數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)[C語言版]第2版習(xí)題答案_嚴(yán)蔚敏

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1、 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（C語言版）（第2版） 課后習(xí)題答案 李冬梅 2015.3 目 錄 第1章緒論1 第2章線性表5 第3章棧和隊列13 第4章串、數(shù)組和廣義表26 第5章樹和二叉樹33 第6章圖43 第7章查找54 第8章排序65 74 / 76 第1章 緒論 1．簡述下列概念：數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)元素、數(shù)據(jù)項、數(shù)據(jù)對象、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、邏輯結(jié)構(gòu)、存儲結(jié)構(gòu)、抽象數(shù)據(jù)類型。 答案： 數(shù)據(jù)：是客觀事物的符號表示，指所有能輸入到計算機中并被計算機程序處理的符號的總稱。如數(shù)學(xué)計算中用到的整數(shù)和實數(shù)，文本編輯所用到的字符串，多媒體程序處理

2、的圖形、圖像、聲音、動畫等通過特殊編碼定義后的數(shù)據(jù)。 數(shù)據(jù)元素：是數(shù)據(jù)的基本單位，在計算機中通常作為一個整體進行考慮和處理。在有些情況下，數(shù)據(jù)元素也稱為元素、結(jié)點、記錄等。數(shù)據(jù)元素用于完整地描述一個對象，如一個學(xué)生記錄，樹中棋盤的一個格局（狀態(tài)）、圖中的一個頂點等。 數(shù)據(jù)項：是組成數(shù)據(jù)元素的、有獨立含義的、不可分割的最小單位。例如，學(xué)生基本信息表中的學(xué)號、XX、性別等都是數(shù)據(jù)項。 數(shù)據(jù)對象：是性質(zhì)相同的數(shù)據(jù)元素的集合，是數(shù)據(jù)的一個子集。例如：整數(shù)數(shù)據(jù)對象是集合N={0，±1，±2，…}，字母字符數(shù)據(jù)對象是集合C={‘A’，‘B’，…，‘Z’， ‘a(chǎn)’，‘b’，…，‘z’}，學(xué)生基本信息表

3、也可是一個數(shù)據(jù)對象。 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：是相互之間存在一種或多種特定關(guān)系的數(shù)據(jù)元素的集合。換句話說，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是帶“結(jié)構(gòu)”的數(shù)據(jù)元素的集合，“結(jié)構(gòu)”就是指數(shù)據(jù)元素之間存在的關(guān)系。 邏輯結(jié)構(gòu)：從邏輯關(guān)系上描述數(shù)據(jù)，它與數(shù)據(jù)的存儲無關(guān)，是獨立于計算機的。因此，數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)可以看作是從具體問題抽象出來的數(shù)學(xué)模型。 存儲結(jié)構(gòu)：數(shù)據(jù)對象在計算機中的存儲表示，也稱為物理結(jié)構(gòu)。 抽象數(shù)據(jù)類型：由用戶定義的，表示應(yīng)用問題的數(shù)學(xué)模型，以及定義在這個模型上的一組操作的總稱。具體包括三部分：數(shù)據(jù)對象、數(shù)據(jù)對象上關(guān)系的集合和對數(shù)據(jù)對象的基本操作的集合。 2．試舉一個數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的例子，敘述其邏輯結(jié)構(gòu)和存儲結(jié)構(gòu)兩方面的含

4、義和相互關(guān)系。 答案： 例如有一X學(xué)生基本信息表，包括學(xué)生的學(xué)號、XX、性別、籍貫、專業(yè)等。每個學(xué)生基本信息記錄對應(yīng)一個數(shù)據(jù)元素，學(xué)生記錄按順序號排列，形成了學(xué)生基本信息記錄的線性序列。對于整個表來說，只有一個開始結(jié)點(它的前面無記錄)和一個終端結(jié)點(它的后面無記錄)，其他的結(jié)點則各有一個也只有一個直接前趨和直接后繼。學(xué)生記錄之間的這種關(guān)系就確定了學(xué)生表的邏輯結(jié)構(gòu)，即線性結(jié)構(gòu)。 這些學(xué)生記錄在計算機中的存儲表示就是存儲結(jié)構(gòu)。如果用連續(xù)的存儲單元(如用數(shù)組表示)來存放這些記錄，則稱為順序存儲結(jié)構(gòu)；如果存儲單元不連續(xù)，而是隨機存放各個記錄，然后用指針進行，則稱為鏈?zhǔn)酱鎯Y(jié)構(gòu)。 即相同的邏輯

5、結(jié)構(gòu)，可以對應(yīng)不同的存儲結(jié)構(gòu)。 3．簡述邏輯結(jié)構(gòu)的四種基本關(guān)系并畫出它們的關(guān)系圖。 答案： （1）集合結(jié)構(gòu) 數(shù)據(jù)元素之間除了“屬于同一集合”的關(guān)系外，別無其他關(guān)系。例如，確定一名學(xué)生是否為班級成員，只需將班級看做一個集合結(jié)構(gòu)。 （2）線性結(jié)構(gòu) 數(shù)據(jù)元素之間存在一對一的關(guān)系。例如，將學(xué)生信息數(shù)據(jù)按照其入學(xué)報到的時間先后順序進行排列，將組成一個線性結(jié)構(gòu)。 （3）樹結(jié)構(gòu) 數(shù)據(jù)元素之間存在一對多的關(guān)系。例如，在班級的管理體系中，班長管理多個組長，每位組長管理多名組員，從而構(gòu)成樹形結(jié)構(gòu)。 （4）圖結(jié)構(gòu)或網(wǎng)狀結(jié)構(gòu) 數(shù)據(jù)元素之間存在多對多的關(guān)系。例如，多位同學(xué)之間的朋友關(guān)系，任何兩位同學(xué)

