B一起向右做加速運動一起向右做加速運動, ,求求: :(1)(1)如果要如果要A,BA,B間不發(fā)生相對滑動間不發(fā)生相對滑動, ,它們共同向右的最大加速度是多少它們共同向右的最大加速度是多少? ?解析解析: :(1)(1)在水平推力在水平推力F F作用下作用下,A,B,A,B間不發(fā)生相對滑動間不發(fā)生相對滑動. .則則F=2ma F=2ma 分別隔離分別隔離A,BA,B受力分析
27、如圖受力分析如圖( (甲甲) )、( (乙乙) )所示所示. .對對A:F-Tsin =ma A:F-Tsin =ma N=mg-Tcos N=mg-Tcos 對對B:Tsin =ma B:Tsin =ma N=mg+Tcos N=mg+Tcos 若若F F增大增大, ,由知由知a a增大增大, ,則由知則由知T,TT,T均增大均增大, ,由知由知T T增大則增大則N N減小減小. .當當N=0N=0時時, ,對應的加速度對應的加速度aa為為A,BA,B不發(fā)生相對滑動的臨界條件不發(fā)生相對滑動的臨界條件. .當當N=0N=0時時, ,對對A A有有Tcos =mg,Tcos =mg,對對B B有
28、有Tsin =maTsin =ma解得解得a=gtan ,aa=gtan ,a為為A,BA,B一一起向右運動的最大加速度起向右運動的最大加速度. .答案答案: :(1)gtan (1)gtan 解析解析: :(2)(2)對整體對整體F=2ma,F=2ma,且且a a最大值為最大值為a=gtan ,a=gtan ,則則A,BA,B不發(fā)生相對滑動不發(fā)生相對滑動的水平推力的最大值為的水平推力的最大值為F2mgtan ,F2mgtan ,故故F F的取值范圍為的取值范圍為0F2mgtan .0F2mgtan .答案答案: :(2)0F2mgtan (2)0F2mgtan (2)(2)要使要使A,BA,B間不發(fā)生相對滑動間不發(fā)生相對滑動, ,水平推力的大小應在什么范圍內才行水平推力的大小應在什么范圍內才行? ?
物理 第6章 力與運動 習題課二 牛頓運動定律的應用 魯科版必修1
