六年級數(shù)學(xué)下冊 第4單元《比例》1 比例的意義和基本性質(zhì)（比例的意義）教案1 新人教版

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1、4 比例 【教學(xué)目標(biāo)】 1.理解比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例。 2.理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例的實例，能運用比例知識解決簡單的實際問題。 3.認(rèn)識正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的正比例關(guān)系數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)的方格紙上畫出圖像，會根據(jù)其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。 4.了解比例尺，會求平面圖的比例尺，會根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。 5.認(rèn)識放大與縮小現(xiàn)象，能根據(jù)一定的比將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。 6.滲透函數(shù)思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點的教育。 【重點難點】 重點：理解比例的意義和基本性質(zhì)。 難點：判斷兩個比能

2、否組成比例。 【教學(xué)指導(dǎo)】 1.重視基本概念教學(xué)。 比例、正比例、反比例是本單元學(xué)習(xí)的幾個基本概念，十分重要。學(xué)習(xí)比例的相關(guān)知識以及比例的應(yīng)用都有賴于對這些概念的理解和掌握。如解答含正反比例關(guān)系的實際問題，首先要對兩個量成比例做出判斷，然后依據(jù)正比例和反比例的數(shù)量關(guān)系的特點解答。再如，比例尺的應(yīng)用及圖形的放大與縮小，都要依據(jù)比例的意義進行相關(guān)的計算。教學(xué)中要通過觀察、比較、判斷、歸納等方法幫助學(xué)生建立明晰的概念，把握概念的內(nèi)涵。同時通過應(yīng)用，不斷加深對這些概念的理解和掌握。 2.提高學(xué)生綜合運用知識的能力。 本單元的知識綜合性比較強，如比例的概念與比，除法、分?jǐn)?shù)等相關(guān)知識解比例以及用

3、比例方法解決問題，都要用到方程相關(guān)知識，所以學(xué)習(xí)既要注意與舊知識的聯(lián)系，又要注意強化學(xué)生綜合運用知識的能力，教材的編寫也注意體現(xiàn)知識的綜合應(yīng)用，例如比例尺的一些練習(xí)，不僅限于計算圖上距離和實際距離，而且涉及到測量圖形方向與位置的知識以及根據(jù)實際設(shè)計比例尺等。 【課時安排】建議共分13課時： 1.比例的意義和基本性質(zhì)………………………………………………3課時 2.正比例和反比例………………………………………………………3課時 3.比例的應(yīng)用……………………………………………………………6課時 整理和復(fù)習(xí)………………………………………………………………1課時 【知識結(jié)構(gòu)】

4、 1.比例的意義和基本性質(zhì) 第1課時 比例的意義 【教學(xué)內(nèi)容】比例的意義（教材第40頁的內(nèi)容）。 【教學(xué)目標(biāo)】 1.理解比例的意義，會根據(jù)比例的意義組成比例。 2.培養(yǎng)學(xué)生的分析概括能力，經(jīng)歷引導(dǎo)學(xué)生參與知識的形成過程，發(fā)現(xiàn)過程和運用過程，體驗從實踐中學(xué)習(xí)的方法，感受數(shù)學(xué)知識與日常生活的密切聯(lián)系。 3.感受生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，體會事物間的相對聯(lián)系，培養(yǎng)探究精神。 【重點難點】 1.認(rèn)識比例，理解比例的意義。 2.在已有知識的基礎(chǔ)上，結(jié)合實例引出新的知識。 【教學(xué)準(zhǔn)備】情境圖、投影儀、多媒體課件。 【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】 1.教師:請同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)