6、都可以是朋友，從而構(gòu)成圖形結(jié)構(gòu)或網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。 其中樹結(jié)構(gòu)和圖結(jié)構(gòu)都屬于非線性結(jié)構(gòu)。 四類基本邏輯結(jié)構(gòu)關(guān)系圖 4．存儲結(jié)構(gòu)由哪兩種基本的存儲方法實現(xiàn)？ 答案： （1）順序存儲結(jié)構(gòu) 順序存儲結(jié)構(gòu)是借助元素在存儲器中的相對位置來表示數(shù)據(jù)元素之間的邏輯關(guān)系，通常借助程序設(shè)計語言的數(shù)組類型來描述。 （2）鏈?zhǔn)酱鎯Y(jié)構(gòu) 順序存儲結(jié)構(gòu)要求所有的元素依次存放在一片連續(xù)的存儲空間中，而鏈?zhǔn)酱鎯Y(jié)構(gòu)，無需占用一整塊存儲空間。但為了表示結(jié)點之間的關(guān)系，需要給每個結(jié)點附加指針字段，用于存放后繼元素的存儲地址。所以鏈?zhǔn)酱鎯Y(jié)構(gòu)通常借助于程序設(shè)計語言的指針類型來描述。 5．選擇題 （1）

7、在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，從邏輯上可以把數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)分成（ ）。 A．動態(tài)結(jié)構(gòu)和靜態(tài)結(jié)構(gòu) B．緊湊結(jié)構(gòu)和非緊湊結(jié)構(gòu) C．線性結(jié)構(gòu)和非線性結(jié)構(gòu) D．內(nèi)部結(jié)構(gòu)和外部結(jié)構(gòu) 答案：C （2）與數(shù)據(jù)元素本身的形式、內(nèi)容、相對位置、個數(shù)無關(guān)的是數(shù)據(jù)的（ ）。 A．存儲結(jié)構(gòu) B．存儲實現(xiàn) C．邏輯結(jié)構(gòu) D．運算實現(xiàn) 答案：C （3）通常要求同一邏輯結(jié)構(gòu)中的所有數(shù)據(jù)元素具有相同的特性，這意味著（ ）。 A．?dāng)?shù)據(jù)具有同一特點 B．不僅數(shù)據(jù)元素所包含的數(shù)據(jù)項的個數(shù)要相同，而且對應(yīng)數(shù)據(jù)項的類型要一致 C．每個數(shù)據(jù)元素都一樣

8、 D．?dāng)?shù)據(jù)元素所包含的數(shù)據(jù)項的個數(shù)要相等 答案：B （4）以下說法正確的是（ ）。 A．?dāng)?shù)據(jù)元素是數(shù)據(jù)的最小單位 B．?dāng)?shù)據(jù)項是數(shù)據(jù)的基本單位 C．?dāng)?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是帶有結(jié)構(gòu)的各數(shù)據(jù)項的集合 D．一些表面上很不相同的數(shù)據(jù)可以有相同的邏輯結(jié)構(gòu) 答案：D 解釋：數(shù)據(jù)元素是數(shù)據(jù)的基本單位，數(shù)據(jù)項是數(shù)據(jù)的最小單位，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是帶有結(jié)構(gòu)的各數(shù)據(jù)元素的集合。 （5）算法的時間復(fù)雜度取決于（ ）。 A．問題的規(guī)模 B．待處理數(shù)據(jù)的初態(tài) C．計算機的配置 D．A和B 答案：D 解釋：算法的時間復(fù)雜度不僅與問題的規(guī)模有關(guān)，還與問題的其他因素有關(guān)。如某些排序的算法，其執(zhí)行時間與待排

9、序記錄的初始狀態(tài)有關(guān)。為此，有時會對算法有最好、最壞以及平均時間復(fù)雜度的評價。 （6）以下數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，（）是非線性數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) A．樹 B．字符串 C．隊列 D．棧 答案：A 6．試分析下面各程序段的時間復(fù)雜度。 （1）x=90; y=100;? while(y>0) if(x>100) {x=x-10;y--;} else x++; 答案：O(1) 解釋：程序的執(zhí)行次數(shù)為常數(shù)階。 （2）for (i=0; i

10、[i][j]=0;的執(zhí)行次數(shù)為m*n。 （3）s=0; for i=0; i

11、……＋1= n(n-1)/2。 （6）x=n; //n>1 y=0; while(x≥(y+1)* (y+1)) y++; 答案：O() 解釋：語句y++;的執(zhí)行次數(shù)為???。 第2章 線性表 1．選擇題 （1）順序表中第一個元素的存儲地址是100，每個元素的長度為2，則第5個元素的地址是（ ）。 A．110 B．108 C．100 D．120 答案：B 解釋：順序表中的數(shù)據(jù)連續(xù)存儲，所以第5個元素的地址為：100+2*4=108。 （2）在n個結(jié)點的順序表中，算法的時間復(fù)雜度是O(1)的操作是（

12、）。 A．訪問第i個結(jié)點（1≤i≤n）和求第i個結(jié)點的直接前驅(qū)（2≤i≤n） B．在第i個結(jié)點后插入一個新結(jié)點（1≤i≤n） C．刪除第i個結(jié)點（1≤i≤n） D．將n個結(jié)點從小到大排序 答案：A 解釋：在順序表中插入一個結(jié)點的時間復(fù)雜度都是O(n2)，排序的時間復(fù)雜度為O(n2)或O(nlog2n)。順序表是一種隨機存取結(jié)構(gòu)，訪問第i個結(jié)點和求第i個結(jié)點的直接前驅(qū)都可以直接通過數(shù)組的下標(biāo)直接定位，時間復(fù)雜度是O(1)。 （3）向一個有127個元素的順序表中插入一個新元素并保持原來順序不變，平均要移動的元素個數(shù)為（ ）。 A．8 B．63.5 C．

