2022春六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 3.2《正比例》正比例圖像教案 (新版)西師大版

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1、正比例圖像 教學(xué)內(nèi)容   教科書(shū)第53頁(yè)例2,第55頁(yè)課堂活動(dòng)及練習(xí)十二第4題。 教學(xué)目標(biāo)   1.初步認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的圖像,能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫(huà)出圖像,并會(huì)根據(jù)其中一個(gè)量在圖像中找出或估計(jì)出另一個(gè)量的值。   2.通過(guò)探索正比例關(guān)系圖像的教學(xué)活動(dòng),使學(xué)生感受事物中充滿著運(yùn)動(dòng)、變化、相互聯(lián)系的思想。   3.滲透函數(shù)思想,使學(xué)生受到辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。 教學(xué)重點(diǎn)   認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的圖像,能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有直角坐標(biāo)系的方格紙上畫(huà)出圖像,并會(huì)根據(jù)其中一個(gè)量在圖像中找出或估計(jì)出另一個(gè)量的值。 教學(xué)難點(diǎn)   在理解正比例函數(shù)圖像的基礎(chǔ)

2、上會(huì)根據(jù)一個(gè)量在圖像中找出或估計(jì)出另一個(gè)量的值。 教學(xué)準(zhǔn)備   教具:多媒體課件。 教學(xué)過(guò)程  一、復(fù)習(xí)引入  ?。?)判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例?為什么?    ①《中國(guó)少年報(bào)》的單價(jià)一定,總價(jià)和訂閱的數(shù)量。   ?、谛∶鞯奶吒叨群退纳砀?。    ③書(shū)的總頁(yè)數(shù)一定,已經(jīng)看的頁(yè)數(shù)和未看的頁(yè)數(shù)。   ?、芩久抗暜a(chǎn)量一定,水稻的公頃數(shù)和總產(chǎn)量。  ?。?)請(qǐng)你舉出生活中還有哪些是成正比例的量。  ?。?)揭示課題。    教師:這些數(shù)量之間藏著不少的知識(shí),昨天我們認(rèn)識(shí)了成正比例的量,今天這節(jié)課我們繼續(xù)來(lái)研究這些數(shù)量間的一些規(guī)律和特征。    二、自主探索

3、,學(xué)習(xí)新知   1.用課件出示例2    教師:同學(xué)們仔細(xì)觀察這個(gè)表,請(qǐng)你寫出幾組面粉質(zhì)量與相對(duì)應(yīng)的小麥質(zhì)量的比,并比較比值的大小。說(shuō)一說(shuō)這個(gè)比值表示什么。    教師隨學(xué)生的回答作必要的板書(shū):    面粉質(zhì)量小麥質(zhì)量×100%=出粉率    教師:表中的面粉質(zhì)量和小麥質(zhì)量成正比例嗎?為什么?   2.用圖像表示正比例關(guān)系    出示空白坐標(biāo)系。    教師:正比例關(guān)系可以通過(guò)這樣一個(gè)圖像來(lái)表示。    教師:仔細(xì)觀察這個(gè)圖表,誰(shuí)能明白這個(gè)圖表所表示的意思?    在這里引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)圖表要達(dá)到兩個(gè)層次:第一層是橫著的這根有箭頭的軸即橫軸,表示小麥質(zhì)量,單位是千克,豎著的這根

4、有箭頭的軸即豎軸,表示面粉質(zhì)量,單位也是千克;第二層,橫軸上的數(shù)從左往右數(shù)據(jù)從0開(kāi)始逐漸增加,豎軸上的數(shù)從下往上數(shù)據(jù)從0開(kāi)始也是逐漸增加的。    教師:例題中的每一組數(shù)據(jù)你能用一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示嗎? 在這里使學(xué)生明白,表中的每一組數(shù)據(jù)都可以用一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示,如:面粉質(zhì)量70 kg,小麥質(zhì)量100 kg這對(duì)數(shù)據(jù),就可以用(70,100)表示。    教師通過(guò)課件同步演示在坐標(biāo)系中描點(diǎn)(70,100)。    教師:請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)書(shū)54頁(yè),按照這樣的描點(diǎn)方法,描出各點(diǎn),并把描好的點(diǎn)連起來(lái),形成一條直線。    教師通過(guò)課件同步演示,告訴學(xué)生:這就是面粉質(zhì)量和小麥質(zhì)量的正比例關(guān)系圖像。   3.

5、認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系圖像    教師:觀察上圖,你發(fā)現(xiàn)了什么?    在這里,使學(xué)生了解從這個(gè)圖像可以直觀看到面粉質(zhì)量與小麥質(zhì)量的變化情況,小麥質(zhì)量增加,面粉質(zhì)量也隨著增加,小麥質(zhì)量減少,面粉質(zhì)量也隨著減少。    教師:王大爺家有500千克小麥,如果全部加工,能磨出多少千克面粉?對(duì)于這個(gè)問(wèn)題,你打算怎么解決? 在這里如果學(xué)生要計(jì)算也可以,但可啟發(fā)學(xué)生:不計(jì)算,你能有更簡(jiǎn)便的方法嗎?    使學(xué)生知道:利用正比例關(guān)系圖像,不用計(jì)算,可以由一個(gè)量的值,直接找到對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值。如:知道小麥質(zhì)量是200 kg,可以從圖像上找到小麥質(zhì)量是200 kg的點(diǎn),再找這個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的豎軸上的數(shù)是140,即

6、小麥質(zhì)量是200 kg時(shí),對(duì)應(yīng)的面粉質(zhì)量是140 kg。   三、課堂活動(dòng)   出示教科書(shū)第55頁(yè)課堂活動(dòng)第2題。   教師:請(qǐng)將相應(yīng)的金額填在表中。   學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視,集體評(píng)議。   教師:購(gòu)買絲綢的長(zhǎng)度和所需要的金額成正比例嗎?   教師:用圖像把它們的變化規(guī)律表示出來(lái)。   教師:觀察圖像有什么特點(diǎn)?   使學(xué)生認(rèn)識(shí)到:圖像是一條直線。從這個(gè)圖像可以直觀看到購(gòu)買絲綢長(zhǎng)度與所需金額的變化情況,購(gòu)買絲綢長(zhǎng)度增加,所需金額也隨著增加,購(gòu)買絲綢長(zhǎng)度減少,所需金額也隨著減少。   教師:觀察圖像,280元可購(gòu)買多少米絲綢?   教師:根據(jù)圖像估計(jì)一下,買6.5米絲綢需

7、要多少元?   學(xué)生回答,教師可以通過(guò)課件同步顯示。  四、拓展提高   完成練習(xí)十二第4題。   第(1)問(wèn),通過(guò)圖像可以判斷行駛路程和耗油量成正比例。   第(2)問(wèn),也可判斷成都到都江堰需要5 L汽油。   第(3)問(wèn),可以通過(guò)圖像直接估計(jì),先在圖像中延長(zhǎng)直線至橫軸80 km處,再在豎軸上找到80 km對(duì)應(yīng)的數(shù)值。也可以通過(guò)計(jì)算得到,如從圖上可以得知10 km需要1 L汽油,那么80 km就需要1×8=8(L)汽油;也可以根據(jù)它們成正比例關(guān)系,列出比例式,解比例得到。    設(shè)80 km需要x L汽油。    202=80x    160=20x    x=160÷20    x=8  五、課堂小結(jié)   教師:通過(guò)今天這節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)?

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