5、過的比的知識，誰能說一說什么叫做比？舉例說明什么叫做比的前項、后項、比值。 教師把學(xué)生舉的例子板書出來，并注明各部分的名稱。 2.求下面各比的比值。 學(xué)生獨立求出各比的比值。 （1）教師：在求比值的時候你們發(fā)現(xiàn)了什么嗎？ 學(xué)生：有兩個比的比值相等。 教師：哪兩個比的比值相等呢？ 學(xué)生回答后，教師把這兩個比畫上橫線。 師:是啊，生活中確實有很多像這樣的比值相等的例子，這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連接起來，寫成一種新的式子，如：4.5∶2.7=10∶6。課件顯示:“10∶6”和“4.5∶2.7”同時閃爍，接著兩個比下面的比值隱去，再用等號連

6、接起來。 （2）前面的兩個比能用等號連接起來嗎？為什么？ 教師將課件后面的兩個比隱去。 學(xué)生：不能，比值不相等。 教師小結(jié)：數(shù)學(xué)中規(guī)定，像這樣的一些式子就叫做比例。 教師板書：比例。 【新課講授】 1.師：今天這節(jié)課我們就來一起研究比例，你想研究哪些內(nèi)容呢？ 生：比的意義，學(xué)比例有什么用？比例有什么特點？ 師：那好，我們就來研究比例的意義吧，到底什么是比例呢？根據(jù)下面的問題自學(xué)例1。 ①找出每面紅旗長與寬的比。 ②求出每個比的比值。 ③哪幾個比的比值相等？ 2.學(xué)生自學(xué)完以后，教師逐個問題指名學(xué)生回答，并板書在黑板上：2．4∶1.6=；60∶40=。兩面國旗的長和寬的

7、比值相等。板書：2.4∶1.6=60∶40，也可以寫成。 師：像這樣的式子就叫做比例。觀察這些式子，你能說出什么叫做比例嗎？ 根據(jù)學(xué)生的回答，教師抓住關(guān)鍵點板書：兩個比比值相等 教師：同學(xué)們說的比例的意義都正確，不過數(shù)學(xué)中還可以說得更簡潔些。 教師用課件顯示：表示兩個比相等的式子叫做比例。 學(xué)生讀一讀，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。 3.找比例。 師：在這四面國旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例？ 過程要求： 學(xué)生猜想另外兩面國旗長、寬的比值。 求出國旗長、寬的比值，并組成比例。 【課堂作業(yè)】 1.完成教材

8、第40頁“做一做”第1題。 學(xué)生獨立完成，再在小組中相互交流、訂正。 2.完成教材第40頁“做一做”第2題。 組織學(xué)生議一議，加深對比例意義的理解。 答案： 1.（1）能組成比例，6∶10=9∶15。 （2）不能組成比例。 （3）能組成比例，12∶13=6∶4。 （4）能組成比例，0.6∶0.2=34∶14。 2.可以組成8個比例。即 3∶1.5=4∶2 3∶4=1.5∶2 2∶1.5=4∶3 2∶4=1.5∶3 1.5∶3=2∶4 1.5∶2=3∶4 4∶3=2∶1.5 4∶2=3∶1.5 【課堂小結(jié)】 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道“比”和

9、“比例”這兩個概念的聯(lián)系與區(qū)別嗎？學(xué)生各抒己見，之后師生共同歸納。 【課后作業(yè)】 1.教材第43頁練習(xí)八第1、2題。 2.完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。 答案： 1.第1題：（從左往右）不能組成比例；能組成比例，30∶2=120∶8；不能組成比例；能組成比例，100∶5=200∶10。 第2題：（1）可以組成比例 4∶5=12∶15 4∶12=5∶15 15∶5=12∶4 15∶12=5∶4 5∶15=4∶ 125∶4=15∶12 12∶15=4∶5 12∶4=15∶5 （2）不能組成比例；（3）不能組成比例； （4）能組成比例 1.讓學(xué)生自己觀察比較，總結(jié)得出比例的意義，并從正反兩方面進一步認(rèn)識比例的概念，教學(xué)更好地發(fā)揮了引導(dǎo)的作用。 2.引導(dǎo)學(xué)生探究比例的特點時，通過觀察比較，小組交流，多方驗證，學(xué)生的思維從先前的不知所向變成了最后的豁然明朗。