13、63 D．7 答案：B 解釋：平均要移動的元素個數(shù)為：n/2。 （4）存儲的存儲結(jié)構(gòu)所占存儲空間（ ）。 A．分兩部分，一部分存放結(jié)點值，另一部分存放表示結(jié)點間關(guān)系的指針 B．只有一部分，存放結(jié)點值 C．只有一部分，存儲表示結(jié)點間關(guān)系的指針 D．分兩部分，一部分存放結(jié)點值，另一部分存放結(jié)點所占單元數(shù) 答案：A （5）線性表若采用鏈?zhǔn)酱鎯Y(jié)構(gòu)時，要求內(nèi)存中可用存儲單元的地址（ ）。 A．必須是連續(xù)的 B．部分地址必須是連續(xù)的 C．一定是不連續(xù)的 D．連續(xù)或不連續(xù)都可以 答案：D （6）線性表Ｌ在（ ）情況下適用于使用鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)

14、實現(xiàn)。 A．需經(jīng)常修改Ｌ中的結(jié)點值 Ｂ．需不斷對Ｌ進行刪除插入 C．Ｌ中含有大量的結(jié)點 Ｄ．Ｌ中結(jié)點結(jié)構(gòu)復(fù)雜 答案：B 解釋：鏈表最大的優(yōu)點在于插入和刪除時不需要移動數(shù)據(jù)，直接修改指針即可。 （7）單鏈表的存儲密度（ ）。 A．大于1 B．等于1 C．小于1 D．不能確定 答案：C 解釋：存儲密度是指一個結(jié)點數(shù)據(jù)本身所占的存儲空間和整個結(jié)點所占的存儲空間之比，假設(shè)單鏈表一個結(jié)點本身所占的空間為D，指針域所占的空間為N，則存儲密度為：D/(D+N)，一定小于1。 （8）將兩個各有n個元素的有序表歸并成一個有序表，其

15、最少的比較次數(shù)是（ ）。 A．n B．2n-1 C．2n D．n-1 答案：A 解釋：當(dāng)?shù)谝粋€有序表中所有的元素都小于（或大于）第二個表中的元素，只需要用第二個表中的第一個元素依次與第一個表的元素比較，總計比較n次。 （9）在一個長度為n的順序表中，在第i個元素（1≤i≤n+1）之前插入一個新元素時須向后移動（ ）個元素。 A．n-i B．n-i+1 C．n-i-1 D．I 答案：B (10) 線性表L=(a1，a2,……an)，下列說法正確的是（ ）。 A．每個元素都有一個直接前驅(qū)和一個直接后繼 B．線性表中至少

16、有一個元素 C．表中諸元素的排列必須是由小到大或由大到小 D．除第一個和最后一個元素外，其余每個元素都有一個且僅有一個直接前驅(qū)和直接后繼。 答案：D (11) 創(chuàng)建一個包括n個結(jié)點的有序單鏈表的時間復(fù)雜度是（ ）。 A．O(1) B．O(n) C．O(n2) D．O(nlog2n) 答案：C 解釋：單鏈表創(chuàng)建的時間復(fù)雜度是O(n)，而要建立一個有序的單鏈表，則每生成一個新結(jié)點時需要和已有的結(jié)點進行比較，確定合適的插入位置，所以時間復(fù)雜度是O(n2)。 (12) 以下說法錯誤的是（ ）。 A．求表長、定位這兩種運算在采用順序存儲結(jié)構(gòu)時實現(xiàn)的效率不

17、比采用鏈?zhǔn)酱鎯Y(jié)構(gòu)時實現(xiàn)的效率低 B．順序存儲的線性表可以隨機存取 C．由于順序存儲要求連續(xù)的存儲區(qū)域，所以在存儲管理上不夠靈活 D．線性表的鏈?zhǔn)酱鎯Y(jié)構(gòu)優(yōu)于順序存儲結(jié)構(gòu) 答案：D 解釋：鏈?zhǔn)酱鎯Y(jié)構(gòu)和順序存儲結(jié)構(gòu)各有優(yōu)缺點，有不同的適用場合。 (13) 在單鏈表中，要將s所指結(jié)點插入到p所指結(jié)點之后，其語句應(yīng)為（ ）。 A．s->next=p+1;p->next=s; B．(*p).next=s;(*s).next=(*p).next; C．s->next=p->next;p->next=s->next; D．s->next=p->next;p->next=s;

18、 答案：D (14) 在雙向鏈表存儲結(jié)構(gòu)中，刪除p所指的結(jié)點時須修改指針（ ）。 A．p->next->prior=p->prior;p->prior->next=p->next; B．p->next=p->next->next;p->next->prior=p; C．p->prior->next=p;p->prior=p->prior->prior; D．p->prior=p->next->next;p->next=p->prior->prior; 答案：A (15) 在雙向循環(huán)鏈表中，在p指針?biāo)傅慕Y(jié)點后插入q所指向的新結(jié)點，其修改指針的操作是（ ）。 A．p->

19、next=q; q->prior=p;p->next->prior=q;q->next=q; B．p->next=q;p->next->prior=q;q->prior=p;q->next=p->next; C．q->prior=p;q->next=p->next;p->next->prior=q;p->next=q; D．q->prior=p;q->next=p->next;p->next=q;p->next->prior=q; 答案：C 2．算法設(shè)計題 （1）將兩個遞增的有序鏈表合并為一個遞增的有序鏈表。要求結(jié)果鏈表仍使用原來兩個鏈表的存儲空間, 不另外占用其它的存儲空間。表中

20、不允許有重復(fù)的數(shù)據(jù)。 [題目分析] 合并后的新表使用頭指針Lc指向，pa和pb分別是鏈表La和Lb的工作指針,初始化為相應(yīng)鏈表的第一個結(jié)點，從第一個結(jié)點開始進行比較，當(dāng)兩個鏈表La和Lb均為到達表尾結(jié)點時，依次摘取其中較小者重新在Lc表的最后。如果兩個表中的元素相等，只摘取La表中的元素，刪除Lb表中的元素，這樣確保合并后表中無重復(fù)的元素。當(dāng)一個表到達表尾結(jié)點，為空時，將非空表的剩余元素直接在Lc表的最后。 [算法描述] void MergeList(LinkList &La,LinkList &Lb,LinkList &Lc) {//合并鏈表La和Lb，合并后的新表使用頭指針Lc指

21、向 pa=La->next; pb=Lb->next; //pa和pb分別是鏈表La和Lb的工作指針,初始化為相應(yīng)鏈表的第一個結(jié)點 Lc=pc=La; //用La的頭結(jié)點作為Lc的頭結(jié)點 while(pa && pb) {if(pa->datadata){pc->next=pa;pc=pa;pa=pa->next;} //取較小者La中的元素，將pa在pc的后面，pa指針后移 else if(pa->data>pb->data) {pc->next=pb; pc=pb; pb=pb->next;} //取較小者Lb

22、中的元素，將pb在pc的后面，pb指針后移 else //相等時取La中的元素，刪除Lb中的元素 {pc->next=pa;pc=pa;pa=pa->next; q=pb->next;delete pb ;pb =q; } } pc->next=pa?pa:pb; //插入剩余段 delete Lb; //釋放Lb的頭結(jié)點 } （2）將兩個非遞減的有序鏈表合并為一個非遞增的有序鏈表。要求結(jié)果鏈表仍使用原來兩個鏈表的存儲空間, 不另外占用其它的存儲空間。表中允許有重復(fù)的數(shù)據(jù)。 [題目分析] 合并后的新表使用頭

23、指針Lc指向，pa和pb分別是鏈表La和Lb的工作指針,初始化為相應(yīng)鏈表的第一個結(jié)點，從第一個結(jié)點開始進行比較，當(dāng)兩個鏈表La和Lb均為到達表尾結(jié)點時，依次摘取其中較小者重新在Lc表的表頭結(jié)點之后，如果兩個表中的元素相等，只摘取La表中的元素，保留Lb表中的元素。當(dāng)一個表到達表尾結(jié)點，為空時，將非空表的剩余元素依次摘取，在Lc表的表頭結(jié)點之后。 [算法描述] void MergeList(LinkList& La, LinkList& Lb, LinkList& Lc, ) {//合并鏈表La和Lb，合并后的新表使用頭指針Lc指向 pa=La->next; pb=Lb->nex

24、t; //pa和pb分別是鏈表La和Lb的工作指針,初始化為相應(yīng)鏈表的第一個結(jié)點 Lc=pc=La; //用La的頭結(jié)點作為Lc的頭結(jié)點 Lc->next=NULL; while(pa||pb ) {//只要存在一個非空表，用q指向待摘取的元素 if(!pa) {q=pb; pb=pb->next;} //La表為空，用q指向pb，pb指針后移 else if(!pb) {q=pa; pa=pa->next;} //Lb表為空，用q指向pa，pa指針后移 else if(pa->data<=pb->data) {q=pa;

25、 pa=pa->next;} //取較小者（包括相等）La中的元素，用q指向pa，pa指針后移 else {q=pb; pb=pb->next;} //取較小者Lb中的元素，用q指向pb，pb指針后移 q->next = Lc->next; Lc->next = q; //將q指向的結(jié)點插在Lc 表的表頭結(jié)點之后 } delete Lb; //釋放Lb的頭結(jié)點 } （3）已知兩個鏈表A和B分別表示兩個集合，其元素遞增排列。請設(shè)計算法求出A與B的交集，并存放于A鏈表中。 [題目分析] 只有同時出現(xiàn)在兩集

26、合中的元素才出現(xiàn)在結(jié)果表中,合并后的新表使用頭指針Lc指向。pa和pb分別是鏈表La和Lb的工作指針,初始化為相應(yīng)鏈表的第一個結(jié)點，從第一個結(jié)點開始進行比較，當(dāng)兩個鏈表La和Lb均為到達表尾結(jié)點時，如果兩個表中相等的元素時，摘取La表中的元素，刪除Lb表中的元素；如果其中一個表中的元素較小時，刪除此表中較小的元素，此表的工作指針后移。當(dāng)鏈表La和Lb有一個到達表尾結(jié)點，為空時，依次刪除另一個非空表中的所有元素。 [算法描述] void Mix(LinkList& La, LinkList& Lb, LinkList& Lc) {pa=La->next;pb=Lb->next; pa和

27、pb分別是鏈表La和Lb的工作指針,初始化為相應(yīng)鏈表的第一個結(jié)點 Lc=pc=La; //用La的頭結(jié)點作為Lc的頭結(jié)點 while(pa&&pb) { if(pa->data==pb->data)∥交集并入結(jié)果表中。 { pc->next=pa; pc=pa;pa=pa->next; u=pb;pb=pb->next; Delete u; } else if(pa->datadata) { u=pa;pa=pa->next; delete u; } else { u=pb; pb=pb->next; delete u; } }

28、while(pa){u=pa; pa=pa->next; delete u;}∥ 釋放結(jié)點空間 while(pb) {u=pb; pb=pb->next; delete u;}∥釋放結(jié)點空間 pc->next=null;∥置鏈表尾標(biāo)記。 delete Lb; //釋放Lb的頭結(jié)點 } （4）已知兩個鏈表A和B分別表示兩個集合，其元素遞增排列。請設(shè)計算法求出兩個集合A和B 的差集（即僅由在A中出現(xiàn)而不在B中出現(xiàn)的元素所構(gòu)成的集合），并以同樣的形式存儲，同時返回該集合的元素個數(shù)。 [題目分析] 求兩個集合A和B的差集是指在A中刪除A和B中共有的元素，即刪除鏈表中的相應(yīng)結(jié)點,

29、所以要保存待刪除結(jié)點的前驅(qū)，使用指針pre指向前驅(qū)結(jié)點。pa和pb分別是鏈表La和Lb的工作指針,初始化為相應(yīng)鏈表的第一個結(jié)點，從第一個結(jié)點開始進行比較，當(dāng)兩個鏈表La和Lb均為到達表尾結(jié)點時，如果La表中的元素小于Lb表中的元素，pre置為La表的工作指針pa刪除Lb表中的元素；如果其中一個表中的元素較小時，刪除此表中較小的元素，此表的工作指針后移。當(dāng)鏈表La和Lb有一個為空時，依次刪除另一個非空表中的所有元素。 [算法描述] void Difference（LinkList& La, LinkList& Lb,int *n） {∥差集的結(jié)果存儲于單鏈表La中，*n是結(jié)果集合中元素個數(shù)

30、，調(diào)用時為0 pa=La->next; pb=Lb->next; ∥pa和pb分別是鏈表La和Lb的工作指針,初始化為相應(yīng)鏈表的第一個結(jié)點 pre=La;∥pre為La中pa所指結(jié)點的前驅(qū)結(jié)點的指針 while（pa&&pb） {if（pa->datadata）{pre=pa;pa=pa->next;*n++;} ∥ A鏈表中當(dāng)前結(jié)點指針后移 else if（pa->data>q->data）q=q->next;∥B鏈表中當(dāng)前結(jié)點指針后移 else {pre->next=pa->next;∥處理A，B中元素值相同的結(jié)點，應(yīng)刪除 u=pa; pa=pa->n

31、ext;delete u;} ∥刪除結(jié)點 } } （5）設(shè)計算法將一個帶頭結(jié)點的單鏈表A分解為兩個具有相同結(jié)構(gòu)的鏈表B、C，其中B表的結(jié)點為A表中值小于零的結(jié)點，而C表的結(jié)點為A表中值大于零的結(jié)點（鏈表A中的元素為非零整數(shù)，要求B、C表利用A表的結(jié)點）。 [題目分析] B表的頭結(jié)點使用原來A表的頭結(jié)點，為C表新申請一個頭結(jié)點。從A表的第一個結(jié)點開始，依次取其每個結(jié)點p，判斷結(jié)點p的值是否小于0，利用前插法，將小于0的結(jié)點插入B表,大于等于0的結(jié)點插入C表。 [算法描述] void Dispose(LinkedList A) { B=A; B->next= NULL;∥

32、B表初始化 C=new LNode;∥為C申請結(jié)點空間 C->next=NULL;∥C初始化為空表 p=A->next; ∥p為工作指針 while(p!= NULL) {r=p->next; ∥暫存p的后繼 if(p->data<0) {p->next=B->next; B->next=p; }∥將小于0的結(jié)點鏈入B表,前插法 else {p->next=C->next; C->next=p; }∥將大于等于0的結(jié)點鏈入C表,前插法 p=r;∥p指向新的待處理結(jié)點。 }

33、 } （6）設(shè)計一個算法，通過一趟遍歷在單鏈表中確定值最大的結(jié)點。 [題目分析] 假定第一個結(jié)點中數(shù)據(jù)具有最大值，依次與下一個元素比較，若其小于下一個元素，則設(shè)其下一個元素為最大值，反復(fù)進行比較，直到遍歷完該鏈表。 [算法描述] ElemType Max (LinkList L ){ if(L->next==NULL) return NULL; pmax=L->next; //假定第一個結(jié)點中數(shù)據(jù)具有最大值 p=L->next->next; while(p != NULL ){//如果下一個結(jié)點存在 if(p->data > pmax->data) pmax

34、=p;//如果p的值大于pmax的值，則重新賦值 p=p->next;//遍歷鏈表 } return pmax->data; （7）設(shè)計一個算法，通過遍歷一趟，將鏈表中所有結(jié)點的方向逆轉(zhuǎn)，仍利用原表的存儲空間。 [題目分析] 從首元結(jié)點開始，逐個地把鏈表L的當(dāng)前結(jié)點p插入新的鏈表頭部。 [算法描述] void inverse(LinkList &L) {// 逆置帶頭結(jié)點的單鏈表 L p=L->next; L->next=NULL; while ( p) { q=p->next; // q指向*p的后繼

35、 p->next=L->next; L->next=p; // *p插入在頭結(jié)點之后 p = q; } } （8）設(shè)計一個算法，刪除遞增有序鏈表中值大于mink且小于maxk的所有元素（mink和maxk是給定的兩個參數(shù)，其值可以和表中的元素相同，也可以不同 ）。 [題目分析] 分別查找第一個值>mink的結(jié)點和第一個值 ≥maxk的結(jié)點，再修改指針，刪除值大于mink且小于maxk的所有元素。 [算法描述] void delete(LinkList &L, int mink, int maxk) { p=L->n

36、ext; //首元結(jié)點 while (p && p->data<=mink) { pre=p; p=p->next; } //查找第一個值>mink的結(jié)點 if (p) {while (p && p->datanext; // 查找第一個值 ≥maxk的結(jié)點 q=pre->next; pre->next=p; // 修改指針 while (q!=p) { s=q->next; delete q; q=s; } // 釋放結(jié)點空間

37、 }//if } （9）已知p指向雙向循環(huán)鏈表中的一個結(jié)點，其結(jié)點結(jié)構(gòu)為data、prior、next三個域，寫出算法change(p),交換p所指向的結(jié)點和它的前綴結(jié)點的順序。 [題目分析] 知道雙向循環(huán)鏈表中的一個結(jié)點，與前驅(qū)交換涉及到四個結(jié)點（p結(jié)點，前驅(qū)結(jié)點，前驅(qū)的前驅(qū)結(jié)點，后繼結(jié)點）六條鏈。 [算法描述] void Exchange（LinkedList p） ∥p是雙向循環(huán)鏈表中的一個結(jié)點，本算法將p所指結(jié)點與其前驅(qū)結(jié)點交換。 {q=p->llink； q->llink->rlink=p；∥p的前驅(qū)的前驅(qū)之后繼為p p->llink=q->llink

38、；∥p的前驅(qū)指向其前驅(qū)的前驅(qū)。 q->rlink=p->rlink；∥p的前驅(qū)的后繼為p的后繼。 q->llink=p；∥p與其前驅(qū)交換 p->rlink->llink=q；∥p的后繼的前驅(qū)指向原p的前驅(qū) p->rlink=q；∥p的后繼指向其原來的前驅(qū) }∥算法exchange結(jié)束。 （10）已知長度為n的線性表A采用順序存儲結(jié)構(gòu)，請寫一時間復(fù)雜度為O(n)、空間復(fù)雜度為O(1)的算法，該算法刪除線性表中所有值為item的數(shù)據(jù)元素。 [題目分析] 在順序存儲的線性表上刪除元素，通常要涉及到一系列元素的移動（刪第i個元素，第i+1至第n個元素要依次前移）。本題要求刪除

39、線性表中所有值為item的數(shù)據(jù)元素，并未要求元素間的相對位置不變。因此可以考慮設(shè)頭尾兩個指針（i=1，j=n），從兩端向中間移動，凡遇到值item的數(shù)據(jù)元素時，直接將右端元素左移至值為item的數(shù)據(jù)元素位置。 [算法描述] void Delete（ElemType A[ ]，int n） ∥A是有n個元素的一維數(shù)組，本算法刪除A中所有值為item的元素。 {i=1；j=n；∥設(shè)置數(shù)組低、高端指針（下標(biāo)）。 while（i

40、j]==item）j--；∥若右端元素為item，指針左移 if（i

41、。 A．i B．n-i C．n-i+1 D．不確定 答案：C 解釋：棧是后進先出的線性表，一個棧的入棧序列是1，2，3，…，n，而輸出序列的第一個元素為n，說明1，2，3，…，n一次性全部進棧，再進行輸出，所以p1=n，p2=n-1，…，pi=n-i+1。 （3）數(shù)組Ｑ［ｎ］用來表示一個循環(huán)隊列，ｆ為當(dāng)前隊列頭元素的前一位置，ｒ為隊尾元素的位置，假定隊列中元素的個數(shù)小于ｎ，計算隊列中元素個數(shù)的公式為（ ）。 A．r-f B．(n+f-r)%n C．n+r-fD．（n+r-f)%n 答案：D 解

42、釋：對于非循環(huán)隊列，尾指針和頭指針的差值便是隊列的長度，而對于循環(huán)隊列，差值可能為負(fù)數(shù)，所以需要將差值加上MAXSIZE（本題為n），然后與MAXSIZE（本題為n）求余，即（n+r-f)%n。 （4）鏈?zhǔn)綏＝Y(jié)點為：(data,link)，top指向棧頂.若想摘除棧頂結(jié)點，并將刪除結(jié)點的值保存到x中,則應(yīng)執(zhí)行操作（）。 A．x=top->data;top=top->link；B．top=top->link;x=top->link； C．x=top;top=top->link； D．x=top->link； 答案：A 解釋：x=top->data將結(jié)點的值保存到x

43、中，top=top->link棧頂指針指向棧頂下一結(jié)點，即摘除棧頂結(jié)點。 （5）設(shè)有一個遞歸算法如下 ?????? int fact(int n) {? //n大于等于0 ??????????? if(n<=0) return 1; ??????????? else return n*fact(n-1);?????? } 則計算fact(n)需要調(diào)用該函數(shù)的次數(shù)為（）。? A．?n+1?????B．?n-1?????C． n?????D． n+2 答案：A 解釋：特殊值法。設(shè)n=0，易知僅調(diào)用一次fact(n)函數(shù)，故選A。 （6）棧在?（）中有所應(yīng)用。 A．遞歸調(diào)用B．函

44、數(shù)調(diào)用C．表達式求值D．前三個選項都有 答案：D 解釋：遞歸調(diào)用、函數(shù)調(diào)用、表達式求值均用到了棧的后進先出性質(zhì)。 （7）為解決計算機主機與打印機間速度不匹配問題，通常設(shè)一個打印數(shù)據(jù)緩沖區(qū)。主機將要輸出的數(shù)據(jù)依次寫入該緩沖區(qū)，而打印機則依次從該緩沖區(qū)中取出數(shù)據(jù)。該緩沖區(qū)的邏輯結(jié)構(gòu)應(yīng)該是（）。 A．隊列 B．棧 C． 線性表 D．有序表 答案：A 解釋：解決緩沖區(qū)問題應(yīng)利用一種先進先出的線性表，而隊列正是一種先進先出的線性表。 （8）設(shè)棧S和隊列Q的初始狀態(tài)為空，元素e1、e2、e3、e4、e5和e6依次進入棧S，一個元素出棧后即進入Q，若

45、6個元素出隊的序列是e2、e4、e3、e6、e5和e1，則棧S的容量至少應(yīng)該是（?。?。 A．2 B．3 C．4 D． 6 答案：B 解釋：元素出隊的序列是e2、e4、e3、e6、e5和e1，可知元素入隊的序列是e2、e4、e3、e6、e5和e1，即元素出棧的序列也是e2、e4、e3、e6、e5和e1，而元素e1、e2、e3、e4、e5和e6依次進入棧，易知棧S中最多同時存在3個元素，故棧S的容量至少為3。 （9）若一個棧以向量V[1..n]存儲，初始棧頂指針top設(shè)為n+1，則元素x進棧的正確操作是( )。 A．top++

46、; V[top]=x; B．V[top]=x; top++; C．top--; V[top]=x; D．V[top]=x; top--; 答案：C 解釋：初始棧頂指針top為n+1，說明元素從數(shù)組向量的高端地址進棧，又因為元素存儲在向量空間V[1..n]中，所以進棧時top指針先下移變?yōu)閚，之后將元素x存儲在V[n]。 （10）設(shè)計一個判別表達式中左，右括號是否配對出現(xiàn)的算法，采用（?。?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)最佳。 A．線性表的順序存儲結(jié)構(gòu)B．隊列 C. 線性表的鏈?zhǔn)酱鎯Y(jié)構(gòu)D. 棧 答案：D 解釋：利用棧的后進先出原則。 （11）用方式存儲的隊列，在進行刪除運算時（?。?。

47、 A. 僅修改頭指針 B. 僅修改尾指針 C. 頭、尾指針都要修改 D. 頭、尾指針可能都要修改 答案：D 解釋：一般情況下只修改頭指針，但是，當(dāng)刪除的是隊列中最后一個元素時，隊尾指針也丟失了，因此需對隊尾指針重新賦值。 （12）循環(huán)隊列存儲在數(shù)組A[0..m]中，則入隊時的操作為（?。? A. rear=rear+1 B. rear=(rear+1)%(m-1) C. rear=(rear+1)%mD. rear=(rear+1)%(m+1) 答案：D 解釋：數(shù)組A[0..m]中共含有m+1個元素，故在

48、求模運算時應(yīng)除以m+1。 （13）最大容量為n的循環(huán)隊列，隊尾指針是rear，隊頭是front，則隊空的條件是（?。? A. (rear+1)%n==front B. rear==front C．rear+1==front D. (rear-l)%n==front 答案：B 解釋：最大容量為n的循環(huán)隊列，隊滿條件是(rear+1)%n==front，隊空條件是rear==front。 （14）棧和隊列的共同點是（?。? A. 都是先進先出 B. 都是先進后出 C. 只允許在端點

49、處插入和刪除元素 D. 沒有共同點 答案：C 解釋：棧只允許在棧頂處進行插入和刪除元素，隊列只允許在隊尾插入元素和在隊頭刪除元素。 （15）一個遞歸算法必須包括（?。?。 A. 遞歸部分B. 終止條件和遞歸部分 C. 迭代部分 D. 終止條件和迭代部分 答案：B 2．算法設(shè)計題 （1）將編號為0和1的兩個棧存放于一個數(shù)組空間V[m]中，棧底分別處于數(shù)組的兩端。當(dāng)?shù)?號棧的棧頂指針top[0]等于-1時該棧為空，當(dāng)?shù)?號棧的棧頂指針top[1]等于m時該棧為空。兩個棧均從兩端向中間增長。試編寫雙棧初始化，判斷?？?、棧滿、進棧和出棧等算法的函數(shù)。雙棧數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的定義如

50、下： Typedef struct {int top[2],bot[2]; //棧頂和棧底指針 SElemType *V; //棧數(shù)組 int m; //棧最大可容納元素個數(shù) }DblStack [題目分析] 兩棧共享向量空間，將兩棧棧底設(shè)在向量兩端，初始時，左棧頂指針為-1，右棧頂為m。兩棧頂指針相鄰時為棧滿。兩棧頂相向、迎面增長，棧頂指針指向棧頂元素。 [算法描述] (1)?棧初始化 int?Init() ?{S.top[0]=-1; ??S.top[1]=m; ??return?1;?//初始化成功 } (2)?入棧操作： int?pu

51、sh(stk S?,int?i,int?x) ∥i為棧號，i=0表示左棧，i=1為右棧，x是入棧元素。入棧成功返回1，失敗返回0 {if(i<0||i>1){ cout<<“棧號輸入不對”<

52、op(stk S,int?i) ∥退棧。i代表棧號，i=0時為左棧，i=1時為右棧。退棧成功時返回退棧元素 ∥否則返回-1 {if(i<0 || i>1){cout<<“棧號輸入錯誤”<

53、 ???}∥switch????? }∥算法結(jié)束 (4)?判斷?？? int?Empty(); {return?(S.top[0]==-1 && S.top[1]==m); } [算法討論]? 請注意算法中兩棧入棧和退棧時的棧頂指針的計算。左棧是通常意義下的棧，而右棧入棧操作時，其棧頂指針左移（減1），退棧時，棧頂指針右移（加1）。 （2）回文是指正讀反讀均相同的字符序列，如“abba”和“abdba”均是回文，但“good”不是回文。試寫一個算法判定給定的字符向量是否為回文。(提示：將一半字符入棧)? [題目分析] 將字符串前一半入棧，然后，棧中元素和字符串后一半進

54、行比較。即將第一個出棧元素和后一半串中第一個字符比較，若相等，則再出棧一個元素與后一個字符比較，……，直至?？?，結(jié)論為字符序列是回文。在出棧元素與串中字符比較不等時，結(jié)論字符序列不是回文。 [算法描述] #define StackSize 100 //假定預(yù)分配的棧空間最多為100個元素 typedef char DataType;//假定棧元素的數(shù)據(jù)類型為字符 typedef struct {DataType data[StackSize]; int top; }SeqStack; int IsHuiwen( char *t) {//判斷t字符向量是否為回文，若是，返回

55、1，否則返回0 SeqStack s; int i , len; char temp; InitStack( &s); len=strlen(t); //求向量長度 for ( i=0; i

56、的序列：a1, a2, a3，…，an，試編寫算法實現(xiàn)：用棧結(jié)構(gòu)存儲輸入的整數(shù)，當(dāng)ai≠-1時，將ai進棧；當(dāng)ai=-1時，輸出棧頂整數(shù)并出棧。算法應(yīng)對異常情況（入棧滿等）給出相應(yīng)的信息。 [算法描述] #define maxsize ?？臻g容量 void InOutS(int s[maxsize]) //s是元素為整數(shù)的棧，本算法進行入棧和退棧操作。 {int top=0; //top為棧頂指針，定義top=0時為?？?。 for(i=1; i<=n; i++) //n個整數(shù)序列作處理。 {cin>>x); //從鍵盤讀入整數(shù)序列。

57、 if(x!=-1) // 讀入的整數(shù)不等于-1時入棧。 ｛if(top==maxsize-1){cout<<“棧滿”<

58、輸入結(jié)束，操作數(shù)之間用空格分隔,操作符只可能有+、-、*、/四種運算。例如：234 34+2*$。 [題目分析] 逆波蘭表達式(即后綴表達式)求值規(guī)則如下：設(shè)立運算數(shù)棧OPND,對表達式從左到右掃描(讀入)，當(dāng)表達式中掃描到數(shù)時，壓入OPND棧。當(dāng)掃描到運算符時，從OPND退出兩個數(shù)，進行相應(yīng)運算，結(jié)果再壓入OPND棧。這個過程一直進行到讀出表達式結(jié)束符$，這時OPND棧中只有一個數(shù)，就是結(jié)果。 [算法描述] float expr( ) //從鍵盤輸入逆波蘭表達式，以‘$’表示輸入結(jié)束，本算法求逆波蘭式表達式的值。 ｛float OPND[30]; // OPND是操作數(shù)棧。

59、 init(OPND); //兩棧初始化。 float num=0.0; //數(shù)字初始化。 cin>>x;//x是字符型變量。 while(x!=’$’) {switch {case‘0’<=x<=’9’: while((x>=’0’&&x<=’9’)||x==’.’) //拼數(shù) if(x!=’.’) //處理整數(shù) {num=num*10+（ord(x)-ord(‘0’)）; cin>>x;} else //處理小數(shù)部分。 {scale=10.0; cin>>x; while(x>=’0’&&x<=’9’) {nu

60、m=num+(ord(x)-ord(‘0’)/scale; scale=scale*10; cin>>x; } }//else push(OPND,num); num=0.0;//數(shù)壓入棧，下個數(shù)初始化 case x=‘ ’:break; //遇空格，繼續(xù)讀下一個字符。 case x=‘+’:push(OPND,pop(OPND)+pop(OPND));break; case x=‘-’:x1=pop(OPND);x2=pop(OPND);push(OPND,x2-x1);break; case x=‘*’:push(OPND

61、,pop(OPND)*pop(OPND));break; case x=‘/’:x1=pop(OPND);x2=pop(OPND);push(OPND,x2/x1);break; default: //其它符號不作處理。 }//結(jié)束switch cin>>x;//讀入表達式中下一個字符。 }//結(jié)束while（x！=‘$’） cout<<“后綴表達式的值為”<

62、為是數(shù)。這種字符的序號減去字符‘0’的序號得出數(shù)。對于整數(shù)，每讀入一個數(shù)字字符，前面得到的部分?jǐn)?shù)要乘上10再加新讀入的數(shù)得到新的部分?jǐn)?shù)。當(dāng)讀到小數(shù)點，認(rèn)為數(shù)的整數(shù)部分已完，要接著處理小數(shù)部分。小數(shù)部分的數(shù)要除以10（或10的冪數(shù)）變成十分位，百分位，千分位數(shù)等等，與前面部分?jǐn)?shù)相加。在拼數(shù)過程中，若遇非數(shù)字字符，表示數(shù)已拼完，將數(shù)壓入棧中，并且將變量num恢復(fù)為0，準(zhǔn)備下一個數(shù)。這時對新讀入的字符進入‘+’、‘-’、‘*’、‘/’及空格的判斷，因此在結(jié)束處理數(shù)字字符的case后，不能加入break語句。 （5）假設(shè)以I和O分別表示入棧和出棧操作。棧的初態(tài)和終態(tài)均為空，入棧和出棧的操作序列可

63、表示為僅由I和O組成的序列，稱可以操作的序列為合法序列，否則稱為非法序列。 ①下面所示的序列中哪些是合法的？ A. IOIIOIOO B. IOOIOIIO C. IIIOIOIO D. IIIOOIOO ②通過對①的分析，寫出一個算法，判定所給的操作序列是否合法。若合法，返回true，否則返回false（假定被判定的操作序列已存入一維數(shù)組中）。 答案： ①A和D是合法序列，B和C 是非法序列。 ②設(shè)被判定的操作序列已存入一維數(shù)組A中。 int Judge(char A[]) //判斷字符數(shù)組A中的輸入輸出序列是否是合法序列。如是

64、，返回true，否則返回false。 {i=0; //i為下標(biāo)。 j=k=0; //j和k分別為I和字母O的的個數(shù)。 while(A[i]!=‘\0’) //當(dāng)未到字符數(shù)組尾就作。 {switch(A[i]) {case‘I’: j++; break; //入棧次數(shù)增1。 case‘O’: k++; if(k>j){cout<<“序列非法”<

65、 } i++; //不論A[i]是‘I’或‘O’，指針i均后移。} if(j!=k) {cout<<“序列非法”<

66、態(tài)和終態(tài)都為空），否則視為非法序列。 (6）假設(shè)以帶頭結(jié)點的循環(huán)鏈表表示隊列，并且只設(shè)一個指針指向隊尾元素站點(注意不設(shè)頭指針) ，試編寫相應(yīng)的置空隊、判隊空 、入隊和出隊等算法。 [題目分析] 置空隊就是建立一個頭節(jié)點，并把頭尾指針都指向頭節(jié)點，頭節(jié)點是不存放數(shù)據(jù)的；判隊空就是當(dāng)頭指針等于尾指針時，隊空；入隊時，將新的節(jié)點插入到鏈隊列的尾部，同時將尾指針指向這個節(jié)點；出隊時，刪除的是隊頭節(jié)點，要注意隊列的長度大于1還是等于1的情況，這個時候要注意尾指針的修改，如果等于1，則要刪除尾指針指向的節(jié)點。 [算法描述] //先定義鏈隊結(jié)構(gòu): typedef struct queuenode {Datatype data; struct queuenode *next; }QueueNode; //以上是結(jié)點類型的定義 typedef struct {queuenode *rear; }LinkQueue; //只設(shè)一個指向隊尾元素的指針 (1) 置空隊 void InitQueue( LinkQueue *Q) { //置空隊：就是使頭結(jié)點成為隊尾元素